小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊1-9單元知識點(diǎn)整理

1、小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識點(diǎn)整理一、四則運(yùn)算1、運(yùn)算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序(依次)計(jì)管殲。在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。算式里有括號時(shí)，要先算括號里面的。2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。3、有關(guān)0的運(yùn)算：一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)。任何一個(gè)數(shù)乘0得0。0不能做除數(shù)。0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。0+ 0得不到固定的商；5+0得不到商。二、觀察物體(二)1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要注意，只分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個(gè)物體

2、，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個(gè)物體。三、運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a + b) +c= a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165 + 93+35=93+( 165+ 35)2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a b c= a (b+ c)3、乘法運(yùn)算

3、定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。axb=bx a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(ax b) x c= ax (bx c)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125x 78x 8的簡算。乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b) xc= ax c+ bx c4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a+ b+c= a+(bxc) 5、0有關(guān)簡算的拓展：102 x 38 38 x 2 125 x 25 x 3237 x 9

4、6+37 x 3+37125 x 883.25 + 1.9810.32-1.98 易錯(cuò)的情況:0.6+0.4-0.6+0.438 99+99 x四、小數(shù)的意義和性質(zhì).1、分母是10、100、1000,的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一,分別3不、0.01、0.001,4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0,小數(shù)部分依次寫出每一個(gè)數(shù)。6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大

5、小不變。注意：小數(shù)中間的“ 0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。7、小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位， 8、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）100倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；1000倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）； 9、名數(shù)的改寫: 1噸30千克+ 800克=（）噸長度單位：千米一一米分米厘米面

6、積單位：平方千米公頃平方米一一平方分米一一平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克10、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法） 保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的 0不能去掉。大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。五、三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。任意

7、兩邊之和大于第三邊。4、 三角形的分類：按角大小分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按邊長短分：三邊不等的,等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個(gè)角是 60。（頂角、底角、腰、底的概念）5、三角形的內(nèi)角和是 180。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。6、四邊形的內(nèi)角和是 360。7、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。用兩個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。用兩個(gè)相同的等腰直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大的等腰直角三角形。六、小數(shù)的加法和減法1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），末位算起，按照整數(shù)

8、計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。得數(shù)末尾有0, 一般要把0去掉。方法：小數(shù)的加、減法方法：相同數(shù)位要對齊，也就是（）要對齊。從最低位算起，哪一位相加滿10,向前一位進(jìn)1;哪一位不夠減，向前一位借1。不夠位時(shí)，用0占位。技巧：筆算小數(shù)減法，當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，可以在小數(shù)末尾添上0,使兩個(gè)小數(shù)位數(shù)相同后再相減。如：16.5-13.81 （把 16.5 16.50）8-2.49 （把 88.00）2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。驗(yàn)算方法：a+b = c 驗(yàn)算：c a= ba b = c 驗(yàn)算：b + c

9、= a3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）4、用小數(shù)計(jì)算要注意：首先要把不是小數(shù)的復(fù)名數(shù)化成帶小數(shù)的單名數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算。 如：1噸30千克+ 980千克=1.03噸+ 0.98噸=2.01噸易錯(cuò)題：16.5- 13.8135.65 （ 18.65+4.15）27.24+18.6 20.35.84+4.16 5.84+4.1615.46 5.7+4.31、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的

10、四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）七、圖形的運(yùn)動(dòng)（二）1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個(gè)圖 形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離都相等。3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。5、畫對稱軸時(shí)，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點(diǎn)，最后連線。6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有 4條對稱軸，等腰梯形有 1條對稱軸，等

11、腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有 3條對稱軸，線段有 1條對稱軸，菱形有 2條對稱軸，圓有無數(shù)條 對稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。7、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。9、古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋， 法國埃菲爾鐵塔。10、平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來，注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。12、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。八、平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。2、求平均數(shù)公式：總數(shù)量=每份數(shù)相加平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)x總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量+平均數(shù)3、平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個(gè)不同的概念。4、比賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的情況。5、條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地6、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可分為：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，必須要有圖例。單位長度需統(tǒng)一。九、數(shù)學(xué)廣角一一雞