常見數(shù)的整除特征

1、數(shù)的整除特征被 2 整除一個數(shù)的個位數(shù)字如果是0 ， 2 ， 4 ， 6 ， 8 中的一個，那么這個數(shù)就能被2 整除。被 3 整除一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被3 整除，那么這個數(shù)就能被 3 整除。被 4 或 25 整除如果一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4 或 25 整除，那么，這個數(shù)就一定能被4 或 25 整除。例如：123475 末尾兩位是75 能被 25 整除，則 123475 也能被 25 整除。被 4 整除的同理。被 5 整除一個數(shù)的個位數(shù)字如果是0 或 5 ，那么這個數(shù)就能被5 整除。被 7 整除末位法 ：一個數(shù)舍去末位數(shù)字，剩下的數(shù)減去舍去數(shù)字的 2 倍【用差重復(fù)此步驟】 ，如果結(jié)果是

2、 7 的倍數(shù)【包括 0】，那么，這個數(shù)就能被7 整除。例如：判斷13139 是否 7 的倍數(shù)的過程如下：1313 9x2= 1295 ,在結(jié)果1295中重復(fù)舍去末位，129 5x2= 119 ,所以13139是 7 的倍數(shù)。首位法 ：在首位或前幾位，減去7 的倍數(shù)。例如，判斷13139 能不能被 7 整除，13139-7000=6139 ，只要 6139 能被 7 整除即可。對 6139 可在首位繼續(xù)減去7 的倍數(shù)，6139-5600=539 ， 539-490=49 ， 49 當(dāng)然被 7 整除，所以13139 能被 7 整除。被 8 整除如果一個數(shù)的末三位數(shù)能被8 或 125 整除， 那么，

3、 這個數(shù)就一定能被 8 或 125 整除 例如：888 能被 8 整除，則 129888 就能被 8 整除。 875 能被 125 整除， 100011875 就一定能被125 整除。被 9 整除一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被9 整除，那么這個數(shù)就能被 9 整除。被 11 整除把一個數(shù)由右向左數(shù)，如果奇數(shù)位【個、百、萬位。 。 。 】上的數(shù)字和與偶數(shù)【十、千、十萬位。 。 ?！课簧系臄?shù)字和的差是11 的倍數(shù)【包括 0】 ，則這個數(shù)能被11 整除。被 13 整除把一個整數(shù)的個位數(shù)字去掉，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的 4 倍，如果和是13 的倍數(shù)，則原數(shù)能被13 整除。 可重復(fù)此過程。 例如：

4、 1284335 。 128433+5*4=12845,1284+4*5=1304，130+4*4=146,14+4*6=39。末三位法【適合 7、 11 、 13】一個數(shù)舍掉末三位【百、十、個位，等于除以 1000 取整】后與舍掉的末三位之差， 如果能被 7/11/13 整除，則這個數(shù)能被 7/11/13 整除。例如判斷280679 能否被 7 整除。 末三位數(shù)字是 679 ，末三位以前數(shù)字所組成的數(shù)是280 ， 679 280=399 ， 399 能被 7 整除，精品資料280679 也能被 7 整除。被 17 整除把一個數(shù)的個位數(shù)字去掉，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的 5 倍，如果差是17 的倍數(shù)，則原數(shù)能被 17 整除。重復(fù)此過程。被 19 整除把一個整數(shù)的個位數(shù)字去掉，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的 2 倍，如果和是1