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文檔簡介
1、數(shù)據(jù)標準化的幾種方法在數(shù)據(jù)分析之前,我們通常需要先將數(shù)據(jù)標準化(normalizati on ),利用標準化后的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)標準化也就是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的指數(shù)化。數(shù)據(jù)標準化處理主要包括數(shù)據(jù) 同趨化處理和無量綱化處理 兩個方面。數(shù)據(jù)同 趨化處理主要解決不同性質(zhì)數(shù)據(jù)問題,對不同性質(zhì)指標直接加總不能正確 反映不同作用力的綜合結(jié)果,須先考慮改變逆指標數(shù)據(jù)性質(zhì),使所有指標 對測評方案的作用力同趨化,再加總才能得出正確結(jié)果。數(shù)據(jù)無量綱化處 理主要解決數(shù)據(jù)的可比性。數(shù)據(jù)標準化的方法有很多種,常用的有“最小最大標準化”、“ Z-score標準化”和“按小數(shù)定標標準化”等。經(jīng)過上 述標準化處理,原始數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換
2、為無量綱化指標測評值,即各指標值都處 于同一個數(shù)量級別上,可以進行綜合測評分析。一、Min-max 標準化min-max標準化方法是對原始數(shù)據(jù)進行線性變換。 設(shè)minA和maxA 分別為屬性A的最小值和最大值,將A的一個原始值x通過min-max標準 化映射成在區(qū)間0,1 中的值x,其公式為:新數(shù)據(jù)=(原數(shù)據(jù)-極小值)/ (極大值-極小值)二、z-score 標準化這種方法基于原始數(shù)據(jù)的均值(mean )和標準差(standard deviation )進行數(shù)據(jù)的標準化。將 A的原始值x使用z-score標準化到x。z-score標準化方法適用于屬性 A的最大值和最小值未知的情況, 或有超出取
3、值范圍的離群數(shù)據(jù)的情況。新數(shù)據(jù)=(原數(shù)據(jù)-均值)/標準差spss默認的標準化方法就是 z-score標準化。在SPSS中依次點擊Analyze Descriptive Descriptive丿點擊 Save standardized values asvarianles 即可。用Excel進行z-score標準化的方法:在Excel中沒有現(xiàn)成的函數(shù), 需要自己分步計算,其實標準化的公式很簡單。步驟如下:1. 求出各變量(指標)的算術(shù)平均值(數(shù)學期望)xi和標準差si ;2. 進行標準化處理:zij =( xij xi)/ si其中:zij為標準化后的變量值;刈為實際變量值。3. 將逆指標前的正
4、負號對調(diào)。標準化后的變量值圍繞 0上下波動,大于0說明高于平均水平,小于0說明低于平均水平。三、Decimal scaling 小數(shù)定標標準化這種方法通過移動數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置來進行標準化。小數(shù)點移動多 少位取決于屬性 A 的取值中的最大絕對值。將屬性 A 的原始值 x 使用 decimal sealing 標準化到x的計算方法是:x=x/(10*j)其中, j 是滿足條件的最小整數(shù)。例如假定 A 的值由 -986 到 917,A 的最大絕對值為 986 ,為使用小 數(shù)定標標準化,我們用1000 (即,j=3)除以每個值,這樣,-986被規(guī)范 化為 -0.986 。注意,標準化會對原始數(shù)據(jù)做出改變,因此需要保存所使用的標準 化方法的參數(shù),以便對后續(xù)的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一的標準化。除了上面提到的數(shù)據(jù)標準化外還有 對數(shù) Logistic 模式 、模糊量化模 式等等:對數(shù)Logistic模式:新數(shù)據(jù)=1/( 1+e八(-原數(shù)據(jù))模糊量
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