測量速度的18種方法

1、測量速度的18種方法 新課程改革的推進(jìn)和高考改革的不斷深入，高考命題更加注重新 課程理念的領(lǐng)航作用，“考試內(nèi)容要實(shí)現(xiàn)與高中新課程內(nèi)容的銜接，進(jìn) 一步貼近時(shí)代、貼近社會、貼近考生實(shí)際，注重對考生運(yùn)用所學(xué)知識分 析問題、解決問題能力的考查?！边@是適應(yīng)新課程改革的新考試觀的 核心內(nèi)容，這更是新高考的命題方向。從近年高考命題來看，試題越來 越體現(xiàn)這一新考試觀的核心內(nèi)容。 而這一類問題的選材靈活， 立意獨(dú)特 新穎，要求考生能從物理情境中研究對象和物理過程，建立物理模型， 利用相應(yīng)的規(guī)律來解決實(shí)際問題。 速度是描述物體運(yùn)動快慢的物理量，在日常生活、社會實(shí)踐和科學(xué) 實(shí)驗(yàn)中，需要對某些物體的速度進(jìn)行測量，如交

2、通車輛的速度，子彈的 速度，流體的流速，聲、光的傳播速度等等，那么速度測量方法有幾種 方法呢？筆者對此作了歸納總結(jié)如下， 以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和發(fā)散性 思維能力。 1.利用計(jì)時(shí)器測速度 利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（電火花計(jì)時(shí)器）在與運(yùn)動物體相連的紙帶上 打點(diǎn)（孔 ：）以記錄運(yùn)動物體在不冋時(shí)刻的位置，用刻度尺測出紙帶某點(diǎn) 與相鄰點(diǎn)（計(jì)數(shù)點(diǎn)）間的距離，利用計(jì)算得出勻變速直線運(yùn)動物體的 速度。 例1 （ 09 廣東理基卷-18 ）“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中， 使用電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（所用交流電的頻率為50Hz），得到如圖1所示的 紙帶。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出來，下列 表述正確的是

3、 A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源 B. (S6 S1)等于(S2 S1)的 6 倍 C.從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn) B對應(yīng)的速率 D.相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0. 02s 解析：在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再 放開紙帶,A錯.根據(jù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移有 ，可知（S6 一 S1） 等于（S2 一 S1）的5倍,B錯.根據(jù)B點(diǎn)為A與C的中間時(shí)刻點(diǎn)有，C對. 由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有 4個點(diǎn)沒有畫出，所以時(shí)間間隔為0.1s,D 錯 點(diǎn)評：利用方法測定勻變速直線運(yùn)動物體的速度在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常 用到，提醒考生要掌握此方法。 2. 利用光電門測速度 光電門測速原理是把物體通過光

4、電門的時(shí)間內(nèi)認(rèn)為物體做勻速直線 運(yùn)動，利用極短時(shí)間的平均速度替代瞬時(shí)速度，根據(jù)可知，只要測出 物體的寬度和物體通過光電門的時(shí)間即可測定物體的速度。 例2.（ 2009 全國1-23 ）某同學(xué)為了探究物體在斜面上運(yùn)動時(shí)摩 擦力與斜面傾角的關(guān)系，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。長直平板一端放在 水平桌面上，另一端架在一物塊上。在平板上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)處放 光電門，用光電計(jì)時(shí)器記錄滑塊通過光電門時(shí)擋光的時(shí)間 實(shí)驗(yàn)步驟如下: 用游標(biāo)卡尺測量滑塊的擋光長度 d,用天平測量滑塊的質(zhì)量 m 用直尺測量AB之間的距離s，A點(diǎn)到水平桌面的垂直距離 hi, B點(diǎn)到水平桌面的垂直距離 h2; 將滑塊從A點(diǎn)靜止釋放，由光

5、電計(jì)時(shí)器讀出滑塊的擋光時(shí)間t ； 重復(fù)步驟數(shù)次，并求擋光時(shí)間的平均值； 利用所測數(shù)據(jù)求出摩擦力f和斜面傾角的余弦值COS a； 多次改變斜面的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟，做出f-COS a 關(guān)系曲線。 用測量的物理量完成下列各式（重力加速度為g）: （1）斜面傾角的余弦COS a = （2）滑塊通過光電門時(shí)的速度u = （3）滑塊運(yùn)動時(shí)的加速度a二 （4）滑塊運(yùn)動時(shí)所受到的摩擦阻力f= 解析：（1 ）根據(jù)三角形關(guān)系，解直角三角形得。（2）根據(jù)光電門 測速原理得，。（3）物塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動， 根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有，解得。（4）根據(jù)牛頓第二定律，解得. 點(diǎn)評：利用光電門測定速度的原理和

6、利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定速度的方 法是相同的，都是利用的近似法，利用一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度替代瞬 時(shí)速度。 3. 利用頻閃照相測速度 利用頻閃照相拍攝運(yùn)動物體在不同時(shí)刻的位置，再根據(jù)照片和實(shí)物 的比例推算出照片中不同時(shí)刻物體位置間的位移，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式測得 物體的速度。此種方法不僅適用于測勻速直線運(yùn)動的物體速度，也適用 于測勻變速曲線運(yùn)動的物體速度。 例3.兩木塊自左向右運(yùn)動，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光， 記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖 3所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔 是相等的，由圖可知 A. 在時(shí)刻以及時(shí)刻兩木塊速度相同 B. 在時(shí)刻兩木塊速度相同 C在時(shí)刻 和時(shí)刻 之間某瞬間兩木塊速度

7、相同 D在時(shí)刻 和時(shí)刻 之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同 解析：正確的選項(xiàng)為C。設(shè)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔為t，記錄木塊 位置的直尺最小刻度間隔長為 丨，由圖可以看出下面木塊間隔為 41，木 塊做勻速直線運(yùn)動，速度。上面的木塊在相等的時(shí)間內(nèi)木塊的間隔分 別為21、31、41、51、61、71，相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為恒 量，所以上面的木塊做勻變速直線運(yùn)動，利用 計(jì)算得出木塊在 時(shí)刻的 瞬時(shí)速度分別為、，可見速度介于、之間。 點(diǎn)評：利用頻閃照相測速度的關(guān)鍵是抓住相等的時(shí)間間隔，根據(jù)物 體的運(yùn)動性質(zhì)選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求出被測物體的速度。 4. 利用平拋運(yùn)動測速度 利用平拋運(yùn)動的規(guī)律，由、，可測量平拋物體運(yùn)

8、動的初速度 例4. (09 上海物理-18 )利用圖4 (a)實(shí)驗(yàn)可粗略測量人吹氣產(chǎn) 生的壓強(qiáng)。兩端開口的細(xì)玻璃管水平放置，管內(nèi)塞有潮濕小棉球，實(shí)驗(yàn) 者從玻璃管的一端A吹氣，棉球從另一端B飛出，測得玻璃管內(nèi)部截面 積S,距地面高度h,棉球質(zhì)量m開始時(shí)的靜止位置與管口 B的距離x， 落地點(diǎn)C與管口 B的水平距離丨。然后多次改變x，測出對應(yīng)的丨，畫出 2-x關(guān)系圖線，如圖4(b)所示，并由此得出相應(yīng)的斜率 k。 (1)若不計(jì)棉球在空中運(yùn)動時(shí)的空氣阻力，根據(jù)以上測得的物理量 可得，棉球從B端飛出的速度vO =。 (2)假設(shè)實(shí)驗(yàn)者吹氣能保持玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終為恒定值，不計(jì) 棉球與管壁的摩擦，重力加速

9、度 g,大氣壓強(qiáng)p0均為已知，利用圖(b) 中擬合直線的斜率k可得，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p=。 解析：(1)小球從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動，則有，聯(lián)立解得。 (2)在吹小球的過程中，由動能定理可得：化簡得：，可知直線 的斜率可得，即有。 點(diǎn)評：本題考查了平拋運(yùn)動的基本規(guī)律，考查了化曲為直的思想方 法和利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。 5. 利用運(yùn)動軌跡測速度 利用運(yùn)動物體留下的運(yùn)動軌跡，通過分析軌跡特點(diǎn)和運(yùn)動規(guī)律，從 而測定物體運(yùn)動的速度。 例5.（09 全國U -23 ）某冋學(xué)得用圖5所示裝置做“研究平拋運(yùn) 動”的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動軌 跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)紙丟失

10、了 部分，剩余部分如圖6所 示。圖6中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.10m,、和 是 軌跡圖線上的3個點(diǎn)，和、和 之間的水平距離相等。完成下列填 空：（重力加速度取 9.8m/s2 ） （1）設(shè)、和的橫坐標(biāo)分別為、和，縱坐標(biāo)分別為、和， 從圖6中可讀出二m,二m,二m （保留兩位小數(shù)） （2）若已測知拋出后小球在水平方向上做勻速運(yùn)動。利用（1）中 讀取的數(shù)據(jù)，求出小球從 運(yùn)動到 所用的時(shí)間為s,小球拋出后 的水平速度為 m/s （均可用根號表示） 解析：本題考查研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn).由圖可知P1到P2兩點(diǎn)在豎直 方向的間隔為6格，P1到P3兩點(diǎn)在豎直方向的間隔為16格所以有 =0.60

11、m, =1.60m.至U兩點(diǎn)在水平方向的距離為 6個格.則有=0.60m. （2）由水平方向的運(yùn)動特點(diǎn)可知，到 與 到 的時(shí)間相等，根據(jù)， 解得時(shí)間T=0. 2s,則有 點(diǎn)評：利用運(yùn)動物體留下的軌跡測定物體的速度，關(guān)鍵是分析軌跡 特點(diǎn)，建立運(yùn)動模型，利用模型規(guī)律得出被測物體的速度。 6.利用生活經(jīng)驗(yàn)估測速度 例6.火車在兩站正常行駛時(shí)， 般可看作勻速運(yùn)動，某位冋學(xué)根據(jù) 車輪通過兩段鐵軌交接處時(shí)發(fā)出的響聲來估測火車的速度，他從車輪的 某一次響聲開始計(jì)時(shí)，并從此之后數(shù)著車輪響聲次數(shù)，他90s內(nèi)共聽到 60次響聲，已知每段軼軌長25m根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能估測出火車的速 度是多少嗎？ 解析：根據(jù)題意，火

12、車在90s內(nèi)通過的位移為km，則火車的平均速 度為km/h，也就是說，在90s內(nèi)（1.5min ）聽到多少次響聲，火車的 速度就是多少千米每小時(shí)。 點(diǎn)評：鐵路工人常常利用此種方法來估測火車在這種鐵軌 上運(yùn)行的速度。 7. 利用速度計(jì)測速度 例7.如圖7所示，某一汽車上的速度計(jì)原理示意圖，該速度計(jì)是一 種磁轉(zhuǎn)速表，試簡述其工作原理。 解析：它的原理是通過測量旋轉(zhuǎn)磁場跟它在金屬感應(yīng)罩內(nèi)產(chǎn)生的電 流間的相互作用力測出車速的， 在速度計(jì)轉(zhuǎn)軸下端通過一系列傳動機(jī)構(gòu) 成同汽車的驅(qū)動輪相連，轉(zhuǎn)軸隨驅(qū)動旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)軸的上端鉚接- 個永久磁鐵，磁鐵外面罩著鋁罩，鋁罩固定在指針軸上，當(dāng)磁鐵隨驅(qū)動 輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，鋁

13、罩中就產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場與 磁鐵磁場相互作用，要阻礙磁鐵與鋁罩的相對旋轉(zhuǎn)，于是鋁罩克服游絲 彈簧的彈力扭轉(zhuǎn)一個角度，這個角度與磁鐵轉(zhuǎn)動的角度成正比，也就是 與驅(qū)動輪的每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)成正比，因此，在表盤上用均勻的刻度標(biāo)出車速 值，從指針的示數(shù)就直接讀出車速。 點(diǎn)評：汽車上測速速度計(jì)的工作原理與磁電式電流表的工作原理相 似，利用的是力矩平衡的知識。 8. 利用旋轉(zhuǎn)齒輪測速度 此法最先是由物理學(xué)家斐索在 1849年測定光速時(shí)設(shè)計(jì)的，他用定期 、尿 例8 （2009 上海綜合-45 ）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動的知識后, 設(shè)計(jì)了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。自行車的結(jié)構(gòu)

14、 如圖8所示，他的設(shè)想是：通過計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車 的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)： 在時(shí)間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為 N,那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度 = ；要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量 有 ；自行車騎行速度的計(jì)算公式 v= 解析：（1）根據(jù)加速度的定義。 （2）要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有牙盤的齒輪 數(shù)m飛輪的齒輪數(shù)n,自行車后輪的半徑 R （牙盤的半徑、飛輪的半 徑，自行車后輪的半徑R）。由，又，而，由以上三式解得。設(shè)相 鄰的齒輪間的弧長為，又有 ，即，故有。 點(diǎn)評：高考試題取材于生活中的實(shí)際問題，這樣貼近學(xué)生的生活經(jīng) 驗(yàn)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

15、趣和動機(jī)，有利于提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。 9. 利用旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)筒測速度 例9.如圖9所示，用硬紙做一個圓筒，把圓筒裝在一個快速轉(zhuǎn)動的 軸上勻速轉(zhuǎn)動，一個子彈對準(zhǔn)圓筒并沿直徑射入圓筒，若圓筒轉(zhuǎn)不到半 周時(shí)，子彈在圓筒上先后留下兩個彈孔 a、b,且/ aOb司，圓筒直徑為 D,角速度為3,則子彈速度 v=。 解析：子彈做勻速直線運(yùn)動，子彈穿過直徑的過程中，圓筒轉(zhuǎn)過了 n - B,可知子彈穿過圓筒的時(shí)間，所以子彈的速度 點(diǎn)評：這是測量高速運(yùn)動員子彈的一個常用方法，在處理這類問題 時(shí)應(yīng)注意多解的可能性，如果此題中未告訴“圓筒旋轉(zhuǎn)不到半圓”這個 條件，則子彈穿過轉(zhuǎn)筒的過程中，圓筒可能轉(zhuǎn)過了 ，則子彈速度(n=0

16、, 1, 2, 3,)。 10. 利用速度選擇器測速度 如圖10所示在垂直正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中， 粒子所受的電場 力，洛倫茲力，兩者方向如圖10所示，則帶電粒子勻速穿過電磁場的 條件是，可得。粒子速度落在此值的都會沿垂直電場線的方向通過電 磁場，與粒子的正負(fù)、電荷量大小都無關(guān)，只要測量出電容器兩極板的 電勢差U和兩極間距d以及勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B,即可測出沿垂直 電場穿過電磁場的帶電粒子的速度 11.利用電流計(jì)測速度 例10.為了測量列車運(yùn)行的速度和加速度大小，可米用如圖11 (a) 裝置，由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線 圈及電流測量記錄儀組成（記錄儀未畫出

17、），當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時(shí), 線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來就能求出列車在各個位置的速度和加速 度，如圖11（b）所示，假設(shè)磁體 端部磁感應(yīng)強(qiáng)度為T，且全部集中在端 面范圍內(nèi)，并與端面相垂直，磁鐵的寬度與線圈寬度相同，且都很小， 線圈匝數(shù)n=5, L=0.2m,電阻R=0.4Q （包括引線的電阻）測度記錄下 來的電流-位移圖11（c）如圖所示，試計(jì)算在距離 0（原點(diǎn)）30m和130m 處列車的速度和的大小。 解析：從圖丙讀得，由有 點(diǎn)評：本題是測定火車的速度，考查了有關(guān)電磁感應(yīng)的規(guī)律，勻變 速直線運(yùn)動公式的應(yīng)用，同時(shí)還考查了運(yùn)用圖象獲取有效信息能力。 12.利用電磁流量計(jì)測速度 例11.如圖12所示

18、，電磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料做成的圓 管外加一勻強(qiáng)磁場，當(dāng)管中的導(dǎo)體流過此磁場區(qū)域時(shí)，測出管壁上ab 兩端的電勢差E,管的直徑為D,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,測出管中液體的流速 v和流量Q （單位時(shí)間內(nèi)流過管中液體的體積） 解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有 E=BLv=BDv 即 圖12 單位時(shí)間里流過管中液體體積 點(diǎn)評：只要測出圓管上過直徑的兩點(diǎn)間的感應(yīng)電動勢E和所加勻 強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B,即可測出液體的流速和流量，電磁流量計(jì)因此 而得名 13.利用單擺測速度 此方法常用來測量彈丸的初速度，讓彈丸水平射入靜止的沙擺中， 測出沙擺擺起最大高度或利用沙擺擺動掃描得到的振動圖像，利用動量 守恒定律和

19、機(jī)械能守恒定律測彈丸速度。 例12.如圖13(a)所示，一個彈丸水平射入原來靜止的沙擺并留在 沙擺中，其單擺的振動圖像如圖13(b)所示，已知擺球的質(zhì)量是彈丸質(zhì) 量的5倍，試求小彈丸射入沙擺前的速度是多少？ 解析：由振動圖像可知 T=4s, A=10cm 由周期公式，得 最大擺角rad 所以沙擺的擺動是簡諧運(yùn)動 根據(jù)機(jī)械能守恒有 解得m/s 彈丸擊中沙擺過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒有 所以 點(diǎn)評：本題考查了單擺的周期公式和簡諧振動的圖象，還考查了動 量守恒定律和機(jī)械能守恒定律, 對應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力要求較 高。 14.利用脈沖信號測速度 例13. (2009 海南)有一種示波器可以同時(shí)顯

20、示兩列波形。對于 這兩列波，顯示屏上橫向每格代表的時(shí)間間隔相同。利用此種示波器可 以測量液體中的聲速，實(shí)驗(yàn)裝置的一部分如圖14(a)所示：管內(nèi)盛滿液 體，音頻信號發(fā)生器所產(chǎn)生的脈沖信號由置于液體內(nèi)的發(fā)射器發(fā)出，被 接受器所接受。圖14(b)為示波器的顯示屏。屏上所顯示的上、下兩列 波形分別為發(fā)射信號與接受信號。若已知發(fā)射的脈沖信號頻率為Hz， 發(fā)射器與接收器的距離為s=1.30m,求管內(nèi)液體中的聲速。(已知所測 聲速應(yīng)在13001600m/s之間，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。) 解析：設(shè)脈沖信號的周期為 T,從顯示的波形可以看出，圖14(b) 中橫向每一分度(即兩條長豎線間的距離)所表示的時(shí)間間隔為

21、，其 對比圖14 (b)中上、下兩列波形，可知信號在液體中從發(fā)射器傳 解以上四式得, 代入已知條件并考慮到所測聲速應(yīng)在 13001600之間，當(dāng)n=1時(shí) 得 點(diǎn)評：解此題的關(guān)鍵是利用圖象提供的有效信息，將這些有效信息 翻譯成物理公式并結(jié)合題干條件得出結(jié)論， 考杳了應(yīng)用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問 題的能力 15.利用多普勒效應(yīng)測速度 例14.生活中經(jīng)常用“呼嘯而來”形容正在駛近的車輛，這是聲波 在傳播過程中對接收者而言頻率發(fā)生變化的表現(xiàn)，無線電波也具有這種 效應(yīng)。圖15中的測速雷達(dá)正在向一輛接近的車輛發(fā)生無線電波，并接 收被車輛反射的無線電波。由于車輛的運(yùn)動，接收的無線電波頻率與發(fā) 生時(shí)不同，利用頻率差就能

22、計(jì)算出車輛的速度。已知發(fā)出和接收的 頻率間關(guān)系為，式中c是真空中的光速，若Hz, Hz，可知被測車 輛的速度大小為m/s。 解析：由發(fā)出和接收的頻率間關(guān)系為和Hz，解得30 m/s 點(diǎn)評：解此題的關(guān)鍵是利用題干提供的有效信息，利用此信息通過 公式得變形得出被測物體速度的表達(dá)式。 16.利用超聲波測速度 例15 .如圖16所示，是高速公路上用超聲波（或電磁波）測速儀 測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接 收到信號的時(shí)間差，測出被測車輛的速度，圖17中 是測速儀發(fā)出的超 聲波信號 是 經(jīng)汽車反射回來的信號，設(shè)測速儀勻速掃描之間的時(shí)間 間隔s超聲波在空氣中傳播的速度，若汽車是勻速行駛的，則汽車接 收 兩個信號之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離汽車行駛 的速度m/s 解析：掃描圖（乙）實(shí)際上是一個時(shí)間標(biāo)尺，由題設(shè)條件知，標(biāo)尺 上每個小格對應(yīng)的時(shí)間為，所以測速儀從發(fā)射 到接收到 的時(shí)間時(shí) 隔，因從發(fā)射到傳到汽車反射的超聲波再傳到接收器的時(shí)間相等，均 為，同時(shí) 從發(fā)到傳到汽車與從汽車反射回測速儀的時(shí)間為，所以汽 車在接收