房貸等額本息還款公式推導(dǎo)(詳細(xì))

1、等額本息還款公式推導(dǎo)設(shè)貸款總額為a,銀行月利率為(3,總期數(shù)為m (個月)，月還 款額設(shè)為x,則各個月所欠銀行貸款為：第一個月a第二個月 a (1 + (3) -x第三個月(a (1+ b)-x) (1+ b)-x = a(1 + b)2-x1+(1+ 陰第四個月(a (1+b)-x) (1 + b)-x) (1 + b)-x =a(1 + 33-x1+(1+ b)+(1+ 32 由此可得第n個月后所欠銀行貸款為a(1+ 曠 為1+(1+ 8)+(1+ 8)2+(1+ 加-1= a(1+ 斷 人(1+ b)n-1 /由于還款總期數(shù)為m,也即第m月剛好還完銀行所有貸款，因此 有a(1+ 3m 人

2、(1+ b)m-1/戶0由此求得x = a 3(1+ 3m /(1+ jm-1我(1+ b)關(guān)于 a(1+ 凱 太1+(1+ 0+(1+ .+ +(1+ 份n-1= a(1+ 3n n-1/ b的推導(dǎo)用了等比數(shù)列的求和公式 1、(1+(3)、(1+配、(1+ b)n-1 為等比數(shù)列關(guān)于等比數(shù)列的一些性質(zhì)(1)等比數(shù)列：an+1/an=q, n為自然數(shù)。(2)通項(xiàng)公式：an=a1*qa (n-1);推廣式： an=am qa(n m)；(3)求和公式：sn=na1(q=1)sn=a1(1-qan)/(1-q)(4)性質(zhì)：若 m、n、p、qn, 且 m + n=p + q,貝u am an=ap*

3、aq ；在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.(5) g是a、b的等比中項(xiàng)“ ga2=ab (g用)”.(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng) a1與公比q都不為零.所以 1+(1+ b)+(1+ b)2+(1+ b)n-1 =(1+ b)n-1/ b等額本金還款不同等額還款問：等額本金還款是什么意思？與等額還款相比是否等額本金還款更省錢?答：等額本金還款方式計(jì)算公式如下：每月還款額=p/ （nx12） +剩余借款總額xi,其中p為貸款本金，i為月利率，n為貸款年限。不能將兩種還款方式做簡單的比較。等額還款計(jì)算公式每月還本付息金額 =（本金x月利率x （1+月利率）人貸款月數(shù)） + （1+月利率）八還款月數(shù)一1其中：每月利息 =剩余本金 x貸款月利率每月本金=每月月供額一每月利息計(jì)算原則：銀行從每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中隨剩余本金的減少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供總額保持不變。按月遞減還款計(jì)算公式每月還本付息金額 =（本金/還款月數(shù)）+ （本金 累計(jì)已還本金）x月利率每月本金=總本金/還款月數(shù)每月利息 =（本金一累計(jì)已還本金）x月利率計(jì)算原則：每月歸