推理與證明練習(xí)題

1、精品文檔合情推理與演繹推理隨意編輯1 .下列說法正確的是a.類比推理是由特殊到一般的推理b.演繹推理是特殊到一般的推理c.歸納推理是個別到一般的推理d.合情推理可以作為證明的步驟b0,則 a b”；2 .下面使用類比推理結(jié)論正確的是a. “若a 3 b 3,則a b”類推出“若a 0b.”若（a b）c ac bc 類推出（a b）c ac bc”；c. “若（a b）c ac bc” 類推出 “ a_b a b（c0）”；c c cd. “（ab）n anbn” 類推出 “（a b）n an bn”3、下面幾種推理是合情推理的是()(1)由正三角形的性質(zhì)，推測正四面體的性質(zhì)；(2)由平行四邊

2、形、梯形內(nèi)角和是 360 ,歸納出所有四邊形的內(nèi)角和都是 360 ;(3)某次考試金衛(wèi)同學(xué)成績是90分，由此推出全班同學(xué)成績都是 90分；(4)三角形內(nèi)角和是180 ,四邊形內(nèi)角和是360 ,五邊形內(nèi)角和是540 , 由此得凸多邊形內(nèi)角和是 n 2 gl80a. (1) (2)b. (1) (3)c. (1) (2) (4)d. (2) (4)4 .為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密).已知加密規(guī)則為：明文 a,b, c,d對應(yīng)密文a 2b,2b c,2c 3d,4d ,例如，明文1,2,3,4 ,對應(yīng)密文5,7,18,16 ,當(dāng)接收方收到密文14

3、,9,23,28時，則解密得到的明文為()a. 4,6,1,7b. 7,6,1,4c. 6,4,1,7 d. 1,6,4,7一、 .2_2_2_25 .觀察以下各式：11;2 343,3 45675;4 56789 10 7;, 你得到的一般性結(jié)論是 .6、在十進(jìn)制中2004 4 1 00 0 1 01 0 1 02 2 1 03,那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為（）a.29 b. 254 c. 602d. 2004第1個7、黑白兩種顏色的正六形地面磚塊 按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第 五個圖案中有白色地面磚（）塊.a.21b.22c.20d.23 8、用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

4、歲）名 按照上面的規(guī)律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（）b. 8n 2c. 6n 2d. 8n9、“開心辭典”中有這樣的問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)1 1 3 1 a2 ，-2，8，-4 ，32它的第8個數(shù)可以10、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈：oeooe ooo oooo ooooo 若*若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去 貓到一系列的圈，那么在前120個圈中的的 個數(shù)是。11、從 1=1 , 1-4=-（1+2）,1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-（1+2+3+4）,，推廣到第n個等式為.56712. （2011 年局考江西卷理科 7）觀察下列各式

5、：5 =3125 , 5 =15625 , 5 =78125 ,2011則52011的末四位數(shù)字為（）a. 3125b. 5625c. 0625d. 812513.12012高考陜西】觀察下列不等式1311511151 一 一 1 一 一 一 1 一 一 一 一1_2 _1_2_3 一,1_2 _2 2 _22 222 33 322 32 42 3照此規(guī)律，第五個不等式為14.傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù).他們研究過如圖所示的三角形數(shù):將三角形數(shù)1,3,6,10 ,記為數(shù)列an,將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列bn.可以推測:b2 012

6、是數(shù)列an中的第；(2) b 2 k 1 =期 k 表布)x 一15.(2011年局考山東卷理科 15)設(shè)函數(shù)f(x) (x 0),觀祭:x 2f1(x)xf(x) 71, f2(x)xf(f1(x) z,f3(x)f(f2(x)x7x 8f4(x)f)_x_ l l15 x 16 ,根據(jù)以上事實，由歸納推理可得:當(dāng) n n 且 n 2時，fn(x)f(fn1(x)16.(2011年高考安徽卷理科15)在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x, y）為整點，下列命題中正確的是 （寫出所有正確命題n的編號）.存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點如果k與b都是無理數(shù)，則直線

7、y kx b不經(jīng)過任何整點直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng) l經(jīng)過兩個不同的整點直線y kx b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過一個整點的直線17.（2011年高考湖北卷理科 15）給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色.當(dāng)n ji ” j cn)則a88 =cos 12 sin21 -18 +cos248-sin( 18 ) sin2(25 +cos255-sin( 25 )請計算出m值，并將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式.11 .在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，老師給了下列三個等式：cos 17cos 158.在一次研究性學(xué)習(xí)中小李同學(xué)發(fā)現(xiàn) sin213+cosl7sin13 sin215+cosl5-sin15 sin218+co12-sin18以下幾個式子的值都等于同一個常數(shù)=m;=m;=m;cos 48 =m;cos 55 =m; sin25 +si%65 +sin12