統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第五版李潔明總結(jié)

1、螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁

2、蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈

3、螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿

4、襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀

5、葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋

6、蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈

7、薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿

8、薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇

9、蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇

10、蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈

11、蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆

12、螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇

13、蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇

14、螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅

15、襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆

16、蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊 統(tǒng)計(jì)學(xué)知識點(diǎn)第一章 緒論1、 統(tǒng)計(jì)包含三種涵義（1）統(tǒng)計(jì)工作：一種調(diào)查研究活動。資料搜集、整理和分析。統(tǒng)計(jì)資料：即統(tǒng)計(jì)信息，工作成果。包括統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和分析報(bào)告。統(tǒng)計(jì)學(xué)：研究如何搜集

17、、整理、分析數(shù)據(jù)資料的一門方法論科學(xué)。（2）統(tǒng)計(jì)資料：對現(xiàn)象的數(shù)量進(jìn)行搜集、整理和分析的活動過程。統(tǒng)計(jì)資料：通過統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動取得的說明對象某種數(shù)量特征的數(shù)據(jù)原始資料：直接從各調(diào)查單位搜集的用來反映個(gè)體特征的數(shù)據(jù)資料次級資料：由原始資料加工得到的在一定程度上能反映總體特征的數(shù)據(jù)資料（3）統(tǒng)計(jì)學(xué)：是研究總體一定條件下的數(shù)量特征及其規(guī)律性的方法論學(xué)科統(tǒng)計(jì)學(xué)的性質(zhì)：統(tǒng)計(jì)學(xué)是通用的方法論科學(xué)；統(tǒng)計(jì)學(xué)使用大量觀察和歸納推理的方法，得出對事物總體的綜合認(rèn)識；統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合現(xiàn)象的“質(zhì)”研究現(xiàn)象的“量”特點(diǎn)：數(shù)量性（統(tǒng)計(jì)研究過程是從質(zhì)和量的辯證統(tǒng)一中研究現(xiàn)象的數(shù)量特征，從數(shù)量上認(rèn)識事物的性質(zhì)和規(guī)律）、總體性（統(tǒng)計(jì)所

18、研究的是由同類事物構(gòu)成的群體現(xiàn)象的數(shù)量特征）、具體性、社會性2、統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類理論統(tǒng)計(jì)學(xué)：研究的內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)的一般理論和方法，包括描述統(tǒng)計(jì)學(xué)、推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)：研究的內(nèi)容是運(yùn)用于某一特定領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)問題，國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、社會統(tǒng)計(jì)學(xué)、人口統(tǒng)計(jì)學(xué)3、統(tǒng)計(jì)研究方法（1）方法論大數(shù)定律（2）統(tǒng)計(jì)研究的基本方法大量觀察法 ：是指對所研究的事物的全部或足夠數(shù)量進(jìn)行觀察的方法。它可以使影響個(gè)體的偶然因素相互抵消，顯示出現(xiàn)象的一般特征。其數(shù)理依據(jù)是反映隨機(jī)現(xiàn)象基本規(guī)律的大數(shù)定律。諸如，各種基本的、必要的統(tǒng)計(jì)報(bào)表、普查、重點(diǎn)調(diào)查和抽樣調(diào)查等。統(tǒng)計(jì)描述法 ：指通過對客觀實(shí)際的調(diào)查了解，并對搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工整理、

19、綜合分析，從而計(jì)算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，借以反映現(xiàn)象總體的總量規(guī)模、結(jié)構(gòu)比例、速度快慢等實(shí)際狀況。統(tǒng)計(jì)描述的內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)分組法、綜合指標(biāo)法和統(tǒng)計(jì)模型法。統(tǒng)計(jì)推斷法：是以一定的置信標(biāo)準(zhǔn)要求，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來判斷總體數(shù)量特征的歸納推理的方法。統(tǒng)計(jì)推斷是邏輯歸納法在統(tǒng)計(jì)推理的應(yīng)用，所以稱為歸納推理的方法。統(tǒng)計(jì)推斷是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法。（3）統(tǒng)計(jì)活動過程統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì) ：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)分類分組的設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)資料搜集方法的設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)工作各個(gè)部門和各個(gè)階段的協(xié)調(diào)與聯(lián)系、統(tǒng)計(jì)力量的組織與安排，統(tǒng)計(jì)調(diào)查 ：就是搜集統(tǒng)計(jì)資料的工作階段。統(tǒng)計(jì)整理 ：對調(diào)查階段搜集的原始資料，按

20、照一定標(biāo)志進(jìn)行科學(xué)的分組和匯總，使之條理化、系統(tǒng)化。 統(tǒng)計(jì)分析 ：對經(jīng)整理后的各項(xiàng)綜合指標(biāo)進(jìn)行分析計(jì)算，揭示被研究現(xiàn)象的比例關(guān)系和發(fā)展過程，闡明現(xiàn)象的變化趨勢和規(guī)律性，通過分析研究作出科學(xué)的結(jié)論。4：統(tǒng)計(jì)總體和總體單位 統(tǒng)計(jì)總體：由客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個(gè)別單位所形成的集合具有客觀性、大量性、同質(zhì)性、變異性、相對性等特點(diǎn)。總體單位：指構(gòu)成總體的個(gè)體即每一個(gè)單位?？傮w由總體單位構(gòu)成，要認(rèn)識總體必須從總體單位開始，總體是統(tǒng)計(jì)認(rèn)識的對象?？傮w或總體單位的區(qū)分不是固定的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。5、統(tǒng)計(jì)總體的種類有限總體和無限總體，大總體和小總體，可加總體和不可加總體6、標(biāo)志：指

21、總體單位所具有的屬性和特征，標(biāo)志的具體表現(xiàn)稱為標(biāo)志值品質(zhì)標(biāo)志：是表明事物“質(zhì)” 的特性的標(biāo)志。如性別、民族數(shù)量標(biāo)志：是表明事物“量” 的特性的標(biāo)志。如身高。其中，可變的數(shù)量標(biāo)志又被叫作變量。統(tǒng)計(jì)研究是從登記標(biāo)志開始，并通過對標(biāo)志的綜合來反映總體的數(shù)量特征，因此標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)研究的起點(diǎn)。7、總體單位標(biāo)志：不變標(biāo)志（標(biāo)志表現(xiàn)無差別），決定總體的同質(zhì)性變異標(biāo)志（標(biāo)志表現(xiàn)有差別），決定總體的差異性，包括品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志8、變量的種類：確定性變量（由確定性因素：明確的、可解釋的、人為的或者受人控制的因素影響所形成，使變量按一定方向變動）、隨機(jī)變量（由隨機(jī)因素：不確定的、偶然的、非人為控制的、不可解釋的因素

22、所形成的變量）；離散變量（只能取整數(shù)）、連續(xù)變量（可取小數(shù)）9、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量特征的概念及其具體數(shù)值構(gòu)成要素：時(shí)間限制、空間限制、計(jì)算方法、（指標(biāo)名稱、指標(biāo)數(shù)值）、計(jì)量單位性質(zhì)：數(shù)量性（統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是數(shù)量范疇，“沒有沒有數(shù)量的指標(biāo)”）、具體性（總體在具體時(shí)間、地點(diǎn)、條件下的數(shù)量特征,即統(tǒng)計(jì)指標(biāo)“質(zhì)的規(guī)定性”）、綜合性（對總體數(shù)量特征的綜合說明，是由個(gè)體數(shù)量綜合而來的。 ）10、標(biāo)志與指標(biāo)的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：（1）一些數(shù)量標(biāo)志匯總可以得到指標(biāo)的數(shù)值（2）數(shù)量標(biāo)志與指標(biāo)之間存在變換關(guān)系。區(qū)別：（1）標(biāo)志是說明總體單位特征的，而指標(biāo)是說明統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的；（2）標(biāo)志的具體表現(xiàn)，有的

23、用數(shù)值有的用文字表示，而指標(biāo)都是用數(shù)值表示的。11:、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分類（1）按表現(xiàn)形式、內(nèi)容特征分類：總量指標(biāo)（單一計(jì)量單位，絕對數(shù)，數(shù)量指標(biāo)，按計(jì)量單位分為實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)、勞動指標(biāo)）相對指標(biāo)（無計(jì)量單位，相對數(shù)，質(zhì)量指標(biāo)）平均指標(biāo)（雙重計(jì)量單位，質(zhì)量指標(biāo)）（2）按時(shí)間特征分類：時(shí)期指標(biāo)（一段時(shí)期累計(jì)總量及據(jù)此計(jì)算的相對、平均指標(biāo)）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)（瞬間的總量及據(jù)此計(jì)算的相對、平均指標(biāo)）12、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系：具有某種 產(chǎn)銷比率、盈利水平、勞動效率、償債能力指標(biāo)體系的作用：全面、綜合地對客觀事物進(jìn)行描述、分析。 第二章 統(tǒng)計(jì)調(diào)查與整理13、統(tǒng)計(jì)調(diào)查就是按照統(tǒng)計(jì)任務(wù)的要求，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有組織地向社

24、會實(shí)際搜集資料的過程。14、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求：準(zhǔn)確性、及時(shí)性。準(zhǔn)確性要求和及時(shí)性要求是相互結(jié)合相互依存的，及時(shí)性在準(zhǔn)確性要求的前提下才有意義，而準(zhǔn)確性也不能損害及時(shí)性的要求15、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的設(shè)計(jì)(即統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案)（1）確定調(diào)查的目的 即為什么調(diào)查（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位 即向誰做調(diào)查。調(diào)查對象就是我們需要進(jìn)行研究的總體范圍，即調(diào)查總體。它是由性質(zhì)相同的許多調(diào)查單位所組成的。作為調(diào)查單位乃是進(jìn)行登記的標(biāo)志表現(xiàn)的直接承擔(dān)者。（3）擬訂調(diào)查提綱和制定調(diào)查表 即用什么方法調(diào)查。擬訂調(diào)查項(xiàng)目時(shí)要注意幾個(gè)原則：- 調(diào)查項(xiàng)目要少而精；- 調(diào)查項(xiàng)目含義要明確；- 盡可能做到各個(gè)調(diào)查項(xiàng)目之間有一定的聯(lián)系。調(diào)

25、查表分為：一覽表（把許多調(diào)查單位和相應(yīng)的項(xiàng)目按次序登記在一張表格里。這便于匯總，但缺點(diǎn)是分不開，故調(diào)查深度不夠；）單一表（將一個(gè)調(diào)查單位的項(xiàng)目登記在一份表或一種卡片上。這便于容納較多的項(xiàng)目，且便于整理、分類，缺點(diǎn)是繁瑣。）（4）確定調(diào)查時(shí)間 即在什么時(shí)間調(diào)查 。要區(qū)別調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限的不同：- 調(diào)查時(shí)間是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間（時(shí)點(diǎn)或時(shí)期）；- 調(diào)查期限是指調(diào)查工作的起訖時(shí)間。（5）制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃16、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法：直接觀察法、報(bào)告法、采訪法、網(wǎng)上調(diào)查法。另外，還有電話調(diào)查、座談會、個(gè)別深度訪談等方法。17、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織(即調(diào)查的種類)按調(diào)查的范圍分，統(tǒng)計(jì)調(diào)查可以分為：全面調(diào)查和非

26、全面調(diào)查；按登記事物的連續(xù)性分，統(tǒng)計(jì)調(diào)查可以分為：經(jīng)常調(diào)查和一時(shí)調(diào)查；按組織形式分，統(tǒng)計(jì)調(diào)查可以分為：統(tǒng)計(jì)報(bào)表和專門調(diào)查。18、統(tǒng)計(jì)報(bào)表分為：基本統(tǒng)計(jì)報(bào)表，專門統(tǒng)計(jì)報(bào)表。按報(bào)送周期長短不同統(tǒng)計(jì)報(bào)表分為：定期報(bào)表（日報(bào)、旬報(bào)、月報(bào)、季報(bào)、半年報(bào)）、年報(bào)專門調(diào)查：分為普查、重點(diǎn)調(diào)查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查。普查為全面調(diào)查，后三者為非全面調(diào)查。 普查：專門組織的一次性調(diào)查，用來調(diào)查屬于一定時(shí)點(diǎn)的社會現(xiàn)象的總量。例：每5年一次的經(jīng)濟(jì)普查重點(diǎn)調(diào)查：對重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。重點(diǎn)單位指的是這些單位數(shù)占總體的很少部分，而研究的標(biāo)志總量占絕大部分（或絕大比重）。抽樣調(diào)查：按隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查。典型調(diào)

27、查：先對總體進(jìn)行分析，然后選擇有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查。例，選取部分企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，以了解企業(yè)股份制改革后的成果及問題。19、統(tǒng)計(jì)分組概念： 把同質(zhì)總體中的具有不同特點(diǎn)的單位分開，從而正確地認(rèn)識事物的本質(zhì)及其規(guī)律性。作用：類型分組揭露社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型，反映各類型的特點(diǎn)。結(jié)構(gòu)分組說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的單項(xiàng)式數(shù)量分組 運(yùn)用于變量變動幅度小、項(xiàng)目少的分組。- 組距式分組 運(yùn)用于變量變動幅度大、項(xiàng)目多的分組。（2）按總體所選擇標(biāo)志的個(gè)數(shù)分 ：簡單分組 按一個(gè)標(biāo)志對總體進(jìn)行分組復(fù)合分組 按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志對同一總體進(jìn)行分組對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象需要從各方面進(jìn)行觀察和分析研究，需要采用一系列相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充的標(biāo)志對

28、現(xiàn)象進(jìn)行多種分組，這些分組結(jié)合起來構(gòu)成一個(gè)體系，叫做分組體系。21、分配數(shù)列概念：統(tǒng)計(jì)總體按照某一標(biāo)志分組以后，用以反映總體各單位分配情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，稱分配數(shù)列，又可稱次數(shù)分配，或次數(shù)分布。種類：以分組標(biāo)志特征不同分為品質(zhì)數(shù)列、變量數(shù)列變量數(shù)列：（1）單項(xiàng)變量數(shù)列（單項(xiàng)數(shù)列） 按每個(gè)變量值分別列組編制數(shù)列，適用于不連續(xù)變量或變量能以整數(shù)表示，其變動范圍不大時(shí)。組距變量數(shù)列（組距數(shù)列） 按組距分組編制數(shù)列。適用于連續(xù)變量或變量可用小數(shù)表示，其變動范圍較大時(shí)。（2）連續(xù)變量數(shù)列 可有小數(shù)，采取組距式。非連續(xù)變量數(shù)列 整數(shù)，采取單項(xiàng)式或組距式 (例：一個(gè)地區(qū)的企業(yè)按職工人數(shù)分組)。22、組距數(shù)列的編

29、制組限：組距兩端的數(shù)值。分為上限和下限。組距：某一組的上限和下限的距離，分等距和異距。組距=上限-下限，等距數(shù)列組距=全距r/組數(shù) 全距：分組數(shù)列中最大值的上限與最小值的下限之差。組中值：組的上限和下限的中間值。因數(shù)列兩端組限形式不同分：開口式組距最低組與最高組不封口；閉口式組距。編制步驟：確定組距和組數(shù)；確定組限和組中值。23、關(guān)于組限問題對連續(xù)變量，組數(shù)也要連續(xù)。在登記次數(shù)時(shí)，習(xí)慣上遵守：上組限不在1 缺上限的開口組的組中值=下限+1鄰組組距24、次數(shù)分布的表示方法表示法 即用統(tǒng)計(jì)表來表示次數(shù)分布。以下累計(jì)次數(shù)(上限)即較小制累計(jì)。每一組的累計(jì)次數(shù)表示小于該組上限（變量）值的次數(shù)共有多少；

30、以上累計(jì)次數(shù)(下限)即較大制累計(jì)。每一組的累計(jì)次數(shù)表示大于該組下限（變量）值的次數(shù)共有多少。圖示法：用統(tǒng)計(jì)圖來表示次數(shù)分布直方圖、折線圖（在直方圖的基礎(chǔ)上連接各條形頂邊的中點(diǎn)成折線圖）、曲線圖（組數(shù)趨向于無限多時(shí)折線圖的極限描繪，是一種理論曲線）25、次數(shù)分布的主要類型一般次數(shù)分布呈正態(tài)分布曲線，或稱正態(tài)曲線 ：對稱型；很多是偏態(tài)分布曲線，或稱偏態(tài)曲線：右偏型（上偏型）、左偏型（下偏型）；還有其他形態(tài)：u型分配曲線、j型分配曲線、雙峰曲線26、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容從形式上看:統(tǒng)計(jì)表由總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成。從(間斷計(jì)數(shù)，與時(shí)間間隔無關(guān)，不能累計(jì))33、總量指標(biāo)的計(jì)算計(jì)算原則：現(xiàn)

31、象的同類性；明確的統(tǒng)計(jì)含義；計(jì)量單位必須一致。根據(jù)總量指標(biāo)所反映的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)不同，計(jì)量單位分三種形式：(1) 實(shí)物單位：a.自然單位：輛、雙、頭、根、個(gè)b. 度量衡單位：噸、米、克、立方米c. 雙重單位：公里/小時(shí)、人/平方公里d. 復(fù)合單位：噸公里、公斤米、千瓦小時(shí)對有些性質(zhì)相同但規(guī)格或含量不同的產(chǎn)品總量的計(jì)算，要按折合標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物量的方法計(jì)算。(2) 價(jià)值單位(貨幣單位)：貨幣單位有現(xiàn)行價(jià)格和不變價(jià)格之分。價(jià)值單位使不能直接相加的產(chǎn)品產(chǎn)量過渡到能夠加總，用于綜合說明具有不同使用價(jià)值的產(chǎn)品生產(chǎn)總量或商品銷售量等的總規(guī)模、總水平。(3) 勞動單位 ：工時(shí) 工人數(shù)和勞動時(shí)數(shù)的乘積；臺時(shí) 設(shè)備臺

32、數(shù)和開動時(shí)數(shù)的乘積。 由于具體條件不同，不同企業(yè)的勞動量指標(biāo)不具有可比性，因此，勞動量指標(biāo)只限于企業(yè) 比例相對數(shù)=總體中某部分?jǐn)?shù)值總體中另一部分?jǐn)?shù)值 常用的比例形式有兩種：將作為比較基礎(chǔ)的數(shù)值抽象化為1、10、100或1000，看被比較的數(shù)值是多少；首先將總體全部數(shù)值抽象化為100，求得各部分?jǐn)?shù)值在總體中所占百分?jǐn)?shù)，然后將各部分的百分?jǐn)?shù)連比得比例相對數(shù)。(四) 比較相對指標(biāo)(類比相對指標(biāo))計(jì)算公式為： 計(jì)算比較相對數(shù)時(shí)，作為比較基數(shù)的分母可取不同的對象，一般有兩種情況： 比較標(biāo)準(zhǔn)是一般對象，這時(shí)，分子與分母的位置可以互換。 比較相對數(shù)=某條件下的某類指標(biāo)數(shù)值另一條件下的同類指標(biāo)數(shù)值100%甲地

33、區(qū)(單位)某一現(xiàn)象的水平如： 比較相對數(shù)=100%乙地區(qū)(單位)同類現(xiàn)象的水平 比較標(biāo)準(zhǔn)(基數(shù))典型化，如：把企業(yè)的各項(xiàng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都和國家規(guī)定的質(zhì)量水平比較，和同類企業(yè)的先進(jìn)水平比較，和國外先進(jìn)水平比較等，這時(shí)，分子與分母的位置不能互換。(五) 強(qiáng)度相對指標(biāo)計(jì)算公式為： 強(qiáng)度相對數(shù)= 強(qiáng)度相對數(shù)的數(shù)值表示有兩種方法： 一般用復(fù)名數(shù)表示； 也有少數(shù)用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)表示。 有些強(qiáng)度相對數(shù)有正、逆兩種計(jì)算方法。(六) 動態(tài)相對指標(biāo) 報(bào)告期水平動態(tài)相對數(shù)=100%計(jì)算公式為： 基期水平 基期 作為對比標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間；報(bào)告期 同基期比較的時(shí)期，也稱計(jì)算期36、正確運(yùn)用相對指標(biāo)的原則：注意二個(gè)對比指標(biāo)的可比

34、性；相對指標(biāo)要和總量指標(biāo)結(jié)合起來運(yùn)用；多種相對數(shù)結(jié)合運(yùn)用；在比較二個(gè)相對數(shù)時(shí)，是否適宜相除再求一個(gè)相對數(shù)，應(yīng)視情況而定。若除出來有實(shí)際意義，則除；若不宜相除，只宜相減求差數(shù)，用百分點(diǎn)表示之。(百分點(diǎn) 即百分比中相當(dāng)于百分之一的單位)37、平均指標(biāo)的意義和作用概念：平均指標(biāo)是指在同質(zhì)總體集中趨勢代表性作用：比較作用（a. 同類現(xiàn)象在不同空間的對比。b. 同一總體在不同時(shí)間上的比較）；- 利用平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系- 利用平均指標(biāo)可以進(jìn)行數(shù)量上的推算，還可以作為論斷事物的一種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考 某一總量指標(biāo)數(shù)值另一性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值種類：數(shù)值平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)位置平均數(shù)（眾

35、數(shù)mo，中位數(shù)38、算術(shù)平均數(shù) ；調(diào)和平均數(shù)xh；幾何平均數(shù)xg） me） 總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù)=算術(shù)平均數(shù)的基本公式： 總體單位總數(shù) n x 各單位的標(biāo)志值n 總體單位數(shù) 總和符號: 式中： 算術(shù)平均數(shù) xfx 各組數(shù)值 ff 各組數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)(即權(quán)數(shù))在掌握比重權(quán)數(shù)的情況下，可以直接利用權(quán)數(shù)系數(shù)來求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，其公式為： 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與簡單算術(shù)平均數(shù)不同在于：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受變量值大小、次數(shù)多少的影響；而簡單算術(shù)平均數(shù)只反映變量值大小這一因素的影響。39、算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì) 各個(gè)變量值與算術(shù)平均數(shù)離差之和等于零 簡單平均數(shù)：(xx=x式中： 算術(shù)平均數(shù) x=x=xff=xff-

36、x)=0 加權(quán)平均數(shù)：(x-x)f=0 各個(gè)變量值與算術(shù)平均數(shù)離差平方之和 等于最小值2 簡單平均數(shù)：(x-x)=最小值加權(quán)平均數(shù)：(x-x)f=最小值40、算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)適合用代數(shù)方法運(yùn)算，因此運(yùn)用比較廣泛；易受極端變量值的影響，使 的代表性變小；受極當(dāng)組距數(shù)列為開口組時(shí)，由于組中點(diǎn)不易確定，使 的代表性也不很可靠。 x41、調(diào)和平均數(shù)(又稱“倒數(shù)平均數(shù)”)調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。計(jì)算方法： (1).先計(jì)算各個(gè)變量值的倒數(shù)，即1(2).計(jì)算上述各個(gè)變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，即nx121n (3).再計(jì)算這種算術(shù)平均數(shù)的的倒數(shù)，就是調(diào)和平均數(shù),即x nxh=在加

37、權(quán)的情況下：xh=1xf1xf在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常用到的僅是一種特定權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。即有以下數(shù)學(xué)關(guān)系式成立： m是一種特定權(quán)數(shù)，它不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，而是各組標(biāo)志值總量。42、調(diào)和平均數(shù)的特點(diǎn) x=xf=xf=m=xf1xfmxxmxh式中：m=xf，f=如果數(shù)列中有一標(biāo)志值等于零，則無法計(jì)算 ；較之算術(shù)平均數(shù)， 受極端值的影響要小。43、幾何平均數(shù)(又稱“對數(shù)平均數(shù)”)簡單幾何平均數(shù)：xg=xhxhx1x2lxn=xlgxg=lgxn計(jì)算時(shí)要進(jìn)行對數(shù)變換，即：加權(quán)幾何平均數(shù)：x=g xg=arc xg f1+f2+l+ 式中：f為各變量值的次數(shù)或權(quán)數(shù)將公式兩邊取對數(shù)，則為：lg

38、x=ggf1lgx1+f2lgx2+l+fnlgxn=f1+f2+l+fngx=arc(lgx) 44、幾何平均數(shù)的特點(diǎn) flgxfxh如果數(shù)列中有一個(gè)標(biāo)志值等于零或負(fù)值，就無法計(jì)算 ；受極端值的影響較 和 ?。凰m用于反映特定xg現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標(biāo)志值是各單位標(biāo)志值的連乘積。45、眾數(shù) m0概念：眾數(shù)是在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)標(biāo)志值眾數(shù)存在的條件： 只有總體單位數(shù)比較多，而且又有明顯的集中趨勢時(shí)才存在眾數(shù)。若有兩個(gè)次數(shù)相等的眾數(shù)，則稱復(fù)眾數(shù)。 在單位數(shù)很少，或單位數(shù)雖多但無明顯集中趨勢時(shí)，計(jì)算眾數(shù)是沒有意義的。46、眾數(shù)的計(jì)算方法： 根據(jù)單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù)； 根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)（

39、由最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組；m =xl+d d利用比例插值法推算眾數(shù)的近似值）計(jì)算眾數(shù)的近似值：下限公式：上限公式： 47、眾數(shù)的特點(diǎn)眾數(shù)是一個(gè)位置平均數(shù)，它只考慮總體分布中最頻繁出現(xiàn)的變量值，而不受各單位標(biāo)志值的影響，從而增強(qiáng)了對變量數(shù)列一般水平的代表性。不受極端值和開口組數(shù)列的影響。眾數(shù)是一個(gè)不容易確定的平均指標(biāo)，當(dāng)分布數(shù)列沒有明顯的集中趨勢而趨均勻分布時(shí)，則無眾數(shù)可言；當(dāng)變量數(shù)列是不等距分組時(shí)，眾數(shù)的位置也不好確定。48、中位數(shù) me概念：將總體中各單位標(biāo)志值按大小順序排列，居于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值就是中位數(shù)。中位數(shù)的計(jì)算方法： 中位數(shù)的位置=n+12(n為總體單位數(shù))m =xu-d d

40、d +d 由未分組資料確定中位數(shù)： n為奇數(shù)時(shí)，則居于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值就是中位數(shù)。 n為偶數(shù)時(shí)，則中間位置的兩個(gè)標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)為中位數(shù) 由單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù) 由組距數(shù)列確定中位數(shù)：下限公式（較小制累計(jì)時(shí)用）： me= 上限公式（較大制累計(jì)時(shí)用）： m=x-eu 49、中位數(shù)的特點(diǎn) 中位數(shù)不受極端值及開口組的影響，具有穩(wěn)健性。 各單位標(biāo)志值與中位數(shù)離差的絕對值之和是個(gè)最小值。即： 對某些不具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)或不能用數(shù)字測定的 現(xiàn)象，可用中位數(shù)求其一般水平。50、各種平均數(shù)之間的相互關(guān)系 （一）fxl+ -sm- fmdf -sm+ fmdx-me=min或x-mef=minxhxgx（二）當(dāng)總

41、體分布呈對稱狀態(tài)時(shí)，三者合而為一, 即x=me=m0(1). 當(dāng)總體分布呈非對稱狀態(tài)時(shí)， 如果分布右偏，則 xmem0如果分布左偏，則 xme0則說明分布右偏（或上偏）(-mo)0則說明分布左偏（或下偏）(x-mo)=0則說明分布對稱根據(jù)卡爾皮爾遜經(jīng)驗(yàn)公式，還可以推算出：m = me- x me= mo+ x x= me-mo 51、平均指標(biāo)的運(yùn)用原則：平均指標(biāo)只能適用于同質(zhì)總體；用組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù)；用分配數(shù)列補(bǔ)充說明平均數(shù)。52、標(biāo)志變動度概念： 標(biāo)志變動度是指總體中各單位標(biāo)志值差別大小的程度，又稱離散程度或離中程度。作用： 標(biāo)志變動度是評價(jià)平均數(shù)代表性的依據(jù)。 標(biāo)志變動度可用來反映

42、社會生產(chǎn)和其他社會經(jīng)濟(jì)活動過程的均衡性或協(xié)調(diào)性，以及產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定程度。種類：即測定標(biāo)志變動度的方法,主要有：全距、四分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。全 距r ；四分位差 q.d. ；平 均 差 a.d. ；標(biāo) 準(zhǔn) 差 s.d.() ；離散系數(shù) v53、全距全距是總體各單位標(biāo)志值最大值和最小值之差, 即： r=xmax-xmin全距的特點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)： 計(jì)算方便，易于理解。 缺點(diǎn)： 全距只考慮數(shù)列兩端數(shù)值差異，它是測定標(biāo)志變動度的一種粗略方法，不能全面反映總體各單位標(biāo)志的變異程度。54、四分位差概念： 將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，然后將數(shù)列分為四等分，形成三個(gè)分割點(diǎn)(q1、q2、q3)

43、，這三個(gè)分割點(diǎn)稱為四分位數(shù)，(其中第二個(gè)四分位數(shù)q2就是數(shù)列的中位數(shù)me)。四分位差 q.d.=q3-q13(n+1)n+1q的位置=，q的位置=3計(jì)算： 根據(jù)未分組資料求q.d. 144(n為變量值的項(xiàng)數(shù)) 根據(jù)分組資料求q.d.1) q的位置=f, q的位置=3f13442) 若單項(xiàng)數(shù)列，則q1與q3所在組的標(biāo)志值就是q1與q3的數(shù)值；若組距數(shù)列，確定了q1與q3所在組后，還要用以下公式求近似值： q1=l1+ f-sq1-1f13fd1 q3=l3+-sq3-1f3d3 四分位差的特點(diǎn)： 四分位差不受兩端各25%數(shù)值的影響，能對開口組數(shù)列的差異程度進(jìn)行測定； 用四分位差可以衡量中位數(shù)的代

44、表性高低； 四分位差不反映所有標(biāo)志值的差異程度，它所描述的只是次數(shù)分配中一半的離差，所以也是一個(gè)比較粗略的指標(biāo)。55、平均差概念：平均差是數(shù)列中各單位標(biāo)志值與平均數(shù)之間絕對離差的平均數(shù)。其計(jì)算公式為：x-x(1) 未分組資料： a.d.=n(2) 分組資料： a.d.= x-xff平均差的特點(diǎn)： 平均差是根據(jù)全部標(biāo)志值與平均數(shù)離差而計(jì)算出的變異指標(biāo)，能全面反映標(biāo)志值的差異程度； 平均差計(jì)算有絕對值符號，不適合代數(shù)方法的56演算使其應(yīng)用受到限制。56、標(biāo)準(zhǔn)差概念：標(biāo)準(zhǔn)差是離差平方平均數(shù)的平方根，故又稱“均方差”。其意義與平均差基本相同。 在組距數(shù)列中，結(jié)合算術(shù)平均數(shù)的簡捷公式，可得標(biāo)準(zhǔn)差的簡捷法

45、公式如上：57、交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，有時(shí)把社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體單位，分為具有某種標(biāo)志的單位和不具有這種標(biāo)志的單位兩組。統(tǒng)計(jì)中，用“是”、“否”或“有”、“無”來表示的標(biāo)志，稱為交替標(biāo)志，也稱是非標(biāo)志。n: n1，nn1是具有某種標(biāo)志的單位數(shù)n1=p ；n2是不具有這種標(biāo)志的單位數(shù)n2=1-p；具有某種標(biāo)志變量為1；不具有這種標(biāo)志變量為0 s=s=ds=式中：a為數(shù)列中間組的組中值，d為該組組距 58、標(biāo)準(zhǔn)差與全距、平均差的關(guān)系 與r的關(guān)系：經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)分布數(shù)列接近于正態(tài)分布時(shí)，r和之間存在以下經(jīng)驗(yàn)公式r為4至6個(gè):；當(dāng)標(biāo)志值項(xiàng)數(shù)較少時(shí)，r4；當(dāng)標(biāo)志值項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，r6 與a.d.的關(guān)

46、系：對同一資料，所求的平均差一般比標(biāo)準(zhǔn)差要小，即a.d. 59、離散系數(shù) v離散系數(shù)，是各種變異指標(biāo)與平均數(shù)的比率。反映總體各單位標(biāo)志值的相對離散程度，最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)計(jì)算公式為：s v= x100%第四章 動態(tài)數(shù)列60、動態(tài)數(shù)列概念:動態(tài)數(shù)列又稱時(shí)間數(shù)列。它是將某種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，或在不同時(shí)間上的不同數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列起來，以便于研究其發(fā)展變化的水平和速度，并以此來預(yù)測未來的一種統(tǒng)計(jì)方法。動態(tài)數(shù)列由兩個(gè)基本要素構(gòu)成： 時(shí)間，即現(xiàn)象所屬的時(shí)間； 不同時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，即不同時(shí)間上該現(xiàn)象的發(fā)展水平。動態(tài)數(shù)列按照所列入指標(biāo)數(shù)值的不同可分為: 絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列（時(shí)期數(shù)列、時(shí)點(diǎn)數(shù)列

47、）、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列61：時(shí)期數(shù)列：在絕對動態(tài)數(shù)列中，如果各項(xiàng)指標(biāo)都是反映某種現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量，這種絕對動態(tài)數(shù)列就稱為時(shí)期數(shù)列。時(shí)期數(shù)列特點(diǎn)：數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值是可加的；數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值的大小隨著時(shí)期的長短而變動；數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值通常是通過連續(xù)不斷的登記而取得。62、時(shí)點(diǎn)數(shù)列：在絕對動態(tài)數(shù)列中，如果各項(xiàng)指標(biāo)都是反映現(xiàn)象在某一時(shí)間點(diǎn)（瞬間）上所處的數(shù)量水平，這種絕對動態(tài)數(shù)列就稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列特點(diǎn)：數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值是不能相加的；數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值的大小與時(shí)間間隔的長短沒有直接關(guān)系；數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值通常是按期登記一次取得的。63、動態(tài)數(shù)列的編制原則基本原則：是遵守其可比

48、性。具體說有以下幾點(diǎn)：注意時(shí)間的長短應(yīng)統(tǒng)一；總體范圍應(yīng)該一致；指標(biāo)的經(jīng)濟(jì) a式中：時(shí)期數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) a1,a2,a3,lan n時(shí)期項(xiàng)數(shù)(1) 如果資料是連續(xù)時(shí)點(diǎn)資料，可分為二種情況：對連續(xù)變動的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列(即未分組資料)：對非連續(xù)變動的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列(即分組資料)：a=a=an aff 如果資料是間斷時(shí)點(diǎn)資料，也可分為二種情況：上面計(jì)算過程概括為一般公式：對間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)資料:a+aa1+a2a2+a3+l+n-1na=n-1aa1+a2+a3+l+an-1+n=n-1這種計(jì)算方法稱為"首末折半法" a1+a2對間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)資料a=2f

49、1+a2+a3a+anf2+l+n-1fn-122 相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) fi=1n-1i 一般公式為： c=a=bbna由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù): 由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)： +a +a +l+n n- +a +a +l+n a c= =b bnb bnb+b+b+l+ n- +b+b+l+ aaaa若為間隔不等的二個(gè)間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)為： 若由二個(gè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)： a2+a3an-1+ana+afffn-11+2+l+=bb1+b2f+23f+l+n-1nf12n-1a

50、aaaf連續(xù)變動時(shí)點(diǎn)： 用簡單平均，即c=非連續(xù)變動時(shí)點(diǎn)：用加權(quán)平均，即 c=bbbbf由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)： 平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)c=aab=nb12+b2+b3+l+n-1bn2一般公式為： c=由一般平均數(shù)組成的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均: 由序時(shí)平均數(shù)組成的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù): 可見，當(dāng)時(shí)期相等時(shí)，可直接用簡單算術(shù)平均法計(jì)算。若時(shí)期或間隔不等時(shí)，應(yīng)使用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算。67、增長量概念：說明某種現(xiàn)象在一定時(shí)期 =20.25(萬元)12ai-a0逐期增長量ai-ai-1(ai-ai-1)=an-a0i=168、平均增長量概念：說明

51、社會現(xiàn)象在一段時(shí)期 aaa=00i-1增長速度：反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度的動態(tài)相對指標(biāo)。增長速度=發(fā)展速度 - 1 (100%)定基增長速度環(huán)比增長速度 無關(guān)系增長量前一時(shí)期水平=增長百分比100 基期水平 或 100增長1%的絕對值=70、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度是各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的動態(tài)平均數(shù)(序時(shí)平均數(shù))，說明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長時(shí)期中逐年平均發(fā)展變化的程度；平均增長速度是各個(gè)環(huán)比增長速度的動態(tài)平均數(shù)，說明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長時(shí)期中逐年平均增長變化的程度。 平均發(fā)展速度幾何平均法，又稱水平法： x=x=ana0=r=ana1a2a3lla0a1a2an-1=x1x2x3llxn方

52、程法，又稱累計(jì)法：在實(shí)踐中，如果長期計(jì)劃按累計(jì)法制定，則要求用方程法計(jì)算平均發(fā)展速度。a1+a2+a3+l+an=aii=1nn-12na0x+a0x+a0x+l+a0x=aii=123nn x+x+l+x+x=aii=1nn 解這樣的高次方程，用查表法。 平均增長速度平均增長速度=平均發(fā)展速度-1 (100%)平均發(fā)展速度大于“1”，平均增長速度就為正值，則稱“平均遞增速度”或“平均遞增率”。平均發(fā)展速度小于“1”，平均增長速度就為負(fù)值，則稱“平均遞減速度”或“平均遞減率”。71、長期趨勢的測定與預(yù)測長期趨勢就是指某一現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長的時(shí)期 y實(shí)際值，即原數(shù)列值yc趨勢值或理論值 直線方程y

53、當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，其逐期增長量大體上相等時(shí)。該方程的一般形式為： c方程組可簡化為： =a+bty=na由聯(lián)立方程也可直接推導(dǎo)出：nty-tytyb=nt2-(t)2=t2 (t=0) ytya=y-bt=n-bn= n ty=bt （二）拋物線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，其二級增長量大體上相同時(shí)。 指數(shù)曲線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，環(huán)比增長速度大體上相等時(shí)。ty=ab該方程的一般形式為：c 該方程的一般形式為：yc=a+bt+ct2 (a、b、c均為未定參數(shù))同樣用求偏導(dǎo)數(shù)的方法，導(dǎo)出以下聯(lián)立方程組：y=na+bt+ct2 23ty=at+bt+ct 3224ty=at+bt+ct 先對上述方程兩邊各取對數(shù)：lg

54、yc=lga+tlgb設(shè)y=lgyc , a=lga , b=lgb則：y=a+bt應(yīng)用最小平方法求得的聯(lián)立方程組為： 75、季節(jié)變動分析的意義測定季節(jié)變動的資料時(shí)間至少要有三 y =na+bt 2個(gè)周期以上，如季節(jié)資料，至少要有 ty=at+bt(同樣設(shè)t,使t=0)12季，月度資料至少要有36個(gè)月等，以避免資料太少而產(chǎn)生偶然性。測定季節(jié)變動的方法有二種：按月平均法，不考慮長期趨勢的影響(假定不存在長期趨勢)，直接利用原始動態(tài)數(shù)列來計(jì)算；移動平均趨勢剔除法，即考慮長期趨勢的存在，剔除其影響后再進(jìn)行計(jì)算，故常用此法。76、按月平均法測定季節(jié)變動也稱按季平均法。若為月度資料就按月平均；若為季度資料則按季平均。其步驟如下：列表，將各年同月(季)的數(shù)值列在同一欄內(nèi)；將各年同月(季)數(shù)值加總，并求出月(季)平均數(shù)；將所有同月(季)數(shù)值加總，求出總的月(季)平均數(shù)；求季節(jié)比率(或季節(jié)指數(shù))。 77、