初三數(shù)學(xué)難題總結(jié)

1、超經(jīng)典 hpux aix cisco 華為 畢業(yè)論文 歷年考研真題 中學(xué)考題共大家學(xué)習(xí) /ccy7758初三數(shù)學(xué)難題總結(jié)1.如圖1所示，四邊形abcd中，m，n分別為ab，cd的中點(diǎn)，且ad=bc，延長mn，ad交與e點(diǎn)，延長bc，mn交與f點(diǎn)。求證：denf2.如圖2平行四邊形abcd中，ab=5，bc=10，bc邊上的高am=4，e為bc邊上的一個動點(diǎn)，且不與b，c兩點(diǎn)重合，過e作ab的垂線，垂足為f，fe與dc的延長線交與g，連接de，df。（1）求證：be*cg=bf*ce。（2）當(dāng)點(diǎn)e在bc上運(yùn)動時，三角形bef和三角形ceg的周長之間有什么關(guān)系？并說明理由

2、。（3）設(shè)be為x，三角形def的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為什么值得時候，y有最大值，最大值為多少？3.在數(shù)學(xué)工具中，三角板經(jīng)常用到，如圖3.1所示，將三角板abc與三角板def擺放在一起，a與d重合，c與e重合，然后將三角板def的一個直角頂點(diǎn)放在邊ac上，如圖3.2所示，旋轉(zhuǎn)一定角度，使de與ab邊交與p，df與ac邊交與q，若ce：ae=1:1，連接pq，判定三角形epq的形狀，并說明理由。4.如圖4所示，在梯形abcd中，ab/cd，ab=7，cd=1，ad=bc=5，點(diǎn)m，n分別在ad，bc上移動，保持mn/ab，me垂直于，垂直于于。（）求梯形的面積。（2）求

3、四邊形mefn面積的最大值。（3）試判斷mefn能否為正方形，若能，求出面積，若不能，說明理由。5.如圖5所示，ab是半圓o上的直徑，e是的中點(diǎn)，oe交弦bc于點(diǎn)d，過點(diǎn)c作o切線交oe的延長線于點(diǎn)f. 已知bc=8，de=2.求o的半徑；求cf的長；求tanbad 的值。圖56.如圖圖6，pc切圓o于c，ac為圓的直徑，pef為圓的割線，ae、af與直線po相交于b、d求證：abdc，bcadodbfaecp 圖67.如圖圖7，已知梯形oabc，aboc，a(2,4),b(3,4),c(7,0) 點(diǎn)d在線段oc上運(yùn)動（點(diǎn)d不與點(diǎn)o、c重合），過點(diǎn)d作x軸的垂線交梯形的一邊于點(diǎn)e，以de為一邊

4、向左側(cè)作正方形defg，設(shè)點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為t，正方形defg與梯形oabc重合部分的面積為s(1)直接寫出線段ao與線段bc所在直線的解析式；(2)求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值 圖 7答 案 提 示1.如圖，可以添加輔助線ac，bd，并取其中點(diǎn)p，q，連接npmq，可得到菱形，mn是對角線，平分角pnq，根據(jù)中位線性質(zhì)，角pnm=角den，角qnm=角f，即證。 2.（1）根據(jù)平行線性質(zhì)，證明三角形相似，然后證明等式成立。（2）兩三角形周長和為定值，可以看出夾在兩平行線之間的距離和為定值，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可知兩者和不變，從而知兩三角形周長和為定值，經(jīng)過計算定值為24。（3）y=1/

5、2 ef*dg=-1/25(x-55/3)2+121/36可知x=55/3時，y最大值為121/36。3.三角形epq為等腰直角三角形，連接eb，通過三角形全等證明。4.（1）16，（2）49/6，（3）存在這樣的正方形，邊長為2.8，面積為7.84。5.（1）r=5,（2）cf=20/3,(3) tanbad=6/17.提示：充分利用勾股定理和三角形相似去解題。6.連接ce，cf，利用弦切角所對的圓周角相等，和直角三角形，銳角互余，證明內(nèi)錯角相等，從而平行，同理得到平行四邊形，即證。7. 鍛煉分類思考的能力，以及求分段函數(shù)的能力。【1】.(1)直線ao的解析式為：y=2x； 直線bc的解析式

6、為：y=-x+7. 【2】.(1)當(dāng)時，有：；當(dāng)時，s有最大值為：4(2) 當(dāng)時，有：；當(dāng)t=3時，s有最大值為：8 (3) 當(dāng)時，有：；當(dāng)t=3.5時，s有最大值為： (4) 當(dāng)時，有：；當(dāng)t滿足時，s的值小于. （5) 當(dāng)時，有：； 此時s的值小于. 綜上所述，當(dāng)t=3.5時，s有最大值為：. 【總結(jié)】：一般四邊形的普遍規(guī)律：a內(nèi)角和360度。b. 順次連接各邊中點(diǎn)形成的四邊形是平行四邊形。c（技巧）當(dāng)四邊形一組對邊相等時，要利用對角線，取對角線中點(diǎn)和兩外兩邊中點(diǎn)連線形成的四邊形為菱形。d（技巧）當(dāng)四邊形的對角線相等時，取四邊中點(diǎn)的連線，形成的四邊形為菱形。（如圖，abcd中，ac=bd，

7、四邊形efgh為菱形）e（技巧）當(dāng)四邊形的對角線垂直時，依次連接四邊形各邊中點(diǎn)，形成一個矩形。f.（技巧）當(dāng)四邊形的對邊相互垂直時，連接其對角線的中點(diǎn)，以及另兩邊的中點(diǎn)，形成的四邊形為矩形。（邊l1垂直于邊l2，如圖，ompn為矩形）g. 依次連接菱形各邊中點(diǎn)，形成四邊形為矩形。h任意四邊形都可以分割，形成一個面積相等的矩形。i. 圓可以看成正無數(shù)多邊形，求曲邊三角形的面積，可以和一般三角形相對比，1/2lr和1/2dh。（如圖）j. 圓的切線與定理，圓的內(nèi)接多邊形，外切多邊形，都是?？键c(diǎn)。在解題的時候，要利用好已知的條件，通過思考，找出并推導(dǎo)出新的條件來，就與解題要的答案不遠(yuǎn)了，其實(shí)那些中考數(shù)學(xué)題，都是一些人在出題的過程中，反復(fù)推敲，設(shè)置一些