九年級數(shù)學 27.2二次函數(shù)的圖象與性質教案(1) 華師大版

1、課題27.2二次函數(shù)的圖象與性質（1）課型新課時1教學目標會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，概括出圖象的特點及函數(shù)的性質重、難點重點：二次函數(shù)的圖象與性質難點：二次函數(shù)的圖象與性質教法學法讀書指導法課前準備畫好直角坐標系的小黑板教 學 過 程教學過程：我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象分別是 、 ，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？（1）描點法畫函數(shù)的圖象前，想一想，列表時如何合理選值？以什么數(shù)為中心？當x取互為相反數(shù)的值時，y的值如何？（2）觀察函數(shù)的圖象，你能得出什么結論？實踐與探索例1在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們有何共同點？有何不同點？（1）（2）解 列表x-3-2-1

2、0123188202818-18-8-20-2-8-18分別描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，這兩個函數(shù)的圖象都是拋物線，如圖2621共同點：都以y軸為對稱軸，頂點都在坐標原點不同點：的圖象開口向上，頂點是拋物線的最低點，在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升的圖象開口向下，頂點是拋物線的最高點，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降回顧與反思 在列表、描點時，要注意合理靈活地取值以及圖形的對稱性，因為圖象是拋物線，因此，要用平滑曲線按自變量從小到大或從大到小的順序連接例2已知是二次函數(shù)，且當時，y隨x的增大而增大（1）求k的值；（2）求

3、頂點坐標和對稱軸解 （1）由題意，得， 解得k=2 （2）二次函數(shù)為，則頂點坐標為（0，0），對稱軸為y軸例3已知正方形周長為Ccm，面積為S cm2（1）求S和C之間的函數(shù)關系式，并畫出圖象；（2）根據(jù)圖象，求出S=1 cm2時，正方形的周長；（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時，S4 cm2 分析 此題是二次函數(shù)實際應用問題，解這類問題時要注意自變量的取值范圍；畫圖象時，自變量C的取值應在取值范圍內解 （1）由題意，得列表：C246814描點、連線，圖象如圖2622（2）根據(jù)圖象得S=1 cm2時，正方形的周長是4cm（3）根據(jù)圖象得，當C8cm時，S4 cm2回顧與反思 （1）此圖象原點處為空

4、心點（2）橫軸、縱軸字母應為題中的字母C、S，不要習慣地寫成x、y（3）在自變量取值范圍內，圖象為拋物線的一部分當堂課內練習1在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并分別寫出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標（1） （2） （3）2（1）函數(shù)的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；（2）函數(shù)的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 3已知等邊三角形的邊長為2x，請將此三角形的面積S表示成x的函數(shù)，并畫出圖象的草圖作業(yè)布置本課課外作業(yè)A組1在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象（1） （2）2填空：（1）拋物線，當x= 時，y有最 值，是 （2）當m= 時，拋物線開口向下（3）已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開口 ，當x 時，y隨x的增大而增大3已知拋物線中，當時，y隨x的增大而增大（1）求k的值； （2）作出函數(shù)的圖象（草圖）4已知拋物線經(jīng)過點（1，3），求當y=9時，x的值B組5底面是邊長為x的正方形，高為05cm的長方體的體積為ycm3（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象，求出y=8 cm3時底面邊長x的值；（4）根據(jù)圖象，求出x取何值時，y45 cm36二次函數(shù)與直線交于點P（1，b）（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數(shù)的關系式，并指出x取何值時，該函數(shù)的y隨x的增大而減小27 一個函數(shù)的圖象是以原點為頂點，y軸為對稱軸的拋物線，且過M（