11.1三角形的有關(guān)線(xiàn)段13-07-14(20210317214512)

1、11.1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段（1）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、明確三角形的相關(guān)概念；能正確對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi);2、能利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程：三角形的有關(guān)概念連接所組成的圖形。（1）三角形概念：由不在同一直線(xiàn)上的條線(xiàn)段（2）三角形的表示法（如圖1）三角形ABC可表示為：；（3）A ABC的頂點(diǎn)分別為A、；（3）A ABC 的角分別為ZABC, , ；（4）A ABC的三條邊分別為AB, , ；或_頂點(diǎn)C的對(duì)邊分別是（5）頂點(diǎn)A的對(duì)邊是,頂點(diǎn)B的對(duì)邊分別是 三角形的分類(lèi):（1）下圖中，每個(gè)三角形的角各有什么特點(diǎn)?（2）下圖中，每個(gè)三角形的三邊各有什么特點(diǎn)?B（3）結(jié)合以上圖形你認(rèn)為三角形可以如何分

2、類(lèi)？試一試 銳角三角形 按角分類(lèi)J 不等邊三角形:按邊分類(lèi)（ 三角形三條邊等腰三角形.（有兩條邊相等）底邊和腰不的等腰三角形等邊三角形：三條邊都3、三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題如圖，現(xiàn)有三塊地，問(wèn)從A地到B地有兒種走法,種走法的距離最近？請(qǐng)將你的設(shè)計(jì)方案填寫(xiě)在下表中:路線(xiàn)AJ也-fB地也 C地一B地距離比較（2）思考：你發(fā)現(xiàn)三角形的三邊長(zhǎng)度有什么關(guān)系?（3）填寫(xiě)：三角形兩邊的和(4)用式子表示：BC + ACAB （填上”或“ )BC + ABAC （填上“”或“ ”)AB + ACBC （填上“”或“; - 6/c圏（一）4、三角形的穩(wěn)定性問(wèn)題2：蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好前，木工師傅常先在窗框上斜釘

3、一根木條，為什么？5、例題：用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圉成一個(gè)等腰三角形，如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是 多少？解：設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則腰長(zhǎng)是cm因?yàn)槿切蔚闹荛L(zhǎng)為cm所以：所以x=cm答：三角形的三邊分別是、課堂練習(xí)：A組1. 圖中有個(gè)三角形，分別為AABC的三個(gè)頂點(diǎn)是、；三個(gè)角是、;三條邊是、;2、如圖中有個(gè)三角形，用符號(hào)表示3. 判斷下列線(xiàn)段能否組成三角形:4, 5, 6 () 1, 2, 3 ()2, 2, 6 ()8, 8, 2 ()4、下列的圖形中具有穩(wěn)定性的是 (寫(xiě)編號(hào))5、等腰三角形一腰長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)為早)則另一誡%)周長(zhǎng)為 6、等腰三角形一邊長(zhǎng)為6, 邊長(zhǎng)為7,則第三邊是,周

4、長(zhǎng)為例題：用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若有一邊的長(zhǎng)為4cm,那么另兩邊為多少？ 分析：題中沒(méi)有說(shuō)明已知的邊是底還是腰，所以4cm可以作底，也可以作腰，本題分兩種情況； 解：當(dāng)長(zhǎng)的邊4cm為底邊,設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則 ,當(dāng)長(zhǎng)的邊4cm為腰，設(shè)底邊為xcm,則，X 二 ;答：三角形另兩邊為思考：按上述方法求得線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形？7、等腰三角形一邊長(zhǎng)為8, 邊長(zhǎng)為2,則第三邊是 ,周長(zhǎng)為8、等腰三角形周長(zhǎng)為22, 邊長(zhǎng)為10,求另兩邊長(zhǎng);9、等腰三角形周長(zhǎng)為30, 邊長(zhǎng)為8,求另兩邊長(zhǎng);10、等腰三角形周長(zhǎng)為10, 邊長(zhǎng)為6,求另兩邊長(zhǎng);過(guò)點(diǎn)A作三角形的髙AD畫(huà)三角形的中線(xiàn)AE（2）三

5、角形的角平分線(xiàn)（如圖二）：VBE是A ABC中ZABC的角平分線(xiàn) Z1二 Z 2=ZABC Z ABC 二 2 Z=2 Z畫(huà)角平分線(xiàn)AFC圖（二）A組:c組:如右圖，把這些點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，可畫(huà)個(gè)正三角形。11.1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段（2）學(xué)習(xí)LI標(biāo):正確理解三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高; 利用它們的性質(zhì)解簡(jiǎn)單兒何計(jì)算題。課前知識(shí)：如右圖，頂點(diǎn)A的對(duì)邊是 ,頂點(diǎn)B、C的對(duì)邊分別是、_ZBAC的對(duì)邊是,ZABC, ZBCA的對(duì)邊分別是、三.新課：1、了解什么三角形的高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn);2、請(qǐng)?jiān)谙聢D中分別畫(huà)出三角形的高AD、中線(xiàn)AE、角平分線(xiàn)AF：（3）三角形的高線(xiàn)（如圖三）：VAD為A ABC中

6、BC邊上的高，丄 Z二 Z 二90 四.鞏固練習(xí):1、按要求畫(huà)出下列三角形的中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)A圖22、如圖1： ZBAC=60 , AD是三角形ABC的角平分線(xiàn)，則ZBAD二 , ZCAD二3、如圖 2, AD 為 AABC 中 BC 邊上的高，ZB二35 , ZC二45 ,則 ZBDA=ZB AD 二 , ZCAD二 o4、如圖3, A ABC的周長(zhǎng)為20, AB二6, AC二8, AD是BC邊上的中線(xiàn)，則BC二BD二 , CD二 o5、下列三個(gè)圖中三個(gè)ZB有什么不同？過(guò)點(diǎn)A作畫(huà)出下列三角形的高，這三個(gè)三角形ABC的邊BC 上的高AD在各自三角形的什么位置上？你能說(shuō)出其中的規(guī)律？圖二圖三

7、解：圖一 ZB是圖二ZB是圖三ZB是角，這個(gè)三角形ABC的邊BC上的高AD在角，這個(gè)三角形ABC的邊BC上的高AD在角，這個(gè)三角形ABC的邊BC上的高AD在B組:6、在AABC中，AD是中線(xiàn)，AE是角平分線(xiàn)、AF是高，填空: BD二二一2 (2) ZBAE=-2(3) ZBFA = 907、如圖，在 A ABC 中，ZBAC二60 , ZB二 15 , AD 是 A ABC 的 一條角平分線(xiàn)，求ZADB的度數(shù)。D8、ZB二30 , ZC=70 ,AD、C組：如圖，AABC中，AB二2, BC二4, A ABC的髙AD與CE的比是多少？(提示：利用三角形的面積公式)A組(一)、選擇題：1如圖，共

8、有三角形的個(gè)數(shù)是(A) 3(B) 4(C)o2.以下列長(zhǎng)度(cm)的三條小木棒，若首尾順次連接，能釘成三角形的是(A) 10、14、24(B) 12、16、32(C) 16、6、4(二)填空：1、如圖：AD、AE分別是MBC的角平分線(xiàn)和中線(xiàn)，如果 ZBAD=50 , CE = 5cm,那么 ZBAC二 度,BC=cm；2、等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為10cm和5cm,它們的周長(zhǎng)是cm。3、已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于5cm, 邊長(zhǎng)等于6 cm,則它的周長(zhǎng)為4、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是20 cm,（1）若一條邊長(zhǎng)為5 cm,則另兩邊的長(zhǎng)分別為（2）若一條邊長(zhǎng)為6 cm,則另兩邊的長(zhǎng)分別為5、如圖，在ZABC中，ZBAC二90 , AD是BC邊上的高，DE丄AB于E,那么圖中共有個(gè)直角三角形。（三）按要求畫(huà)出下列三角形的高B組：1、在三角形ABC中ZB=ZA+10 , ZC=ZB+10 ,求三角形ABC的各角的度數(shù);2、3、如圖，