2017-2018學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上期末試卷(強烈推薦)

1、營山縣2017-2018學(xué)年度上期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測 數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選 項中，只有一項是符合題目要求的.） 1 下列圖案屬于軸對稱圖形的是（） 2點M( 1, 2)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為() A. (- 1, 2) B. (- 1,- 2)C. (1,- 2) D. (2,- 1) 3若分式XT2的值為，則x的值為（） A. 0 B1 C . 1 D . 2 4下列計算正確的是() A. (a3) 2=a6B. a?a2=a2 C. a3+a2=a6 D. (3a) 3=9a3 5. 個多邊形每個外角都等于36,則這個多邊形是

2、幾邊形() A. 7B. 8C. 9D. 10 6. 如圖，已知 ABC中, Z A=75，則/ 1+Z 2=() A. 335B. 255C. 155 D. 150 7. 下列從左到右的運算是因式分解的是() 2 2 2 A. 2a - 2a+ 仁2a (a - 1) +1B. (x - y) (x+y) =x - y 2 2 2 2 2 C. 9x - 6x+1= (3x- 1)D. x +y = (x - y) +2xy 8. 若等腰三角形的兩邊長分別為 6和8,則周長為() A. 20 或 22 B . 20 C . 22 D .無法確定 （6題圖） （9題圖） （10題圖） 9. 如

3、圖，過邊長為 1的等邊三角形 ABC的邊AB上一點P,作PE丄AC于點E, Q為BC 延長線上一點，當(dāng) AP = CQ時，PQ交AC于D，貝U DE的長為（） 1 A-3 1 2 B-2C-3 D .不能確定 10. 如圖，在 Rt ABC中，/ BAC = 90 AB= AC,點D為BC的中點，直角/ MDN繞點 D旋轉(zhuǎn)，DM , DN分別與邊AB, AC交于E, F兩點，下列結(jié)論：厶 DEF是等腰直角三 角形；AE= CF;3A BDEADF ; BE + CF = EF，其中正確結(jié)論是（） A .B .C.D. 二、填空題（本題共18分，每小題3分，共18分） 11 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的

4、直徑為 0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示 微米. 12. 若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為 1: 2: 3,貝U這個三角形中的最大的角 度是_. 13. 若m+n=8 mn=11貝U吊-mn+斥的值是 14 .若x2+mx+4是完全平方式，貝U m=, 15.如圖，/ AOB=30，OP平分/ AOB PCL OB于 D, PC/ OB交 OA于 C,若 PC=6 16.下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b） n （n為 非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律. 出: （a+b） 5=. 請你觀察, 并根據(jù)此規(guī)律寫 V 1 2 1 1331 14641 (a+

5、b)*=a+b (a+b)a2+2ab+to:2 +fa) i=a 3aSab邱 b3 Q咔計+4 三、解答題（本題共9小題, 計算步驟） 17. （6分）計算： 23 （1） （- a） ?4a 18. （6分）解下列分式方程: 共72分，解答題要求寫出文字說明，證明過程或 (2) 2x (x+1) + (x+1) 19.（8 分）因式分解：（1） a3b ab3 (2) x3 6x2 9x 20. （8分）如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1. （1）分別寫出A , B, C三點的坐標(biāo)； （2）作厶ABC關(guān)于y軸的對稱圖形 A B不寫（作法），想一想：關(guān)于y軸對稱的兩個點 之間有什么關(guān)系

6、？ 求 ABC的面積. 21. （8 分）如圖，點 E、F 在 BC上，BE=FC AB=DC/ B=Z C.求證：/ A=Z D. 22. （8分）小鵬的家距離學(xué)校1600米，一天小鵬從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后， 爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘了拿， 立即帶上課本去追他，在學(xué)校門口追上了他，已 知爸爸的速度是小鵬速度的2倍，求小鵬的速度. 23. （8 分）如圖，在 ABC中, AB=ACZ A=36，DE是 AC的垂直平分線. （1）求證： BCD是等腰三角形; （2）BCD的周長是a，BC=b求厶ACD的周長（用含a，b的代數(shù)式表示） C 2a?+ 2a=2 a 24. (10 分)先化簡 馬一

7、2a2a+ 1，并回答：原代數(shù)式的值可以等于 a I a za+ i a + 1 1嗎？為什么？ 25. ( 10 分)如圖，CA= CB, CD = CE,/ ACB = Z DCE = a, AD, BE 相交于點 M , 連接CM. (1)求證：BE = AD; 用含a的式子表示/ AMB的度數(shù)； (3)當(dāng)a= 90。時，取 AD, BE的中點分別為點 P, Q,連接CP, CQ, PQ,如圖，判 斷厶CPQ的形狀，并加以證明. 圖 答案 一. 選擇題：CABAD BCABC 9. B 點撥：過P作PF/ BC交AC于F.TA ABC為等邊三角形，.易得厶 APF也是等邊 三角形， AP

8、 = PF.TAP = CQ , PF= CQ.又 PF / CQ,DPF = Z DQC，/ DFP = Z DCQ , 1 1 PFD QCD. DF = DC. / PE丄 AF，且 PF= PA, AE = EF. DE = DF + EF = qCF+q 1 1, 1 AF = 2AC = 2 X 1= 2. 10. C 點撥：在 Rt ABC 中，/ BAC = 90 AB= AC,點 D 為 BC 的中點， AD 丄 BC, / B =Z C = Z BAD =Z CAD = 45 ADB = Z ADC = 90 AD = CD = BD.v/ MDN 是直 角，/ ADF +

9、 Z ADE = 90.vZ BDE + Z ADE =Z ADB = 90, ADF = Z BDE.在厶 BDE / B =Z CAD , 和 ADF 中，BD = AD,BDE ADF (ASA) , DE = DF , BE = AF , DEF Z BDE = Z ADF , 是等腰直角三角形， 故正確；/ AE = AB- BE , CF = AC AF , AB = AC , BE = AF , AE =CF ,故正確；v BE+ CF = AF + AE , AF + AE EF , BE+ CF EF ,故錯誤；綜上 所述,正確的結(jié)論有.故選C. 二. 填空題：11.4.3

10、X 103 , 12. 90 , 13.31 , 14. 4, 15.3 , 16.a 5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 三. 解答題 17. 解：(1)原式=-a6?4a =-4 a7 (2)原式=2x +2x+x +2x+1 =3x2+4x+1 . 18. 解：(1)去分母得：x -仁1, 解得：x=2 , 經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解； 2 2 2 19. (1)解：原式=ab(a -b )(2)解：原式=x (x-3 ). =ab(a+b)(a_b) 20 .解：(1)分別作出點 A、B、C關(guān)于y軸對稱的點，然后順次連接； (2)作點B關(guān)于x軸的對稱點B,然

11、后連接AB,與x軸的交點即 為點P. (1) (2)所作圖形如圖所示： 解：(1)A( 3 , 3) , B( 5 , 1) , C( 1 , 0). (2)圖略，關(guān)于y軸對稱的兩個點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等(兩點連線被y軸垂直 平分). (3)SABC = 3X 4- 1X 2 X 3-1X 2 X 2-才 4 X 1 = 5. 21.證明：/ BE=FC , BE+EF=CF+EF , 即 BF=CE ; 又 AB=DC , / B= / C, ABF DCE ; (SAS) / A= / D . 22解：設(shè)小鵬的速度為 x米/分，爸爸的速度為 2x米/分, 由題意得，- =10, x

12、 2x 解得：x=80, 經(jīng)檢驗，x=80是原分式方程的解，且符合題意. 答：小鵬的速度為 80米/分. 23 ( 1)證明：/ AB=AC , / A=36 / B= / ACB= DE是AC的垂直平分線， AD=DC , / ACD= / A=36 / CDB是厶ADC的外角， / CDB= / ACD+ / A=72 / B= / CDB , CB=CD , BCD是等腰三角形； (2)解：/ AD=CD=CB=b , BCD 的周長是 a, AB=a - b, / AB=AC , -AC=a b, ACD 的周長=AC+AD+CD=a b+b+b=a+b . 24.解：原式= 2a (

13、a+ 1)a (a 1) (a+ 1)( a 1) (a 1) 2 a+ 1 a 2a aa +1 a 1 a 1 a a a+1 a 1 a a+ 1 a 1 . a亠1 當(dāng)R=-1時，解得 a= 0,這時除式 0,沒有意義，原代數(shù)式的值不能等于 25. (1)證明：如圖，/ ACB =Z DCE = a, ：-L ACD = Z BCE.(1 分)在厶 ACD 和厶 BCE CA = CB, 中， / ACD = Z BCE, ACD BCE(SAS), a BE = AD.(3 分) CD = CE, (2)解：如圖， ACDBCE， / CAD = Z CBE.vZ BAC + Z ABC = 180 a, / BAM + Z ABM = 180 a,AMB = 180 (180。一 a = a.(6 分) 解: CPQ為等腰直角三角形.(7 分)證明：如圖，由 可得，B