2020年同步優(yōu)化探究理數(shù)(北師大版)練習(xí)：第五章第三節(jié)等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和Word版含解析.doc

1、C. 9D. 8 A.3 解析: 由題知公比qM 1,則S3 = 3 a1 1 q 1 q a1q+ 10a1，得 q2 = 9,又 a5 = aq4= 課時(shí)作業(yè) A組一一基礎(chǔ)對點(diǎn)練 1 .已知等比數(shù)列an滿足 ai = 3, ai + a3 + a5 = 21,則 a3 + a5 + a7=() A. 21B. 42 C. 63D. 84 解析：設(shè)數(shù)列an的公比為q,則ai(1 + q q10 17 =1+q5=33故選 D. 答案：D + q4. 在等比數(shù)列an中，a1 = 2,公比 q = 2.若 am = a1a2a3a4(m N )，則 m=() )= 21，又ai = 3,所以q4

2、+ q2 6 =0,所以 q2 = 2(q2= 3 舍去)，所以 a3= 6, a5= 12, a7 = 24,所以 a3 + a5 + a7 =42故選B. 答案：B 2. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.已知S3 = 02+ 10a1, a5 = 9,則a=() B. 1 9,則a1 = 9,故選C. 答案：C 3. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若83= 2, S6= 18,則詈等于() B. 5 D. 33 B. 31 解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,則由已知得qM 1. T S3 = 2, S6= 18, J6 =盒得 q3= 8, -S10 q= 2.S5 = 解析：am= aia2

3、a3a4= a1qq2q3= 24x26= 210= 2m,所以 m= 10,故選 B. 答案：B 5. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n, Sn + 3)( n N*)在函數(shù) 尸3x 2x的圖像 上，等比數(shù)列bn滿足bn+ bn+1 = an(n N*),其前n項(xiàng)和為Tn,則下列結(jié)論正確 的是() A . Sn = 2TnB . Tn= 2bn+ 1 C . TnanD . Tn bn + 1 解析：因?yàn)辄c(diǎn)(n, Sn + 3)(n N*)在函數(shù) 尸3x 2x的圖像上，所以Sn = 3 2n- 3, 所以an= 3 2n-1，所以bn+ bn+1 = 3 2n-S因?yàn)閿?shù)列bn為等比數(shù)列，

4、設(shè)公比為q, 則 b1 + bq= 3, b2+ b2q = 6,解得 b1= 1, q = 2,所以 bn = 2n 解析：因?yàn)榈缺葦?shù)列an為遞增數(shù)列且a1 = - 20,所以0q1，將3(an + an+2) =10an +1 兩邊同除以 an可得 3(1 + q2)= 10q,即 3q2- 10q+ 3= 0,解得 q = 3 或 q 1 1 =3,而 0q0, 已知符號函數(shù)sgn(x)= 0, x= 0,設(shè)bn = an sgn(an),求數(shù)列bn的前100 1, XV 0, 項(xiàng)和. 解析：(1)因?yàn)?an+1 2an+ 3, a1 = 1, 所以 an+1 1 2(an 1), a1

5、 1 2, 所以數(shù)列an 1是首項(xiàng)為一2,公比為一2的等比數(shù)列. 故 an 1 ( 2)n，即卩 an ( 2)n+ 1. f2n+ 1, n為偶數(shù)， bn 酬旳險(xiǎn))/1, n為奇數(shù)， 2399 設(shè)數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和為 S,貝U Si00 (2 1)+ (2 + 1)+ (2 1)+ (2 1) + (2100 + 1) 2 + 22 + 23+-+ 2100 2101 2. 1n+1* 10. (2018 合肥質(zhì)檢)在數(shù)列an中，a1 2，an+1 _2an, n N . (1)求證：數(shù)列為為等比數(shù)列； 求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn. 解析：(1)證明：由 an+1 n+1an知n+f 2 On， 二骨是以2為首項(xiàng)、1為公比的等比數(shù)列. 由(1)知為是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列, an (1 n . a n n (2)，an 2n, 12n -Sn=2+亍+尹 112n 貝 U 2