工程力學(xué)練習(xí)冊(cè)習(xí)題答案

1、工程力學(xué) 練習(xí)冊(cè) 學(xué)校 學(xué)院 專(zhuān)業(yè) 學(xué)號(hào) 教師 姓名 第一章靜力學(xué)基礎(chǔ) 1-1畫(huà)出下列各圖中物體4,構(gòu)件13, 3C或力8G的受力圖，未標(biāo)重力的物體的重量不 ih所有接觸處均為光滑接觸。 1-2試畫(huà)出圖示各題中”桿（帶銷(xiāo)釘）和必桿的受力圖 (a) (b) (c) 1-3畫(huà)出圖中指圧物體的受力圖。所有摩擦均不訃，各物自重除圖中已畫(huà)出的外均不計(jì)。 (1) 小球 (2) 大球 (3) 兩球合在一起 (1 ) AB 桿 (2) CD桿 整體 (b) （1）AC段粱 (2) CD段架 （c） （1）滑輪B (1JCDfiF (2) A（1疋） 44 D. =125 D 1000 訓(xùn)（皿） =93.6MP

2、 6-12圖示梁，由N22槽鋼制成，彎矩M=80N 八并位于縱向?qū)ΨQ(chēng)面（即x-y 平面）內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。 查表得: Z I: = 1廣,= 2.03cni,y2 = 7.9 一 2.03 = 5.87 cm 梁受正彎矩，上壓下拉 Cmax 呼=空沁匚0T 176x2 嘰嚴(yán)字=3舉辺67咖 Z 176x10 求圖示T形鑄鐵梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。 L =259xl（rW 4 題6-12圖 q = 6Q kN /m oc 0 中性軸 ri Fa 二 45kN F 日=135kN ；s=2.59k1T3 1 作梁的彎曲圖 2截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱(chēng)，危險(xiǎn)截而為最大正負(fù)彎

3、矩兩處 最大正彎矩處 子空止學(xué)工= 92.5陰 最大負(fù)彎矩於 2.59x10 ?K75 x103 x48x10-3“ “ =31.3 MPa 259xljr 30 x103x48x10-3 門(mén) b；=55 .MPa 2.59x10* ,30 x 10 x 142x10“ 2.59x10， 綜合得: =92.5MPa Cmax = l645MPa 6-14 均布載荷作用下的簡(jiǎn)支梁由圓管和實(shí)心圓桿套合而成，如圖所示，變形后仍緊 密接觸。圓管及圓桿的彈性模量分別為厶和且E, = 2E2 o試求兩桿各自承擔(dān)的彎矩。 題6-13圖 由梁的兩部分緊密接觸知：兩者變形后中性層的曲率半徑相同，設(shè)圓管和圓桿各自

4、承擔(dān) 的彎矩為和IW2,抗彎剛度為Q人和色乙即： 1 _ M _ P EJi E2I2 乂 8 E,= 2E2 M】=2人 m：仏=M 2/t + /221 + I2 615 梁截而如圖所示，剪力Q = 50kN ,試計(jì)算該截而上最大彎曲切應(yīng)力。 30_3x5OxlO 2A 2x70 x40 = 268MPc 35 4 1 0 1 z 35 1 1 y 題6-14圖 第七章應(yīng)力狀態(tài)分析 7-1已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，應(yīng)力單位為MPa.試用解析法和應(yīng)力圓分別求：(1)主 應(yīng)力大小，主平而位置；(2)任單元體上繪出主平面位置和主應(yīng)力方向：(3)最大切應(yīng)力。 (a) 50 題7-2圖 (a) =50、

5、a = 0, tx = 20 丁 +尸廠)+,，57咖 +b b = m，n 2 tan 6Z0 =-s =_193 6 入血 6=0,b =0厲=25 max 6+b 2 .6+6 min2 O T b、. 0 于w S=-45。 min 20 A 30 (c) 40 40 題7-2圖 20 (d) 20 = -40,= _20, tx = -40 空尹 +卞空=n.2M Pa a+a f n = 7- tan 6Z0 = 一=52 b.Y bmm (d) crr = 20,=30, tx = 20 bmax 宀宀30.W +bv i b、 mm =亠嚴(yán)-(亠嚴(yán))+ V= 27.02MP g

6、 = -70.66 min 圖示木制懸臂梁的橫截而是髙為200、寬為60勸的矩形。在A點(diǎn)木材纖維與水 平線的傾角為20。試求通過(guò)A點(diǎn)沿纖維方向的斜而上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。 1200 2kN / 為丿丿丿丿八 100 / / 一丿 r / j! 100 / A 題73圖 30 2? 3 x 2000 2x0.2x0.06 =0.25MPa a = -70 =0。= 0, tx = 0.25, = 70 b +b b -b _+ _cos2a - rv sin M = -0.16 叭 2 sin la + tx cos2z = 0A9MPa 72圖示二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力單位為MPa,試作應(yīng)力圓，并求主

7、應(yīng)力。 題7-4圖 rv = 80,6 = ?心=0,a = 60 b + b tr - b b療= + cos 2a -j sin 2a = 50MPa a 2 2 x 解得：6 =40MP“ max = 6 = 80 MP bmin = b、. = 40MP . CTj = SO MPa.(7 2 = 40,= 0 7-3試求圖示各應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力，應(yīng)力單位為MPa (C) 120 題7-6圖 (a) b呻 n=-50MP“ /. O = 50MP 仏 c2 = 0,6 = -50MPd max =寧=5囲 max 30-20 + 2 )2+402 =52 門(mén) MPu 30-2

8、0 amin = (3() + 2(L)2 +402 =-42.17MP . b = 521 MPa.cr2 = 50, cr12(r = 180-51.7 = 12/4, h=9.64cm.試計(jì)算該梁的許可載荷F 作梁的彎矩圖，脆性材料且截而關(guān)于中性軸不對(duì)稱(chēng)，故危險(xiǎn)截而為最大正負(fù)彎矩兩處 Z 最大正彎矩處，上壓下拉 0.8F x 0.0964 10180 x10 10180 x10 =: P 442kN 10180 x10 所以：F 44.2A7V 8- 15圖示結(jié)構(gòu)承受均布載荷，G為10號(hào)工字鋼梁，處用直徑rf=20 mm的鋼桿妙 懸吊，梁和桿的許用應(yīng)力b = 160MP“ 不考慮切應(yīng)力，

9、試汁算結(jié)構(gòu)的許可載荷。 由梁的彎矩圖知.危險(xiǎn)截而B(niǎo)截而，査表得10號(hào)工字鋼的I化=49cf由梁的強(qiáng)度條 1 crmax =厶竺=一L一- t7 39202/? VK 49x10 由桿的強(qiáng)度條件： 9 F q 丄=-一 160 x10 nq 生 22.34kN/m A 丄 “0.022 4 所以：q o-J 橫梁強(qiáng)度不滿足 圓軸AB受彎扭組合變形，作軸的內(nèi)力圖，危險(xiǎn)截而在固左端 E+尸 J1502+1402 (rti = 26 MPa b 由第三強(qiáng)度理論：“ xO.O23 32 強(qiáng)度不滿足 8-21 一木質(zhì)拉桿接頭部分如圖所示，接頭處的尺寸為h = b=18cm,材料的許用應(yīng)力。 =5Mpat

10、o h = 10Mpa. t =2.5Mpa.求許可拉力 P。 33 PP =P8.1 bl 0.018x0.018 51 , % 1 - -bh 3 3P_ Ph2 l)_ 18P h h 63 b = b“ +6 P rh=360 xI06xx0.02()x0.010 =226V 8-23圖示兩塊鋼板，由一個(gè)螺栓裁結(jié)數(shù)多貲f / 鋼 爺段叟/4k枝的厚度 作強(qiáng)度校核。 Hl 題823圖 cr.=93.15MPa AB=BC=/=500mm ml = 6kN m , 1.C相對(duì)B的扭轉(zhuǎn)角 加丿4x10 x0.5 (Pjb = = 4.313 x 10rad Gp 80 x 109 x (0.

11、14 -0.084) 32 1C相對(duì)A的扭轉(zhuǎn)角(這里釆用的是疊加法.也可以采用分段計(jì)算法) mJ niy x 21-6x10 x0.5 + 4xl05 xl“3, = 2.16x IO-3 rad G p 叫 80 x109 x(0.14 -0.084) 32 9-7 -為實(shí)心、一為空心的兩根圓軸，材料.長(zhǎng)度和所受外力偶均一樣，實(shí)心直徑水. 空心軸外徑”、內(nèi)徑虛，內(nèi)外徑之比a =/A=0.8o若兩軸重戢一樣，試求兩軸最大相對(duì) 扭轉(zhuǎn)角之比。 a = 0.8 /. = 06)2 Tl pi pi 2 込號(hào)亠 = 4.56 w _ZL g GI“32 1 9$傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min,如圖

12、所示，主動(dòng)輪1輸入功率N產(chǎn)368kNm/s,從動(dòng) 輪 2、3 分別輸岀功率 NE47kNm/s, Na=221kN m/So 己知&才/11】，G=80GPa, 試確左AB段的直徑d,和BC段的直徑 蹤 若AB和BC兩段選用同一直徑，試確左直徑d。 主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理P 計(jì)算外力偶矩，作扭矩圖 = 9549 x 巴=9549x = 7028.06M/? 1n500 = 9549x= 9549x = 2807.4M/ -n500 M. = 9549 x = 9549 x = 4220.66N加 n500 P: 題Z9因 4220.662m AB 股7； =7028.06Mnjh剛

13、度條件：-5-x 432/|X1S()= 84.6/wh GIli1 n tcG BC段4220.66血由剛度條件金晉g聽(tīng)佬瀘皿呦 （2）將主動(dòng)輪1和從動(dòng)輪2位置互換，更合理 9-9用積分法求圖示各梁的撓曲線方程及自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。設(shè)日為常疑。 “2 1/2 B A 2 2 (a) 題9-9 3i/ AB段：M(x) = -ql2 - qlx(0 x ) 822 AB段：EI=-ql2 -qlx 8 2 3i 皿一訂心+w必2+G 知 2+4宀5+2 當(dāng)x = 0,w = 0d=0 G =o，d =o 31/ EIw=- ql2x2 + qlxO x) 16122 BC段：M(x) = -q

14、(l-x)2(- x AI.O111： (2) 矩形截而，h=2b=40mmt A=1.0mQ 7T2E1 w /=1,/=1 :.Fcr=31.S5kN “=l= l 最小剛度平ffiE/ = Ex丄肪彳 12 心=52.64N 題102圖 103圖示狡鏈桿系結(jié)構(gòu)中，、兩桿截面和材料相同，為細(xì)長(zhǎng)壓桿。若桿系由于在 ABC平而內(nèi)失穩(wěn)而失效，試確泄使載荷P為最大值時(shí)的0角 (設(shè) OVO 5/2)。 解：山靜力平衡條件可解得兩桿的壓力分別為 N、= Pcos& 化=Psin & 兩桿的臨界壓力分別為 0 題10-3圖 要使P最大，只有V、TV?都達(dá) 到臨界壓力，即 p cose=乞竺 V p sine =乞竺 I: 將式(2)除以式(1),便得tg 0 = = ctg2/7 由此得& = arctg(ctg2/?) 105圖示矩形截而壓桿，有三種支持方式。桿長(zhǎng)仁300mm,截面寬度K20mm,髙度 #=12mm ,彈性模量r=200Gpa, Ap =50 , 20 =0,中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為： a.=382MPd-(218MP)/U試計(jì)算它們的臨界載荷，并進(jìn)行比較。 片=3