最新六年級數(shù)學(xué)(下冊)總復(fù)習(xí)資料全

1、 精品文檔六年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)資料姓名： 董安（一）整數(shù)和小數(shù)1、整數(shù)和自然數(shù)像，-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)統(tǒng)稱為（整數(shù)）。整數(shù)的個數(shù)是（無限）的。數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的 0,1,2,3叫做（自然數(shù)）。自然數(shù)整數(shù)的（一部分）。（“1”）是自然數(shù)的單位。最小的自然數(shù)是（ 0 ）。2、小數(shù)小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾的數(shù)，一位小數(shù)可表示為十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)可表示為百分之幾的數(shù)，三位小數(shù)可表示為千分之幾的數(shù) 3124熟記：5 =0.2= 0.4= 0.6=0.8535153158784 =0.25= 0.75= 0.125=0.375=0.625=0.875

2、488小數(shù)點右邊第一位是（十分位）,計數(shù)單位是（十分之一）;第二位是（百分位）,計數(shù)單位是（百分之一）小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。3、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法：（四位分級法）讀整數(shù)時注意先分級再讀數(shù)如 3.305 是（ 三 ）位小數(shù)28302006000 讀作：27.036 讀作：讀小數(shù)時注意小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)。寫數(shù)時注意寫好后，一定要讀一讀仔細(xì)校對。五億零 8 千 寫作：三百八十點零三六 寫作：為了讀寫方便,常常把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。如只要求“改寫”，結(jié)果應(yīng)是準(zhǔn)確數(shù)。（先分級，在分級線處點上小數(shù)點） 768000000 =（如要求“省略”萬（億）后面的

3、尾數(shù)，結(jié)果應(yīng)是近似數(shù)。（退后看一位） 768000000（4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上 0 或者去掉 0,小數(shù)的大小不變.）億）億判斷：在小數(shù)點的后面添上 0 或去掉 0，小數(shù)大小不變。（）5、小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10 倍、100 倍、1000 倍6、正數(shù)、負(fù)數(shù)0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點。負(fù)數(shù)0正數(shù)兩個負(fù)數(shù)比較，負(fù)號后面的數(shù)越大這個數(shù)反而越小。（二）因數(shù)和倍數(shù)-6.8-0.4-2-101、因數(shù)和倍數(shù)一個數(shù)的最小因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無

4、限的。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）2、奇數(shù)、偶數(shù)自然數(shù)中，是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的偶數(shù)是（ 0 ）最小的奇數(shù)是（ 1 ）在全部自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。奇數(shù)偶數(shù)=（奇數(shù)）奇數(shù)偶數(shù)=（偶數(shù)）3、2，3，5 的倍數(shù)特征：奇數(shù)奇數(shù)=（偶數(shù)）奇數(shù)奇數(shù)=（奇數(shù)）偶數(shù)偶數(shù)=(偶數(shù))偶數(shù)偶數(shù)=(偶數(shù))個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)都是 2的倍數(shù)。個位上是 0或 5的數(shù)，是 5的倍數(shù)。精品文檔例如: 70 32 14 56 158例如: 70 655 精品文檔一個數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)相加的和能被 3整除 3，這個數(shù)就

5、是 3的倍數(shù)。 例如: 45 4+5=9 93=34、質(zhì)數(shù)、合數(shù)一個數(shù)，如果只有 1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（ 1 ）不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是（ 2 ），最小的合數(shù)是（ 4 ）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。5、公因數(shù)、最大公因數(shù)（列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法）幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的（公因數(shù)）；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的（最大公因數(shù)）。幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這

6、幾個數(shù)的（公倍數(shù)）；其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的（最小公倍數(shù)）。例如：求 20 和 15 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。列舉法：20 的因數(shù)：1、2、4、5、10、20 20 的倍數(shù)：20、 40、 60、 8015 的因數(shù)：1、3、 5、15分解質(zhì)因數(shù)：20=225 最大公因數(shù)：公有的質(zhì)因數(shù)相乘（上下兩個數(shù)字一樣只取一個）。15=3 5 最小公倍數(shù)：公有的質(zhì)因數(shù)乘獨有的質(zhì)因數(shù)。2235a=352c b=327c a 和 b 的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（5 20 1515 的倍數(shù)：15、 30、 45、 60）最大公因數(shù)：5 （短除號左邊的數(shù)，如果有兩個則兩個相乘）最小公倍數(shù)：543=60

7、（外邊的數(shù)字全部相乘）43公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)叫做(互質(zhì)數(shù))。互質(zhì)數(shù)的幾種情況：、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì)。（如 5 和 13）、連續(xù)的兩個非 0 自然數(shù)一定互質(zhì)。（如 8 和 9）、1 和任何數(shù)都互質(zhì)。（如 1 和 8）(4)、不成倍數(shù)關(guān)系的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（如 3 和 25如兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例： xy=5 x 和 y 的最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是(如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是 1；最小公倍數(shù)就是它們的積。例：如 x 和 y 是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是(6、判斷一個分?jǐn)?shù)

8、能否換成有限小數(shù)。（前提必須要最簡分?jǐn)?shù)）11 和 15）)主要把分母分解質(zhì)因數(shù)（和分子無關(guān)）質(zhì)因數(shù)如果只含有 2 或 5，那么這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。如果還有別的質(zhì)因數(shù)，那么就不能化成有限小數(shù)。37例如：20=225 只有 2 或 5 可以換成有限小數(shù)。18=233 不能化成有限小數(shù)2018（三）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1) 在進(jìn)行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2) 一個整體可以用自然數(shù) 1來表示，通常把它叫做單位“1”。3) 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的

9、一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。如，2 的分?jǐn)?shù)單位是13aa3a被 除 數(shù)4) abb0（被除數(shù)除數(shù)）bushua除 數(shù)5) 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于 1。233a4像 1， 2.這樣的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。精品文檔 精品文檔6) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。7）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%”，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。常見的百分率：出油率、出米率、超產(chǎn)率、合格率、出勤率等。永遠(yuǎn)達(dá)不到 1

10、00%的：出米率、出油率、出粉率最多能達(dá)到 100%的：出勤率、命中率、達(dá)標(biāo)率可以超過 100% 的：超長率、增長率“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十?！罢劭邸北硎灸撤N商品降價的幅度。如：五成表示（如：75 折就表示現(xiàn)價是原價（）%）%8）大小比較：當(dāng)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)混合比較大小時，一般先把各類統(tǒng)一成小數(shù)進(jìn)行比較。2如：把 0.767% 0.667 從小到大排列。39）倒數(shù)：乘積是 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是 1（四）四則運(yùn)算：1）運(yùn)算順序：加減乘除混合的算式要（先乘除后加減）；只有加減法或只有乘除法就要（從左到右）。2）運(yùn)算定律：加法交換率：a+b=b+a加法結(jié)合律：（

11、a+b）+c=a+(b+c)乘法交換率：ab=ba乘法分配率：(a+b)c=ac+bc除法運(yùn)算性質(zhì)：abc = a( bc ）乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)減法運(yùn)算性質(zhì)：abc = a(b+c)3）簡便計算：（寫出簡便的一步）4 14 445455（ +5）35分配律+151013399+5.636.34+0.56336.69 15 91 18（ +）787 82 5乘法結(jié)合律連除 87002540.25321.25連減.8 7 73去括號 15.43-（2.6+5.43）商不變性質(zhì)0.2520(五)比和比例1、意義和性質(zhì)比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。最簡單的整數(shù)比：（最簡比）比的前項和

12、后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。 在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。（數(shù)值比例尺圖上距離：實際距離=比例尺線段比例尺）換單位在比例尺的應(yīng)用里，單位“1”是實際距離。具體應(yīng)用時可以把這類題當(dāng)作分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用即可？3、按比分配（先求每份數(shù)）每份數(shù)的求法（總數(shù)總份數(shù) 相差數(shù)相差份數(shù) 甲甲的份數(shù)）例：用 120cm 的鐵絲做一個長方形的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方形的長、寬、高分別是多少？120430（cm）-先求出一組的長寬高的長度。30（3+2+1）=5（cm）-再求出一份的

13、長度。最后分別求出長方形的長、寬、高：長方形 （先2）精品文檔 精品文檔4、正反比例：yx正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的（比值）一定。=k（一定） 4x=y(x 和 y 成什么比例)反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的（積）一定。 =k（一定）yx1）熟記以下關(guān)系式以便于判斷：速度時間=路程工作效率工作時間=工作總量單價數(shù)量=總價出油（粉、米）質(zhì)量 大豆（總）質(zhì)量=出油（粉、米）率出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)=出勤率每天讀的頁數(shù)讀的天數(shù)=總頁數(shù)2）熟記以下兩種量的關(guān)系：同時同地的竿高和影長成（ 正 ）比例。正方形的邊長和周長成（ 正 ）比例。正方形的面積和邊長（ 不成 ）比例。長方形的周長

14、一定，長和寬（ 不成 ）比例。長方形的面積一定，長和寬成（ 反）比例。圓的面積和半徑（ 不成 ）比例 。同時同地的竿高和影長的比值一定。正方形的周長邊長 = 4 （一定）正方形的面積邊長 = 邊長（長+寬） 2 = 面積長寬=面積（一定）圓的面積 半徑的平方 = 圓柱底面積高 = 體積（一定）圓柱體積一定，底面積和高成（ 反 ）比例。圓錐體積一定，底面積和高成（ 反 ）比例。 圓錐底面積高3=體積（一定）圓錐底面積高 = 體積3（一定）互為倒數(shù)的兩個數(shù)成反比例。ab=15、式與方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。 判斷：含有未知數(shù)的式子叫做方程。（x=0 是方程。（ ）解方程、比例（寫出下一步）23

15、1x + x=4254.2(x-5)=126=30:34x-34.2=2x2x（六）常見的量1、熟記數(shù)學(xué)書第 120 頁內(nèi)容，特別要記得每種量中一些特殊的進(jìn)率。2、記得一些常用的量，以便比較判斷：面積 1cm2 （指甲面） 1dm2 （手掌）1m2 （半扇門面）1m3 （講臺桌）1 公頃（兩個操場）體積 1cm3 （色子）容積 10ml（口服液）重量 1 克（一分硬幣）3、單位換算：1dm3（粉筆盒）1l（中瓶一鳴奶）1 千克（一袋鹽）1 噸（一只小象）乘進(jìn)率高級單位的數(shù)低級單位的數(shù) （大換小用乘法，小換大用除法）78 分=（ ）小時 7860=1.3（小時）除以進(jìn)率）公頃 1004.8例：4

16、.8 平方千米=（單名數(shù)改為復(fù)名數(shù)：3.25 時=（ ）時（ ）分復(fù)名數(shù)改為單名數(shù)：3 l 50 ml=（ ）l（七）數(shù)學(xué)思考1、找規(guī)律：書上 p91 例 5觀察表格找規(guī)律：每增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段，所以前面有幾個點就會增加幾條線段。（這些點都不能在同一條線上）列出算式找規(guī)律：n 個點，可連線段的總條數(shù)就等于從 1 開始前（n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和。如：8 個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=精品文檔 精品文檔2、多邊形內(nèi)角和：書上 p94 第 3 題方法：把多邊形分成若干個三角形再求若干個三角形內(nèi)角的總和。多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關(guān)系是： 180o

17、（邊數(shù)-2）= 多邊形內(nèi)角和如： 9 邊形的內(nèi)角和是：180 o（9-2）= 1260o3、排列組合：理解書上 p92 例 6 p944 p9554、推理：理解書上 p93 例 7 p966、75、植樹問題：（先求段數(shù)）封閉圖形邊上植樹：各邊算出來后減去幾個頂點。（1）兩端都種：（2）只種一端：（3）兩端都不種：棵樹=段數(shù)+1棵樹=段數(shù)注意：圓里面植樹用段數(shù)-1棵樹=段數(shù)-1第 3 種情況演變?yōu)殇從締栴}：次數(shù)=段數(shù)-1例如：2 分鐘鋸 3 段，6 段需要（ ）分鐘。6、找次品： 規(guī)律 49 個需要稱 2 次。1027 個（3 次） 2881（4 次）7、編碼：郵政編碼： 6 7 1 0 0 7

18、前兩位數(shù)字表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）；前三位數(shù)字表示郵區(qū)；前四位數(shù)字表示縣（市）；最后兩位數(shù)字表示投遞局（所）。532901 19990329 3036身份證：地址出生年月日 性別（奇數(shù)男 偶數(shù)女）8、雞兔同籠：假設(shè)法 列方程9、抽屜原理：（1）至少數(shù) 求法：物品數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù) 至少數(shù)=商+1（不管余數(shù)是幾都加 1）（2）同色問題：保證兩個球同色=顏色數(shù)+1 保證 3 個球同色=顏色數(shù)2+1保證 n 個球同色=顏色數(shù)（n-1）+1保證兩個不同色：其中較多的一種球的個數(shù)+110、密鋪：常見的能密鋪的圖形：長方形、正方形、等邊三角形、正六邊形 等腰梯形11、自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)：1、前齒輪和后齒輪的齒數(shù)

19、比值越小就越省力，但是蹬一圈所行的路程比較短。反之，前后齒輪的齒數(shù)比越大越費力，但蹬一圈所行的路程較遠(yuǎn)。2、后齒輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)和后輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)一樣。3、蹬一圈自行車行多遠(yuǎn)：后輪的周長前后齒輪的比值（八）空間與圖形1、線。直線（無端點，兩端可以無限延長，不能度量） 射線（一個端點，一端可以無限延長，不能度量）線段(有兩個端點不能延長，可以度量) 過兩個點只能連出 1 條直線，過一個點可以連出無數(shù)條直線。判斷：一條射線長 7m。（）直線比線段長。 （）在同一平面內(nèi)兩條直線間的關(guān)系：1、相交垂直一個點到線之間的距離，垂直線段最短。a畫垂線或垂直線段一定要用直角。精品文檔 精品文檔2、平行線（在同一平面

20、內(nèi)，永不相交的兩條直線）平行線之間的距離處處相等。判斷：1.永不相交的兩條直線叫做平行線。（ ）2.在同一平面內(nèi)，兩條直線之間的關(guān)系不是相交就是平行。（）3.是平行線。（）2、角：由一點引出兩條射線。角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，只跟兩條邊叉開的大小有關(guān)。判斷：用一個 10 倍的放大鏡看一個 10 度的角看的的角是 100 度。 （）角的分類：銳角（大于 0 度，小于 90 度） 直角=90 度 鈍角（大于 90 度而小于 180 度）平角=180 度 周角=360 度3、三角形：分類： 按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形三角形內(nèi)角和是（

21、180 ）度。頂角是 60o 等腰三角形一定是（ 等邊 ）三角形。三角形中最小的角是46 ，這一定是（ 銳角 ）三角形。有兩個角是 45 的角一定是（ 直角 ）三角形。oo三角形具有穩(wěn)定性。另外三角形兩邊之和大于第三邊。判斷：用 1cm、2cm、3cm 的 3 根小棒能組成三角形。（）一個三角形的內(nèi)角度數(shù)比是 2：m：5，如果這個三角形是直角三角形，那么m=（ ） ，如果是一個等腰三角形，那么 m 可以是（ ）或（ ）。4、熟記平面圖形周長和面積計算公式：c=4as=a2s=ah2a要 注 意 除以 2 獲乘二分之一bs=ahc=2（a+b）s=abs=（a+b）h 2c= d 或 c=2 r

22、s=r2判斷：兩個等底等高的三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）剪：在長方形里剪出一個最大的圓，以寬為直徑。在正方形里剪出最大的圓則正方形的邊長和直徑相等。例如：1.在一個長 11dm 寬 7dm 的長方形里剪出直徑是 2dm 的圓，最多可以剪出（長直徑 （去尾法） 寬直徑（去尾法） 將兩個結(jié)果相乘。1125 723 53=15（個）2.將一個長 2.4dm，寬 1.8dm 的長方形，剪成小正方形紙且沒有剩余，剪出的小正方形邊長最）大是（）長方形：把一個長方形拉成平行四邊形，周長（ 不變 ），面積（ 變小 ）。圓：圓的半徑、直徑、周長擴(kuò)大倍數(shù)一樣，面積擴(kuò)大它們的平方倍。也可以說成兩個圓半徑、直

23、徑、精品文檔 精品文檔周長的比一樣，面積是它們平方的比。任何圓的周長是直徑的（ ）倍。半圓的周長指所在圓周長的一半加一條直徑。 判斷：半圓的周長就是所在圓周長的一半。（ ）r+2r 半圓的面積：s=r 2d半圓的周長 c= 2+d c=25、立體圖形特征：點 面 棱三個去說。長方體表面積=長寬2+長高2+寬高2 s=2ab+2ah+2bh上或下 前或后 左或右v=abh長方體體積=長寬高 或底面積高正方體表面積=棱長棱長6 s=6a2正方體體積=棱長棱長棱長 v=a3圓柱表面積=側(cè)面積+2 個底面積 s=2rh+2r2特別提醒：圓柱的側(cè)面沿高剪展開是一個長方形，長方形的長=圓柱的底面周長，長方

24、形的寬等于圓柱的高。所以 圓柱的側(cè)面積=底面周長高（特殊情況，圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，說明圓柱的底面周長和高相等也就是等于正方形的邊長）rh圓柱的體積=底面積高v=sh 或 v=2211v= sh圓錐的體積=底面積高33長方體：長方體的長、寬、高（或正方體的棱長）、總棱長擴(kuò)大的倍數(shù)一樣，面積會擴(kuò)大平方倍，體積擴(kuò)大立方倍。如：長方體的長、寬、高（或正方體的棱長）都變?yōu)樵瓉淼模?）倍，那么它的總棱長也擴(kuò)大（3）倍，面積會擴(kuò)大（9）倍，體積會擴(kuò)大（27）倍。圓柱圓錐：等底等高比較積：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的（ 3倍 ）。把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓錐，把圓錐體積看成（1 份），可把削

25、去部分的體積看成（2 份），圓柱的體積就有這樣的（3 份）等底等積比較高：圓椎的高反而是圓柱高的 3 倍，圓柱的高只是圓錐高的三分之一。等高等積比較底：圓錐的底反而是圓柱底的 3 倍，圓柱的底只是圓錐底的三分之一6、立體圖形涉及的相關(guān)問題：（1）等積問題：也就是物體轉(zhuǎn)換后保持體積相等。（建議用方程比較簡單）例如：把一個棱長是 10cm的正方體鐵塊熔鑄成長 20cm、寬 5cm的長方體高是多少 cm？想：因為體積相等，v長=v正 解：設(shè)長方體的高是 x cm。 （205）x=101010一個圓錐形的沙堆，底面周長 12.56m，高 1.2m，把它鋪在長 200m，寬 3m的路上，可以鋪多厚？（2

26、）拼切問題：（切一次增加 2個面。2個拼在一起減少 2面）長正方體的拼切：例如：切 把一根長 2m的木料切成 3段，表面積增加了 48平方分米，原來體積是多少？拼 一個牛奶盒長 8cm、寬 5cm、高 12cm，要是每兩盒包裝成一大盒，最少需要多大的紙？4盒包裝成一大盒呢？（當(dāng)遮住的面越大表面積就越少）牛奶牛奶牛奶牛奶圓柱的拼切：切：平行與底面橫的切沿著直徑垂直切（要與圓柱的側(cè)面展開區(qū)別）精品文檔 精品文檔增加 2 個底面增加 2 個長方形，每個長方形的面積=直徑高注意：這種情況如果切出正方形，那說明原來的d 和 h 相等從一個立體圖形里挖出其他一個最大立體圖形：以最短的一條作棱長（3）旋轉(zhuǎn)問

27、題：圓柱 h 和 d 和棱長相等圓錐 h 和 d 和棱長相等 等底等高球圓柱利用長方形或直角三角旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軸是高，另一條相鄰的邊是底面半徑。一個長方形長 6cm，寬是 4cm，以寬為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周得到（ ），體積是（圓錐圓臺圓柱和圓錐的組合圖）（4）浸沒問題：即求不規(guī)則物體的體積，一個物體完全浸沒在水中，這個物體的體積就是水面上升那部分水的體積。不規(guī)則物體的體積=底面積上升的高例如：把一個圓錐形鐵塊放入底面直徑是 8cm，高是 20cm 的圓柱形容器里面，完全浸沒。水面上升3cm，圓錐的體積是多少？（九）圖形和變換：1、對稱：一個圖形沿對稱軸對折后完全重合。常見的對稱圖形：1 條對稱軸：等腰

28、三角形、等腰梯形、半圓2 條對稱軸：長方形、菱形 3 條對稱軸：等邊三角形無數(shù)條對稱軸：圓 注意：平行四邊形沒有對稱軸2、平移：平移后圖形完全相同，大小方向都不變。 作圖要求：先找對應(yīng)點再連線。3、旋轉(zhuǎn)：注意按順時針 還是逆時針旋轉(zhuǎn) ，旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀形同，只是方向變了。作圖要求：先找對應(yīng)點再連線。4 條對稱軸：正方形作圖提示：遇到稍難的題可先把原圖畫在練習(xí)紙上，用筆頂住“o”點按要求轉(zhuǎn)動，再照樣畫。4、放大縮?。喝绨?2：1 放大，各邊都要放大到原來的 2 倍。 提示：作圖之后一定要檢查對比。5、方位：北西北東北偏：如北偏西 指由北偏向西。北偏西 30 度也就是西偏北 60 度。一般西東

29、說度數(shù)較小的角。西南東南南6、數(shù)對：先列后行。例如（8，9）表示第 8 列第 9 行。 （4，x）表示第 4 列第 x 行。判斷：兩個數(shù)對，數(shù)字一樣位置一定相同。（）（十）統(tǒng)計和可能性1、統(tǒng)計圖分類：條形統(tǒng)計圖-能直觀地看出各種數(shù)量的多少折線統(tǒng)計圖-不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化情況。扇形統(tǒng)計圖-可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。2、可能性：（摸球、抽簽、轉(zhuǎn)盤、擲骰子等）可能性是一個數(shù)與另一個數(shù)的比，任何事件發(fā)生的可能性大小一般在0-100%之間。求可能性大?。涸诤凶永锓?1 個紅球，3 個黃球。任意摸出一個球，摸出紅球的可能性是（列式計算）：精品文檔 精品

30、文檔任意摸出一個球，摸出黃球的可能性是（列式計算）：（十一）綜合應(yīng)用1、一般實際問題：熟記常用的數(shù)量關(guān)系：單價數(shù)量=總價速度時間=路程單位產(chǎn)量總面積=總產(chǎn)量工作效率工作時間=工作總量2、典型實際問題：（1）求平均數(shù)：總數(shù)量總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)例 1：小東讀一本故事書，前 3 天共讀 81 頁，后 4 天共讀 136 頁，小東平均每天讀多少頁？想：總讀頁數(shù)總天數(shù)=平均每天讀的頁數(shù)列式：（81+136）（3+4）例 2：小明的語文、數(shù)學(xué)、英語、三科平均分是 93 分，其中語文 90 分，數(shù)學(xué) 98 分，那么英語是多少分？想：先求總分再減去語文數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)。列式：933-（90+98）=91（分）例 3：小

31、東數(shù)學(xué)成績前兩次的平均分是 85 分，而后三次的平均分是 90 分，第三次成績是多少分?想：先求前兩次總分。852=170（分）903=270（分）270-170=100（分）再求三次總分。三次總分減去前兩次總分就是第三次成績。（2）先求一份是多少的問題 （總數(shù)份數(shù)= 一份數(shù)）即歸一問題例：45 頭馬每天要吃干草 540 千克。照這樣計算，如果增加 5 頭馬，每天共吃干草多少千克？想：先求一頭馬每天吃多少？54045=12（千克）12(45+5)=600(千克)再求（45+5）頭馬每天共吃多少?例：某礦泉水進(jìn)貨時 4 瓶 5 元，售出時每瓶 1.5 元，要想獲利 300 元，需售出礦泉水多少瓶

32、？想：先求出每瓶多少元？再求出每瓶獲利多少元？54=1.25（元）1.5-1.25=0.25（元）最后求 300 元里面有幾個 0.25 元就是需售出多少瓶。 3000.25=1200（元）（3）先求總數(shù)，再求每份是多少，或有這樣的幾份例：一個工程隊修一條公路，原計劃每天修450 米，80 天完成，現(xiàn)在要求提前20 天完成，平均每天應(yīng)修多少米？想：先求這條公路全長多少米？再求現(xiàn)在平均每天應(yīng)修多少米？45080=36000（米）36000（80-20）=600（米）（4）相遇問題 （路程速度和=相遇時間）例：兩地相距 275 千米，客車與貨車分別從兩地同時相對開出，客車每小時行 60 千米，火車每小時行 50 千米，開出幾小時后兩車相遇？275（60+50）= 2.5(小時)3、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題（1）求 a 是 b 的幾分之幾（或百分之幾）方