6-2復(fù)數(shù)的運算(沖突2012-12-2207-55-49)

1、其他更多更好的資料見微信公眾號或小編微信空間】課題：復(fù)數(shù)的運算_教學(xué)任務(wù)教 學(xué) 目 標知識與技能目標1. 運用類比思想理解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則。2. 能運用運算律進行復(fù)數(shù)四則運算。過程與方法目標學(xué)生通過“回顧一反思一鞏固一小結(jié)”的過程中 深刻理解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則，能運用運 算律進行復(fù)數(shù)四則運算。情感，態(tài)度與價值 觀目標在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生運算的能力。重點理解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則難點運用復(fù)數(shù)的四則運算法則進行運算及性質(zhì)應(yīng)用4、 設(shè) x、y 為實數(shù)，且 x + _= _L，貝y x+ y =1-i 1- 2i 1-3i5、1 十 i+i2 + i3 十川+i2002 =活動

2、2概念性質(zhì)4n+14n+2 d1、i 的特性：i =i, i =-1,注意以下結(jié)論的靈活應(yīng)用:1 (1_i)2 = _2i;教學(xué)流程說明活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1課前熱身一練習(xí)重溫概念領(lǐng)會新知活動2概念性質(zhì)-反思深刻理解定義，注意定義的內(nèi)涵與外延活動3提高探九一頭踐:運用復(fù)數(shù)的四則運算法則進行運算活動4歸納小結(jié)-感知讓學(xué)生在合作交流的過程總結(jié)知識和方法活動5鞏固提高-作業(yè)鞏固教學(xué)、個體發(fā)展、全面提高教學(xué)過程設(shè)計問題與情境設(shè)計 意圖活動1課前熱身（資源如下）1、計算（逅逅i）1001 + J3i2、復(fù)數(shù)亠空=V-if A103、復(fù)數(shù)（1一=1+i重溫 概念 領(lǐng)會 新知4n+3,一i,i 4n

3、=1。( n N )2、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運算：(1) (a bi) (c di) = (a c) (b d)i ；(a bi) -(c di) = (a - c) (b - d)i ；(3) (a bi)(c di) = (ac-bd) (be ad)i ；a bi c diac bd be - ad + 2, 2 2, 2cdc d3、共軛復(fù)數(shù)運算性質(zhì)= Z-Z2,Z1Z2=Z1i(c di= 0)ZZ =2 z ,3Z1Z24、復(fù)數(shù)模的運算性質(zhì):Z1Z2I - Z1Z2ZZ2Z1zn,1 i . 1- i 仁廣i；1 i.no (n N);n. n -1. n 2. n 3(4)iiii

4、0(n N);重要的結(jié)論(1)Z2二z2=N2;若Z為虛數(shù)，則 zl =/;利用“(仁i)2 =2i ”和1 、3 .“若i ,則2 23 二 1,，2 _ . ” 解題養(yǎng)學(xué) 生用 自己 的語 言來 描述、理解 有關(guān) 概念 公 式。注意 定義 中的 重點、 核 心。活動3提高探究資源1、計算下列各式：221+i 2 i1+i1 (13i)( 3(2 2i)4,n N*3)(4)(1 ) (1 A (1 A-1、3i 5)6(1 + i )2二 i1 2i微信公眾號：數(shù)學(xué)第六感；微信號:AA-teacher其他更多更好的資料見微信公眾號或小編微信空間資源2、f 片彳彳0o . 2v31 .(34

5、i i* 7 L 221)已知1丿求z丿1_八H厶47J厶&2-品).3.22)已知復(fù)數(shù)乙1)-；),aR，且|z = 2，求a的值 T2(a -3i )3資源3、1、 已知復(fù)數(shù)z、w滿足(1+3i)z是純虛數(shù)，w= , |w|=5/5 ,2+i求w之值。2、 虛線z滿足z +1是實數(shù)，且| z - 2| =5，求zZ3、 已知z C,且|z I =1，求z2 z +1的最大值和最小值性質(zhì) 應(yīng)用活動4歸納小結(jié)活動5鞏固提高附作業(yè)提高6、如果Z】1，則Z100Z50 1 =427、復(fù)數(shù) a bi的平方是實數(shù)，那么實數(shù)a,b滿足的條件是 (2 2i)4(1-山)5，則I、選擇:復(fù)數(shù)的運算1、復(fù)數(shù)(

6、1 i)2等于( )(B) -1-i(C) 1-i(D) -11 -I(A) 1 I2、若復(fù)數(shù)Z滿足方程z22 = 0，則z3 -()A. 一 2、2B. -2.2C. -2 2 ID.一2 2i3、已知復(fù)數(shù)z滿足(3 + 3i) z= 3i,則z=()33 .33.3.3.3.3.A .一一i BI C.-+ 一 i D.+ 一 i2 2442 2444、若Z為復(fù)數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A .若 Zi , Z2 . C且 Zi _ Z2 - 0, 貝H Zi - Z2B.2ZZ2C.若z -z =0,則z為純虛數(shù)D 若Z2是正實數(shù)，那么Z 一定是非零實數(shù)、填空:5、函數(shù)f(n) =in+i(nN)的值域中元素個數(shù)是 個59、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是3 + 4i10、 若復(fù)數(shù)Z滿足1 2i)z = 4 3i,則z=11、 已知復(fù)數(shù)z滿足等式：|z|22zi二1 2i，則z=12、3 4i的平方根是三、解答1Z 113、 已知z是虛數(shù)，且z是實數(shù)，求證：是純虛數(shù)zz+114、設(shè) z C, Z - RZ 求表示z的點的軌跡方程； 若 z + 3= a + a