902截一個幾何體專項練習30題有答案ok

1、 30 (902) 截一個幾何體專項練習 題( 有答案 )ok 截一個幾何體專項練習 30 題（有答案） 1用平面去截正方體，在所得的截面中，邊數最少的截面是 （） A六邊形 B 五邊形 C四邊形 D三角形 2如圖所示，用一個平面去截一個圓柱，則截得的形狀應為 （） A B C D 3如下圖，一正方體截去一角后，剩下的幾何體面的個數和 棱的條數分別為（ ） A6，14 B7，14 C7，15 D6，15 第 2 頁共 16 頁 4用平面去截一個幾何體，如截面為長方形，則幾何體不可 能是（ ） A 圓柱B 圓錐C 長方體 D 正方體 5一塊豆腐切三刀，最多能切成塊數（形狀，大小不限）是 （） A

2、8 B6 C7 D10 6如圖，用平面去截圓錐，所得截面的形狀是（） ABCD 7給出以下四個幾何體，其中能截出長方形的幾何體共有 （） 球；圓錐；圓柱；正方體 A4 個B3 個 C2個D1 個 8請指出圖中幾何體截面的形狀（） 第 3 頁共 16 頁 A B C D 9如圖是一個長方形截去兩個角后的立體圖形，如果照這樣 截去長方形的八個角，那么新的幾何體的棱有（ ） A26 條 B30條 C36條 D42 條 10下列說法中，正確的是（） A用一個平面去截一個圓錐，可以是橢 圓 B棱柱的所有側棱長都相等 C用一個平面去截一個圓柱體，截面可 以是梯形 D用一個平面去截一個長方體截面不能 是正方

3、形 11下列說法上正確的是（） 第 4 頁共 16 頁 A長方體的截面一 B正 方體的截面一 定是長方形定是正方形 C圓錐的截面一定 D球 體的截面一定 是三角形是圓 12下列說法中正確的是（ ） A 圓柱的截面可能是 B 球的截面有可能不 三角形 是圓 C圓錐的截面可能是 D 長方體的截面不可 圓 能是六邊形 13如圖所示，幾何體截面的形狀是（ 14用平面截一個正方體，可能截出的邊數最多的多邊形是 （） A七邊形 B 六邊形 C五邊形 D四邊形 15下面說法，不正確的是（） 第 5 頁共 16 頁 A 將一塊直角三角板繞著它的一條直角邊旋轉 1 周，能形成一個圓錐 B 用一個平面截一個正方體

4、，得到的截面可以是 五邊形 C 一個平面截一個球，得到的截面一定是圓 D 圓錐的截面不可能是三角形 16用不同的方法將長方體截去一個角，在剩下的各種幾何 體中，頂點最多的個數以及棱數最少的條數分別為（ ） A9 個，12B 9 個，13C 10個， D10 個， 條 條12條 13 條 17用平面去截下列幾何體，能截得長方形、三角形、等腰 梯形三種形狀的截面，這個幾何體是（ ） 18一塊方形蛋糕，一刀切成相等的兩塊，兩刀最多切成4 塊，試問：五刀最多可切成 塊相等體積的蛋 糕，十刀最多可切成 塊（要求：豎切，不移動 蛋糕） 第 6 頁共 16 頁 19仔細觀察，用一個平面截一個正方體所得截面形

5、狀，試 寫出這些截面的名稱： 想一想：用一個平面截一個正方體，截面的形狀可能是七邊 形嗎？ 20一個物體的外形是長方體，其內部構造不詳用一組水 平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截 面形狀如圖所示，這個長方體的內部構造可能是 21用平面去截一個三棱錐，截面可能是 形或 形 22如圖是一個正方體劈去一個角后得到的多面體，有 個面， 個頂點， 條 棱，則其頂點數 +面數棱數 = 第 7 頁 共 16 頁 23把三棱錐截去一個角，所得的截面是 形 24一個正方體的 8個頂點被截去后 ，得到一個新的幾何體， 這個新的幾何體有 個面， 個頂 點， 條棱 25用一個平面去截一個正方體，圖中

6、畫有陰影的部分是截 面，下面有關截面畫法正確的序號有 26一個五棱柱有 個面，用一個平面去截五棱 柱，則得到的截面的形狀不可能是 （填“七邊 形“或“八邊形“） 27下列圖形：等腰三角形，矩形，正五邊形，正 六邊形其中只有三個是可以通過切正方體而得到的切口平 面圖形，這三個圖形的序號是 28如圖從邊長為 10 的正方體的一頂點處挖去一個邊長為 1 的小正方體，則剩下圖形的表面積為 第 8 頁共 16 頁 29用一個平面去截一個五棱柱，可把這個五棱柱分成一個 三棱柱和一個四棱柱 ，一個八棱柱用 個平面去 截可把這個八棱柱分成六個三棱柱 30 請問：平面圖形分別可由平面截幾何體 A、B、C、 D

7、中的哪些得到？ 第 9 頁共 16 頁 截一個幾何體專項練習 30 題參考答案： 1解：用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形， 最少與三個面相交得三角形， 邊數最少的截面是三角形，故選 D 2解：平面平行圓柱底面截圓柱可以得到一個圓，而傾斜截 得到橢圓，故選 B 3解：原來正方體的面數為 6，增加 1 變?yōu)?7；原來正方體 的棱數為 12，增加 3 變?yōu)?15，故選 C 4解： A、圓柱的軸截面為長方形，不符合題意，本選項錯 誤； B、圓錐的軸截面為三角形，其它截面為圓、橢圓，不可能 是長方形，符合題意，本選項正確； C、長方體的軸截面為長方形，不符合題意，本選項錯誤； D、正方體的軸截

8、面可以是長方形，不符合題意，本選項錯 誤 故選 B 5解：如圖切三刀，最多切成 8 塊，故選 A 6解：用平面取截圓錐，如圖：平面與圓錐的側面截得一條 弧線，與底面截得一條直線，所以截面的形狀應該是D 故選 D 第 10 頁 共 16 頁 7解：當截面與圓柱的底面垂直時可以截得長方形，當截面 截取正方形兩條平行的面對角線組成的面時，可以截得長方 形，球和圓錐都不能截出長方形，故選 C 8解：根據圖中所示，平面與圓錐側面相截得到一條弧線， 與底面相截得到一條直線，那么截面圖形就應該是 C 故選 C 9解：一個長方體有 4+4+4=12 條棱， 一個角上裁出 3 條棱，即 8 個角共 38 條棱，

9、 12+38=36， 故選 C 10解： A 、用一個平面去截一個圓錐，不可以是橢圓，故 選項錯誤； B、根據棱柱的特征可知，棱柱的所有側棱長都相等，故選 項正確； C、用一個平面去截一個圓柱體，截面不可以是梯形，故選 項錯誤； D、用一個平面去截一個長方體，截面可能是正方形，故選 項錯誤 故選 B 11解：A、長方體的截面還可能是三角形，故本選項錯誤； B、正方體的截面還可能是三角形，故本選項錯誤； C、圓錐的截面為與圓有關的或與三角形有關的形狀，故本 選項錯誤； D、球體的截面一定是圓，故本選項正確 第 11 頁 共 16 頁 故選 D 12解：A、圓柱體中如果截面和底面平行是可以截出圓的

10、， 如果不平行截面有可能是橢圓，但不可能是三角形，故本選 項錯誤； B、球體中截面是圓，故本選項錯誤； C、圓錐中如果截面和底面平行截出的是圓，故本選項正確； D、長方體的截面如果經過六個面，則截面是六邊形，如右 圖，故本選項錯誤 13解：幾何體初中階段有：圓柱、球體、圓錐， 其截面的形狀有圓、長方形、三角形、梯形等 故選 B 14解：正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊 形，故選 B 15解： A 、將一塊直角三角板繞著它的一條直角邊旋轉1 周，能形成一個圓錐，正確； B、用一個平面截一個正方體，得到的截面可以是三角形， 四邊形或五邊形或六邊形，正確； C、一個平面截一個球，得到的截

11、面一定是圓，正確； D、圓錐的截面可能是圓或三角形，錯誤 故選 D 第 12 頁 共 16 頁 16解：依題意，剩下的幾何體可能有： 7 個頂點、 12 條棱、 7 個面； 或 8 個頂點、 13 條棱、 7 個面； 或 9 個頂點、 14 條棱、 7 個面； 或 10 個頂點、 15 條棱、 7 個面 如圖所示： 因此頂點最多的個數是 10，棱數最少的條數是 12， 故選 C 4個 17解：圓臺的截面不能得到長方形； 圓錐的截面不能得到長方形； 圓柱的截面不能得到等腰梯形； 當截面經過正方體的 3 個面時，得到三角形， 當截面與正方體的一個面平行時得到長方形， 當截面經過正方體的一個正方形的

12、對角的頂點，經過 面，又與對面斜交時，可得到等腰梯形， 故選 D 18解：當切 1 刀時，塊數為 1+1=2 塊； 當切 2 刀時，塊數為 1+1+2=4 塊； 當切 3 刀時，塊數為 1+1+2+3=7 塊； 當切 n 刀時，塊數 =1+( 1+2+3+n)=1+ 第 13 頁 共 16 頁 則切 5 刀時，塊數為 1+=16 塊； 切 8 刀時，塊數為 1+ =56 塊 故答案為： 16，56 19解：平行四邊形、等腰三角形、等腰梯形，六邊形、五 邊形、三角形， 不可能是七邊形 20一個物體的外形是長方體，其內部構造不詳用一組水 平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截 面形狀

13、如圖所示，這個長方體的內部構造可能是 圓錐狀空 洞 21用平面去截一個三棱錐，截面可能是三角 形或 四 邊 形 22如圖是一個正方體劈去一個角后得到的多面體，有7 個面， 10 個頂點， 15 條棱，則其頂點數 +面數棱數 =2 23把三棱錐截去一個角，所得的截面是三角 形 24解：每截去一個頂點就會多出 1個面， 2個頂點和 3 條 棱，那么得到的新的幾何體就應該有 6+8=14 個面，8+82=24 個頂點， 12+83=36 條棱 故填 14、 24、36 25解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個 面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形， 第 14 頁 共 16 頁 即陰影部分必須至少分布在三個平面，因此是錯誤的，故 正確 故答案為： 26解：一個五棱柱有 5 個側面和 2個底面構成，所以它有 7 個面截面可以經過三個面，四個面，五個面，七個面那 么得到的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形，七 邊形，所以截面不可能是八邊形 故答案是： 7；八邊形 27解：可以通過切正方體而得到的切口平面圖形應該是 28解：由圖可知，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的表 面積與原正方體的面表積是相等的，因