3軸對稱與坐標變化教學設計

1、第三章 位置與坐標 . 軸對稱與坐標變化 一、學生起點分析 學生的知識技能基礎 ：學生已學習了運用多種方法確定物體的位置， 使學生感受到了 豐富的確定位置的現(xiàn)實背景； 系統(tǒng)學習了平面直角坐標系的基本概念， 能在平面直角 坐標系中準確地表示物體的位置， 清楚地認識了點和坐標之間的對應關(guān)系； 能確定點 的坐標及根據(jù)坐標描 點、進而連線形成圖形。 學生的活動經(jīng)驗：基學生礎有了一定的 合作學習的基礎，有了一定的學習能力，教 學中要安排一定的合作交流與自主學習的機會，加強學生之間的交流。 二、學習任務分析 本節(jié)課學生通過 “坐標與軸對稱” 這樣一個趣味性較強的話題， 深切感受圖形坐標的變化 與圖形形狀的

2、變化之間的密切關(guān)系，也進一步加深對“數(shù)形結(jié)合思想”的認識 . 具體的教 學目標如下： 【知識目標 】： 1、在同一直角坐標系中， 感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系 2、經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形 結(jié)合意識。 【能力目標 】： 1經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎 知識和基本技能，培養(yǎng)學生的探索能力。 【情感目標 】 1豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 2通過有趣的圖形的研究，激 發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學學 習活動。 3通過“坐標與軸對稱”

3、，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。 教學重點 ： 經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，明確圖形坐標變化與圖形軸 對稱之間關(guān)系。 教學難點： 由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意 識。 教學方法： 引導發(fā)現(xiàn)法 三、教學過程設計 第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設問題情境，引入新課 師：在前幾節(jié)課中我們學習了平面直角坐標系的有關(guān)知識，會畫平面直角坐 標系；能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置；在給定的直角坐標系 下，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。 我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同，反過來，不同的坐標確定不同的點。 如果坐標中的橫（縱

4、）坐標不變，縱（橫）坐標按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標都 按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會變化，變化的規(guī)律是怎 樣的，這將是本節(jié)課中我 們要研究的問題。 探索兩個關(guān)于坐標軸對稱的圖形的坐標關(guān)系 4. 關(guān)于 x 軸對稱的兩點，它們的橫坐標，縱坐標； 關(guān)于 y 軸對稱的兩點，它們的橫坐標，縱坐標。 運用。鞏固 5.已知點 P（2a-3 ，3） ，點 A（ 1， 3b+2）， （ 1）如果點 P與點 A關(guān)于 x 軸對稱，那么 a+b=； （ 2）如果點 P與點 A關(guān)于 y 軸對稱，那么 a+b=。 練習：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標系，根據(jù)我讀出的點的坐標在紙上找到 相應的點，并依次用線段將

5、這些點連接起來。坐標是（0，0），（5，4），（3，0），（5， 1）， （5，1），（3，0），（4， 2），（0，0）。 師：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖 ）是否相同？ 生：相同。 師：觀察所得的圖形，你們覺得它像什么？ 生：像“魚”。 師：魚是營養(yǎng)價值極高的食物， 大家肯定愿意吃魚， 但上面的這條魚太小了， 下面我們把坐標適當?shù)刈餍┳兓?，這條魚就能變大或變胖，即變 化的魚。 第二環(huán)節(jié) 探究新知 ： 例 1 將上圖中的點（ 0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5， 1），（ 3， 0）， （4，2），（0，0）做以下變化： （1）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以 -1 ，再

6、將所得的點用線段依次連接起來，所 得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？ （2）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以 -1 ，再將所得的點用線段依次連接起來，所 得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？ 師：先根據(jù)題意把變化前后的坐標作一對比。如下： （1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5， 1），（3，0），（4， 2），（0，0） 0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，1），（-3，0），（-4， 2），（0，0） 個身。 師：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于縱軸成軸對稱。 （指導學生做第（ 2）題，方法同上） 師：圖形應變成什么圖形？ 生：圖形和原來圖形相比，好

7、像魚沿 x 軸翻了個 身。 師：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對 稱。圖略 （3）橫坐標、縱坐標都分別乘以 -1 ，再將所得的點 用線段依次連接起來， 所得的圖案與原來的圖案相比有什 么變化？ 第三環(huán)節(jié) 拓展練習： 1.點 A（2，- 3 ）關(guān) 于 x 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是（ ） 2. 點 B（ - 2 ，1）關(guān) 于 y 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是（ ） 3. 點（ 4， 3）與點（ 4，- 3 ）的關(guān)系是（ ） A. 關(guān)于原點對稱 B. 關(guān)于 x 軸對稱 C. 關(guān)于 y 軸對稱 D. 不能構(gòu)成對稱關(guān)系 4. 點（ m，- 1 ）和點（ 2， n）關(guān)于 x 軸對稱，

8、則 mn等于 （ ） A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 5. （1） 若 mn = 0 ，則點 P （ m， n）必定在上 . （2）已知點 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x 軸，則 b的值為 . 6. 點 A 在第一象限，當 m 為時，點 A（ m + 1 ，3m - 5）到 x 軸的距離是它到 y軸距 離的一半 . 7. 已知 A、 B兩點的坐標分別是 （2，3）和（2 ， 3），則下面四個結(jié)論： A、B關(guān)于 x軸對稱； A、B關(guān)于 y 軸對稱； A、B 關(guān)于原點對稱； A、B之間的距離為 4，其中正確的有 （ ） A1個 B2個C3個D4 個 8. 一束光線從點（，）出發(fā)，經(jīng)過軸上點反射后經(jīng)過點（，0）則光線 從點到點經(jīng)過的路線長是（ ） A4B5C6D 7 第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 1、關(guān)于 y 軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征： (x , y) (-x , y) 2、關(guān)于 x 軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征： (x , y) (x , - y) 3、關(guān)于原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征： (x , y) (-x , -y) 第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 習題 3.5 1 ，2， 3 四、教學反思 通過 “坐標與軸對稱” ，經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程， 掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能， 豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識， 建立初步的空間 觀念，