同濟(jì)大學(xué)課件-鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理

1、鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 軸心受力構(gòu)件承受通過構(gòu)件截面形心軸線的軸向力作軸心受力構(gòu)件承受通過構(gòu)件截面形心軸線的軸向力作 用的構(gòu)件用的構(gòu)件 軸向力為拉力時，稱為軸心受拉構(gòu)件，簡稱軸心拉桿軸向力為拉力時，稱為軸心受拉構(gòu)件，簡稱軸心拉桿 軸向力為壓力時，稱為軸心受壓構(gòu)件，簡稱軸心壓桿軸向力為壓力時，稱為軸心受壓構(gòu)件，簡稱軸心壓桿 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 應(yīng)同時滿足應(yīng)同時滿足 第一極限狀態(tài)（強(qiáng)度和穩(wěn)定）第一極限狀態(tài)（強(qiáng)度和穩(wěn)定） 第二極限狀態(tài)（

2、變形）這兩種極限狀態(tài)的要求。第二極限狀態(tài)（變形）這兩種極限狀態(tài)的要求。 對前者通過計算實現(xiàn)，對后者通過限制長細(xì)比來保證。對前者通過計算實現(xiàn)，對后者通過限制長細(xì)比來保證。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 屋架、托架、塔架、網(wǎng)架和網(wǎng)殼等體系以及支撐系屋架、托架、塔架、網(wǎng)架和網(wǎng)殼等體系以及支撐系 統(tǒng)中。統(tǒng)中。 支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構(gòu)件通常稱支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構(gòu)件通常稱 為柱，包括軸心受壓柱。為柱，包括軸心受壓柱。 柱頭、柱身和柱腳三部分，柱頭、柱身和柱腳三部分， 柱頭支承上部結(jié)構(gòu)并將其荷載傳給柱身，柱頭支承上部結(jié)構(gòu)并將

3、其荷載傳給柱身， 柱腳則把荷載由柱身傳給基礎(chǔ)。柱腳則把荷載由柱身傳給基礎(chǔ)。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 分為實腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件分為實腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件 1）實腹式有三種截面形式：）實腹式有三種截面形式： 第一種是熱軋型鋼截面，如圓鋼、圓管、方管、角鋼、工第一種是熱軋型鋼截面，如圓鋼、圓管、方管、角鋼、工 字鋼、字鋼、t型鋼、寬翼緣型鋼、寬翼緣h型鋼和槽鋼等；型鋼和槽鋼等； 第二種是冷彎型鋼截面，如卷邊和不卷邊的角鋼或槽鋼與第二種是冷彎型鋼截面，如卷邊和不卷邊的角鋼或槽鋼與 方管；方管； 第三種是型鋼或鋼板連接而成的組合截面。第三種是型鋼或鋼板連接而成的組合截面。 鋼結(jié)構(gòu)基本

4、原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 2）格構(gòu)式構(gòu)件）格構(gòu)式構(gòu)件 (1) 一般由兩個或多個分肢用綴件聯(lián)系組成一般由兩個或多個分肢用綴件聯(lián)系組成 兩肢、三肢、四肢兩肢、三肢、四肢 采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。 (2) 分肢腹板的主軸叫做實軸，分肢腹板的主軸叫做實軸， 通過分肢綴件的主軸叫做虛軸。通過分肢綴件的主軸叫做虛軸。 分肢通常采用軋制槽鋼或工字鋼，承受荷載較大時可采用焊分肢通常采用軋制槽鋼或工字鋼，承受荷載較大時可采用焊 接工字形或槽形組合截面接工字形或槽形組合截面 (3) 綴件有綴條或綴板兩種，綴件有綴條或綴板兩種， 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 鋼

5、結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 a)綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，綴條常采用綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，綴條常采用 單角鋼，與分肢翼緣組成桁架體系，使承受橫向剪力時有單角鋼，與分肢翼緣組成桁架體系，使承受橫向剪力時有 較大的剛度。較大的剛度。 b)綴板常采用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。綴板常采用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。 在構(gòu)件產(chǎn)生繞虛軸彎曲而承受橫向剪力時，剛度比綴在構(gòu)件產(chǎn)生繞虛軸彎曲而承受橫向剪力時，剛度比綴 條格構(gòu)式構(gòu)件略低。條格構(gòu)式構(gòu)件略低。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 強(qiáng)度計算準(zhǔn)則強(qiáng)度計算準(zhǔn)則 截面平均應(yīng)力達(dá)到截面平均應(yīng)力達(dá)到鋼材屈服強(qiáng)度鋼材

6、屈服強(qiáng)度 1無孔洞構(gòu)件無孔洞構(gòu)件 強(qiáng)度極限狀態(tài)強(qiáng)度極限狀態(tài) 全截面平均應(yīng)力到屈服強(qiáng)度，毛截面強(qiáng)度計算：全截面平均應(yīng)力到屈服強(qiáng)度，毛截面強(qiáng)度計算： f a n 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 2有孔洞構(gòu)件有孔洞構(gòu)件 1）應(yīng)力集中現(xiàn)象）應(yīng)力集中現(xiàn)象 孔洞處截面上應(yīng)力分布不均勻孔洞處截面上應(yīng)力分布不均勻 2）在彈性階段，孔壁邊緣的最大應(yīng)力可能達(dá)到構(gòu)件）在彈性階段，孔壁邊緣的最大應(yīng)力可能達(dá)到構(gòu)件 毛截面平均應(yīng)力的毛截面平均應(yīng)力的3倍倍 3）極限狀態(tài)時，凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。）極限狀態(tài)時，凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。 凈截面強(qiáng)度計算：凈截面強(qiáng)度計算： n n f a 截面削弱處的應(yīng)力

7、分布截面削弱處的應(yīng)力分布 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 (b)螺栓錯列排列時鋼板的凈面積(a)螺栓并列排列時鋼板的凈面積 n n n n n nn n 普通螺栓連接普通螺栓連接 并列布置并列布置, 按按(ii截面截面)計算。計算。 錯列布置，沿正交截面錯列布置，沿正交截面ii破壞，也可能沿齒狀截而破壞，也可能沿齒狀截而 或或-破壞破壞 應(yīng)取應(yīng)取ii、或或-的較小面積計算的較小面積計算 凈截面面積的計算凈截面面積的計算 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 3高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接 驗算凈截面強(qiáng)度外，驗算凈截面強(qiáng)度外，應(yīng)驗算毛截面強(qiáng)度應(yīng)驗算毛截面強(qiáng)度 f a n

8、 n )/5 . 01 ( 1 nnnn n nn nn 孔 n n 前 傳 力 n 0.5 n 0.5n n 0.5n 軸心力作用下的摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接軸心力作用下的摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 4單面連接的單角鋼單面連接的單角鋼 1）偏心受力）偏心受力 2）單面連接的單角鋼按軸心受力計算強(qiáng)度）單面連接的單角鋼按軸心受力計算強(qiáng)度 3）強(qiáng)度設(shè)計值乘以折減系數(shù)）強(qiáng)度設(shè)計值乘以折減系數(shù)0.85。 o點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)板傳來n的作用點(diǎn) x e x y n y e o y x n 節(jié)點(diǎn)板 單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本

9、原理及設(shè)計 1正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) 2剛度剛度 3構(gòu)件剛度用長細(xì)比來衡量構(gòu)件剛度用長細(xì)比來衡量 4當(dāng)剛度不足時當(dāng)剛度不足時 在本身自重作用下容易產(chǎn)生過大的撓度在本身自重作用下容易產(chǎn)生過大的撓度 在動載作用下易產(chǎn)生振動，在運(yùn)輸、安裝中易產(chǎn)生彎在動載作用下易產(chǎn)生振動，在運(yùn)輸、安裝中易產(chǎn)生彎 曲。曲。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 5容許長細(xì)比容許長細(xì)比 ， 按構(gòu)件受力性質(zhì)、構(gòu)件類別和荷載確定按構(gòu)件受力性質(zhì)、構(gòu)件類別和荷載確定 6構(gòu)件對構(gòu)件對 軸、軸、 軸的應(yīng)滿足下式：軸的應(yīng)滿足下式： xy x 0 x x i l y 0y y i l 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)

10、計 軸心受壓構(gòu)件受力后的破壞方式主要有兩類：軸心受壓構(gòu)件受力后的破壞方式主要有兩類： 短而粗的受壓構(gòu)件主要是強(qiáng)度破壞。當(dāng)其某一截短而粗的受壓構(gòu)件主要是強(qiáng)度破壞。當(dāng)其某一截 面上的平均應(yīng)力到達(dá)某控制應(yīng)力如屈服點(diǎn)，就認(rèn)為構(gòu)件面上的平均應(yīng)力到達(dá)某控制應(yīng)力如屈服點(diǎn)，就認(rèn)為構(gòu)件 已到達(dá)承載能力極限狀態(tài)。計算方法與軸心受拉構(gòu)件相已到達(dá)承載能力極限狀態(tài)。計算方法與軸心受拉構(gòu)件相 同。同。 長而細(xì)的軸心受壓構(gòu)件主要是失去整體穩(wěn)定性而長而細(xì)的軸心受壓構(gòu)件主要是失去整體穩(wěn)定性而 破壞。破壞。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 1)構(gòu)件彎曲屈曲構(gòu)件彎曲屈曲 p 較小，直線平衡狀態(tài)。較小，直線平衡狀態(tài)。 p

11、漸增，有干擾力使構(gòu)件微彎，當(dāng)干擾漸增，有干擾力使構(gòu)件微彎，當(dāng)干擾 力移去后，構(gòu)件仍保持微彎狀態(tài)而不能恢復(fù)力移去后，構(gòu)件仍保持微彎狀態(tài)而不能恢復(fù) 到原來直線平衡狀態(tài)到原來直線平衡狀態(tài) p再稍微增加，彎曲變形迅速增大構(gòu)件再稍微增加，彎曲變形迅速增大構(gòu)件 喪失承載能力，稱為喪失承載能力，稱為構(gòu)件彎曲屈曲或彎曲失構(gòu)件彎曲屈曲或彎曲失 穩(wěn)。穩(wěn)。 v p 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 軸心受壓構(gòu)件受外力作用后，當(dāng)截面上的平均應(yīng)軸心受壓構(gòu)件受外力作用后，當(dāng)截面上的平均應(yīng) 力還遠(yuǎn)低于鋼材的屈服點(diǎn)時，常由于其內(nèi)力和外力間力還遠(yuǎn)低于鋼材的屈服點(diǎn)時，常由于其內(nèi)力和外力間 不能保持平衡的穩(wěn)定性，些微擾動即

12、促使構(gòu)件產(chǎn)生很不能保持平衡的穩(wěn)定性，些微擾動即促使構(gòu)件產(chǎn)生很 大的彎曲變形、或扭轉(zhuǎn)變形或又彎又扭而喪失承載能大的彎曲變形、或扭轉(zhuǎn)變形或又彎又扭而喪失承載能 力，這現(xiàn)象就稱為力，這現(xiàn)象就稱為喪失整體穩(wěn)定性喪失整體穩(wěn)定性，或稱屈曲。，或稱屈曲。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 隨遇（隨遇（中性）平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的中性）平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的 臨界狀態(tài)臨界狀態(tài) 中性平衡時的軸心壓力中性平衡時的軸心壓力 稱為臨界力稱為臨界力 相應(yīng)的截面應(yīng)力相應(yīng)的截面應(yīng)力 稱為臨界應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力 2)平衡狀態(tài)的分枝平衡狀態(tài)的分枝 3)臨界力臨界力 臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力 4) 穩(wěn)定狀態(tài)

13、穩(wěn)定狀態(tài) 臨界狀態(tài)臨界狀態(tài) 無缺陷的軸心受壓構(gòu)件發(fā)生彎曲屈曲時，構(gòu)件的變形無缺陷的軸心受壓構(gòu)件發(fā)生彎曲屈曲時，構(gòu)件的變形 發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)閺澢问桨l(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)閺澢问?，且這種變化帶有突然性。，且這種變化帶有突然性。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 ）穩(wěn)定性問題）穩(wěn)定性問題 彎曲屈曲彎曲屈曲 扭轉(zhuǎn)屈曲扭轉(zhuǎn)屈曲 彎扭屈曲彎扭屈曲 當(dāng)軸心壓力達(dá)到一定值會發(fā)當(dāng)軸心壓力達(dá)到一定值會發(fā) 生扭轉(zhuǎn)變形而失去承裁能力，這生扭轉(zhuǎn)變形而失去承裁能力，這 種現(xiàn)象稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。種現(xiàn)象稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。 彎曲與扭轉(zhuǎn)同時發(fā)生的彎扭彎曲與扭轉(zhuǎn)同時發(fā)生的彎扭 失穩(wěn)

14、。失穩(wěn)。 nnn nnn (a)彎曲屈曲彎曲屈曲 (b)扭轉(zhuǎn)屈曲扭轉(zhuǎn)屈曲 (c)彎扭屈曲彎扭屈曲 兩端鉸接軸心受壓構(gòu)件的屈曲狀態(tài)兩端鉸接軸心受壓構(gòu)件的屈曲狀態(tài) 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定時，平衡形式發(fā)生改變的，稱為結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定時，平衡形式發(fā)生改變的，稱為 喪失了第一類穩(wěn)定性或稱為平衡分枝失穩(wěn)。喪失了第一類穩(wěn)定性或稱為平衡分枝失穩(wěn)。 第二類穩(wěn)定性的特征是結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定時彎曲平第二類穩(wěn)定性的特征是結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定時彎曲平 衡形式不發(fā)生改變，只是由于結(jié)構(gòu)原來的彎曲變形衡形式不發(fā)生改變，只是由于結(jié)構(gòu)原來的彎曲變形 增大將不能正常工作。也稱為極值點(diǎn)失穩(wěn)。增大將不能正常工作。也稱為極

15、值點(diǎn)失穩(wěn)。 6) 第一類穩(wěn)定第一類穩(wěn)定 第二類穩(wěn)定第二類穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 分支點(diǎn)失穩(wěn)特征是：臨界狀態(tài)時，結(jié)構(gòu)從初始的平衡分支點(diǎn)失穩(wěn)特征是：臨界狀態(tài)時，結(jié)構(gòu)從初始的平衡 位形突變到與其臨近的另一平衡位形，表現(xiàn)出平衡位形的分位形突變到與其臨近的另一平衡位形，表現(xiàn)出平衡位形的分 岔現(xiàn)象。在軸心壓力作用下的完善直桿以及在中面受壓的完岔現(xiàn)象。在軸心壓力作用下的完善直桿以及在中面受壓的完 善平板的失穩(wěn)都屬于這一類型。善平板的失穩(wěn)都屬于這一類型。 極值點(diǎn)失穩(wěn)特征是：沒有平衡位形分岔，臨界狀態(tài)表極值點(diǎn)失穩(wěn)特征是：沒有平衡位形分岔，臨界狀態(tài)表 現(xiàn)為結(jié)構(gòu)不能再承受荷載增量，由建筑鋼材

16、做成的偏心受壓現(xiàn)為結(jié)構(gòu)不能再承受荷載增量，由建筑鋼材做成的偏心受壓 構(gòu)件，在經(jīng)歷足夠的塑性發(fā)展過程后常呈極值點(diǎn)失穩(wěn)。構(gòu)件，在經(jīng)歷足夠的塑性發(fā)展過程后常呈極值點(diǎn)失穩(wěn)。 穩(wěn)定類別穩(wěn)定類別 分支點(diǎn)失穩(wěn)分支點(diǎn)失穩(wěn) 極值點(diǎn)失穩(wěn)極值點(diǎn)失穩(wěn) 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 研究結(jié)構(gòu)極限承載能力，可依屈曲后性能將穩(wěn)定問題分研究結(jié)構(gòu)極限承載能力，可依屈曲后性能將穩(wěn)定問題分 為如下三類：為如下三類： （1)穩(wěn)定分岔屈曲。穩(wěn)定分岔屈曲。 分岔屈曲后，結(jié)構(gòu)還可承分岔屈曲后，結(jié)構(gòu)還可承 受荷載增量。受荷載增量。 軸心壓力作用下的桿以及軸心壓力作用下的桿以及 中面受壓的平板都具有這種特中面受壓的平板都具有這種特

17、 征。征。 平板具有相當(dāng)可觀的屈曲平板具有相當(dāng)可觀的屈曲 后強(qiáng)度可工程設(shè)計利用。后強(qiáng)度可工程設(shè)計利用。 v p v p 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 (2)不穩(wěn)定分岔屈曲不穩(wěn)定分岔屈曲 分岔屈曲后，結(jié)構(gòu)只能在比臨界荷載低的荷載下才能維分岔屈曲后，結(jié)構(gòu)只能在比臨界荷載低的荷載下才能維 持平衡位形。承受軸向荷載的圓柱殼，承受均勻外壓的球殼都持平衡位形。承受軸向荷載的圓柱殼，承受均勻外壓的球殼都 呈不定分岔屈曲形式。長細(xì)比不大的圓管壓桿與圓柱殼很相似，呈不定分岔屈曲形式。長細(xì)比不大的圓管壓桿與圓柱殼很相似， 薄壁方管壓桿亦有指表現(xiàn)為不穩(wěn)定分岔屈曲。薄壁方管壓桿亦有指表現(xiàn)為不穩(wěn)定分岔屈曲。

18、 v p 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 (3)躍越屈曲躍越屈曲 結(jié)構(gòu)以大幅度的變形從一個平衡位形跳到另一個平衡結(jié)構(gòu)以大幅度的變形從一個平衡位形跳到另一個平衡 位形。位形。 鉸接坦拱和油罐的扁球殼頂蓋都屬于這種失穩(wěn)情形。鉸接坦拱和油罐的扁球殼頂蓋都屬于這種失穩(wěn)情形。 在發(fā)生躍越后，荷載一般還可以顯著增加，但是其變形大在發(fā)生躍越后，荷載一般還可以顯著增加，但是其變形大 大超出了正常使用極限狀態(tài)，顯然不宜以此為承載能力的大超出了正常使用極限狀態(tài)，顯然不宜以此為承載能力的 極限狀態(tài)。極限狀態(tài)。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 v p 1）由穩(wěn)定直線平衡狀態(tài)過渡到不）由穩(wěn)定直線平衡

19、狀態(tài)過渡到不 穩(wěn)定的彎曲平衡狀態(tài)，穩(wěn)定的彎曲平衡狀態(tài)， 臨界狀態(tài)的軸心壓力為臨界力臨界狀態(tài)的軸心壓力為臨界力ncr， 軸心壓應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力軸心壓應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力cr，其值低于，其值低于 鋼材的屈服強(qiáng)度。鋼材的屈服強(qiáng)度。 臨界力的大小取決于軸壓構(gòu)件的截臨界力的大小取決于軸壓構(gòu)件的截 面剛度、長度及兩端約束條件等。面剛度、長度及兩端約束條件等。 軸心受壓構(gòu)件的彎曲屈曲軸心受壓構(gòu)件的彎曲屈曲 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 2 2 cr cr nei ala 2 2 2 e i l 2 2 2 e l i 2 2 e 其中，其中， i i a 是回轉(zhuǎn)半徑；是回轉(zhuǎn)半徑； 是壓桿長細(xì)比。是壓

20、桿長細(xì)比。 l i 歐拉公式歐拉公式 2 2 2 0 2 2 2 cr ) ea l ei l ei n （ 考慮剪切影響？考慮剪切影響？ 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 2） 歐拉公式范圍歐拉公式范圍 當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極限后，歐拉公式不適用，當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極限后，歐拉公式不適用， 處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計算其臨界力。處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計算其臨界力。 p 2 2 f e p p f e p p 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 3） 提高穩(wěn)定承載力提高穩(wěn)定承載力 抗彎剛度抗彎剛度 構(gòu)件長度構(gòu)件長度 長細(xì)比長細(xì)比 材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度 2 彈塑

21、性彎曲屈曲彈塑性彎曲屈曲 2 t 2 2 0 t 2 cr ae l ie n 恩格塞爾，切線模量代替歐拉公式中的彈性模量恩格塞爾，切線模量代替歐拉公式中的彈性模量e， 將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即 2 t 2 cr e 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 1 e =d/d f cra 1 e oo o cr a eta cr = e 2 2 = cr a （a）-曲線（b）-e 曲線（c） -曲線 a b y p f ta p f cra y f a tee fp fy cra ap 2 2 e t crt 香萊指出切線模量臨界應(yīng)力是軸心受壓構(gòu)件

22、彈塑性屈曲香萊指出切線模量臨界應(yīng)力是軸心受壓構(gòu)件彈塑性屈曲 應(yīng)力的下限，雙模量臨界應(yīng)力是其上限，切線模量臨界應(yīng)力應(yīng)力的下限，雙模量臨界應(yīng)力是其上限，切線模量臨界應(yīng)力 更接近實際的彈塑性屈曲應(yīng)力。更接近實際的彈塑性屈曲應(yīng)力。 切線模量理論切線模量理論 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 1殘余應(yīng)力的產(chǎn)生與分布規(guī)律殘余應(yīng)力的產(chǎn)生與分布規(guī)律 （1）殘余應(yīng)力產(chǎn)生）殘余應(yīng)力產(chǎn)生 （2） （3）量測殘余應(yīng)力）量測殘余應(yīng)力 分割法、鉆孔法分割法、鉆孔法 熱軋熱軋h型鋼型鋼 火焰切割邊鋼板焊火焰切割邊鋼板焊 接接h型鋼型鋼 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 熱軋的寬翼緣工字鋼熱軋的寬翼緣工字鋼(

23、h型型 鋼鋼)，翼緣寬度較大，熱軋后冷，翼緣寬度較大，熱軋后冷 卻過程中，翼緣兩端由于其暴露卻過程中，翼緣兩端由于其暴露 于空氣中的面積較翼緣與腹板交于空氣中的面積較翼緣與腹板交 接部分為多而冷卻較快，接部分為多而冷卻較快， 腹板中間部位則因厚度較薄腹板中間部位則因厚度較薄 而冷卻較快，翼緣與腹板交接部而冷卻較快，翼緣與腹板交接部 位冷卻收縮變形受到先冷卻部分位冷卻收縮變形受到先冷卻部分 的約束而出現(xiàn)殘余拉應(yīng)力，先冷的約束而出現(xiàn)殘余拉應(yīng)力，先冷 卻部分則出現(xiàn)殘余壓應(yīng)力。卻部分則出現(xiàn)殘余壓應(yīng)力。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 上面圖表示一熱軋邊緣的鋼板，上面圖表示一熱軋邊緣的鋼板，

24、板兩端先冷卻，板中間部分后冷卻，板兩端先冷卻，板中間部分后冷卻， 其收縮受到先冷卻部分的約束而受其收縮受到先冷卻部分的約束而受 拉，鋼板兩端則受壓。拉，鋼板兩端則受壓。 下面一圖表示用這種鋼板為翼下面一圖表示用這種鋼板為翼 緣板制作的焊接工字形截面，焊縫緣板制作的焊接工字形截面，焊縫 處，由于熱量的高度集中，冷卻后處，由于熱量的高度集中，冷卻后 焊縫附近的腹板和翼緣板截面上均焊縫附近的腹板和翼緣板截面上均 產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力。產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力。 測定這種殘余拉應(yīng)力可達(dá)焊縫測定這種殘余拉應(yīng)力可達(dá)焊縫 金屬的屈服點(diǎn)金屬的屈服點(diǎn)fy。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 邊緣經(jīng)火焰切割的鋼邊緣經(jīng)火焰

25、切割的鋼 板，鋼板兩端有殘余拉應(yīng)板，鋼板兩端有殘余拉應(yīng) 力，而中間部分為殘余壓力，而中間部分為殘余壓 應(yīng)力。應(yīng)力。 用這種鋼板制作翼緣用這種鋼板制作翼緣 板的焊接工字形截面在焊板的焊接工字形截面在焊 縫冷卻后，翼緣板中產(chǎn)生縫冷卻后，翼緣板中產(chǎn)生 相反的殘余應(yīng)力，最后形相反的殘余應(yīng)力，最后形 成。成。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 焊接箱形截面的殘余應(yīng)力模式，焊接箱形截面的殘余應(yīng)力模式， 四角焊縫附近有較大的殘余拉應(yīng)力，四角焊縫附近有較大的殘余拉應(yīng)力， 板中間部位為殘余壓應(yīng)力。板中間部位為殘余壓應(yīng)力。 由截面殘余應(yīng)力分布模式的介由截面殘余應(yīng)力分布模式的介 紹，可知?dú)堄鄳?yīng)力在截面上的分

26、布紹，可知?dú)堄鄳?yīng)力在截面上的分布 與截面的形狀及尺寸、制作方法和與截面的形狀及尺寸、制作方法和 加工過程等密切相關(guān)。當(dāng)鋼板厚度加工過程等密切相關(guān)。當(dāng)鋼板厚度 較大時，殘余應(yīng)力沿厚度方向也有較大時，殘余應(yīng)力沿厚度方向也有 變化。變化。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 1）有效比例極限）有效比例極限 殘余應(yīng)力的存在，使殘余應(yīng)力的存在，使 短柱平均應(yīng)力到達(dá)短柱平均應(yīng)力到達(dá)a點(diǎn)后，點(diǎn)后， 出現(xiàn)一過渡曲線出現(xiàn)一過渡曲線abc，然，然 后到達(dá)屈服點(diǎn)，亦即殘余應(yīng)后到達(dá)屈服點(diǎn)，亦即殘余應(yīng) 力的存在力的存在降低了構(gòu)件的比例降低了構(gòu)件的比例 極限極限，使構(gòu)件提前進(jìn)入彈塑，使構(gòu)件提前進(jìn)入彈塑 性工作。性工

27、作。 a點(diǎn)的應(yīng)力稱為有效比點(diǎn)的應(yīng)力稱為有效比 例極限，記為例極限，記為fp 。 2殘余應(yīng)力對短柱應(yīng)力殘余應(yīng)力對短柱應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響應(yīng)變曲線的影響 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 f (a)工字形截面(b)應(yīng)力變化規(guī)律 f fy y 0.3 f 0.3 fy0.4 y f y (c)應(yīng)力應(yīng)變曲線 fy a n = fy= n a 0.8 f 0.7= n a f = p a n =0 y o p fy fy b 有殘余應(yīng)力 = /e fp a y f- r 無殘余應(yīng)力 r c 忽略殘余應(yīng)力忽略殘余應(yīng)力 殘余應(yīng)力對軸心受壓短柱平均應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響殘余應(yīng)力對軸心受壓短柱平均應(yīng)力應(yīng)變曲線

28、的影響 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 t d e d 2）殘余應(yīng)力影響的切線模量）殘余應(yīng)力影響的切線模量et e dn a dna e e a e a e 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 3）降低構(gòu)件的穩(wěn)定承載力）降低構(gòu)件的穩(wěn)定承載力 構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變曲線變成非線性關(guān)系，構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變曲線變成非線性關(guān)系， 減小截面的減小截面的 有效面積有效面積 有效慣性矩有效慣性矩 降低穩(wěn)定承載力降低穩(wěn)定承載力 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 3. 殘余應(yīng)力對構(gòu)件穩(wěn)定承載力影響殘余應(yīng)力對構(gòu)件穩(wěn)定承載力影響 1）平均壓應(yīng)力）平均壓應(yīng)力小于小于fp時時 構(gòu)件處在彈性工作階段，屈曲時的

29、臨界應(yīng)力仍與無殘構(gòu)件處在彈性工作階段，屈曲時的臨界應(yīng)力仍與無殘 余應(yīng)力時一樣，對無初始幾何缺陷的軸心受壓構(gòu)件余應(yīng)力時一樣，對無初始幾何缺陷的軸心受壓構(gòu)件 可取可取: cr2e/2 2）大于大于fp時時 平均應(yīng)力平均應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不再是直線關(guān)系，其臨界應(yīng)力應(yīng)應(yīng)變關(guān)系不再是直線關(guān)系，其臨界應(yīng)力應(yīng) 予修改。予修改。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 當(dāng)?shù)竭_(dá)臨界應(yīng)力后，構(gòu)件開始彎曲當(dāng)?shù)竭_(dá)臨界應(yīng)力后，構(gòu)件開始彎曲 能夠產(chǎn)生抵抗力矩的只是截面的彈性區(qū)能夠產(chǎn)生抵抗力矩的只是截面的彈性區(qū) 截面的截面的有效慣性矩有效慣性矩將只是彈性區(qū)的截面慣性矩將只是彈性區(qū)的截面慣性矩ie，抗，抗 彎剛度將由彎剛度將由e

30、i降為降為eie。 此時臨界力為此時臨界力為 2 2 0 e cr ei n l e e i n i 2 2 0 e iei li 臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力e e i i 2 2 e cr ie i 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 殘余應(yīng)力對構(gòu)殘余應(yīng)力對構(gòu) 件整體穩(wěn)定的影響：件整體穩(wěn)定的影響： 2使穩(wěn)定臨界力有所降低，使穩(wěn)定臨界力有所降低， 降低幅度與降低幅度與ie/i有關(guān)，有關(guān)， 與柱截面的形狀、屈曲方向、殘余應(yīng)力的模式和殘余壓與柱截面的形狀、屈曲方向、殘余應(yīng)力的模式和殘余壓 應(yīng)力的峰值應(yīng)力的峰值cr等有關(guān)等有關(guān)。 1提前進(jìn)入彈提前進(jìn)入彈 塑性塑性 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計

31、 圖圖(a) 3 2 () 12 y t mb i 33 6 m tb 2 2 x h imb t 2 4 mtbh 在同一壓桿截面、同一殘余應(yīng)力模式和峰值下，繞強(qiáng)在同一壓桿截面、同一殘余應(yīng)力模式和峰值下，繞強(qiáng) 軸彎曲屈曲和繞弱軸彎曲屈曲的臨界應(yīng)力軸彎曲屈曲和繞弱軸彎曲屈曲的臨界應(yīng)力折減系數(shù)折減系數(shù)不同。不同。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 圖圖(a) 3 2 () 12 y t mb i 3 3 6 tb m 2 2 x h imb t 2 4 tbh m 圖圖(b) 2 2 4 24 y m bmb it 2 2 x h imb t 2 4 mtbh 3 2 2 8 tb mm

32、 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 幾何缺陷：幾何缺陷： 初彎曲初彎曲 初偏心初偏心 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 構(gòu)件在末受力前存在初彎曲，在構(gòu)件在末受力前存在初彎曲，在c截面處為截面處為y0，在軸心壓，在軸心壓 力作用下，撓度為力作用下，撓度為y0y，則產(chǎn)生附加彎矩，則產(chǎn)生附加彎矩mn( y0y)， 1）假定初彎曲形狀為正弦半波曲線）假定初彎曲形狀為正弦半波曲線 1. 初彎曲的影響初彎曲的影響 c y0 (v0為構(gòu)件中點(diǎn)初始撓曲值為構(gòu)件中點(diǎn)初始撓曲值)， 在在c截面處的平衡微分方程為：截面處的平衡微分方程為： y0v0sin(z /l ) 0 ()0eiyn yy 鋼結(jié)

33、構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 中點(diǎn)撓度中點(diǎn)撓度 01 v vv 0e e n v nn 0 0 e nv v nn 0 1 e v n n 令令 e n n 1 0 mm nv nym 2）最大彎矩）最大彎矩 彎矩放大系數(shù)彎矩放大系數(shù) 2 2 e e n 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 初彎曲的存在，使構(gòu)件開始加載就存在附加彎矩，初彎曲的存在，使構(gòu)件開始加載就存在附加彎矩， 構(gòu)件臨界承載力低于理想直桿的軸壓臨界力。構(gòu)件臨界承載力低于理想直桿的軸壓臨界力。 1 1 e n n 1 1 o2468101 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 n / ne 0y / vm a c

34、 d b 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 無殘余應(yīng)力僅有初彎曲的軸壓桿，截面開始屈服的條件無殘余應(yīng)力僅有初彎曲的軸壓桿，截面開始屈服的條件 是：是： 0 1 y nvn f aw y nm f aw 受壓最大纖維毛截面受壓最大纖維毛截面 抵抗矩抵抗矩 3）彈塑性）彈塑性 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 0 1 y nvn f aw 規(guī)范對壓桿初彎曲的取值規(guī)定為：規(guī)范對壓桿初彎曲的取值規(guī)定為： 0 1000 l v 引進(jìn)符號：引進(jìn)符號： 0 0 v w a 0 v 0稱為相對初彎曲。稱為相對初彎曲。稱為截面核心距。稱為截面核心距。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 0

35、 1 y nvn f aw 方程方程 0 1 1 y e n f an n 由于桿長細(xì)比由于桿長細(xì)比 l i 變?yōu)椋鹤優(yōu)椋?鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 1 1 10001 y e ni f an n 該式反映：該式反映： 初彎曲對不同截面形式桿的承載力影響，初彎曲對不同截面形式桿的承載力影響， 不同不同 截面形式的截面形式的 i /不同。不同。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 ey 2 e0ye0y 0 2 )1 ( 2 )1 ( f ff 佩利佩利(柏利柏利)公式公式 a點(diǎn)點(diǎn) 表示截面表示截面邊緣纖維屈服邊緣纖維屈服時的荷載時的荷載 隨著隨著n增加，部分截面進(jìn)入塑性增

36、加，部分截面進(jìn)入塑性 c點(diǎn)時，點(diǎn)時，截面塑性變形發(fā)展深截面塑性變形發(fā)展深， 曲線表現(xiàn)出下降段曲線表現(xiàn)出下降段cd。 壓潰荷載壓潰荷載 與與c點(diǎn)對應(yīng)的極限荷載為有初彎曲構(gòu)件點(diǎn)對應(yīng)的極限荷載為有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極整體穩(wěn)定極 限限 承載力，又稱為壓潰荷載承載力，又稱為壓潰荷載 不是平衡分枝失穩(wěn)，是極值點(diǎn)失穩(wěn)，不是平衡分枝失穩(wěn)，是極值點(diǎn)失穩(wěn)， 屬于第二類穩(wěn)定問題。屬于第二類穩(wěn)定問題。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 兩端鉸接理想直桿，荷載在兩端具有同方向兩端鉸接理想直桿，荷載在兩端具有同方向 的初偏心，在任意點(diǎn)的初偏心，在任意點(diǎn)c處，其彈性處，其彈性穩(wěn)定平衡微分方穩(wěn)定平衡微分方 程程為：為

37、： 0 ()0eiyn ey 22 0 yk yk e 0 sincosyakzbkze e0 n n 2. 初偏心的影響初偏心的影響 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 初偏心對軸心受壓構(gòu)件初偏心對軸心受壓構(gòu)件 的影響與初彎曲影響類似，的影響與初彎曲影響類似， 且更加不利，因為構(gòu)件任一且更加不利，因為構(gòu)件任一 截面都存在附加彎矩截面都存在附加彎矩n e0，使，使 其最大承載力低于理想直桿其最大承載力低于理想直桿 彈性臨界力。彈性臨界力。 000 tansincos 2 kl yekzekze 0 sec1 2 m e n ye n e0=0 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 由

38、于初彎曲和初偏心產(chǎn)生的由于初彎曲和初偏心產(chǎn)生的 影響相似，在制訂設(shè)計規(guī)范時，為影響相似，在制訂設(shè)計規(guī)范時，為 了簡化計算，常只考慮其中一個缺了簡化計算，常只考慮其中一個缺 陷來模擬兩個缺陷都存在的影響。陷來模擬兩個缺陷都存在的影響。 規(guī)范對軸心受壓桿件考慮了初彎曲規(guī)范對軸心受壓桿件考慮了初彎曲 影響。影響。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 一一. 考慮考慮殘余應(yīng)力和初彎曲殘余應(yīng)力和初彎曲影響影響 二二. 極限承載力理論極限承載力理論 極限荷載或壓潰荷載極限荷載或壓潰荷載 n y 初始狀態(tài) ym 0 v z o nu n p n a1 a c c1 b d d 1 初彎曲 初彎曲 初彎

39、曲 ym 0 vym+= v0 v0 v0 v0 彈性曲線 無殘余應(yīng)力 有殘余應(yīng)力 極限承載力理論極限承載力理論 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 1）理想軸心受壓構(gòu)件）理想軸心受壓構(gòu)件 臨界力在彈性階段是長細(xì)比的函數(shù)臨界力在彈性階段是長細(xì)比的函數(shù) 彈塑性階段彈塑性階段 切線模量理論計算切線模量理論計算 實際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏實際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏 心的影響心的影響 2 2）數(shù)值法用計算機(jī)求解。）數(shù)值法用計算機(jī)求解。 3 3）柱子曲線，不同截面形狀和尺寸柱子曲線，不同截面形狀和尺寸 不同加工條件和殘余應(yīng)力分布不同加工條件和殘余應(yīng)力分布 1/1000的

40、初彎曲的初彎曲 算近算近200條柱子曲線條柱子曲線 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 a、b、c、d四條柱子曲線。稱為多條柱子曲線四條柱子曲線。稱為多條柱子曲線 ycryuy /)/ffafn u （ 稱為軸心受壓構(gòu)件的稱為軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)整體穩(wěn)定系數(shù) 規(guī)范規(guī)范gb500172003的柱子曲線的柱子曲線 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 f f fa n r y y cr r cr 0.215時，時， n 2 1 1 n 0. 215時，時， 22 2 2 0 2 0 24)1 ()1( nnnn 22 2 2 32 2 32 24)()( nnnnnn n f a

41、n 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 相對長細(xì)比相對長細(xì)比 正則化長細(xì)比正則化長細(xì)比 y f e n 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 引言扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲引言扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲 (1)扭轉(zhuǎn)屈曲扭轉(zhuǎn)屈曲 對雙軸對稱截面的軸心壓桿，可能產(chǎn)對雙軸對稱截面的軸心壓桿，可能產(chǎn) 生繞縱軸生繞縱軸z-z扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。當(dāng)桿件兩端鉸接，扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。當(dāng)桿件兩端鉸接， 端部不能扭轉(zhuǎn)但截面可以自由翹曲，按彈端部不能扭轉(zhuǎn)但截面可以自由翹曲，按彈 性屈曲理論，得到扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力為：性屈曲理論，得到扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力為： 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 式中式中 2 0 2 2 1 )( il ei

42、 ginz w w t 翹曲慣性矩翹曲慣性矩,對工字形截面對工字形截面 2 )2(hii yw t i 自由扭轉(zhuǎn)慣性矩自由扭轉(zhuǎn)慣性矩,可取為各組成板可取為各組成板 件扭轉(zhuǎn)慣性矩之和。件扭轉(zhuǎn)慣性矩之和。 w i 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 n i iit tb k i 1 3 3 ， 為第為第i塊板件的寬度和厚度；塊板件的寬度和厚度； k考慮熱軋型鋼在板件交接處凸出部分的有利影響，考慮熱軋型鋼在板件交接處凸出部分的有利影響， 試驗確定：試驗確定： 角鋼取角鋼取1.0； t形截面取形截面取1.15； 槽形截面取槽形截面取1.12； 工字形截面取工字形截面取1.25； i b i t

43、鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 0 i截面的極回轉(zhuǎn)半徑截面的極回轉(zhuǎn)半徑 222 0yx iii 在軸心壓桿扭轉(zhuǎn)屈曲的實際計算中在軸心壓桿扭轉(zhuǎn)屈曲的實際計算中,可以引入此種可以引入此種 情況的情況的等效長細(xì)比等效長細(xì)比 ,其值由扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力其值由扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力 等等 于具有于具有 的彎曲屈曲臨界力得出的彎曲屈曲臨界力得出. z z n z 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 2 2 2 2 2 0 )( 1 zw w tz ea l ei gi i n 22 2 0 2 w wt z l i e gi ai 近似假定近似假定 egeg tt / 彈性彈性 彈塑性彈塑性切線模量切

44、線模量 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 如果等效長細(xì)比如果等效長細(xì)比 小于對截面主軸的長細(xì)比小于對截面主軸的長細(xì)比 或或 ,則由彎曲屈曲控制設(shè)計則由彎曲屈曲控制設(shè)計. 對一般的雙軸對稱截面軸心壓桿對一般的雙軸對稱截面軸心壓桿, 總是小于總是小于 , 所以不必計算扭轉(zhuǎn)屈曲所以不必計算扭轉(zhuǎn)屈曲.但是對十字形截面但是對十字形截面,由于其翹曲慣由于其翹曲慣 性矩性矩 比比 來說是很小的來說是很小的,可以近似取可以近似取 z x y z y t i 0 w i w i 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 得得 3/4 12/)2(*2 7 .257 .257 .25 3 32 0 2 b

45、t bt i i i ai t p t z 2 )/(7 .25tb 故故 tb z /07. 5 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 對于單軸對稱截面軸心壓桿，當(dāng)繞其對稱軸屈曲時，由對于單軸對稱截面軸心壓桿，當(dāng)繞其對稱軸屈曲時，由 于截面的于截面的剪心和形心剪心和形心不重合，必然在彎曲的同時伴隨著扭不重合，必然在彎曲的同時伴隨著扭 轉(zhuǎn)，即彎扭屈曲轉(zhuǎn)，即彎扭屈曲 0)( 2 2 0 2 0 yzyzzyzey n i e nnnn )( 1 2 2 2 0w w tz i ei gi i n 222 0 2 0yx iiei 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 式中式中 0 e 截

46、面剪心在對稱軸上的坐標(biāo)截面剪心在對稱軸上的坐標(biāo),即形心即形心 至剪心距離至剪心距離 t i 構(gòu)件截面抗扭慣性矩和扇形慣性矩構(gòu)件截面抗扭慣性矩和扇形慣性矩 0 i對于剪心的極回轉(zhuǎn)半徑對于剪心的極回轉(zhuǎn)半徑 w l 扭轉(zhuǎn)屈曲的計算長度扭轉(zhuǎn)屈曲的計算長度 令令 , 2 2 y ey ea n , 2 2 z z ea n 2 2 yz yz ea n w i 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 2 1 2 z 2 y 2 0 2 022 z 2 y 2 z 2 yyz )1 (4)()( 2 1 i e ) 25.7 ( 2 t 2 02 z l ii ai 對對t形截面（軋制、雙板焊接、雙角鋼

47、組合）和角形截形截面（軋制、雙板焊接、雙角鋼組合）和角形截 面可近似取面可近似取 ，因而這些截面的，因而這些截面的0 w i t z i ai 2 0 2 7 .25 對兩端鉸接、端部截面對兩端鉸接、端部截面 可自由翹曲或兩端嵌固、端可自由翹曲或兩端嵌固、端 部截面的翹曲完全受到約束部截面的翹曲完全受到約束 的構(gòu)件，取的構(gòu)件，取 0y ll 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 1 1截面為雙軸對稱或極對稱的構(gòu)件截面為雙軸對稱或極對稱的構(gòu)件 計算軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定時，構(gòu)件長細(xì)比應(yīng)按照計算軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定時，構(gòu)件長細(xì)比應(yīng)按照 下列規(guī)定確定：下列規(guī)定確定： 為了避免發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，對雙

48、軸對稱十字形截面構(gòu)件為了避免發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，對雙軸對稱十字形截面構(gòu)件 ， 或或 取值不得小于取值不得小于 。 x 0 x x i l y y0 y i l x y tb /07. 5 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 2截面為單軸對稱的構(gòu)件截面為單軸對稱的構(gòu)件 2 1 2 z 2 y 2 0 2 022 z 2 y 2 z 2 yyz )1 (4)()( 2 1 i e 3 角鋼組成的單軸對稱截面構(gòu)件角鋼組成的單軸對稱截面構(gòu)件 yy b b t b (a)(b) b y (c) y (d) 2 b b1b2 b b1 2 2 u (e) b x v o s x x x 單角鋼截面和雙角鋼

49、單角鋼截面和雙角鋼t形組合截面形組合截面 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 （1）等邊單角鋼截面）等邊單角鋼截面 當(dāng)當(dāng) 時時 當(dāng)當(dāng) 時時 bltb/54. 0/ 0y ) 85. 0 1 ( 22 y0 4 yyz tl b bltb/54. 0/ 0y ) 5 .13 1 (78. 4 4 22 y0 yz b tl t b 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 （2）等邊雙角鋼截面）等邊雙角鋼截面 當(dāng)當(dāng) 時時 當(dāng)當(dāng) 時時 bltb/58. 0/ 0y ) 475. 0 1 ( 22 0y 4 yyz tl b bltb/58. 0/ 0y ) 6 .18 1 (9 . 3 4

50、22 y0 yz b tl t b 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 （3）長肢相并的不等邊雙角鋼截面）長肢相并的不等邊雙角鋼截面 當(dāng)當(dāng) 時時 當(dāng)當(dāng) 時時 20y2 /48. 0/bltb ) 09. 1 1 ( 22 0y 4 2 yyz tl b 20y2 /48. 0/bltb ) 4 .17 1 (1 . 5 4 2 22 0y 2 yz b tl t b 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 （4）短肢相并的不等邊雙角鋼截面）短肢相并的不等邊雙角鋼截面 當(dāng)當(dāng) 時時 當(dāng)當(dāng) 時時 1/56. 0/ 0y1 bltb yyz 1/56. 0/ y01 bltb ) 7 .52

51、1 (7 . 3 4 1 22 0y 1 yz b tl t b 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 （5）單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱主軸以外的任）單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱主軸以外的任 一軸失穩(wěn)時應(yīng)按照彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。一軸失穩(wěn)時應(yīng)按照彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。 當(dāng)當(dāng) 時時 當(dāng)當(dāng) 時時 式中式中 bltb/69. 0/ 0u ) 25. 0 1( 22 u0 4 uuz tl b bltb/69. 0/ 0u tb /4 . 5 uz u0uu / il 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 規(guī)范規(guī)范gb50017規(guī)定：計算穩(wěn)定時，規(guī)定：計算穩(wěn)定時，等邊角鋼等邊角鋼取取

52、 =0.6十十0.0015 ，但不大于，但不大于1.0；短邊相連的不等邊角鋼短邊相連的不等邊角鋼 取取 =0.5十十0.0025 ，但不大于，但不大于1.0；式中；式中 當(dāng)當(dāng) 20時，取時，取 =20。長邊相連的不等邊角鋼長邊相連的不等邊角鋼取取 =0.70。當(dāng)槽形截面用于格構(gòu)式構(gòu)件的分肢，計算分肢。當(dāng)槽形截面用于格構(gòu)式構(gòu)件的分肢，計算分肢 繞對稱軸繞對稱軸(y軸軸)的穩(wěn)定性時，不必考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用查的穩(wěn)定性時，不必考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用查 出值出值 。 00 /il y 單面連接的單角鋼考慮強(qiáng)度設(shè)計值折減系數(shù)單面連接的單角鋼考慮強(qiáng)度設(shè)計值折減系數(shù) r r r 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本

53、原理及設(shè)計 一一. 實腹式構(gòu)件局部穩(wěn)定概念實腹式構(gòu)件局部穩(wěn)定概念 實腹軸壓構(gòu)件由翼緣和腹板構(gòu)成，實腹軸壓構(gòu)件由翼緣和腹板構(gòu)成， 板的平面尺寸很大，且厚度較薄時，可板的平面尺寸很大，且厚度較薄時，可 能在構(gòu)件整體失穩(wěn)之前，腹板或翼緣出能在構(gòu)件整體失穩(wěn)之前，腹板或翼緣出 現(xiàn)出平面的波浪凸、凹變形或撓曲，叫現(xiàn)出平面的波浪凸、凹變形或撓曲，叫 做做局部屈曲或局部失穩(wěn)。局部屈曲或局部失穩(wěn)。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 板件局部失穩(wěn)表現(xiàn)為雙向波狀突曲，每個方向呈一板件局部失穩(wěn)表現(xiàn)為雙向波狀突曲，每個方向呈一 個或多個半波，取決于個或多個半波，取決于板件的尺寸比例、支承條件和受力板件的尺寸比例

54、、支承條件和受力 情況等。情況等。 計算得到最小臨界應(yīng)力來確定計算得到最小臨界應(yīng)力來確定 構(gòu)件失去局部穩(wěn)定性，一般并不使構(gòu)件立即破構(gòu)件失去局部穩(wěn)定性，一般并不使構(gòu)件立即破 壞失去穩(wěn)定的板件不能再繼續(xù)分擔(dān)或少分擔(dān)所增加的壞失去穩(wěn)定的板件不能再繼續(xù)分擔(dān)或少分擔(dān)所增加的 荷載而使整個構(gòu)件的承載能力有所減少，并改變了原來荷載而使整個構(gòu)件的承載能力有所減少，并改變了原來 構(gòu)件的受力狀態(tài)，構(gòu)件的受力狀態(tài)，而有可能最終使構(gòu)件提前失去整體穩(wěn)而有可能最終使構(gòu)件提前失去整體穩(wěn) 定性。定性。 在軸心受壓構(gòu)件截面設(shè)計中一般不應(yīng)使組成板件在軸心受壓構(gòu)件截面設(shè)計中一般不應(yīng)使組成板件 局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及

55、設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 工字形截面的腹板和翼緣板的局部失穩(wěn)工字形截面的腹板和翼緣板的局部失穩(wěn) (a)工字形截面工字形截面 (b）腹板）腹板(四邊支承板四邊支承板) (c)半塊翼緣板半塊翼緣板(三邊支承一邊自由三邊支承一邊自由) 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 圖表示尺寸為圖表示尺寸為ab的四邊簡支矩的四邊簡支矩 形板，承受均勻壓力形板，承受均勻壓力n，彈性屈曲時板，彈性屈曲時板 的微分彎曲變形狀態(tài)。其微分方程為：的微分彎曲變形狀態(tài)。其微分方程為： 二二. 單向均勻受壓薄板的屈曲單向均勻受壓薄板的屈曲 1彈性屈曲彈性屈曲 其解為：其解為： 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 取

56、取n1，可得最小臨界力：，可得最小臨界力： 2 2 2 cr d mba n bamb 2 2 b d kn xcr 2 mb a a mb k 板的屈曲系數(shù)板的屈曲系數(shù): )1 (12 2 3 et d 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 當(dāng)當(dāng) a / b1時，時，k值變化不大，可取值變化不大，可取k4，將，將ncr 除以板厚除以板厚 t，得到臨界應(yīng)力，得到臨界應(yīng)力cr。 a 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 2 2 2 )1 (12 b tek cr 超過超過 進(jìn)入彈塑性受力階段時，單向受壓板沿進(jìn)入彈塑性受力階段時，單向受壓板沿 受力方向切線模量受力方向切線模量 與壓力垂直的

57、方向仍為與壓力垂直的方向仍為 彈性階段，彈性模量為彈性階段，彈性模量為e。這時可用。這時可用 代替代替e， 按下列公式計算臨界應(yīng)力按下列公式計算臨界應(yīng)力 ： p f ee t e cr 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 翼緣與腹板之間除相互支承外，還相互約束，翼緣與腹板之間除相互支承外，還相互約束， 使相鄰板件不能自由轉(zhuǎn)動。使相鄰板件不能自由轉(zhuǎn)動。 考慮約束，在四邊簡支板的臨界應(yīng)力公式中考慮約束，在四邊簡支板的臨界應(yīng)力公式中 引人大于引人大于1的彈性嵌固系數(shù)的彈性嵌固系數(shù)。 計算臨界力的公式變?yōu)椋河嬎闩R界力的公式變?yōu)椋?)1 (12 2 2 2 cr b t v ek 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及

58、設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 工字形柱截面的翼緣板厚度常大于腹板，翼緣板對工字形柱截面的翼緣板厚度常大于腹板，翼緣板對 腹板的屈曲有嵌固作用，腹板的屈曲有嵌固作用， 規(guī)范中取規(guī)范中取 1.3 腹板對翼緣板的屈曲嵌固作用不大，腹板對翼緣板的屈曲嵌固作用不大， 規(guī)范中取規(guī)范中取 1.0 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 式中，式中，et為切線模量為切線模量 gb50017規(guī)定時，根據(jù)軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的試規(guī)定時，根據(jù)軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的試 驗資料，取驗資料，取為為: t e e 22 0.10131 0.02481.0 yy ff ee 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 1確定板件

59、寬確定板件寬(高高)厚比限值的準(zhǔn)則厚比限值的準(zhǔn)則 1）一種是使構(gòu)件應(yīng)力達(dá)到屈服前其板件不發(fā)生）一種是使構(gòu)件應(yīng)力達(dá)到屈服前其板件不發(fā)生 局部屈曲，局部屈曲，即局部屈曲臨界應(yīng)力不低于屈服應(yīng)力即局部屈曲臨界應(yīng)力不低于屈服應(yīng)力； 2）一種是使構(gòu)件整體屈曲前其板件不發(fā)生局部）一種是使構(gòu)件整體屈曲前其板件不發(fā)生局部 屈曲，即局部屈曲臨界應(yīng)力不低于整體屈曲臨界應(yīng)力，屈曲，即局部屈曲臨界應(yīng)力不低于整體屈曲臨界應(yīng)力， 稱作稱作等穩(wěn)定性等穩(wěn)定性準(zhǔn)則。準(zhǔn)則。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 2軸心受壓構(gòu)件板件寬軸心受壓構(gòu)件板件寬(高高)厚比的限值厚比的限值 （1）工字形截面）工字形截面 425. 0k 翼

60、緣的寬厚比翼緣的寬厚比 三邊簡支一邊自由的均勻受壓板。三邊簡支一邊自由的均勻受壓板。 屈曲系數(shù)屈曲系數(shù): 彈性嵌固系數(shù)：彈性嵌固系數(shù)： 0 . 1 b tw tt h0 tw b (a)(b)(c) b tw wt 0 t h0 t h0 t 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 翼緣板局部穩(wěn)定臨界力翼緣板局部穩(wěn)定臨界力 構(gòu)件整體穩(wěn)定臨界力構(gòu)件整體穩(wěn)定臨界力 mincry f 使上面二者相等，可以獲得翼緣板寬厚比限值。使上面二者相等，可以獲得翼緣板寬厚比限值。 )1 (12 2 2 2 cr b t v ek 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計 規(guī)范規(guī)定：規(guī)范規(guī)定： 1 235 10