中考名詞真題分類(lèi)匯編——單項(xiàng)選擇

1、2014 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)十種解題方法 1、配方法 所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次 冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù) 學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和 不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的 一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多， 除中學(xué)課本上介紹的提取

2、公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根 分解、換元、待定系數(shù)等等。 3、換元法 換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱(chēng)為元，所謂 換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它 簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。 4、判別式法與韋達(dá)定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R, a半0）根的判別， =b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而 且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組） ，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常 廣泛的應(yīng)用。 韋達(dá)定理除了已知一元二次方程

3、的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用 外，還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等， 都有非常廣泛的應(yīng)用。 5、待定系數(shù)法 在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題 設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解 答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。 6、構(gòu)造法 在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖 形、一個(gè)方程 （組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)

4、等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn) 題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱(chēng)為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種 數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。 7、反證法 反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正 確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證 法（結(jié)論的反面只有一種 ）與窮舉反證法 （結(jié)論的反面不只一種 ）。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分 為：（1） 反設(shè)； （2） 歸謬； （3） 結(jié)論。 反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)， 為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定

5、的表述形式是有必要的，例如： 是/不是；存在 /不存在；平行于 /不平行于；垂直于 /不垂直于；等于 /不等于；大 （?。┯?不大（?。┯?；都 是/不都是；至少有一個(gè)/ 一個(gè)也沒(méi)有；至少有 n個(gè)/至多有(n 一 1)個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一 /至 少有兩個(gè)。 歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之 水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定 理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。 8、面積法 平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積， 而且用它

6、來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法， 稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。 用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積 公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的 關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。 9、幾何變換法 在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是 一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一 些看來(lái)很難

7、甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換 的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形 本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。 幾何變換包括： (1) 平移； (2) 旋轉(zhuǎn)； (3) 對(duì)稱(chēng)。 10、客觀(guān)性題的解題方法 選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧， 形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。 填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確 迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)

8、點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜 估答案的情況。 要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空 題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。 (1) 直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論， 選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。 (2) 驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過(guò)驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件 中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱(chēng)為驗(yàn)證法 ( 也稱(chēng)代入法 ) 。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。 (3) 特殊元素法： 用合適的特殊元素 ( 如數(shù)或圖形 )代入題設(shè)條件或結(jié)論中去， 從而獲得解答。 這種方法 叫特殊元素法。 (4) 排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié) 論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。 (5) 圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖 解法是解選擇題常用方法之一。 (6) 分析法：直接通過(guò)對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱(chēng) 為分析法。 per是不可數(shù)名詞，故排除C;答句意”我想要100張紙”。100張紙中，量詞piece應(yīng)