原子物理學(xué)習(xí)題（參考答案）

1、原子物理學(xué)習(xí)題一、選擇題（1）原子半徑的數(shù)量級是： ca、10-10cm ； b、10-8m ； c、10-10m ； d、10-13m 。（2）原子核式結(jié)構(gòu)模型的提出是根據(jù)粒子散射實驗中 ca、絕大多數(shù)粒子散射角接近180； b、粒子只偏23；c、以小角散射為主也存在大角散射； d、以大角散射為主也存在小角散射。（3）若氫原子被激發(fā)到主量子數(shù)為n的能級,當(dāng)產(chǎn)生能級躍遷時可能發(fā)生的所有譜線總條數(shù)應(yīng)為： ba、n-1 ； b、n(n-1)/2 ； c、n(n+1)/2 ； d、n 。（4）氫原子光譜賴曼系和巴耳末系的系線限波長分別為： da、r/4 和r/9 ； b、r 和r/4 ； c、4/r

2、 和9/r ； d、1/r 和4/r 。（5）弗蘭克赫茲實驗的結(jié)果表明： ba、電子自旋的存在； b、原子能量量子化；c、原子具有磁性； d、原子角動量量子化。（6）用能量為12.7ev的電子去激發(fā)基態(tài)氫原子時,受激氫原子向低能級躍遷時最多可能出現(xiàn)幾條光譜線（不考慮自旋）； aa、3 ； b、10 ； c、1 ； d、4 。（7）根據(jù)玻爾理論可知，氦離子he+的第一軌道半徑是： ca、2 ； b、 4 ； c.、/2 ； d、 /4 。（8）堿金屬原子能級的雙重結(jié)構(gòu)是由于下列哪一項產(chǎn)生： da、相對論效應(yīng) b、原子實的極化c、價電子的軌道貫穿 d、價電子的自旋軌道相互作用（9）d電子的總角動量

3、取值可能為： aa、 ； b、 ； c、 ； d、（10）堿金屬原子的價電子處于n3, 1的狀態(tài),其精細(xì)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)符號應(yīng)為： ca .32s1/2. 32s3/2； b.3p1/2. 3p3/2； c .32p1/2. 32p3/2; d .32d3/2. 32d5/2（11）產(chǎn)生鈉的兩條黃色d線的躍遷是： aa、2p1/22s1/2 , 2p3/22s1/2 b、 2s1/22p1/2 , 2s1/22p3/2c、2d3/22p1/2, 2d3/22p3/2 d、 2d3/22p1/2 , 2d3/22p3/2（12）對氫原子考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)之后,其賴曼系一般結(jié)構(gòu)的每一條譜線應(yīng)分裂為： aa、二

4、條 b、三條 c、五條 d、不分裂（13）關(guān)于氦原子光譜下列說法錯誤的是： aa.第一激發(fā)態(tài)不能自發(fā)的躍遷到基態(tài)； b.1s2p 3p2,1,0能級是正常順序；c.基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)能量相差很大； d.三重態(tài)與單態(tài)之間沒有躍遷（14）氦原子由狀態(tài)1s2p 3p2,1,0向1s2s 3s1躍遷,可產(chǎn)生的譜線條數(shù)為： ca.0； b.2； c.3； d.1（15）一個p電子與一個s電子在ls耦合下可能有原子態(tài)為： ca.3p0,1,2, 3s1 b .3p0,1,2 , 1s0 c.1p1 , 3p0,1,2 d.3s1 ,1p1（16）今有電子組態(tài)1s2p,1s1p,2d3p,2p3s,試判斷下列

5、哪些電子組態(tài)是完全存在的: da.1s2p ,1s1p b.1s2p,2d3p c,2d3p,2p3s d.1s2p,2p3s（17）有狀態(tài)2p3d3p2,1,02s3p3p2,1,0的躍遷： da.可產(chǎn)生9條譜線 b.可產(chǎn)生7條譜線 c 可產(chǎn)生6條譜線 d.不能發(fā)生（18）原子發(fā)射倫琴射線標(biāo)識譜的條件是： c、原子外層電子被激發(fā)； 、原子外層電子被電離；、原子內(nèi)層電子被移走； 、原子中電子自旋軌道作用很強。（19）原子核的平均結(jié)合能隨a的變化呈現(xiàn)出下列規(guī)律 ca.中等核最大,一般在7.58.0 mev b.隨a的增加逐漸增加,最大值約為8.5 mevc.中等核最大，一般在8.58.7 mev

6、 d.以中等核最大，輕核次之，重核最?。?0）下述哪一個說法是不正確的? ba.核力具有飽和性 b.核力與電荷有關(guān) c.核力是短程力 d.核力是交換力.（21）歷史上利用加速器所加速的粒子實現(xiàn)的第一個人工核反應(yīng)是： ca. p+73li242he為吸能反應(yīng) b. a+147n178o+p為放能反應(yīng)c. p+73li242he為放能反應(yīng) d. a+147n78o+p為吸能反應(yīng)（22）在原子核發(fā)生衰變過程中,下述過程可產(chǎn)生俄歇電子 ca. b和g躍遷； b. b+和k俘獲； c. k俘獲和內(nèi)轉(zhuǎn)換； d. 內(nèi)轉(zhuǎn)換和b（23）在a衰變過程中,若a粒子質(zhì)量為ma ,反沖核質(zhì)量為mr,則衰變能e0和a粒子

7、的動能ea有如下關(guān)系 aa. b. c. d. （24）放射性原子核衰變的基本規(guī)律是,式中n代表的物理意義是 ca. t時刻衰變掉的核數(shù)； b. t=0時刻的核數(shù)；c. t時刻尚未衰變的核數(shù)； d. t時刻子核的數(shù)目（25）由a個核子組成的原子核的結(jié)合能為,其中指 da. z個質(zhì)子和a-z個中子的靜止質(zhì)量之差； b. a個核子的運動質(zhì)量和核運動質(zhì)量之差；c. a個核子的運動質(zhì)量和核靜止質(zhì)量之差； d. a個核子的靜止質(zhì)量和核靜止質(zhì)量之差二、計算題【1-3】4.5mev的粒子與金核對心碰撞時的最小距離是多少？若改為7li核結(jié)果如何？解：粒子與金核對心碰撞的最小距離粒子與7li核對心碰撞的最小距離

8、（考慮質(zhì)心系運動）【1-6】一束粒子垂直射到一重金屬箔上，求粒子被金屬箔散射后，散射角600的粒子數(shù)與散射角900的粒子數(shù)之比。解：由可得散射角的粒子數(shù)為散射角的粒子數(shù)散射角的粒子數(shù)與散射角的粒子數(shù)之比 【2-2】分別計算 h、he+、li+：（1）第一波爾半徑、第二波爾半徑及電子在這些軌道上的速度；（2）電子在基態(tài)的結(jié)合能；（3）由基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)所需的激發(fā)能量及由第一激發(fā)態(tài)到基態(tài)所輻射的光子的波長。解：（1）由 可得h、he+、li+的第一波爾半徑、第二波爾半徑分別是由 得電子在這些軌道上的速度分別是（2）由可得，電子在基態(tài)的結(jié)合能（即從電離態(tài)到基態(tài)所需的能量）（3）同理，由基態(tài)到第一激發(fā)

9、態(tài)所需的激發(fā)能量分別是由第一激發(fā)態(tài)到基態(tài)所輻射的能量與它從基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)所需能量相等。由 得 因此，由第一激發(fā)態(tài)到基態(tài)所輻射的光子的波長分別是 【2-8】氦離子he+從第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)輻射的光子使基態(tài)的氫原子電離從而放出電子，求電子的速度。解：由得氦離子he+從第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)輻射的能量基態(tài)氫原子電離能 放出的電子的動能（勢能為零）該電子的速度為 【2-10】-子的靜止質(zhì)量是電子的207倍，當(dāng)它速度較慢時被質(zhì)子俘獲成子原子。試計算子原子：（1） 第一波爾半徑；（2）最低能量；（3）賴曼線系的最短波長。解：（1）由慮質(zhì)心運動， -子的折合質(zhì)量得子原子的 第一波爾半徑為（2）子原子的基態(tài)

10、能量（最低能量）（3） 設(shè)子原子賴曼線系的最短波長min子原子里德伯常數(shù)所以， 子原子賴曼線系的最短波長【4-2】試計算處于2d3/2狀態(tài)的原子的磁矩及在z方向上的投影的可能值。解：對于處于2d3/2狀態(tài)的原子有l(wèi)=2，s=1/2，j=3/2ls耦合的朗德因子為此時，原子的磁矩及在z方向上的投影的可能值【4-5】在斯特恩蓋拉赫實驗中，處于基態(tài)4f3/2的釩原子束通過不均勻的橫向磁場并射到屏上，磁場強度的梯度值 磁極的縱向范圍d=10cm，磁極中心到屏的距離d=30cm.釩原子的動能為50mev。試問屏上線束邊緣成分的間距為多少？解：對于處于基態(tài)4f3/2的釩原子有l(wèi)=3，s=3/2，j=3/2

11、，mj=3/2，1/2，-1/2，-3/2mjgj=3/5，1/5，-1/5，-3/5原子束偏離x軸的距離原子束在屏上的裂距為在屏上原子束邊緣成分的間距為 【4-10】鋅原子的一條譜線（3s13p0）在b=1t的磁場中發(fā)生塞曼分裂，從垂直于磁場方向看原譜線分裂成幾條？相鄰兩譜線的波數(shù)差為多少？是否正常塞曼效應(yīng)？畫出相應(yīng)的能級躍遷圖。解：對于3s1 ：l2=0，s2=1，j2=1， 對于3p0 ：l1=1，s1=1，j1=0，m2=1，0，-1 m1=0，g2=2 m1g1=0 m2g2=2，0，-2原譜線分裂為三條，為非正常塞曼效應(yīng)相鄰兩譜線的波數(shù)差為能級躍遷圖如下所示：無磁場有磁場m mg1

12、 20 0-1 -2 0 02l2l3s13p0【4-11】試計算在b為25t的磁場中，鈉原子的d雙線所引起的塞曼分裂。2/33smg3p24/31/21/23/23/21/21/21/21/2589.0nm589.6nm解：a對于2s1/2態(tài)，用，將s=1/2, =0;j=1/2代入，即可算出gj=2；由于j=1/2,因而mj=，于是mjgj=。b.對于p態(tài)，相應(yīng)的=1，因而j=s, s=1/2,j=1/2，3/2，有兩個原子態(tài)2p1/2，2p3/2。分別對應(yīng)于g1/2=2/3, m1g1=1/3g3/2=4/3, m2g2=2/3 , 6/3 依 分裂為四條線。 分裂為六條線。【5-1】氦

13、原子中電子的結(jié)合能為24.6 ev，問：欲使原子的兩個電子逐一電離，外界必須提供多少能量？解：電離氦原子中一個電子須提供能量為24.6 ev，電離了一個電子的氦原子為類氫離子，用玻爾的方法可以求出類氫離子的基態(tài)（n=1）能量：即電離氦原子中第二個電子須提供能量54.4 ev，所以電離氦原子二個電子須提供能量為： 24.5 ev +54.4 ev=78.9 ev【5-8】be（鈹pi）原子基態(tài)的電子組態(tài)是2s2s，若其中一個電子被激發(fā)到3p，按ls耦合可形成那些原子態(tài)？從這些原子態(tài)向低能態(tài)躍遷時可以產(chǎn)生幾條光譜線？畫出相應(yīng)的能級躍遷圖。若那個電子被激發(fā)到2p，則可能產(chǎn)生的光譜線又為幾條？解：（1

14、）對于基態(tài)的電子組態(tài)2s2s有：l1l20，s1s21/2，l0，由泡利原理可得s0，所以j0，基態(tài)原子態(tài)為1s0（2）對于激發(fā)態(tài)2s2p： l10，l21，s1s21/2，l1，s0，1；當(dāng)s0時，j1，當(dāng)s1時，j2，1，0；可能構(gòu)成的原子態(tài)為1p1和3p2，1，0（3）對于激發(fā)態(tài)2s3s有：l1l20，s1s21/2，l0，s0，1；當(dāng)s0時，j0，當(dāng)s1時，j1，可能構(gòu)成的原子態(tài)為1s0和3s1（4）對于激發(fā)態(tài)2s3p： l10，l21，s1s21/2，l1，s0，1；當(dāng)s0時，j1，當(dāng)s1時，j2，1，0；可能構(gòu)成的原子態(tài)為1p1和3p2，1，0由洪特定則和選擇規(guī)則可得能級躍遷圖如下

15、：2s3p2s2p2s2s2s3p2s2p2s3s2s3s由圖可知，由2s3p向低能態(tài)躍遷可能產(chǎn)生的譜線為10條，由2s2p向低能態(tài)躍遷可能產(chǎn)生的譜線為1條?！?-1】x射線管發(fā)出的連續(xù)x光譜的最短波長為0.0124nm，求其工作電壓為多少？解：【6-6】一束波長為0.54nm的單色光入射到一組晶面，在與入射光偏離1200的方向產(chǎn)生一級衍射極大，試問該晶面的間距多大？dq1解：由bragg公式為入射光與晶面間之夾角晶面的間距【6-3】 60nd（釹nv）的l吸收限為0.19nm，試問從釹原子中電離一個k電子需做多少功？解：依題意可得l殼層（n2）能級由moseley公式有k殼層（n1）能級 即

16、從釹原子中電離一個k電子需做42kev的功。【6-5】 鉛（82pb）的k吸收限為0.0141nm，k線系譜線k、k、k的波長分別是：0.0167nm、0.0146nm、0.0142nm，試：繪出鉛的能級簡圖；計算激發(fā)l線系所需的最小能量及l(fā)線的波長。解：（1）依題意同理e2e1-88.1kev-13.6keve3-3.0keve4-0.6kev鉛的能級簡圖:（2）應(yīng)激發(fā)到n=3 以上，才能在躍遷到n=2 時形成l特征譜線，因此所需的最小能量（即從基態(tài)激發(fā)到n=3 所需的能量）l線為n=3殼層躍遷至n=2殼層的特征譜線，其波長-peh/0h/jx-【6-7】在康普頓散射中，若入射光子的能量等于電子的靜能，試求散射光子的最小能量和電子的最大動量。解：依題意 入射光波長c為電子的康普頓波長。由康普頓散射公式知， =1800 時，散射光的波長最大，能量最小由動量守恒得當(dāng) =1800 時電子有最大動量【7-1】試計算核素40ca和56fe的結(jié)合能和比結(jié)合能?！?-2】1mg238u每分鐘放出740個粒子，試證明：1g238u的放射性活度為0.33ci ，238u的半衰期為4.5109a?！?-4】一個放射性元素的平均壽命為10d，試問在第5d內(nèi)發(fā)生衰變的數(shù)目是原來的幾分之幾？解：由 得衰變常數(shù) 在第5d內(nèi)發(fā)生衰變的數(shù)目為第5d內(nèi)發(fā)生衰變的數(shù)目是原來的【7-5】試問原來靜止的