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1、觀察到內(nèi)部元件產(chǎn)生的外部效應,判斷內(nèi)部元件的連接情況。 圖1E L1和L2,接線柱A B、C、D,盒內(nèi)裝有電池組,另外還有一只 T 1I r 圖2 解初中電學“黑箱問題”的兩 種方法 徐州礦務集團垞城礦職工子弟學校鄒繼同 電學“黑箱問題”是指電學元件封閉在一個盒內(nèi),不能直 接觀察到元件的組成情況,而盒外有接線柱,通過應用外部元 件連接,觀察其內(nèi)部元件的外部表現(xiàn),來判斷其電路組成的問 題。 初中電學“黑箱問題”涉及的電路元件有電源、開關、導 線、電燈、電阻、二極管、電流表和電壓表,且大多數(shù)為兩個 用電器組成的電路。所應用的電學知識主要有:串聯(lián)、并聯(lián)電 路的基本連接特點,串聯(lián)、并聯(lián)電路的電流、電壓
2、、電阻特點, 歐姆定律,電路中開關的作用,理想電流表、電壓表在電路中 的作用。 解決這類問題,主要是應用電學規(guī)律分析、推理確定電路的 組成。要想正確解決此類問題,必須對導體串聯(lián)、并聯(lián)電路的 特點,電流、電壓、電阻的規(guī)律,電路元件在電路中起的作用 (如導線、電流表、電壓表的作用,開關的作用等)有清楚明 確的認識,才能準確作出判定。 從使用外部元件反映內(nèi)部電路的外部表現(xiàn)角度看, 電學“黑 箱問題”可分為連接導線、連接燈泡、連接電流表、連接電壓 表和連接電源等幾種情況。 通常一些學生甚至一些教師都是就題解題湊出結果的或采 用窮舉法推出的,沒有注意找出解決問題的規(guī)律。實際上這類 問題是有一定規(guī)律的。本
3、文結合近幾年中考和初中物理競賽中 出現(xiàn)的電學“黑箱問題”,介紹本人在教學中常用的兩種方法一 分析綜合法和利用電路變換解決問題的方法,與同行和學生 們共同探討,若能給同行以借鑒或給學生們以啟迪,則是本人 莫大的欣慰。 一、分析綜合法。 此方法是根據(jù)所給條件,作出相應的符合要求的部分電路, 再進行合理組合,綜合確定出符合題設條件的結果。下面以五 類問題為例進行介紹。 1、導線連接類問題。此類問題是用導線連接外部接線柱, 例如:圖1為一閉封的控制盒,a、 b、c為三個接線柱,M N分別是電燈和 電鈴,現(xiàn)用導線連接a、b時,燈亮鈴不 響;用導線連接b、c時,鈴響燈不亮; 用導線連接a、c時,燈不亮鈴不
4、響,畫 出符合上述要求的電路圖. 此題較容易,依題意分析,ab間必 有電源和電燈,bc間必有電 源和電鈴,且互不影響,a、 c間必沒有電源,則電燈和電 鈴一定是并聯(lián)的,作出幾種 圖來,必有符合條件的結果。 用分析綜合法解為:分析: 由連接a、b時,燈亮鈴不響, 可能有兩種情況如圖1A和圖 1B;由連接b、c時,鈴響燈 不亮,可能有兩種情況如圖1C和圖1D,組合結 果必為圖1E,結合連接a、c時,燈不亮鈴不響, 恰好滿足條件。 2、燈泡連接類問題。此類問題是用一個外 接燈泡連接外部接線柱,觀察到內(nèi)部元件產(chǎn)生的 外部效應,判斷內(nèi)部元件的連接情況。 例如,如圖2所示的盒面上,有相同的電燈 與L1、L
5、2相同的電燈L3, L3上接有 導線P、Q.當P、Q兩根導線分別: 接A B時,只有L3亮;接A 和C A和D C和D時,3只燈均 不亮;接B、C時,L1、L3微亮; 接B、D時,L1、L2和L3均只發(fā) 很微弱的光。試根據(jù)這些現(xiàn)象, 進行判斷和分析,在下邊的空白處(略)畫出盒內(nèi)的電路圖 分析:接A B時,只 有L3亮,說明有圖2 A : 接A和C A和D C和D時, 3只燈均不亮,說明AG AD CD間無電源;接B、G時, Li、L3微亮,說明電流比接A B時小,故兩者串聯(lián)有圖2 B; 接B D時,Li、L2和L3均 只發(fā)很微弱的光,說明電流 比接B C時還小,故三者串 聯(lián)有圖2 C;綜合結果
6、如圖2 D A E L-3 E2 A B -?D 3、電流表連接類問題。此類問題是用一 電流表連接在外部接線柱上,觀察到內(nèi)部元件 產(chǎn)生的外部效應,判斷內(nèi)部元件的連接情況。 例如,如圖3所示暗箱中裝有燈泡、電阻、 Ll 和圖3B,可確定組合結果只能是圖3A且C點在電源與電阻之 間,由b接B時燈不亮,電流表示數(shù)為零,AB間中可能是燈 泡和電阻,與前術結果綜合,結果應為圖 3A,且B點在燈泡與 電源之間。因此箱內(nèi)電路圖為圖 3E。 4、電壓表連接類問題。此類問題是用一電壓表連接在外部 接線柱上,觀察到內(nèi)部元件產(chǎn)生的外部效應,判斷內(nèi)部元件的 連接情況。 例如,如圖4所示的暗盒內(nèi),有阻 值相等的電阻R和
7、R2, 一只供電電壓為 U并且保持不變的電池組,導線若干,A、 B、C D為四個接線柱,已在接線柱 C、 D間正確連入了電池組。(1)當圖中開關 S斷開時,電壓表指針偏轉到某一位置 (設這時示數(shù)為 U) ; (2)當圖中開關S 接通時,電壓表的示數(shù)變?yōu)殚_關斷開時的 內(nèi)的電路圖。 LI 圖4 2倍(即2U),畫出盒 電池,面板上裝有A、B、C、D四個接線柱 和燈泡的玻璃泡(兩接線柱間只能接一個元 件)。為了弄清箱內(nèi)電路連接情況,用電流表 兩個接頭a、b測試,若a和A 一直相接,b 依次和B、C、D相接,發(fā)現(xiàn)b接B時燈不 亮,電流表示數(shù)為零; b 接C時,燈亮,電流表有示 數(shù);b接D時燈光減弱,
8、電流表示數(shù)減小。試根據(jù)上 述情況畫出箱內(nèi)電路圖。 Al=Hl S3B 分析:有時從后往前推 理比較方便,本題則如此。a和A 一直相接。對 比和,電流表示數(shù)減小,說明電阻增大,可 知條件下為燈泡與電阻串聯(lián),有圖3A和圖 A|C 圖3 D 3B,由b接C時,燈亮,電流表有示數(shù),則 AC間為電源和燈泡,圖3C、圖3D,對照圖3A 分析與解:此類題關鍵是明確電路中電源的電壓不變,電 路中開關與用電器串聯(lián)或并聯(lián)時的作 用,要根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)或并聯(lián)電路 的特點計算出對應狀態(tài)下電路的電阻 值,再進行分析解答,本題計算知 S斷 開時AC間的電阻是S接通AC間電阻的2 倍,由此判斷出S與其中一電阻并聯(lián), 閉合
9、時使該電阻短路。由于只有兩個電圖4A 阻,則AD之間必有導線相連,故可確定 盒內(nèi)的電路圖如圖4A。 5、電源連接類問題。此類問題是用一電源連接在外部接線 柱上,觀察到內(nèi)部元件產(chǎn)生的外部效應,判斷內(nèi)部元件的連接 情況。 例如,在圖5中,方框內(nèi)連有三只規(guī)格 _ 均為“6V 3W的燈泡,A B C D是用來: 與電源相連的接線柱.當將A B或A C或 A、D接6V穩(wěn)壓電源時,電路消耗的功率均為 3W當將B、C或 B、D或C D接6V穩(wěn)壓電源時,電路消耗的功率均為 1.5W。請 在方框內(nèi)畫出三只燈泡連接情況的電路圖. 此題同樣要先進行 計算,確定出B與C、B 與D和C與D間的電阻為 A與B或A與C或A
10、與D 間的電阻的2倍。即A與 B或A與C或A與D間均 D 圖5A 有一盞燈,組合后如圖5A,而B與C B與D和C與D間均有兩 盞燈串聯(lián),恰好滿足條件。所以方框內(nèi)三只燈泡連接情況的電 路圖5B 有些題給定接線柱間的電阻關系,或能計算出電阻關系, 與此題方法相同。 二、利用已知電路推出符合要求的電路的方法。 此方法是對較復雜的電路,根據(jù)一些 圖6 A 關系,通過已知電路 A A b 進行變換,而求出問 題的解。下面以一例 加以說明。 B u oC 如圖6所示的暗 圖6 1卜 L2 圖6 E 盒內(nèi),有兩個完全相同的 電熱絲,一個單刀開關和 一個單刀雙擲開關(刀不 能懸空),現(xiàn)發(fā)現(xiàn)此盒接 入電源后,可
11、實現(xiàn)三檔調(diào) 溫且發(fā)熱功率比為1: 2: 4,畫出暗盒內(nèi)的電路圖。 此題應理解為家庭電路用電器,既要 符合題設條件,又要符合安全用電要求。 用計算推理,窮舉法等都能解出結果,可 是費時費腦,而且往往出現(xiàn)不符合安全用電要求的結果。筆者 在教學中引導學生利用學生較熟悉的電路進行推理,既開闊了 學生的思維,又省時合理地解決了問題。具體方案如下。如圖 6A所示電路是分析串聯(lián)、并聯(lián)時常用的電路。只閉合S2時兩 燈串聯(lián);只閉合S1或S3,同時閉合S1、S2或同時閉合S3、S2 時,只有一盞燈發(fā)光;同時閉合 S1、S3時兩燈并聯(lián)。若兩燈相 同,則滿足功率比為1: 2: 4。面一只單雙擲開關實質(zhì)可看作兩 個單刀開關變換而成的,可將圖 6A中的開關S1、S2組合成S (當然也可將S3、S2組合成以0為轉動軸的開關S),但組合 的結果有圖6B和圖6C兩種情況,但圖6C當S撥到2, S3閉 合時,會形成短路,不符合安全用電要求,所以
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