(2021年整理)數(shù)學(xué)建模隊員的選拔及組隊問題研究.

1、數(shù)學(xué)建模隊員的選拔及組隊問題研究.數(shù)學(xué)建模隊員的選拔及組隊問題研究. 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（數(shù)學(xué)建模隊員的選拔及組隊問題研究.）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為數(shù)學(xué)建模隊員的選拔及組隊問題研究.的全部內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模隊員的選拔及組隊問題研究013082組 黃夢遙 朱文意 李培一一、摘要

2、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽1（以下簡稱“國賽”）是全國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一.數(shù)學(xué)建模是一種運用數(shù)學(xué)語言和方法，通過抽象、簡化建立模型,能近似刻畫并“解決”實際問題的強有力的數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模在物流、交通等領(lǐng)域中日益廣泛的應(yīng)用對數(shù)學(xué)建模競賽產(chǎn)生了很大的促進作用。由此,各大高校也越發(fā)看重學(xué)生在這項大賽中取得的成績，如何選拔參賽隊員以及如何合理組隊這些問題就顯得非常重要.本文以清晰的思路建立了數(shù)學(xué)模型，并對模型做了合理的假設(shè)，對隊員選拔、成員組隊等問題進行了較為深入的探討，并提出了模型的解答。1.每名隊員的優(yōu)勢能力不同，問題一要求我們在這20名隊員中做出取舍，我們想到了用層次分析法。我們給各項

3、能力按照題目的要求合理地給定了權(quán)重，并按照層次分析法的步驟利用matlab計算出了每名隊員的綜合實力,在excel中按降序排列，8、9兩名隊員是最后兩名,因此落選.我們又想到了每學(xué)期期末考試后我們計算平均學(xué)分績的方法，對20名隊員的能力進行了簡便的直接加權(quán)，那么每名隊員的綜合實力可表示為：同樣按照降序排列，淘汰8、9兩名隊員.2.對問題二，我們有兩個思路.思路1.用逐項選優(yōu)方法，用目標函數(shù)表示成員編號為的隊伍的整體競賽水平:。利用上述目標函數(shù)在18名隊員中找到3個人，使隊伍整體競爭水平最高,接著按以上方法依次選隊員,直到18名隊員分成6組。思路2.用仿真法，使得六個組的平均競賽水平達到最大值并

4、且六個組的競賽水平方差最小.首先將18名隊員按綜合實力降序排名分成人數(shù)相等的三組，三組中各取出一名隊員使之組成一支參賽隊伍，用matlab編程，取10萬個可能的組合,由此計算出使得六個組的平均競賽水平最高且各組水平最均衡的分組情況.3。問題三我們使用了仿真法和順序挑選模型。從公平的角度來看，每個教練帶的隊的競賽水平差不都(即方差盡可能的小)，因此可以用仿真法求得最小方差和最小方差下的整體競賽水平.從教練的一般挑選規(guī)律看，我們使用了順序挑選模型,即認為教練先挑選綜合能力最強或者在某一項特別占優(yōu)勢的隊員，然后挑選能彌補第一位隊員弱項的第二位隊員，然后挑選第三位隊員使得自己所帶隊伍的競賽水平最高。4

5、.問題四提出了在報名人數(shù)更多的情況下該如何選拔隊員的問題。我們有兩種策略。第一種是無淘汰情況下的選拔策略模型，根據(jù)他們的綜合實力將他們分成提高組和基礎(chǔ)組兩組。第二種是有淘汰情況下的選拔策略模型，按照題目中給定的評定標準將各隊員的綜合實力降序排名，分數(shù)低者淘汰，若是遭淘汰者有至少一項的能力得分是名列前茅的，則有機會留下。根據(jù)此策略進行幾次淘汰,直至剩下隊員都能拿到參賽名額。關(guān)鍵詞：加權(quán) excel 層次分析法 matlab逐項選優(yōu) 仿真 順序補弱二、問題重述為了準備全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(以下簡稱“國賽），必須對報名隊員進行嚴格的篩選，如何制定科學(xué)合理的選拔組隊策略是一個有待研究的課題?，F(xiàn)有20

6、名隊員，根據(jù)其能力選拔18名參加競賽。選拔隊員主要考慮的條件依次為學(xué)習(xí)成績，智力水平(反映思維能力、分析問題、解決問題的能力),動手能力(計算機的使用和其它方面的實際操作能力)，寫作能力，協(xié)作能力(相互協(xié)作能力)，其它特長（如身體素質(zhì)等)。每個隊員的基本條件如所示（滿分10分記)，具體信息見附錄.現(xiàn)在要解決的問題是：（1)在20名隊員中選擇18名優(yōu)秀隊員，參加建模競賽.（2）給出由18名隊員組成6個隊的組隊方案使各隊整體競賽水平最高，并給出每隊的競賽水平.(3）在實際分隊過程中教練們采取nba的選秀模式,將由教練選取自己的隊員，每個教練按事先抽取的次序依次挑選自己的隊員,共選3輪，每個教練都想

7、讓自己的隊員更強一些，搭配更合理些,試給出該情況下的仿真，并計算最優(yōu)的平均競賽水平.已知六位主教練的挑選次序為：（橫向從左到右為一輪)a b c d e f; f e d c b a；b d f a c e。（4)試討論報名人數(shù)更多一些的時候，比較適宜采用的選拔策略.三、問題分析3.1 問題一為了選拔出優(yōu)秀的隊員代表學(xué)校參加全國數(shù)學(xué)建模競賽，我們要有良好的選拔標準，數(shù)學(xué)建模競賽的成績是各隊伍綜合實力的體現(xiàn),也是每個隊員綜合實力的體現(xiàn)，因此問題一的選擇問題是一個多目標決策問題，學(xué)習(xí)能力、智力能力等都是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模隊員應(yīng)該具備的素質(zhì),但它們對隊員的綜合實力有著不同的影響程度。題中所列的六項能力已

8、按主次進行了排序，我們有兩種思路來解決這個問題.思路1.用層次分析法2250，將決策問題分解為3個層次，通過題目所給的各項能力的主次考慮順序構(gòu)造適合的權(quán)重,生成成對比較矩陣，計算出權(quán)向量，若能通過一致性檢驗，則可利用excel計算出每位隊員的綜合實力，進行降序排序，即可得到綜合實力排名前18的隊員。思路2。用加權(quán)平均數(shù)法。根據(jù)題目所給的各項能力的考慮主次問題，由主到次分別給定8，6,4,3，2，1的權(quán)重，數(shù)值越大則表示影響程度越大,同時也適當考慮了相對的影響程度。在excel中通過公式計算出每位隊員的綜合實力并按降序排序,前18位就是題目所要選擇的優(yōu)秀隊員。3.2 問題二在20位隊員中選擇了1

9、8位進行組隊，要求6支隊伍的整體競賽水平最高。由于同組隊員是相互合作的，因此每個隊的各項能力水平都是由該項能力最高的隊員決定的,各項能力水平各自乘以權(quán)重,就得到了隊伍的競賽水平。思路1.出于“強強聯(lián)手的考慮，我們選擇利用matlab用逐項選優(yōu)的方法選出使得第一組的總體競賽水平最高的三個隊員,然后依次選出第二組、第三組直至第六組隊員，由此也可以看出，第一組的競賽水平是最強的，最有希望沖擊全國大獎。思路2.可以看到思路1中競賽水平最高的隊伍與競賽水平最低的隊伍之間差距還是很大的，為了使參賽隊員盡可能多地獲獎,我們可以這樣分組：使得六個組的競賽水平相近，同時保持六個組各自較高的競賽水平。我們將隊員們

10、按綜合實力降序排名，分成abc三組，從這三組中各出一名隊員,組成參賽隊伍。我們用仿真法使matlab計算10萬次可能的分組情況并求出它們的平均競賽水平和六個組競賽水平的方差,平均競賽水平達到最高且方差最小的的組合情況即為所求.3。3 問題三nba的選秀規(guī)則3之一是排名越靠前的球隊，在選秀的順序上越靠后；排名越靠后的球隊，在選秀的順序上越占先機.這是一種很公平的模式。因此在既定選擇順序下，對每個教練來說，結(jié)果也是公平的。我們可以不細究每個教練是根據(jù)什么條件挑隊員的，因為最后的結(jié)果一定是對每個教練都公平的,換言之，每個教練帶的隊伍的競賽水平是比較均衡的，于是我們建立了模型，采用問題二的思路2所用的

11、仿真法.但是考慮到第一輪選擇時先選的教練一定會選擇綜合實力高的或者是某項能力特別突出的，因此需要對求得六個分組與六個教練相對應(yīng)。模型，為了使每個教練都對自己的隊員滿意，我們建立了順序挑選模型，第一次挑選綜合實力最高的隊員，第二次根據(jù)第一位隊員的弱項挑個能彌補該弱項的第二位隊員，第三次則挑選剩下隊員中，能使本隊的競賽水平達到最高的隊員。3.4 問題四情況1.如果報名人數(shù)比較多,但是學(xué)校培訓(xùn)教室、機房的容納量足夠，教師也有精力為這么多人上課、輔導(dǎo)，那么我們可以假設(shè)，這些報名人員組成的隊伍數(shù)不超過學(xué)校的參賽隊伍名額，因此我們將保留所有參賽隊員，根據(jù)他們的水平分成提高組和基礎(chǔ)組，因材施教，因此我們的目

12、標是使提高組盡可能沖擊國獎，基礎(chǔ)組中水平較高的隊伍盡可能沖擊省獎。情況2。如果報名情況很火爆，學(xué)校的教室、機房沒有辦法容納所有的報名人員,輔導(dǎo)老師的指導(dǎo)工作也很難開展，那么就要考慮放棄一部分水平不高、沒有得獎希望的隊員。在培訓(xùn)期間進行小測驗，然后將評定隊員水平的各項分數(shù)按重要性進行加權(quán)，得分低者淘汰.進行幾次淘汰以后，留下綜合競賽能力較高的隊員。四、模型假設(shè)1。假設(shè)題中所給的數(shù)據(jù)能真實可靠地反映每位隊員的各項能力。2.假設(shè)每位隊員的各項能力是獨立的，不會因為隊友的不同而發(fā)生變化.3.假設(shè)隊伍的各項能力水平為組內(nèi)該項能力得分最高的那位隊員的得分。4。假設(shè)每位教練選擇隊員的條件只有一個：使得隊伍的

13、整體競賽水平最高。五、符號說明-初始隊員編號(）;編號的隊員的第項能力的得分(分別對應(yīng)學(xué)習(xí)成績、智力水平、動手能力、寫作能力、協(xié)作能力、其他特長)-第項能力在綜合實力中占的權(quán)重編號隊員的綜合實力-第項能力與第項能力的影響程度大小之比（)-第種組合的競賽水平方差第種組合的整體競賽水平第組的競賽水平六、模型的建立與求解6。1 問題一的模型建立與求解6.1。1 由思路1（層次分析法)建立的模型及其求解將決策問題分為三個層次,如圖一（各層間表示聯(lián)系的圖線省略）準則層目標層方案層學(xué)習(xí)成績智力水平動手能力寫作能力協(xié)作能力其他特長選擇參賽的隊員淘汰淘汰淘汰淘汰圖一通過相互比較我們將各準則的權(quán)重，確定了以下比

14、較尺度：表1 比較尺度的含義尺度含義1第項能力與第項能力影響程度相同2第項能力比第項能力影響程度稍強3第項能力比第項能力影響程度較強4第項能力比第項能力影響程度強6第項能力比第項能力影響程度明顯的強8第項能力比第項能力影響程度絕對的強6項能力之間的比較結(jié)果可用成對比較矩陣，其中.（1）利用matlab求得矩陣的最大特征值為6。1592，最大特征值對應(yīng)的歸一化的特征向量為: ，由于矩陣不是一致陣，所以要進行一致性檢驗.美國運籌學(xué)家t。l.saaty3將定義為一致性指標1253,越小則的不一致程度越小，代入，得到.查表2254得時隨機一致性指標,可以認為的不一致程度在允許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作

15、為權(quán)向量。利用excel的sumproduct函數(shù)和sum函數(shù)對方案層按照進行加權(quán)求和，得到20位隊員的綜合實力降序排序,前18位即為入選的優(yōu)秀隊員，編號和編號的兩位隊員由于綜合實力得分較低而未入選。求解過程的matlab代碼詳見附錄9.26。1.2 由思路2（加權(quán)平均法）建立的模型由學(xué)校教務(wù)處平均學(xué)分績的算法得到靈感，每位隊員的綜合實力也可以類似表達為，按照各項能力在隊員綜合實力考慮評定中的重要性，我們適當給定了每項能力的權(quán)重.在excel中將數(shù)據(jù)引入，批量求得每位隊員的各項能力加權(quán)平均數(shù)，按降序排列，排名最后兩位是編號和編號的隊員，前18位就是入選的優(yōu)秀隊員，排序結(jié)果見附錄9。3。6。2

16、問題二的模型建立與求解6.2。1 逐項選優(yōu)法我們想讓實力強的隊伍去爭取最高的獎項,因此采用逐項選優(yōu)法.設(shè)，（=1,2,。.,6)表示在20個隊員中任意取三個編號為的隊員各自的第項能力的得分,表示編號為的三個隊員的第項能力得分中的最大值，即可用如下式子表示：表示第項能力在綜合實力中占的權(quán)重系數(shù)。我們可以用三個隊員的第項能力的得分中的最大值乘以第項基本能力在綜合實力中占的權(quán)重系數(shù)，然后把六項乘積相加后得到和,用此和作為這三個人組成的隊伍的整體競賽能力水平,即可以建立如下的目標函數(shù)作為一個三人隊伍的競賽能力水平：利用上述目標函數(shù)找到每次選取隊員組隊后，競賽能力水平達到最高的隊伍即可。每次選取隊員組成

17、隊伍的方法如下:1。根據(jù)問題一的要求，編號和編號的兩名隊員得分較低遭到了落選，因此我們將這兩名隊員的各項能力得分都歸為0，如此不影響18名入選隊員的組隊。先從20個人中任意取3個編號分別為的隊員組成一個隊伍，通過matlab編程，取遍所有的3人組隊情況，然后取所有情況中競賽能力水平最高的隊伍.2.在上述過程進行后，選出了3個人組成第一支隊伍，剩下15個人也是先從15個人中任意取3個人組成一個隊伍，通過matlab編程取遍剩下的所有3人組隊情況,取競賽能力水平最高的組成第二隊。以此類推,直到選出6個隊伍為止。最終我們利用matlab編程實現(xiàn)上述過程（程序見附錄9.4），并得到組隊結(jié)果見表2。表2

18、 整體競賽能力最高的組隊情況6。2。2 仿真法我們可以看到6.2。1的逐項選優(yōu)法將各組的競賽能力拉開了，競爭能力最高的隊伍可以達到9。617分而競爭能力最弱的隊伍只有8。57分，因此我們用仿真法，目的是求得使六個隊的平均競賽水平達到最高的分組情況。將18名隊員的綜合實力降序排列在excel表格中，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入matlab,用matlab編程（程序詳見附錄9。5），使18名隊員按照排序六人一組分為abc三組，為了使組隊后六個組的整體競賽水平最高且均衡（六個組的競賽水平方差最小）,其中六個組的整體競賽水平.那么每組的三個成員必定分別來自abc三組,計算每種組合方式的平均競賽水平.假定每種組合方式出現(xiàn)

19、的概率相同，當隨機組合實驗的次數(shù)很大時（我們實驗了10萬次），我們可以認為所有可能的組合方式都已經(jīng)出現(xiàn)，得到最高的平均競賽水平為9。1262，方差最小，為0。0913。組合方式見表3。表3 整體競賽水平最高的的分組情況6。3 問題三的模型建立與求解6。3.1 模型 nba的選秀模式是一個很公平的公式，它使得球隊的實力相當，促進了比賽的公平。采取nba選秀模式來選擇隊員的教練們都希望自己的隊員更強一些，搭配更合理一些，在這種公平的選擇模式下，我們可以不細究每個教練挑選隊員的條件，因為最后的組合結(jié)果會使六個組的競賽能力相當，因此我們可以繼續(xù)采用6.2。2的仿真法（程序見附錄9.6），得到使得六個組

20、的平均競爭水平最高的組合方式。但是考慮到教練在第一輪按a，b,c，d,e,f的順序挑選隊員時一定會選擇綜合實力最強或者某項能力特別突出的隊員，因此六個分組與六個教練的對應(yīng)結(jié)果如表4表4 模型 教練與分組情況6。3。2 模型為了使每個教練都對自己的隊員滿意,我們建立了順序挑選模型,第一次挑選綜合實力最高的隊員,第二次根據(jù)第一位隊員的弱項挑個能彌補該弱項的第二位隊員,第三次則挑選剩下隊員中，能使本隊的競賽水平達到最高的隊員。在matlab中編程（程序詳見附錄9。7)，首先選出了每隊分別來自ab兩組的隊員，由于第一輪時教練一定會選擇綜合實力最強或者某項能力最突出的隊員，因此教練與本隊隊員的關(guān)系如表5

21、所示。挑選第三位隊員的時候，教練一定會選擇剩下的隊員里能使本隊的競賽水平最高的那一個,利用matlab編程(詳見附錄9.8），得到的分組結(jié)果如表6所示。此時六個組的整體競爭水平為9。1867。表6 順序挑選模型的分組結(jié)果6。4 問題四的模型建立與求解6.4.1 無淘汰情況下的選拔策略模型首先，按照題目中給定的評定標準將報名人員綜合實力進行排名，根據(jù)某一分數(shù)線將他們分成提高組和基礎(chǔ)組兩組。我們已經(jīng)假設(shè)報名參賽的隊伍數(shù)量不超過名額限制，因此不存在淘汰。由于要盡可能爭取更多的獎項，我們將同在提高組的隊員按問題二中用到的方法進行組隊，基礎(chǔ)組中實力不錯的隊員組成一隊沖擊省獎，剩下的隊員互相取長補短，組成

22、參賽隊伍。6.4。2 有淘汰情況下的選拔策略模型國賽對每個學(xué)校的參賽隊伍有數(shù)量限制，由于報名人數(shù)過多，超出名額,而且學(xué)校的資源有限,不能滿足這么多人同時使用，因此，需要淘汰一部分人。按照題目中給定的評定標準將各隊員的綜合實力降序排名，分數(shù)低者淘汰，若是遭淘汰者有至少一項的能力得分是名列前茅的，則有機會留下。根據(jù)此策略進行幾次淘汰，直至剩下隊員都能拿到參賽名額.按問題二的方案對剩下的隊員進行分組，則可得到整體競賽水平最高的幾支參賽隊伍。七、模型的評價及改進7.1模型優(yōu)點1。本文的模型均有貼近實際情況的數(shù)據(jù)為依據(jù)，因此，根據(jù)模型得到的結(jié)果與實際情況基本相符.2.每個問題我們基本都用了兩種思路或者兩

23、種模型來求解，得到的結(jié)果是很相近的，增加了模型和求解結(jié)果的可靠性。3.我們建立模型的思路簡潔,算法也不復(fù)雜，易于實現(xiàn),能使教練組有效率地做出決策。7。2模型缺點1。各項能力的權(quán)重是我們在建立模型時自己決定的，雖然是根據(jù)選拔考察的主次順序決定的，比較尺度也是合理的,但是有些隊員實力相當,稍微改變某項能力的權(quán)重就會影響問題二中的組隊情況，因此,我們根據(jù)模型得出的結(jié)果是最優(yōu)的，但并不是唯一最優(yōu)的。2。在教練選隊員的問題中，我們沒法得知每個教練的選拔標準,因此我們假設(shè)教練的選拔標準統(tǒng)一且只有一個:使得隊伍的整體競賽能力最高.但是在實際中，每個教練的優(yōu)勢指導(dǎo)項目不同,看重的隊員能力也不同，因此在選擇隊員

24、時也具有針對性，這導(dǎo)致根據(jù)我們的模型得出的結(jié)果會與事實的結(jié)果有偏差.7.3模型的推廣數(shù)學(xué)建模隊員的選拔問題和生活中很多問題類似，比如公司招聘、大型活動方案的招標等，因此我們建立的以上模型可以為生活中類似的問題提供選拔方法以及決策的思路。八、參考文獻1 百度百科, 2 姜啟源,謝金星,葉俊。數(shù)學(xué)模型m. 高等教育出版社， 2001.3 科學(xué)網(wǎng), http:/news。4 百度百科，/view/2078909。htm5 薛定宇，陳陽泉。高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的matlab求解(第二版）m。清華大學(xué)出版社,2008九、附錄 9.1 隊員各項能力信息表隊員學(xué)習(xí)成績智

25、力水平動手能力寫作能力協(xié)作能力其它特長18。69。08。28.09。5628.28。88。16。59。2238.08.68。58.59。6848。68。98。39.69.7858。88.48。57。79。2969.29。28。27.99。0679。29。69。07。29.2987.08。09。86.29。7697。78.28。46。59。35108.38。18.66。99.44119。08。28。07.89。55129.69.28。19。99。76139.59.68。38.19.37148.68。38。28.19.05159。18。78。88。49.45169。38。48.68.89。5617

26、8。48.09.49。29.17188.78。39。29.19.28197.88。19.67。69。69209。08.89.57。99.069.2 層次分析法matlab程序 clear;clc;q=1 2 3 4 6 8；1/2 1 2 3 4 7;1/3 1/2 1 2 3 5；1/4 1/3 1/2 1 2 4；1/6 1/4 1/3 1/2 1 3;1/8 1/6 1/5 1/4 1/3 1；landa=max（eig（q）%求解矩陣a的最大特征值landa = 6.1592 v,d=eig（q）;b=v（：，1)；c=b/sum（b)求解最大特征值對應(yīng)的歸一化的特征向量c = 0。3

27、928 0。2519 0。1578 0.1008 0.0639 0。0328排名隊員學(xué)習(xí)成績智力水平動手能力寫作能力協(xié)作能力其它特長綜合實力19.99.769.9772139。9.379。850379.29.697.29。299。827448.68。98。39。69.789。6185169。38.48。68.89.569.57362098。89.57.9969。5687188。78。39.29。19.289。5418159.18。78.88。49。459。514969.29.28。27.9969.50910178。489。4511

28、58。88.48。57。79。299.3321218。698。289。569.30013388。89。195141198.287。89。559。118157。69.699。10916148.68。38.28.1959。03217108。9。448.7681828。28.88。681997。9.358.523208789.86.29。768。5099。3問題一思路2(加權(quán)平均法）結(jié)果9。4 問題二的逐項選優(yōu)法matlab程序 clear；clc;將20個隊員的基本條件以矩陣形式表示a=8。69

29、。08。28。09.56；8。28.88。16。59.22；8。08。68。58。59.68；8。68。98.39。69。78;8.88。9;9。29.28.27。99.06;9.29。69.07.29。29;7。08.09.86。29.76;7.78.28。46.59.35；8。38。18.66。99。44；9。08.28.07。89.55;9。69.28.19。99.76；9.59。68.38。19.37；8。68。38.28.19。05；9。18.78。88。49.45；9.38。48.68.89。56；8.48。09。49.29。17;8。78。39。29.19.2

30、8；7。88。19。67.69。69;9。08。89。57.99.06;最大特征值對應(yīng)的歸一化的特征向量以矩陣形式表示 w= 0.39280.25190.15780。10080.06390。0328;%取矩陣w的轉(zhuǎn)置w=w;%每個人的每項基本條件乘以其權(quán)重系數(shù)b=aw;c=0 0 0 0 0 0 ;%刪去第一問中淘汰的兩名隊員的基本條件數(shù)據(jù),他們的編號分別是8和9a(8，:)=c；a(9，:)=c;設(shè)置矩陣d存儲組隊方案d=；%設(shè)置循環(huán)求解組隊情況for m=1:6n=0；e=；for i=1：18for j=i+1：19for k=j+1:20f=a(i,:）；a(j,：);a（k,：）;%

31、表示出三個人組成的小隊六項基本條件的最大值fmax=max（f);%表示出這三個人組成的小隊的六項基本條件的最大值分別乘權(quán)重系數(shù)后的和l=dot(fmax,w）；if n=l表示出競賽水平最高的隊伍的每個成員六項基本條件分別乘相應(yīng)權(quán)重系數(shù)e=b（i)，b（j)，b(k);n=l;n1=i；n2=j；n3=k；endendendend矩陣dd存儲了選出的隊伍的次序,隊員編號，小隊的六項基本條件的最大值分別乘權(quán)重系數(shù)后的和dd=m，n1,n2,n3，n;d(m,：）=dd;刪去已選出組成隊伍的隊員的六項基本條件的數(shù)據(jù)a（n1,：）=c；a(n2,：）=c;a（n3,:)=c;end dd = 1.

32、0000 12.0000 13。0000 19.0000 9.6169 2.0000 4.0000 7。0000 20。0000 9.4138 3.0000 5。0000 6。0000 17.0000 9.2250 4。0000 1。0000 16。0000 18.0000 9.1586 5。0000 2.0000 3.0000 15.0000 8。91256.0000 10.0000 11。0000 14.0000 8.57069.5 問題二的仿真法matlab程序（首先將“1.xls”文件放入matlab的bin文件下，再運行程序） clear;clc；e=xlsread（1);n=e（1

33、:18，1：8);for k=1：100000;rowrank = randperm（size(n, 1);n1= n(rowrank， ：)；m1=mean(n1(1：3,8），1）;m2=mean(n1(4:6，8）,1);m3=mean（n1（7:9，8)，1)；m4=mean（n1（10：12，8），1);m5=mean（n1(13：15,8)，1)；m6=mean(n1(16:18,8）,1)；m=m1,m2，m3,m4,m5,m6；g（k）=var（m,1）;if g(k)=max（g）;p=n1;variance=g(k）；end,end;n1，c=0.3928 0。2519 0

34、。1578 0.1008 0。0639 0。0328;for t=1：6；for j=2:7；i=3t-2：3t;d（j）=max（n1(i,j)；end；c=d（:,2：7）;h（t）=sum(c。c）；h(t）；end;g=sum(h）/6；gvariance9.6 問題三的仿真法matlab程序（首先將“1.xls”文件放入matlab的bin文件下，再運行程序）clear;clc；e=xlsread(1）;h=0。3928 0。2519 0。1578 0。1008 0。0639 0.0328；n=e（1:18,1:7);a=n(1:6，1:7）;b=n(7:12,1:7）；c=n（13

35、:18，1:7）;for k=1:100000;rowrank = randperm（size(a, 1);a1= a（rowrank, :）；rowrank = randperm（size（b, 1）；b1= b（rowrank， ：）;rowrank = randperm（size（c, 1)）;c1= c（rowrank， :);m1=a1(1,：);b1(1,：)；c1（1，:);m2=a1（2，:)；b1(2,:）;c1(2,：);m3=a1（3,:);b1(3,:）;c1(3，：）；m4=a1(4,：）;b1（4，：);c1（4,:)；m5=a1（5，：);b1(5,：)；c1(5

36、，:）;m6=a1(6，:)；b1(6,：）;c1(6，：)；p1=m1；m2；m3；m4;m5;m6;for t=1：6;for j=2：7;i=3*t-2:3t；d(j）=max(p1（i,j）;end；c=d(:,2：7);h(t）=sum(c。*h)；end；y=sum（h)/6，p1(：，1),g（k)=sum（h）/6;if g（k)=max（g）;p=p1;loc_exam=k;end；end；g，p，maximun,location=max（g（:）)，loc_exam9。7 問題三順序挑選法的matlab程序（首先將“1.xls文件放入matlab的bin文件下，再運行程序)

37、clear；clc；e=xlsread（1）；h=0.3928 0。2519 0.1578 0.1008 0。0639 0。0328；n=e（1:18,1:7）；sum=;for i=1:6,a（7i）=find(n(7i，2:5)=min(n(7-i,2：5）)；d（7i）=find（n(7：19i,a(7-i)+1)=max（n（7:19i,a（7-i)+1)）+6;b(7i)=n(d（7i），1）；m=n(7-i，:);n（d(7-i）,：);s=min（max（m(:，2:5)）)；b=find（max（m（:,2：5)=s)），b是6個組各自的弱勢項目編號sum=horzcat(sum,b（1)）；n(d(7i），：）=；end；a=n(1:6