新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《26章 二次函數(shù)26.1 二次函數(shù)》教案_28

1、二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】華師大版九下26.1二次函數(shù)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷變量之間函數(shù)關(guān)系的探索，學(xué)會(huì)用函數(shù)表達(dá)式描述變量之間的關(guān)系。2.確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義及自變量的取值3.加強(qiáng)在合作學(xué)習(xí)的中質(zhì)疑與交流?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】確定二次函數(shù)的表達(dá)式.【學(xué)法指導(dǎo)】類(lèi)比一次函數(shù)來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)，注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、知識(shí)鏈接與預(yù)習(xí)測(cè)試。1.若在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值， y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的 ，x叫做 。2.我們學(xué)過(guò)了哪些函數(shù)？ 形如的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是 函數(shù)。反比例函數(shù)的表達(dá)式是y= 或 。3.正方形的面積公式是

2、S= ， 它可以看成是 關(guān)于 的函數(shù)。其中， 是自變量， 是因變量，自變量的取值范圍是 。 二、互動(dòng)研討。（一）探索變量之間函數(shù)關(guān)系，用函數(shù)表達(dá)式描述變量之間的關(guān)系。1.某車(chē)間四月份生產(chǎn)機(jī)器60臺(tái)，改進(jìn)技術(shù)后，六月份生產(chǎn)機(jī)器y臺(tái)，若月平均增長(zhǎng)率為x，則與的函數(shù)關(guān)系式為 。2.如圖：用總長(zhǎng)為20 m的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形花圃.怎樣圍才能使花圃的面積最大？在這個(gè)問(wèn)題中，可設(shè)矩形花圃邊AB長(zhǎng)為xm,則BC長(zhǎng)為 m,如果將矩形花圃的面積記為ym2,.那么與的函數(shù)關(guān)系式為 。3.將一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)展過(guò)程中的圓的面積S與半徑r的函數(shù)關(guān)系式為 。（二）合作討論：歸納總

3、結(jié)，固化概念1.觀(guān)察上述所得的函數(shù)表達(dá)式，它們有什么共同特征？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式有什么不同？2.歸納：一般地，形如 ，（ ）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量，是 ，b是 ，c是 。（一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可以為0嗎？ ）3.一般地，二次函數(shù)y=ax+bx+c（a0）中自變量x的取值范圍為 ，但在具體問(wèn)題中，它的取值范圍要符合實(shí)際情況，因此會(huì)受到限制。你能說(shuō)出以上3個(gè)表達(dá)式中自變量的取值范圍嗎？三、嘗試應(yīng)用。.下列函數(shù)表達(dá)式中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請(qǐng)指出各項(xiàng)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)（1）y13x2（2）y3x22x（3）yx (x5)2（4）y3x32x2（5）yx2.函數(shù) 是

4、關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為 。3.二次函數(shù)當(dāng)x2時(shí)，y3，則這個(gè)二次函數(shù)解析式為 4.下列函數(shù)關(guān)系中，不是二次函數(shù)的是()A邊長(zhǎng)為x的正方形的面積y與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系。B一個(gè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)的和是6，則這個(gè)直角三角形的面積y與一條直角邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系。C在邊長(zhǎng)為5的正方形內(nèi)挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為t的小正方形，剩余面積S與t的函數(shù)關(guān)系。D多邊形的內(nèi)角和m與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系。5.如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10 cm，AC與MN在同一直線(xiàn)上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與M重合，讓ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)A與點(diǎn)N重合問(wèn)題：(1)試寫(xiě)出重疊部分面積y(cm2)與線(xiàn)段MA長(zhǎng)度x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系