第3課時等式的性質(zhì)與解x+a=b的方程

1、“等式的性質(zhì)與解x+a=b的方程”教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第52 54頁信息窗2等式的性質(zhì)與解x+a=b的 方程。教學(xué)目標(biāo)：1通過實驗探索、理解等式的性質(zhì)，學(xué)會用等式性質(zhì)解形如x+a=b方程。2通過觀察、操作、討論天平的平衡問題，訓(xùn)練分析、推理、歸納能力。3在利用等式性質(zhì)解決問題的過程中，體驗方程的對稱美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，培養(yǎng)良好 的書寫與檢驗習(xí)慣。教學(xué)重難點：重點：掌握等式的性質(zhì)，并會解簡易方程。難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持 不變的規(guī)律。教具、學(xué)具：金絲猴的相關(guān)資料。天平及啤酒、鹽、味精等教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，提出問題1談話導(dǎo)入

2、：同學(xué)們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了幾幅國家一級保護動物的圖片，你認識它們嗎?出示圖片：提問：根據(jù)以上信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?教師根據(jù)學(xué)生的表述，篩選出： “小金絲猴重多少克？” ，其他的問題放到問題口袋留待 以后解決。2分析數(shù)量關(guān)系，列出方程。 你能根據(jù)情境圖中的信息寫出等量關(guān)系式嗎 ?預(yù)設(shè)： 500-150=350（克）預(yù)設(shè)：小金絲猴的質(zhì)量 +籠子的質(zhì)量 = 小金絲猴和籠的總質(zhì)量 預(yù)設(shè)：小金絲猴和籠的總質(zhì)量 - 小金絲猴的質(zhì)量 =籠子的質(zhì)量 若有學(xué)生說出預(yù)設(shè) 2的數(shù)量關(guān)系，教師有選擇的板出第 1 種并適當(dāng)引導(dǎo)：第 1 種思路相 對更簡單一些。教師板書“小金絲猴的質(zhì)量 +籠子的質(zhì)量

3、 = 小金絲猴和籠的總質(zhì)量”這個等量關(guān)系式，并 提問：如果用 X 表示小金絲猴的質(zhì)量，你能列方程解答嗎？先自己想一想，再把你的想法在 小組里交流。學(xué)生匯報：如用x表示小金絲猴的質(zhì)量，上面的等式可寫成 x + 150=500。 教師提出：怎樣求未知數(shù) x 呢？。請大家一起借助教具天平來研究一下。二、自主學(xué)習(xí)，合作探究1 實驗一：出示天平，并簡單介紹一下天平。 天平的一邊放上 2 聽相同的啤酒易拉罐，另一邊放上 1 瓶啤酒，使天平平衡。提問：（1）天平兩邊平衡，說明了什么？2 聽啤酒 =1 瓶啤酒。（ 2）如果在天平兩邊再各放 1 瓶相同的礦泉水，天平會有變化嗎？ 左右兩邊仍然一樣重，還是平衡。（

4、 3）通過這個實驗，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。 小結(jié)：天平在平衡的情況下，兩邊再放上同樣重的物體，天平還是平衡的。2實驗二：將天平的右邊放上 20克的砝碼，左邊放上等重的物體。提問：（1）左邊不知道有多重，用x來表示，右邊重20克，天平兩邊平衡，說明了什么？ 右邊的物體與左邊的物體重 20克一樣重。板書： x=20（ 2）如果天平兩邊再同時放上 10 克的砝碼，會發(fā)生什么變化？天平還是平衡，沒有變化。（3）能用等式表示天平平衡的狀態(tài)嗎？板書： x+10=20+10（4）通過這樣的實驗，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。 小結(jié)：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，等式仍然成立。3實驗三：出示： 53 頁第一幅圖。提

5、問：觀察這幅圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？天平左邊有 1袋鹽和 50克的味精，天平的右邊有 3 袋 50 克的味精，天平平衡； 現(xiàn)在將天平的兩邊同時去掉 1袋 50克的味精，天平仍然平衡， 并且可以知道 1袋鹽的重 量與 2袋味精的重量一樣重，是 100 克。4實驗四：（1）出示： 53 頁第二幅圖的第一部分。 提問：你能根據(jù)圖示用等式表示數(shù)量關(guān)系嗎？ 板書： x+10=10+10（2）出示： 53 頁第二幅圖的第二部分。 提問：觀察第二部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 等式兩邊同時減去了 10，等式仍然成立。 板書： x=10根據(jù)以上的實驗，對等式你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？5總結(jié)概括。通過上面的實驗我們發(fā)現(xiàn)： 等式的兩邊

6、同時加上或同時減去一個相同的數(shù)， 等式仍然成立，等式所具有的這種特性，我們稱之為等式的性質(zhì)。（課件出示）6利用性質(zhì)，解方程。請同學(xué)們利用等式的性質(zhì)，嘗試解方程 x + 150=500溫馨提示：（1）思考：方程的兩邊應(yīng)同時加上一個數(shù)還是同時減去一個數(shù)？為什么？（2）這個數(shù)是多少？（3）解方程的書寫格式是怎樣的？（ 4）想：怎樣才能知道 x 的值對不對？三、匯報交流，評價質(zhì)疑1展示學(xué)生的作品，讓其講解，引導(dǎo)質(zhì)疑。2質(zhì)疑：為什么方程的兩邊同時減去 150？引導(dǎo)學(xué)生想：利用等式兩邊同時減去相同的數(shù)的性質(zhì)，這樣等式的左邊就只剩下未知數(shù)X,也就可以知道x的值是多少了。3展示求有未知數(shù)x的過程。X+150=

7、500解：x+150-150=500-150X=3504檢驗 我們怎么知道 x=350, 這個答案對不對？ 預(yù)設(shè)：驗算。師：對了,驗算方法是什么？ 師追問：怎樣進行驗算呢？ 預(yù)設(shè)：將 x=350 代入原方程,看方程的左邊是否等于方程的右邊。 板書：檢驗：方程的左邊 =350+150=500方程的右邊所以，x=350是方程方程左右兩邊相等。x=350這個答案正確。師小結(jié)：以后解方程時,要求檢驗的,要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的,要進行口頭 檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。力求計算準(zhǔn)確。5小試牛刀4.2+x=9.64.2+x-4.2=9.6( )x =()學(xué)生獨立完成集體訂正x+340=589x+34

8、0()=589()x=()師追問：為什么左右兩邊要同時減去同一個數(shù)師小結(jié)：解方程的方法就是利用等式的性質(zhì)，左右兩邊同時減去同一個數(shù)，等式仍然成 立，并且使方程的左邊只剩下了 x，從而求出x的結(jié)果。四、抽象概括，總結(jié)提升說說解含有加法方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。）（1）先寫“解：”（2）再根據(jù)等量關(guān)系列方程。（3） 利用等式的性質(zhì)“等式兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式仍然成立”求出未知數(shù)x,（4）最后要檢驗并寫答。把x等于多少代入方程，看看等式的兩邊是否相等，如果相等 未知數(shù)x就是正確答案。我們也可以口算檢驗是否正確。五、自主練習(xí)，拓展提高1 .在填上匚運算符號，在匚 填上合適的數(shù)。課本

9、54頁第1題。y-24=56；45+x=64-24 0 =56OD 冷：45+00=64 00（1 ）學(xué)生獨立完成。（2）集體訂正。（訂正時重點交流怎樣利用等式的性質(zhì)解方程）2 .解方程并檢驗。課本54頁第2題部分題X+8=132.5+x=5.3x+5.3=10教師指導(dǎo)學(xué)生解方程的格式要求。3 .列方程解答應(yīng)用題新課堂48頁第3題4拓展練習(xí)：新課堂48頁智慧園地4 我牛早片歲*媽44比虛雄芳寥.J10年后肉媽粳兒F齊足多少期？請學(xué)生說一說,5.全課總結(jié)。這節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)了哪些知識？解方程應(yīng)注意哪些問題 教師適時補充。板書設(shè)計：等式的性質(zhì)與解x+a=b的方程等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同

10、一數(shù)，等式仍然成立。等量關(guān)系式：小金絲猴的質(zhì)量+籠子的質(zhì)量=小金絲猴和籠的總質(zhì)量解：設(shè)小金絲猴重x克x + 150=500x + 150-150=500-150x + 150=500檢驗：方程左邊=x + 150=350+150=500方程左邊二方程右邊所以，x=350是方程x + 150=500的解答：小金絲猴重350克。設(shè)計說明：1.本節(jié)課的亮點之處：（1）利用天平的直觀性，手腦并用幫助學(xué)生感悟，學(xué)生很容易總結(jié)歸納出等式的性質(zhì)。 以等式的基本性質(zhì)為解方程的基本方法，生動直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。這樣設(shè)計既重視過 程，又重視結(jié)論；既重視知識的教學(xué)，又重視能力的培養(yǎng)。（2）通過師生操作實驗過程，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決歸納問題能力得到了非 常好的訓(xùn)練。（3）在教學(xué)中采取邊講邊練、講練結(jié)合的形式，也為學(xué)生提供了更多的參與學(xué)習(xí)的機會。2使用建議：（1）學(xué)習(xí)解這類形式的方程，因為學(xué)生已經(jīng)有了一定的解方程的知識基礎(chǔ)，對于基礎(chǔ)較 好的班級，為了更好地的揮學(xué)