初二下數(shù)學(xué)《三角形的證明專題復(fù)習(xí)》試卷

1、第一章三角形的證明專題復(fù)習(xí)、知識點復(fù)習(xí)1.等腰三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì):（1）等腰三角形兩邊；（2）等腰三角形的兩個底角；（簡稱：）。（3）等腰三角形頂角的、底邊上的、底邊上的互相重合。（簡稱:)“三線合一”的符號語言：A/BcD C判定:（1）有兩邊相等的三角形是；（2）有兩個角相等的三角形是。（簡稱：)2.等邊三角形的性質(zhì)于判定性質(zhì)：等邊三角形的三條邊相等，三個角都相等，并且每個角都等于判定：（1）三個角都相等的三角形是 三角形；（2）三條邊都相等的三角形是 三角形。（3）有一個角等于 。的等腰三角形是等邊三角形。3. 直角三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)：（1）直角三角形兩銳角 ;（2）勾股定理：直

2、角三角形兩條直角邊的平方和等于 （3）在直角三角形中，如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于.判定：（1）有一個角是的三角形直角三角形；（2）兩銳角 的三角形是直角三角形；（3）勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的 等于第三邊的 ，那么這個三角形是直角三角形。C4. 線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理：定理：線段垂直平分線上的點到這條線段 .符號語言：逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的 5. 角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理：定理：角平分線上的點至y這個角的 符號語言：C4逆定理：在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的、典例講解例1:如圖，在 ABE中，AB=AE

3、 C、D是BE邊上兩點且 AC=AD求證：BC=DE例2 :已知：如圖，四邊形 證：EF丄BD .ABCD 中，/ ABC=90，/ ADC=90例3:已知：如圖， ABC中，/ C=90，/ A=30，ED垂直平分 AB交AB于點D，交AC于點E，EC=2.求AE的長.例4:如圖， ABC中，D為BC邊上一點，AD的垂直平分線交 AD于E，交BC的延長線于點 F，且/CAF= / B，說明：AD 平分/ BAC .例5:如圖， ABC的/ABC的外角的平分線 BD與/ ACB的外角的平分線 CE相交于P.求證：點P到 三邊AB，BC，CA所在的直線的距離相等.例6:如圖，AD是厶ABC的角平

4、分線，DF丄AB，垂足為F，DE=DG， ADG和厶AED的面積分別為 49和40，求厶EDF的面積為多少？課后作業(yè)班級：學(xué)號：姓名：A組選擇題1已知等腰三角形的一邊長為3cm，且它的周長為12cm,則它的底邊長為（）A 3cm B 6cm C. 9cmD. 3cm 或 6cm2. 如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線,/ ABC=150 , BC的長是8m,則乘電梯從點 B到點C上升的高度h是（8A 。3 mB . 4 mC. 4.3 mD . 8 m33. 如圖，在CD上找一點P,使得它到OA、OB的距離相等，則應(yīng)找到（ A .線段CD的

5、中點B . CD與/ AOB平分線的交點C . OC垂直平分線與 CD的交點 D . OD垂直平分線與 CD的交點二.填空題4. 已知等腰三角形 ABC的面積是5,底邊上的高 AD是廠5，則它的周長為5. 如圖，在 ABC中，AD=DB=BC .若/ C=n 則/ ABC= （用含n的代數(shù)式表示）6. 如圖，已知： ABC 中，/ C=90 , AC=40 , BD 平分/ ABC 交 AC 于 D, AD : DC=5 : 3,貝U D 點到AB的距離是.7 .如圖， ABC中，/ A=80 / B=40 BC的垂直平分線交 AB于點D，連結(jié)DC ,過點C作CE丄AB 于點E,如果AD=3

6、, BD=8，那么 ADC的周長為.&如圖，已知在厶 ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分/ ABC，交CD于點E, BC=5 , DE=2，求 BCE的面積.39.一個等腰三角形的三邊長分別為x, 2x - 3, 4x - 6,求這個三角形的周長.10. 如圖， ABC 中，/ ACB=90 , AD 平分/ BAC , DE 丄 AB 于 E. 求證：直線 AD是線段CE的垂直平分線.11. 如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , CD是AB邊上的中線， DE丄AB于點D，交AC于點E.(1)若 BC=3 , AC=4，求 CD 的長；(2)求證：/ 1= / 2.12. 如圖

7、，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , BC=3 , AC=4 , AB的垂直平分線 DE交BC的延長線于點 E, 則CE的長為.13 .在 ABC中，AB=AC=5 , BC=8，點P是BC上的動點，過點 P作PD丄AB于點D , PE丄AC于E,貝U PD+PE=(1)求證：BD=CE ; (2)若 AB=6cm , AC=10cm，求 AD 的長.14.如圖， ABC的外角/DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于15.在 ABC中，/ ACB=90 , CD是斜邊 AB上的高,于點F、E，過點E作EG丄AB于點G.P點，PD丄AB于D , PE丄AC于E.(1)求證：CF=EG .(2)連接FG,確定四邊形CFGE的形狀，并說明理由16.如圖， ABC 與厶 AED 中，