高二數學概率習題1

1、第六章 概率基礎習題一、填空題1一般我們稱隨機試驗的樣本空間的子集為 ，僅由一個樣本點組成的單點集稱為 。2隨機事件a發(fā)生的概率就是事件a發(fā)生 大小的度量，記作 ，概率具體數值介于 和 之間，當事件為必然事件時，其值為 ，當事件為不可能事件時，其值為 。3概率為0的事件 為不可能事件，概率為1的事件 是必然事件。4已知p（a）=0.7，p（）=0.3，p（）=0.6，那么p（a）為 。5若事件a、b滿足 和 ，則稱a、b為對立事件。6設a、b為任意二事件，則p（a-b）= 。7已知事件a、b相互獨立，且p（a）=0.7，p（b）=0.6，則p為 。8p（a）=，p（b）=q，且p（aub）=，

2、則p（b）為 ；若a、b相互獨立，則p（b）又為 。9某同學投籃，每次投中的概率為0.7，現(xiàn)獨立投籃5次，則恰投中四次的概率為 。10某函數為p（=）=，（=1，2，3，4，5），當c等于 時，才能使其成為概率函數。11連續(xù)型隨機變量的分布函數f（x）與密度函數（x）之間有關系式f（x）= 對于（x）的連續(xù)點x而言，有f（x）= 。12隨機變量的 通常被稱為數學期望，反映了變量可能取值的 水平；方差則是隨機變量的 期望，反映了變量的 程度。二、單項選擇題1設a、b二隨機事件，且ba，則下列各式子中正確的是（ ）（1）p（ab）=p（a） （2）p（）=p（b）（3）p（ab）=p（a） （4）

3、p（b-a）=p（b）-p（a）2設隨機事件a、b互斥，則（ ）（1）a、b相互獨立 （2）p（ab）=1（3）p（ab）=p（a）+ p（b）（4）p（ab）=p（a）p（b）3設事件a、b相互獨立，則（ ）（1）a、b互不相容 （2）、互不相容（3）p（ab）=p（a）+ p（b）（4）p（ab）=p（a）p（b）4若p（a）=p（b）0，則（ ）（1）a=b （2）p（a）=1（3）p（）=p（a/b） （4）p（a）+p（）=15設事件a、b相互獨立且互斥，則minp（a），p（b）=（ ）（1）p（a） （2）p（b）（3）0 （4）6一電話交換臺每分鐘接到的呼喚次數服從=4的泊松分

4、布，那么每分鐘接到的呼喚次數大于20的概率是（ ）（1） （2） （3） （4）7若n（2，2），則的分布密度為（ ）（1）（）=, +（2）（）=，+（3）（）=，+（4）（）=，+8n（，），當變小時，概率p（-）3將（ ）（1）變小 （2）不變 （3）變大 （4）可能變大也可能變小9設隨機變量的分布密度為（），=，則的分布密度是（ ）（1）（） （2）1（） (3) （） (4) （）10設為一隨機變量，d+，=a+b(其中a,b為常數)，則必有（ ）（1）d=d （2）d=a d (3) d=a d (4) d= a d+b11設為一隨機變量，de2 （4）（e）2 e2 12已知隨機

5、變量服從二項分布，且e=2.4，d=1.44，則二項分布的參數n，的值為（ ）。（1）n=4,=0.6 (2) n=6,=0.4 (3) n=8,=0.3 (4) n=24,=0.1三、多項選擇題1從裝有3只紅球2只白球的袋中任取2球，記a=“取到2只白球”，則=（ ）(1)取到2只白球； (2)取到白球數小于2； (3)沒有取到白球； (4)至少取到一只紅球； 2設a、b為二隨機事件，則：( ) (1)aub (2)ab(3)u (4) 3設事件a與事件b為逆事件，且p(a)0，戶(b)0，則( ) (1)a與b必互斥 (2)a與b不一定互斥 (3)a與b必不相互獨立 (4)a與b不一定獨立

6、 4關于事件的獨立性，下列結論正確的有( ) (1)a與b相互獨立，則 與b相互獨立 (2)a與b相互獨立，則 與相互獨立(3)a1，a2，an兩兩獨立，則a1，a2，an相互獨立 (4)若p(a1，a2，an)=p(a1)p(a2)p(a n)，則a1，a2，an相互獨立5，設倉庫里有10000只日光燈管，已知其中有100只是壞的。現(xiàn)對倉庫中日光燈管作不放回抽樣檢驗，連續(xù)10次，每次1只，則10次抽樣中抽到壞日光燈管的次數( ) (1)服從二項分布b(10000，0.01) (2)服從二項分布b(10，0.01)(3)服從超幾何分布p (4)近似服從二項分布b(10，0.01) 6設n1，7

7、，則( )。 (1)p(23)p(23)； (2)p(23)=p(23)； (3)p(14)=p(36)； (4)事件“7”是必然事件。 7設f()是連續(xù)型隨機變量的分布函數，1，2為數軸 上任意兩點，且有1 2，則( ) (1)f(1 )f(2 ) (2)f(1 )f(2 ) (3)f()在1處連續(xù) (4)f()在1處右連續(xù)但不一定左連續(xù) 8設f( )是連續(xù)型隨機變量的分布函數，對任意實數jl，j2(jlj2)有f(j：)一f(又1)等于( ) (1)p(1 2) (2)p (1 2 ) (3)p(1 2 ) (4)p(1 -3)等于( ) (1) (-3) (2)1-(-3) (3) (3

8、) (4)1-(3) 四、計算題 1設隨機變量x的密度函數為 (1)確定參數a。 (2)計算概率p(0x)。 2利用a、b、c間的運算表示下列事件： (1)a不發(fā)生； (2)a發(fā)生，但b、c不發(fā)生； (3)a不發(fā)生，但b、c中至少有一個發(fā)生； (4)a、b、c中至多發(fā)生兩件； (5)a、b、c中至少有一個發(fā)生。 3甲袋有白球3只，紅球7只，黑球15只。乙袋有白球10只，紅球6只，黑球9只?，F(xiàn)從兩袋中各取一個，試求兩球顏色相同的概率。 4設一袋中有編號為1，2，39的球共九只，某人從中任取3只球，試求：(1)取到1號求得概率； (2)最小號碼為5的概率； (3)所取號碼從小到大排序中間一個恰為5

9、的概率； (4)2號球或3號球至少有一個沒有取到的概率； 5設某種動物由出生活到20歲的概率為08，而活到25歲的概率為04。問現(xiàn)齡為20歲的這種動物能活到25歲的概率是多少? 6已知隨機變量x-b(20，0.4)，試用正態(tài)分布近似計算以下概率： (1)p(x=4) (2)p(3x11) (3)p(x6) 7設某股民在股票交易中，每次判斷正確的概率是60。該股民最近作了100次交易，試求至少有50次判斷正確的概率。第六章 習題參考答案 一、填空題 1隨機事件（事件）、基本事件 2可能性、p（a）、0、1、1、0 3不一定、不一定 4（0457） 5互不相容（ab），共同構成樣本空間（ab= ） 6p（a）p（ab） 7012 8r p，q（1p） 9036 1015 11 p（x）dx，p（x） 12均值、平均、偏差平方、離散（偏離） 二、單項選擇題 1（3） 2（3） 3（4） 4（3） 5（3） 6（4） 7（4） 8（2） 9（