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1、數(shù)列求和的題型和方法題型1公式法、性質(zhì)法求和1基木數(shù)列的前項(xiàng)和g +色)等差數(shù)列仏的前項(xiàng)和：sn=0、公差d0的等差數(shù)列.求:T a2 , 冷+ +.“他+勺）（5+勺）他+6+6）（“+勺+勺-“+勺+匕）例 6.求和：S”=y + + .+ 廠 W(lx2f (2x3) “S + 1) 丁題型4錯(cuò)位相減法求和若一個(gè)數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘所得數(shù)列.求和問(wèn)題適用錯(cuò)位相減法. 例7若數(shù)列的通項(xiàng)為=(2/?-1) 3求此數(shù)列的前“項(xiàng)和S“.例&設(shè)數(shù)列勺滿足務(wù)=1 5 = 2 , % = _(% + %) (n = 3,4,)。數(shù)列心) 滿足勺=1,化(“ = 2,3,)是非

2、零整數(shù)，且對(duì)任意的正整數(shù)加和自然數(shù)k ,都有 一1 +5+1 + + * 求：1 +對(duì) /G)+ /G)+ /(I) + / + / + /(4): /(為)+ /(爲(wèi))+ + /(I)+ /(?)+ / + + /(2009) + /(2010).題型6關(guān)于混合數(shù)列的求和例10已知數(shù)列%滿足坷=1衛(wèi)2=2,%2= 2- sin# % +sin年（1）求 a3.a4,a5,a69Sn =b+b2+.+bn,求 S“(2) 設(shè)方=21練習(xí)題1.數(shù)列丄9 -、.，的前n項(xiàng)和S =2 2 + 3 2 + 3 + 42 + 3 + 4 + + 伙+ 1)1 1 1 1+1+ F=1 x 22x33x4/?(/? + 1)L數(shù)列仏中，a、= a：(n w NJ、則數(shù)列匕的前n項(xiàng)和S打?yàn)?數(shù)列心中.心=一2 + 2/ 3 Jn + 1 + h7.求數(shù)列1,3匕5/,，（2n 一 1加心（a H 0）的前n項(xiàng)和Sn.8.設(shè)Sn是數(shù)列尙的前“項(xiàng)和，=1 , S；=求%的通項(xiàng)：S設(shè)bn = 一求數(shù)列乞的前n項(xiàng)和7；2/? + 117419已知數(shù)列滿足勺=亍 a2=-. an+2=-an-an(neN ).求數(shù)列 的通項(xiàng)公式：求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn:10數(shù)列勺的通項(xiàng)5 =斥nn . - nn cos一

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