平行與相交的教學(xué)設(shè)計(jì)二

1、平行與相交的教學(xué)設(shè)計(jì)1.教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。2.能正確判斷相互平行與相互垂直。3.通過觀察了解什么是線段、射線、直線，能正確進(jìn)行判斷。教具學(xué)具： 多媒體課件、直尺、三角板、長方形紙等。教學(xué)過程：、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識相交與平行1、（出示課本情境圖）師：上節(jié)課我們借這幅畫面學(xué)習(xí)了線的有關(guān)知識， 并畫出了一張大橋的設(shè)計(jì)圖， 誰愿意 把你畫的圖拿上來展示一下？（一生展示下圖并說出畫圖的順序：先畫兩條直線表示橋面， 再畫兩條豎線表示柱梁，最后畫幾條斜線表示拉索）2、由橋面的畫法引入相交師：是不是任意畫兩條直線就能表示橋面呢？師：（出示反例）看屏幕，想

2、一想，用這樣的兩條直線表示橋面行嗎？生：如果這樣，橋面越來越窄，到窄的地方來不及剎車容易追尾。到窄的地方就容易撞車， 會(huì)發(fā)生交通生：寬窄不一樣，如果有兩輛車從寬的地方進(jìn)去， 堵塞。師：如果把這兩條直線延長，它們會(huì)怎樣？生：會(huì)越來越窄。生：兩條線會(huì)形成一個(gè)銳角，這是一個(gè)死角，車子就開不了。生：會(huì)連在一起。師：您能上來畫一畫嗎？一生上臺把兩條直線延長兩條直線連（交叉）在一起，我們就說這兩條線直線相交 , 相連（交叉）的這一點(diǎn)叫做交點(diǎn)。（板書：相交）3、小組交流理解互相平行。師：這兩條線相交行嗎？（不行）那應(yīng)該怎么樣，才行??？生：應(yīng)該是直直的兩條線。生：兩條線應(yīng)該畫成平行的。生：兩條直線之間的距離應(yīng)

3、該是一樣的，也就是說寬度一樣。4、結(jié)合學(xué)生互動(dòng)與交流總結(jié)互相平行的概念。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。板書：在同一平面內(nèi)、平行線、互相平行）師：互相平行是什么意思??？你能用自己的話說一說嗎？生：兩條直線之間的寬窄是一樣的。生：兩條直線之間有一定的空間，有一定距離。生：上面這條線和下面這條線平行，下面這條線和上面這條線也平行。評析： 像平行線這樣的幾何概念， 對學(xué)生來講是比較抽象和難以理解的， 青島版實(shí)驗(yàn) 教材創(chuàng)設(shè)了 “我跟爸爸學(xué)畫大橋設(shè)計(jì)圖” 的情境， 教師充分利用這一情境有效地喚起了學(xué)生 關(guān)于“平行”的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，即橋面處處寬度相等、不能一頭寬一頭窄。何老師

4、較好地處理了 經(jīng)驗(yàn)的直觀與概念的抽象之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)了“畫一畫”、“說一說”、和“想一想”等活 動(dòng)，幫助學(xué)生主動(dòng)地構(gòu)建平行線的概念。 學(xué)生在畫的過程中積累了對平等與相交的直觀體驗(yàn)， 在說的過程中用自己的語言表達(dá)對平行線的理解直直的兩條線，兩條線之間的距離一 樣、寬度一樣，從“正面”完成了對經(jīng)驗(yàn)的提升。教師精心預(yù)設(shè)的“用這樣的兩條線表示橋 面，行嗎？”又使學(xué)生從“反面”理解了“平行線是不相交的兩條直線”這一特征?？傊?， 平行與相交這兩個(gè)概念不是教師告訴學(xué)生的， 而是學(xué)生在具體情境中， 通過操作、 觀察、想 象以及相互間的交流主動(dòng)構(gòu)建的。 教師教師只是預(yù)設(shè)了幾個(gè)關(guān)鍵性問題， 并及時(shí)捕捉和利用 學(xué)生

5、回答中生成的的有價(jià)值的資源， 引領(lǐng)學(xué)生思考的方向， 適時(shí)地升華和概括學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。 二、認(rèn)識互相垂直1、判斷下面每組中的兩條直線是否是平行線？并說明理由。師：第三組的兩條直線是平行線嗎？為什么？課件演示：將兩生：不是，第三組的兩條直線之間寬窄不一樣，延長后它們會(huì)相交。 條直線延長，使之相交。）師：兩條直線相交于一點(diǎn)后，出現(xiàn)了什么？生：出現(xiàn)了兩個(gè)銳角。生：還有兩個(gè)鈍角。師：在這兒兩條直線相交形成了鈍角、銳角。想一想，還有可能會(huì)出現(xiàn)什么情況？生：相交成直角。師：（演示兩直線相交形成直角）請仔細(xì)看屏幕，現(xiàn)在兩條直線怎么樣了？生 1 ：成直角了。（讓學(xué)生完整地說出兩條直線相交成直角了）2、揭示互相垂直的

6、意義。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)， 這兩條直線就叫做互相垂直。 其中一條直線叫做另一條直線 的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。評析：練習(xí)的設(shè)計(jì)很精練，由兩條直線相交引入互相垂直， 有利用強(qiáng)化“互相垂直的 兩條直線是相交的” 這一特點(diǎn)，有利于學(xué)生全面了解兩條直線相交時(shí)所形成的各種角的情況， 既強(qiáng)化了互相垂直的另一特點(diǎn)兩條直線相交成直角， 又讓學(xué)生明白互相垂直是兩條直線 相交的一種特殊情況。三、判斷互相垂直。1、剛才我們知道了互相垂直。你看這兩條直線互相垂直嗎？為什么？2、請看設(shè)計(jì)圖中有這樣的兩條直線，想一想，它們也是互相垂直的嗎？生1:不是。師：有不同的意見嗎?生2:是。師：各說說你們的理由。生2：這

7、兩條直線相交，在這兒形成了兩個(gè)直角，所以垂直。生1：應(yīng)該形成四個(gè)直角，才能說互相垂直。生2：豎著的一條延長下去就會(huì)形成四個(gè)直角。（邊說邊做動(dòng)作）生1：這條直線不能延長?生2：怎么不能延長啊，直線是可以向兩端無限延長的。師：現(xiàn)在形成了兩種對立的觀點(diǎn)，大家有什么想法都可以說一說。生3:只要兩條直線相交有一個(gè)垂足就是互相垂直的。生4:但豎著的這條直線沒有延伸下來，沒有垂足。生5:形成直角和線的長短沒有關(guān)系，因?yàn)橹本€可以無限延長。 再說這兩條直線已經(jīng)相交成直角了，這兩條直線就是互相垂直的。師:你怎么知道這兩條直線相交成直角??？用什么方法來驗(yàn)證這個(gè)角究竟是不是直角??？（該生上臺用三角板驗(yàn)證，生1、生 4

8、 點(diǎn)頭認(rèn)可）師：看來只要是兩條直線相交成直角，那么這兩條直線就是互相垂直的。師:剛才的辯論真是精彩極了， 相信在座的每一位老師都會(huì)永遠(yuǎn)記住大家的。 讓我們把 掌聲送給參與辯論的這些同學(xué)， 是他們精彩的辯論， 讓我們對互相垂直的認(rèn)識更加清晰、 印 象更加深刻。評析:雖然經(jīng)過前面的探索，學(xué)生已經(jīng)初步理解了“互相垂直”，但面對這樣的變式 練習(xí)，學(xué)生思維的局限性就暴露無遺了。圍繞著互相垂直與“直角的多少”、“線的長短” 有無關(guān)系，出現(xiàn)了兩種不同的意見。教師及時(shí)抓住課堂中生成的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論， 真正把課堂還給了學(xué)生。問題在學(xué)生中間生成，又由他們“唇槍舌劍”來化解，他們思維的 碰撞，面對面的辯論，

9、勝過任何精彩的講解小結(jié):你知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位師:這節(jié)課我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的位置， 置有幾種情況嗎？生:兩種情況，平行與相交。（板書課題:平行與相交）四、生活中的平行與相交師:在我們身邊有很多平行或垂直的現(xiàn)象。 你能找出一些例子來嗎？ （學(xué)生在現(xiàn)場找出 平行與相交的現(xiàn)象）師:同學(xué)們很會(huì)觀察，有這樣的兩條線，你看，黑板的這條邊，和講桌的這條邊線相交嗎？生:不相交。師:互相平行嗎？生:不平行。師:這是怎么回事??？生1：因?yàn)橐粭l長一條短。生 2 ：因?yàn)樗鼈儾辉谕黄矫鎯?nèi)。生 3 ：哦，我明白了，一條線在黑板上，一條線在電腦桌上，它們不在同一平面內(nèi)。師：說得好，兩條直線只有在同一平面內(nèi)，它們的位置才會(huì)有平行與相交這兩種可能。過去對“平行與相交”的教學(xué)