完整word版命題與證明的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、命題與證明的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-、知識(shí)結(jié)構(gòu)理二、知識(shí)點(diǎn)歸類(lèi)知識(shí)點(diǎn)一定義的1R念對(duì)于一個(gè)槪念特征性質(zhì)的描述叫做這個(gè)槪念的定義.如：“陶點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)Z間的距離足“兩點(diǎn)Z間的距離”的定義注：定義必須嚴(yán)密的，一般免使用含#1不清的語(yǔ)言，例如一些”、-大”、*差不多*等不能在定義中出現(xiàn).知識(shí)點(diǎn)二命題的1R念敘述件事惜的句子（陳述句人要么足戌的.要么足假的，那么稱(chēng)這個(gè)陳述句址個(gè)命 如“你圧一個(gè)學(xué)生”、“我們所使用足教科書(shū)足湘教版的”等.注*: （O命JB必須是f完整的句子.這個(gè)句子必須對(duì)某事情作出肯定或者否定的判斷，二者峽一不可.知識(shí)點(diǎn)三命題的結(jié)構(gòu)毎個(gè)命世郁冇條件和結(jié)論兩部分組成.條件於已知的爭(zhēng)項(xiàng)

2、，結(jié)論圧由己知鄒項(xiàng)推斷出的If項(xiàng).一般地，命 理都町以寫(xiě)出“如果 那么”的形式.有的命趙表面上看不具有“如果 那么”的形式, 但町以寫(xiě)成這種形式。如：“對(duì)頂角相導(dǎo)”.改寫(xiě)成“如果兩個(gè)角叢對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相籌”.例把下列命趣改寫(xiě)成“如果那么”的形式，并指出條件與結(jié)論.1. 同角的余角相等2、兩點(diǎn)確定一條r（線知識(shí)點(diǎn)四真命題與假命如果一個(gè)命題敘述的事情是真的，那么稱(chēng)它圧直命題：如果一個(gè)命題敘述的爭(zhēng)情址假的.那么稱(chēng)它圧假命題 注童：真、假命的區(qū)別就在于其是否是正確的，在判斷命題的真假時(shí)，要注意把握這點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)五證明及互逆命題的定義1、從一個(gè)命題的條件出發(fā)，通過(guò)講逍理（推理，得出它的結(jié)論成立，這個(gè)

3、過(guò)程叫作證明.注3#：證明一個(gè)命理假命的方法是舉反例，即找出一個(gè)例子，它符合命條件，但它不溝足命的結(jié)論， 從而判斷這個(gè)命是假命2、一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別址另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，這兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆的命題，其中的一個(gè)命題 叫作另一個(gè)命題的逆命題。注童一個(gè)命切壞備保證它的逆命為真，逆命是否為真，需要具體問(wèn)具體分析.例說(shuō)出下列命題的逆命題，并折出它們的貞假-!眾詁關(guān)蔡類(lèi)型一 2例、判斷F列語(yǔ)句在表述形式上，哪對(duì)爭(zhēng)情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事惜作出判斷？（3）兩r線平行，同位角相等;（1）對(duì)頂角相等；（2）曲一個(gè)角等于己知角：（4）a. A兩條r線平行嗎？（5）鳥(niǎo)出動(dòng)物;（6）若 a2 = 4 ,求a

4、的值：（7）若 2 =則 a = b思路點(diǎn)ft：通過(guò)本題熟悉命題的定義句子（2X4X6）沒(méi)有對(duì)爭(zhēng)惜作出判斷.其中（1X3X5）判斷足正確的,解析：句子（1X3X5X7）對(duì)爭(zhēng)惜作了判斷，（7）判斷址借誤的.【變式1】卜列語(yǔ)句中，哪些圧命題，哪些不於命題?若aAC,則ZOZB嗎?(4)兩點(diǎn) Z 間線段 Mfei；(5)解方程 * - 2x-3= 0 ；(6)1 + 2 尹3.【答案】（i） （2） （4） （6）呈命題，（3） （5）不是命題.類(lèi)型二：例、指岀下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成如果那么”的形式：（1）三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等：（2）在同一個(gè)三角形中.等角對(duì)等邊：（3）對(duì)頂角相等：

5、（4）同角的余角相等：（5）三角形的內(nèi)角和等于180%（6）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊蹤離相等.思路點(diǎn)撥：找iHfftrSS的條件和結(jié)論圧木題的難點(diǎn)，因?yàn)槊}在敘述時(shí)要求通順和簡(jiǎn)練，把命題中的冇些詞或句 f省略了，在改寫(xiě)時(shí)注總要把省略的詞或句子添加上去.解析：（1）“三條邊對(duì)應(yīng)郴等”是對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)的，因此寫(xiě)條件時(shí)最好把“兩個(gè)三角形”這句話添加上去，即 命題的條件於“兩個(gè)二角形的丄條邊對(duì)應(yīng)柑等”，結(jié)論於“這南個(gè)三角形全等”.町以改寫(xiě)成“如果兩個(gè)三角形方三條邊 對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等“.（2）“等角對(duì)等邊仿義”足指有兩個(gè)角郴等所對(duì)的兩條邊相等.可以改寫(xiě)成“如果在同一個(gè)三角形中冇兩個(gè)角相

6、等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.值得注總的是，命越中包含了一個(gè)前提條件：“在一個(gè)三角形中“，在改寫(xiě)時(shí)不 能遺漏.（3）這個(gè)命題的條件足“兩個(gè)角圧對(duì)頂角”，結(jié)論圧“兩個(gè)角和等這個(gè)命題可以改寫(xiě)成“如果兩個(gè)角址對(duì)頂角. 那么這兩個(gè)角相等（4）條件是“兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角”.結(jié)論足“這兩個(gè)角相等”.這個(gè)命題町以改寫(xiě)成“如果兩個(gè)角圧同一個(gè) 角的余角，那么這兩個(gè)角相等”.（5）條件圧“三個(gè)角於一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角“結(jié)論圧“這三個(gè)角的和等于180?！?這個(gè)命懸可以改寫(xiě)如果“三 個(gè)角址一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)角的和等于180?！?；（6）“如果一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.”總結(jié)升華：注意命中省略的重耍內(nèi)內(nèi)容一定要補(bǔ)充完整.【變式1】試將下列備個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論相互煎倒或變?yōu)榉穸ㄊ剑玫叫碌拿}，并判斷這4 + 1.則X1 9.卜列條件中，不能判宦兩個(gè)直角三角形全等的是（B 料邊和一說(shuō)角對(duì)向相等C斜邊和一條角邊對(duì)應(yīng)相等 DlHi枳相等 10. AABC的三邊長(zhǎng)abc滿(mǎn)足關(guān)系式（a-b）（b-c）c-a） = G .則這個(gè)三角形一定足（A等腰三角形B 等邊三角形D.無(wú)法確進(jìn)H.如圖.點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上若EB的長(zhǎng)為1.EC的