第24章圓單元檢測題1

1、得分檢測內(nèi)容：第二十四章卷后分評價一、選擇題（每小題3分，共1 .下列語句中不正確的有 （相等的圓心角所對的弧相等； 條直徑所在的直線都是它的對稱軸；A. 3個 B . 2個 C . 1個2.如圖，已知O O是 ABD58，則/ BCD等于（A . 116)C. 58占,第2題圖）30分）平分弦的直徑垂直于弦；圓是軸對稱圖形，任何一長度相等的兩條弧是等弧.D . 0個的外接圓，D. 64AB是O O的直徑，CD是O O的弦，/ ABD =，第3題圖），第4題圖）CD切O O于點(diǎn)D . 90ABC中，AB = AC = 8, O為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn) O為圓心作D, E,則O O的半徑為（）,第5題

2、圖）C,若/ BCD = 25，則/ B 等于（）3. 如圖，A . 254. 如圖， 圓，使它與AB , AC都相切，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A . 8 B . 6 C . 5 D. 45 .如圖，在O O中，AB , AC為互相垂直且相等的兩條弦，0D丄AB , OE丄AC ,垂足分別為點(diǎn)D, E,若AC = 2 cm,則O 0的半徑為（）A . 1 cm B . 2 cm C迄 cm D . 4 cm6 .已知正六邊形的邊心距為則它的周長是（）A . 6 B . 12 C . 63 D . 1237.如圖，圓錐形的煙囪帽底面半徑為 需要的鐵皮面積至少是 （）2 2A . 1 500 n cm B .

3、 300 n cm C .AB是O O的直徑,B . 65C . 75在等腰直角三角形15 cm,母線長為20 cm,制作這樣一個煙囪帽所2 2600 n cm D . 150 n cm，第 7題圖）O，第 9題圖）廠,第10題圖）8.（臺州）如圖，在 ABC中，AB = 10, AC = 8, BC = 6，以邊 AB的中點(diǎn) 0為圓心， 作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動點(diǎn)，連接 PQ，則PQ長的最大值與 最小值的和是（）% +寸3與x軸，y軸分別相交于A , B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1,O,若將O P沿x軸向左平移，當(dāng)O P與該直線相交時，橫坐標(biāo)為整）C. 4個 D . 5

4、個9 .如圖，直線y =A. 6 B. 213+ 1 C. 9 D.y0）, O P與y軸相切于點(diǎn) 數(shù)的點(diǎn)P的個數(shù)是（A. 2個 B . 3個10.如圖，AB是O O的直徑，點(diǎn) E是BC的中點(diǎn)，AB = 4, / BED = 120。，則圖中陰影部分的面積之和為（）A. 1 B. Ca/3 D . 2並二、填空題（每小題3分，共24分）11.（紹興）如圖，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖是它的截面圖，垂直放 置的臉盆與架子的交點(diǎn)為 A , B, AB = 40 cm,臉盆的最低點(diǎn) C到AB的距離為10 cm，則該 臉盆的半徑為cm.圖圖，第11題圖）A，第12題圖）0,第13題圖），第 1

5、5題圖）12.如圖，AB , CD是O O的兩條直徑，E為AD上一點(diǎn)，/ D = 5513. 如圖， ABC內(nèi)接于O O,/ A = 45,O O的半徑為2，貝U BC =.14. 在O O中，弦AB = 8（3,半徑為8，則弦AB所對的圓周角是 .15. 如圖，O M與x軸相交于點(diǎn) A（2 , 0）, B（8, 0）,與y軸相切于點(diǎn) C,則圓心M的坐標(biāo)是.cm.16. 如圖，直尺、三角尺都和圓O相切，AB = 8 cm,則O O的直徑為，第 16題圖），第 17題圖）.VVfj1沖X，第18題圖）17.如圖，在 RtAABC中，斜邊 AB = 22, / A = 45，把 ABC繞點(diǎn)B順時針

6、旋轉(zhuǎn) 60到 A BC 的位置，則頂點(diǎn) C經(jīng)過的路線長為 .18如圖所示，已知 A點(diǎn)從（1，0）點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿著 x軸的正方向運(yùn)動，經(jīng)過t秒后，以0，A為頂點(diǎn)作菱形 OABC，使B，C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且/ AOC=60，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與 OA所在的直線相切，則 t=.三、解答題洪66分）19. （8分）如圖，AB是O O的一條弦，0D丄AB，垂足為點(diǎn) C,交O O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在 O 0 上.若/ AOD = 52，求/ DEB的度數(shù)；（2）若 0C= 3, 0A = 5，求 AB 的長.20. （8 分）如圖，在 ABC 中，/ C= 90,/

7、A = 30, O 為 AB 上一點(diǎn)，BO = m, O 0的半徑r為2,當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時，直線 BC與O 0相離？相切？相交?21. (8分)(株洲)已知AB是半徑為1的圓0直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長線上一 點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且 AEF為等邊三角形.(1) 求證： DFB是等腰三角形；(2) 若 DA = /7aF，求證：CF 丄 AB.22. (10分)如圖，AB是O 0的直徑，C為圓周上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線MN滿足/ MCA =/ CBA.(1) 求證：直線MN是O 0的切線；(2) 過點(diǎn)A作AD丄MN于點(diǎn)D，交O 0于點(diǎn)E,已知AB = 6, BC = 3，求陰

8、影部分的面 積.23. (10分)如圖，兩同心圓的圓心為0,大圓的弦 AB與小圓相切于點(diǎn) P,已知兩圓的半徑分別為2和1.(1) 用陰影部分的扇形圍成一個圓錐(0A與0B重合)，求該圓錐的底面半徑.(2) 用余下部分再圍成一個圓錐(如圖所示)，若一只小蟲從 A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬 行一周后又回到 A點(diǎn)，求小蟲爬行的最短路線的長.圖圖24. (10分)如圖，已知直線 PA交O O于A , B兩點(diǎn)，AE是O O的直徑，點(diǎn)C為O O上 一點(diǎn)，且 AC平分/ PAE,過點(diǎn) C作CD丄PA,垂足為點(diǎn) D.(1) 求證：CD為O O的切線；(2) 若DC + DA = 6,0 O的直徑為10，求AB的長

9、度.25. (12分)如圖，AB為O O的直徑，AD與O O相切于點(diǎn) A , DE與O O相切于點(diǎn)E, 點(diǎn)C為DE延長線上一點(diǎn)，且 CE = CB.(1) 求證：BC為O O的切線；G(如圖所示)，若AB = 2/5, AD = 2,求線段(2) 連接AE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)BC和EG的長.A P(D參考答案1. A 2.B 3.B 4.D 5.C 6.B7.B8.C 9.B2 n10. C 11.25 12.3513.2V2 14.60 或 12015.(5 , 4) 16.1673 仃. 18.3 1 19.解：(1)26820.解：0W mv 普時 ,BC與O O相交，m= 習(xí)時

10、,BC與O O相切，m,BC與O O相21.解:O(1) / AB 是O O 直徑，/ ACB = 90 , / AEF 為等邊三角形，/ CAB = / EFA = ,；/ B = 30, / EFA =/ B + / FDB , ；/ B=/ FDB = 30, ； DFB 是等腰三(2)過點(diǎn)A作AM丄DF于點(diǎn)M ,設(shè)AF = 2a ,AEF是等邊三角形， ；FM = EM = a ,AM = /3a, ； DM = 5a, ； DF = BF = 6a, ,/ ACB = 90, ； AC = 4a,v AE = EF60角形AM = *J3a ,在 RtA DAM 中，AD = V7a

11、F = 2/7a, ；AB = AF + BF = 8a ,在 RtA ABC 中，/ B = 30=AF = 2a , ；CE = AC AE = 2a, ；/ECF = / EFC , v/ AEF = / ECF+/ EFC = 60 ,； / CFE = 30 , ； / AFC =/ AFE + /EFC = 60+ 30= 90,； CF丄AB 22.(1)證明： 連接OC,vAB是O O直徑，C為圓周上的一點(diǎn)，；/ACB = 90,即/ ACO + / OCB = 90, v OC = OB,；/ OCB = / OBC，又/ MCA =/ CBA , ；/ MCA =/ OCB

12、 , ；/ ACO +/ MCA = 90 ,即OC丄MN , v OC為半徑，；直徑MN是O O的切線 (2)解：連接OE , CE , 由(1)OC 丄 MN , AD 丄 MN ,得 OC/ AE ,在 RtA ACB 中，AB = 2BC , ；/ CAB = 30,； / ABC = 60, ；/ MCA = 60, / CAD = 30, ；/ COE = 60 , COE 為等邊三角形， 27i312 n；EC / AB , ； Saeac = EOC, ； S 陰影=Sadc S 扇形 eoc =q23.解：(1)連接 OP,8 AB 與小圓相切于點(diǎn) P, ；OP 丄 AB ,

13、 ； AP = BP . OA = 2, OP= 1 ,；/A = 30,；/AOB=120 , 優(yōu)弧AB的長為2402 = 8n .設(shè)圓錐的底面半徑為r ,根據(jù)題意，得2 n r=弓n ,18033解得r= 3 （2）小蟲爬行的最短路線即為題圖中的線段3AB = 2AP = 273,；小蟲爬行的最短路線的長為2也AB , AP = 7OA2 OP2 =73,；24. (1)證明：連接CDA = 90,有/OC,T 點(diǎn) C 在O O 上，OA = OC,./ OCA = / OAC. / CD 丄 P A,；/ CAD +/ DCA = 90 .又 AC 平分/ PAE,；/ DAC =/ C

14、AO. / DCO =/ DCA +/ACO =/ DCA + / CAO =/ DCA +/DAC = 90 .又二點(diǎn) C 在O O 上，OC 為 O O的半徑， CD為O O的切線 (2)解：過點(diǎn)O作OF丄AB，垂足為點(diǎn)F,；/ OCD = / CDA =/ OFD = 90,.四邊形 OCDF 為矩形.已知 DC + DA = 6,設(shè) AD = x,貝U OF= CD = 6 x. VO O 的直徑為 10 , DF = OC = 5 , AF = 5-x.在 RtA AOF 中，由勾股定理知 AF2 + OF2= OA2.即(5 x)2 + (6 x)2= 25.化簡得 x2 11x + 18= 0，解得 x = 2 或 x = 9.由 AD DF , 知0x 5,故x= 2.從而AD = 2, AF = 5 2= 3. v OF丄AB ,由垂徑定理知 F為AB的中點(diǎn)， AB = 2AF = 6 25.(1)證明：連接 OE , OC.證 OBC OEC(SSS)，得/ OBC = / OEC = 90,從而證出BC為O O切線 (2)連接BE，過點(diǎn)D作DF丄BC于點(diǎn)F, v A