DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用

1、DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 內(nèi)容概要 vDOE的基本概念 確立DOE的觀念，對DOE有一個初步的了解。 vDOE的基礎(chǔ)知識 了解DOE中所涉及的一些其它方面的知識。 vDOE實(shí)例講解 了解DOE的試驗(yàn)方法與試驗(yàn)步驟，并了解如何對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 &1.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 這一節(jié)中我們主要是對什么叫DOE、以及DOE與其它試驗(yàn) 的區(qū)別、DOE的起源與發(fā)展、DOE有什么作用、DOE中一 些常用的術(shù)語、DOE的軟件等方面進(jìn)行一些簡單的介紹，以 方便大家對DOE有一個初步的了解，在腦海中對DOE有一 個初步的概念。 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的

2、應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 一種安排實(shí)驗(yàn)和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法；對試驗(yàn)進(jìn)行合理的安排，以較 小的試驗(yàn)規(guī)模(試驗(yàn)次數(shù))、較短的試驗(yàn)周期和較低的試驗(yàn)成本，獲得理想的試 驗(yàn)結(jié)果和正確的結(jié)論。 DOE的含義 Factors因子 可控制的變量 過程 Response響應(yīng) 可測量的輸出 Noise噪音 非可控制變量 材料 Y Y DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 v試驗(yàn)設(shè)計(jì)的分類試驗(yàn)設(shè)計(jì)的分類 實(shí)驗(yàn) 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn) DOE 試誤法 單因子法 經(jīng)典法經(jīng)典法 均勻設(shè)計(jì)法 20世紀(jì) 20年代 20世紀(jì) 50年代 田口法 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE

3、)的基本概念 經(jīng)驗(yàn)掛帥 不斷嘗試 沒有系統(tǒng)化 不能傳承 浪費(fèi)資源 再現(xiàn)性低 無交互作用 試驗(yàn)規(guī)模大 試誤法 單因子法 DOE 再現(xiàn)性高 有交互作用 可縮小試驗(yàn)規(guī) 模 可判定因子的 影響 v三種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法大三種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法大PKPK DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 DOE的出現(xiàn) 20世紀(jì)20年代由 英國學(xué)者費(fèi)舍爾(R。 A。Fisher)率先提 出 日本學(xué)者田口玄 一首先將DOE成功的 應(yīng)用于新產(chǎn)品的開 發(fā)。利用DOE合理的 選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)， 可以大大改善產(chǎn)品 功能目標(biāo)值的穩(wěn)定 性，即所謂穩(wěn)健性 設(shè)計(jì) 建國初期，著名 數(shù)學(xué)家華羅庚帶頭 在我國農(nóng)業(yè)、工業(yè) 領(lǐng)域推

4、廣DOE 上世紀(jì)七十年代 末，方開泰教授和 王元院士提出了著 名的均勻設(shè)計(jì)法 最初在農(nóng)田試驗(yàn) 方面取得重要成果； 歐美各國將此法用 于生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等 領(lǐng)域的科學(xué)研究 二戰(zhàn)后DOE在工 業(yè)中得到推廣和應(yīng) 用 DOE的應(yīng)用DOE的發(fā)展DOE與我們 vDOEDOE的發(fā)展歷程的發(fā)展歷程 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 羅納德費(fèi)雪爵士 （Sir Ronald Aylmer Fisher, FRS) 1890.2.171962.7.29 現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)與現(xiàn)代演化論的奠基者之一 安德斯哈爾德稱他是“一位幾乎獨(dú)自建立現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)科學(xué)的天才” 理查道金斯則認(rèn)為他是“達(dá)爾文最偉大的繼承者

5、” 1916年完成，1918年發(fā)表的論文同孟德爾遺傳假定下的親戚之間的相關(guān)性 同時建立了以生物統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的遺傳學(xué)，以及著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)分法變異數(shù)分析 （analysis of variance，簡寫為ANOVA，也稱方差分析）。 1925年，他的第一本書出版，書名為研究者的統(tǒng)計(jì)方法（Statistical Methods for Research Workers）。到了1935年，延續(xù)本書的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（The Design of Experiments）出版。兩本書建立了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法的基礎(chǔ)。 羅納德費(fèi)雪爵士 田口玄一（Genichi Taguchi）博士是享譽(yù)全球的質(zhì)量大師 1951年出版了第一本書介

6、紹直交表（Orthogonal arrays） 1957-1958年，為一般工程師出版“實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)”一書（計(jì)二冊）。 在1970年代早期，田口博士發(fā)展質(zhì)量損失函數(shù)的概念，并再修訂其“實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)” 一書 20世紀(jì)60年代，雖然田口方法的應(yīng)用已傳至臺灣與印度，但對于西方國家而言 依舊是相當(dāng)陌生。至此，田口方法的應(yīng)用仍停留在生產(chǎn)的過程。 20世紀(jì)70年代之后，田口方法被使用至產(chǎn)品設(shè)計(jì)中 1951年和1953年獲得戴明品質(zhì)文獻(xiàn)獎， 1960年獲得戴明個人獎 、 1984年田口 再度獲得戴明品質(zhì)文獻(xiàn)獎 田口玄一博士 田口玄一 （Genichi Taguchi） DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(

7、DOE)的基本概念 序號序號金絲金絲 參數(shù)設(shè)定參數(shù)設(shè)定 Ball ShearBall Shear ForceForcePowerPowerTimeTime 試驗(yàn)試驗(yàn)1 1A A 252575751212 5555 試驗(yàn)試驗(yàn)2 2B B4646 序號序號金絲金絲 參數(shù)設(shè)定參數(shù)設(shè)定 Ball ShearBall Shear ForceForcePowerPowerTimeTime 試驗(yàn)試驗(yàn)1 1A A 202080801010 5353 試驗(yàn)試驗(yàn)2 2B B5656 表1:從試驗(yàn)結(jié)果來看，A的金絲要好于B的金絲。 表2：從試驗(yàn)結(jié)果來看，B的金絲要好于A的金絲。 例：現(xiàn)在我們要對兩家供應(yīng)商的金絲進(jìn)行

8、對比試驗(yàn)，以便確定選用哪一家的金絲。 傳統(tǒng)試驗(yàn)的再現(xiàn)性低 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 交互作用示意圖 在多因素試驗(yàn)中，各因素不僅各自獨(dú)立地在起作用，而且各因素還經(jīng)常聯(lián)合起 來起作用。也就是說，不僅各個因素的水平改變時對試驗(yàn)指標(biāo)有影響，而且各因 素的聯(lián)合搭配對試驗(yàn)指標(biāo)也有影響。這后一種影響就叫做因素的交互作用。 在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中，因每一次試驗(yàn)僅改變一個因素，沒有考慮因子間的交互作用。 傳統(tǒng)試驗(yàn)無因子交互作用的情報 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)下，7因子2水平之實(shí)驗(yàn)次數(shù)必須高達(dá)27=128次。 倘忽略三階以上交互作用

9、，僅考慮主因子及二階交互作用，則DOE有可能只需 16次實(shí)驗(yàn)。下圖是利用JMP軟件的“定制試驗(yàn)”的DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)，從圖中我們可以 看出只需要進(jìn)行16次試驗(yàn)。 傳統(tǒng)試驗(yàn)無法縮小實(shí)驗(yàn)規(guī)模 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 Factor: 在實(shí)驗(yàn)中，影響試驗(yàn)結(jié)果的可控制的變量 Level: 試驗(yàn)中各因子的不同取值。 Response:在試驗(yàn)中用來衡量試驗(yàn)結(jié)果的量 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 DOE常用的幾個術(shù)語 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的在于捕捉各試驗(yàn)因素對輸出變量的最大影響，因此在選擇試驗(yàn) 因素的水平時，水平范圍要足夠?qū)挘駝t就可出縮小甚至抵削變量影響，同時也 看不出因素間交互作用對輸出的影響。 因素水平

10、設(shè)置也不可過寬，否則同樣可能縮小此因素的影響，或?qū)⑵渌蛩氐?影響掩蓋掉。過寬還可能超出允許操作范圍，造成意外損失。 選擇因子水平的注意事項(xiàng) DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 陳述問題并設(shè)定目標(biāo) 確定輸出響應(yīng) 識別輸入因子 設(shè)定因子水平 選擇實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型 確定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃 頭腦風(fēng)暴法 有經(jīng)驗(yàn)工程師團(tuán)隊(duì) 實(shí)施實(shí)驗(yàn) 記錄數(shù)據(jù) 分析數(shù)據(jù) 得出結(jié)果 二次、三次DOE 最終確定優(yōu)化后 的條件和目標(biāo)的關(guān) 系，從而確定最終 結(jié)論 準(zhǔn)備 實(shí)施 分析 DOE的步驟 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 要對生產(chǎn)過程選擇要對生產(chǎn)過程選擇 最合理的工藝參數(shù)最合

11、理的工藝參數(shù) 時時 要尋找最佳的生產(chǎn)要尋找最佳的生產(chǎn) 條件時條件時 要研制開發(fā)新產(chǎn)品要研制開發(fā)新產(chǎn)品 時時 要為產(chǎn)品選擇最合要為產(chǎn)品選擇最合 理的配方時理的配方時(原料及原料及 其含量其含量) 要提高老產(chǎn)品的產(chǎn)要提高老產(chǎn)品的產(chǎn) 量和質(zhì)量時量和質(zhì)量時 DOE的使用時機(jī)的使用時機(jī) DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 確定、驗(yàn)證和優(yōu)化制造過程的主要影響變量及其影響 創(chuàng)造對物料和部品變化不敏感的制造過程 設(shè)計(jì)對使用環(huán)境不敏感（即受環(huán)境的影響?。┑漠a(chǎn)品 降低總的開發(fā)周期 減少ECN（設(shè)計(jì)變更通知書）數(shù)量 改進(jìn)產(chǎn)品品質(zhì)、成本和性能指標(biāo) 提高新設(shè)計(jì)產(chǎn)品的工藝性 為制造過程列出問

12、題及解決方案 減少對產(chǎn)品的檢查和測試 DOE可以達(dá)成的目標(biāo)可以達(dá)成的目標(biāo) DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 問題不清 目標(biāo)不明 實(shí)驗(yàn)前討論不充分 實(shí)驗(yàn)后結(jié)果不清 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)費(fèi)用過高 耗時過長 對實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)缺乏理解 缺乏足夠的指導(dǎo) 缺乏信心 缺乏管理支持 過于迫切的需要結(jié)果 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 v這是保證DOE中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法 的基礎(chǔ) 分塊分塊 隨機(jī)性隨機(jī)性 重復(fù)性重復(fù)性 v這是提高試驗(yàn)精確度的一個 重要的方法 v可以得到比較精確的試驗(yàn)結(jié)果 v能夠計(jì)算得到試驗(yàn)的誤差值 DOE應(yīng)遵循的三個原則 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)

13、用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 于1972年，美國賓夕法尼亞 州 立大學(xué)用來作統(tǒng)計(jì)分析、教育用而 開發(fā)，并且已在工學(xué)、社會學(xué)等所 有領(lǐng)域被廣泛使用。特別是與Six- sigma關(guān)聯(lián)，在GE、AlliedSignal等 公司已作為基本的程序而使用。 優(yōu)點(diǎn) : 以菜單的方式構(gòu)成，所以無需學(xué) 習(xí)高難的命令文，只需擁有基本的 統(tǒng)計(jì)知識便可使用。圖表支持良好， 特別是與Six-sigma有關(guān)聯(lián)的部分陸 續(xù)地在完善之中 JMP事業(yè)部是SAS公司的業(yè)務(wù)部門，JMP軟件 是SAS公司為全球客戶開發(fā)的高端六西格瑪質(zhì)量 管理統(tǒng)計(jì)開發(fā)軟件，旨在為客戶提供強(qiáng)大而易用 的桌面統(tǒng)計(jì)分析工具及服務(wù)，以提升質(zhì)量管理， 優(yōu)化

14、業(yè)務(wù)流程及改進(jìn)產(chǎn)品研發(fā)。 JMP為高效實(shí)施 六西格瑪橫空出世，被譽(yù)為稱“六西格瑪時代的 統(tǒng)計(jì)分析大師”。長期以來，已在全球六西格瑪 及統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理領(lǐng)域廣為應(yīng)用，并被摩托羅拉、 英特爾、惠普、戴爾、匯豐銀行、豐田汽車、陶 氏化學(xué)、微軟、蘋果、寶潔、中石化、三一重工、 復(fù)旦大學(xué)、中歐國際工商管理學(xué)院等世界一流企 業(yè)、著名學(xué)府和科研機(jī)構(gòu)選為六西格瑪實(shí)施工具 或數(shù)據(jù)分析工具，并屢獲殊榮。 優(yōu)點(diǎn)： JMP在易用性、可視化（圖形）、統(tǒng)計(jì)方法的 專業(yè)性、軟件性能等方面擁有無可比擬的優(yōu)勢， 令客戶學(xué)習(xí)、導(dǎo)入、推廣專業(yè)統(tǒng)計(jì)方法和六西格 瑪思想更加輕松，縮短學(xué)習(xí)和推廣周期，取得更 快、更好的回報。 Minitab

15、JMP DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念 部分因子設(shè)計(jì)部分因子設(shè)計(jì)混料設(shè)計(jì)混料設(shè)計(jì)空間填充設(shè)計(jì)空間填充設(shè)計(jì) 第一第一 層次層次 第二第二 層次層次 第三第三 層次層次 完全因子設(shè)計(jì)完全因子設(shè)計(jì) 響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)響應(yīng)曲面設(shè)計(jì) 田口設(shè)計(jì)田口設(shè)計(jì) 定制設(shè)計(jì)定制設(shè)計(jì) 篩選設(shè)計(jì)篩選設(shè)計(jì) 擴(kuò)充設(shè)計(jì)擴(kuò)充設(shè)計(jì) 非線性設(shè)計(jì)非線性設(shè)計(jì) MINITAB JMP DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 &2.DOE的基礎(chǔ)知 識 DOE中要用到數(shù)學(xué)分析、矩陣代數(shù)等各種數(shù)學(xué)工具，特 別是概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是DOE的基本工具和理論。 下面我們主要介紹一下相關(guān)的基礎(chǔ)知識。 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的

16、應(yīng)用 DOE的基礎(chǔ)知識 試驗(yàn)設(shè)計(jì)表是DOE的基本工具，現(xiàn)有的試驗(yàn)設(shè)計(jì)表是許多專家運(yùn)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)分 析所創(chuàng)制的一套標(biāo)準(zhǔn)化的表格。 正交試驗(yàn)表為試驗(yàn)設(shè)計(jì)表的一類，具有較強(qiáng)的代表性。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)表 均衡分散性均衡分散性整齊可比性整齊可比性 正交表的正交表的 兩個特性兩個特性 列 試驗(yàn)序號 1234 11111 21222 31333 42123 52231 62312 73132 83213 93321 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 DOE的基礎(chǔ)知識 Ln(mk) 表示行數(shù)，即試驗(yàn)的次數(shù)表示行數(shù)，即試驗(yàn)的次數(shù) 各因子的水平各因子的水平 表示列數(shù)，即因子的數(shù)量表示列數(shù)，即因子的數(shù)量 正交表的表示方法

17、 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 DOE的基礎(chǔ)知識 常用的正交表 2 2水平水平 3 3水平水平 5 5水平水平 4 4水平水平 L4 （23） L8 （27） L12（211） L16（215） L9(34) L27(313) L15(45) L25(56) 常見的常見的 正交表正交表 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 3因子2水平的問題若要做全面試驗(yàn)需要做238次，而利用正交表則只需要4次。 DOE的基礎(chǔ)知識 A B C 111211 122 112212 222 221 121 正交表的均衡分散性 全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)表 正交表 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 DOE的基礎(chǔ)知識 數(shù)據(jù)類

18、型數(shù)據(jù)類型 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù) 計(jì)量型數(shù)據(jù)計(jì)量型數(shù)據(jù) 計(jì)件型數(shù)據(jù)計(jì)件型數(shù)據(jù) 計(jì)點(diǎn)型數(shù)據(jù)計(jì)點(diǎn)型數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的類型 二項(xiàng)式分布二項(xiàng)式分布 泊松分布泊松分布 正態(tài)分布正態(tài)分布 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 DOE的基礎(chǔ)知識 利用統(tǒng)計(jì)方法對 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和 描述，以便展示統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)的的規(guī)律； 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可用數(shù) 量值加以度量，如平 均數(shù)、中位數(shù)、級差 和標(biāo)準(zhǔn)差等，亦可用 統(tǒng)計(jì)圖表予以顯示， 如條形圖、折線圖、 圓形圖、頻數(shù)直方圖、 頻數(shù)曲線等。 統(tǒng)計(jì)方法都要通 過詳細(xì)研究樣本來達(dá) 到了解、推測總體狀 況的目的，因此它具 有由局部推斷整體的 性質(zhì) 統(tǒng)計(jì)方法既然要 推斷用部分整體，那 么這種由推斷而

19、得出 的結(jié)論就不會是百分 之百正確，即可能有 錯誤。犯錯誤就要擔(dān) 風(fēng)險。 描述性 推斷性 風(fēng)險性 統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì) DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 DOE的基礎(chǔ)知識 提供表示事物特征的數(shù)據(jù)；提供表示事物特征的數(shù)據(jù)；( (平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差) ) 比較兩事物的差異；（假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、方差分析、水平對比法）比較兩事物的差異；（假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、方差分析、水平對比法） 分析影響事物變化的因素；分析影響事物變化的因素； （因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、（因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、 方差分析）方差分析） 分析事物之間的

20、相互關(guān)系；分析事物之間的相互關(guān)系； （散布圖、試驗(yàn)設(shè)計(jì)法）（散布圖、試驗(yàn)設(shè)計(jì)法） 研究取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案；（抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、研究取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案；（抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、 試驗(yàn)設(shè)計(jì)、可行性試驗(yàn)）試驗(yàn)設(shè)計(jì)、可行性試驗(yàn)） 發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動態(tài)變化；（頻數(shù)直發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動態(tài)變化；（頻數(shù)直 方圖、控制圖、排列圖）方圖、控制圖、排列圖） 描述質(zhì)量形成過程。（流程圖、控制圖）描述質(zhì)量形成過程。（流程圖、控制圖） 統(tǒng)計(jì)方法的用途 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 DOE的基礎(chǔ)知識 常用的統(tǒng)計(jì)特征數(shù) 樣本中位數(shù)樣

21、本中位數(shù) 幾何均數(shù)幾何均數(shù) 統(tǒng)計(jì)特征數(shù)統(tǒng)計(jì)特征數(shù) 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 樣本極差樣本極差 樣本方差樣本方差 反應(yīng)數(shù)據(jù)反應(yīng)數(shù)據(jù)離散離散程度程度 反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度 樣本眾數(shù)樣本眾數(shù) 調(diào)和均數(shù)調(diào)和均數(shù) 切尾均數(shù)切尾均數(shù) 樣本均值樣本均值 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 DOE的基礎(chǔ)知識 樣本均值計(jì)算公式 均值的簡單式 均值的加權(quán)式 1.數(shù)據(jù)觀察值與均值的離差之和為零 2.觀察值與均值之間的離差平方和最小 樣本均值的數(shù)學(xué)特性 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 將數(shù)據(jù)觀察值按其變量值由小到大的順序排序后，其位置處于中間的變量數(shù)值 即中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù)數(shù)值恰為N

22、 + 1/2位置上的數(shù)值。 如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)數(shù)值為最中間位置上兩個數(shù)值的均值。 DOE的基礎(chǔ)知識 樣本中位數(shù)計(jì)算公式 1.中位數(shù)比均值的計(jì)算簡單 2.不受極端值的影響，具有穩(wěn)健性，是數(shù)據(jù)描述與集中程度的另一個較好的統(tǒng) 計(jì)量。 樣本中位數(shù)的數(shù)學(xué)特性 中位數(shù)的近似值公式 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 DOE的基礎(chǔ)知識 極差也稱為全距，是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差 樣本極差的計(jì)算公式 R=X max-X min 1.用極差法測試離散程度十分簡單，廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品質(zhì)量管理中控制質(zhì)量的差 異。 2.因只計(jì)算一組數(shù)據(jù)中的兩個數(shù)據(jù)，其它數(shù)據(jù)的信息沒有利用，所以有較大的 局限性。 樣本極差的

23、特性 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 DOE的基礎(chǔ)知識 樣本方差是觀察值與其均值離差的平方和的均值。樣本標(biāo)準(zhǔn)差是方差的正平方 根。 樣本方差/標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式 樣本方差公式 樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 DOE實(shí)例講解 &3.DOE實(shí)例講解 在這一節(jié)中我們將舉一個DOE的實(shí)例，這個實(shí)驗(yàn)是利用 JMP軟件來完成DOE設(shè)計(jì)和結(jié)果分析，主要讓大家對 DOE及DOE軟件有一個初步、直觀的了解。 DOE基礎(chǔ)知識以及JMP軟件的應(yīng)用 DOE實(shí)例講解 我們的目標(biāo)是尋找使用微波爐加工一包爆玉米花的更佳程序。 我們已經(jīng)對此進(jìn)行過幾次試驗(yàn)，因此很容易確定重要因子的合理 范圍 ： 加工爆玉米花的時間（介于 3 至 5 分鐘之間） 微波爐使用的火力（介于 5 至