2020人教版高中物理一輪復(fù)習(xí)第1章-運動的描述-勻變速直線運動專題一-運動學(xué)圖象、追及相遇問題

1、專題一運動學(xué)圖象、追及相遇問題考點一運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用1運用運動圖象解題時的“六看”x t圖象v t圖象縱截距表示初位置表示初速度斜直線表示勻速直線運動表示勻變速直線運動斜率表示速度表示加速度面積無實際意義圖線和時間軸圍成的面積表示位移交點相遇點速度相等點(臨界條件點)拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動2.三點說明(1)無論是x t圖象還是v t圖象都只能描述直線運動。(2)x t圖象和v t圖象不表示物體運動的軌跡。(3)x t圖象和v t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。類型一圖象選擇類問題依據(jù)某一物理過程，設(shè)計某一物理量隨時間(或位移、高度、速度

2、等)變化的幾個圖象或此物理過程中某幾個物理量隨某一量的變化圖象，從中判斷其正誤。(2016江蘇單科5)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運動。取小球的落地點為原點建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向。下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()解析：由運動學(xué)公式可得小球與地面碰撞后速度v與位置x的關(guān)系為v，從最高點下落時二者的關(guān)系為v，對比圖象可知A項正確。答案：A方法技巧解決該類問題一般依據(jù)物理過程，運用對應(yīng)規(guī)律，實現(xiàn)公式與圖象之間的轉(zhuǎn)化確定某物理量的變化情況，從而確定選項的正確與否。類型二圖象信息類問題這類問題是對某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖象，

3、由圖象提取相關(guān)信息或?qū)D象反映的物理過程“還原”成數(shù)學(xué)表達式形式從而對問題做出分析判斷作答。(2019廣東“六校聯(lián)盟”二模)a、b、c三個物體在同一條直線上運動，它們的位移時間圖象如圖所示，物體c的位移時間圖線是一條拋物線，坐標(biāo)原點是拋物線的頂點，下列說法正確的是()Aa、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同Ba、b兩物體都做勻變速直線運動，兩個物體的加速度大小相等，方向相反C物體c一定做變速曲線運動D在05 s內(nèi)，當(dāng)t5 s時，a、b兩個物體相距最遠解析：在位移時間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，可知a、b兩物體都做勻速直線運動，速度大小相等，但方向相反，選項A、B均錯誤；

4、對于勻變速直線運動，由公式xv0tat2知，其x t圖象是拋物線，所以物體c一定做勻加速直線運動，選項C錯誤；由圖象知，a、b從同一位置(即x10 m處)開始做勻速直線運動，a沿正方向運動，b沿負方向運動，當(dāng)t5 s時，a、b兩個物體相距最遠，選項D正確。答案：D考法拓展在【例2】中，若僅將位移時間圖象改為如圖所示的速度時間圖象，其他條件不變，則下列說法正確的是()Aa物體的加速度大于b物體的加速度B05 s內(nèi)，a物體的位移大小是b物體的3倍Cc物體做加速度逐漸減小的加速運動Db物體在05 s內(nèi)的平均速度與c物體在010 s內(nèi)的平均速度大小相等解析：a物體的加速度a1 m/s22 m/s2，b

5、物體的加速度a2 m/s22 m/s2，可知a物體的加速度與b物體的加速度大小相等，選項A錯誤；05 s內(nèi)，a物體的位移大小x175 m，b物體的位移大小x225 m，得x13x2，選項B正確；根據(jù)速度時間圖象的切線的斜率表示加速度可知，c物體做加速度逐漸增大的加速運動，選項C錯誤；b物體在05 s內(nèi)的平均速度大小2 m/s5 m/s，c物體在010 s內(nèi)的平均速度大小3 m/s5 m/s，選項D錯誤。答案：B類型三應(yīng)用圖象法巧解物理問題1對于實際問題在無法運用物理公式解答的情況下，用圖象法則會使思路豁然開朗。2運用圖象法時，要結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工

6、具(即方程)求出相應(yīng)的物理量。如圖甲、乙所示，長度相同的兩木塊A、B均固定在水平地面上，木塊A是由相同材料制成的，木塊B的左右兩部分C、D是由不同材料制成的。若一子彈(視為質(zhì)點)分別以水平速度v0擊中并恰好穿過木塊A、B，子彈在A、C、D中運動的加速度大小恒為a、a1、a2且a1atBBtAtBCtAtB，選項A正確。答案：A多維練透1.(多選)一輛汽車從甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示。那么0t和t3t兩段時間內(nèi)，下列說法中正確的是()A加速度的大小之比為21B位移的大小之比為12C平均速度的大小之比為21D中間時刻速度的大小之比為11解析：設(shè)t時刻速度為v1，則0t

7、時間內(nèi)加速度a1，位移x1t，平均速度1，中間時刻速度等于平均速度。t3t時間內(nèi)加速度a2，位移x22t，平均速度。故正確的是A、B、D。答案：ABD2(2019河北衡水重點中學(xué)一模)一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標(biāo)原點時開始計時，其 t圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A質(zhì)點做勻速直線運動，速度為0.5 m/sB質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為0.5 m/s2C質(zhì)點在第1 s內(nèi)的平均速度為0.75 m/sD質(zhì)點在1 s末的速度為1.5 m/s解析：由圖線可知，質(zhì)點運動的平均速度均勻增大，則質(zhì)點做勻加速直線運動；根據(jù)圖線可得0.50.5t，即0.50.5t，可得v00.5 m/s，a1

8、m/s2，選項A、B錯誤；質(zhì)點在第1 s內(nèi)的平均速度0.5 m/s0.51 m/s1 m/s，C錯誤；質(zhì)點在1 s末的速度為vv0at1.5 m/s，D正確。答案：D3.某個量D的變化量D，D與發(fā)生這個變化所用時間t的比值叫作這個量D的變化率。關(guān)于“加速度的變化率”，下列說法正確的是()A“加速度的變化率”的單位是m/s2B加速度的變化率為0的運動是勻速直線運動C若加速度與速度同方向，如圖所示的a t圖象，表示的是物體的速度在減小D若加速度與速度同方向，如圖所示的a t圖象，已知物體在t0時速度為5 m/s，則2 s末的速度大小為7 m/s解析：由于D表示某質(zhì)點的加速度，則表示加速度的變化率，

9、所以其單位是：m/s3，故A錯誤；加速度的變化率為0的運動表示加速度不變，所以是勻變速直線運動，故B錯誤；若加速度與速度同方向，如圖所示的a t圖象，表示的是物體做加速度減小的加速運動，物體的速度在增大，故C錯誤；若加速度與速度同方向，如圖所示的a t圖象，物體在02 s內(nèi)速度的變化量為：vtt2 m/s2 m/s，由于已知物體在t0時速度為5 m/s，則2 s末的速度大小為vtv0v5 m/s2 m/s7 m/s，故D正確。答案：D反思感悟圖象面積意義的拓展物理圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示“x量”與“y量”乘積，如：(1)v t圖象的面積表示位移x，且xvt。(2)a t圖象的面積

10、表示速度的變化量v，且vat。(3)Fx圖象的面積表示功W，且WFx?？键c二追及與相遇問題1追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。(2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度相等時，兩者相距最近。2分析技巧：可概括為“一個臨界條件”“兩個關(guān)系”。3能否追上的判斷方法常見情形：物體A追物體B，開始二者相距x0，則(1)A追上B時，必有xAxBx0，且vAvB。(2)要使兩物體恰不相撞，必有xAxBx0，且vAvB。(3)若使兩物體保證不相撞，則要求當(dāng)vAvB時，xAxBx乙，而t2時刻甲、乙并排行駛，所以t1時刻甲車在乙車后面，即A錯，B

11、對。C錯，D對：由圖象的斜率知，甲、乙兩車的加速度均先減小后增大。答案：BD3A、B兩車在同一直線上向右勻速運動，B車在A車前，A車的速度大小為v18 m/s，B車的速度大小為v220 m/s，如圖所示。當(dāng)A、B兩車相距x028 m時，B車因前方突發(fā)情況緊急剎車(已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動)，加速度大小為a2 m/s2，從此時開始計時，求：(1)A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；(2)A車追上B車所用的時間；(3)從安全行駛的角度考慮，為避免兩車相撞，在題設(shè)條件下，求A車在B車剎車的同時也應(yīng)剎車的最小加速度。解析：(1)當(dāng)A、B兩車速度相等時，相距最遠根據(jù)速度關(guān)系得v1v2at

12、1代入數(shù)據(jù)解得t16 s此時，根據(jù)位移公式得xAv1t1xBv2t1atxmxBx0xA代入數(shù)據(jù)解得xm64 m。(2)B車從剎車到停止運動所用時間t010 s所發(fā)生位移xB100 m此時xAv1t080 m則xA60 m，故不能安全停車，D正確。答案：ABD2以“交通安全”為背景考查對運動圖象的理解及應(yīng)用2017年11月15日，在“滁新高速”下行線因突發(fā)團霧而造成多車追尾。如圖所示是模擬在該高速公路上的甲、乙兩車剎車過程中的v t圖象，甲車在后，乙車在前。若兩車發(fā)生追尾，則以下判斷正確的是()A兩車一定是在t15 s至t20 s之間的某時刻發(fā)生追尾B兩車可能是在t8 s時發(fā)生追尾Ct0時刻兩

13、車間距可能大于28 mD甲車剎車的加速度大小是乙車的3倍解析：根據(jù)速度時間圖象可知，1520 s內(nèi)，甲車的速度小于乙車，不可能發(fā)生追尾，選項A錯誤；010 s內(nèi)任一時刻，甲車的速度大于乙車，這個時間段內(nèi)可能發(fā)生追尾，選項B正確；t10 s時兩車的速度大小均為5 m/s，在v t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示位移，010 s內(nèi)，甲車位移大小x110 m100 m，乙車位移大小x210 m75 m，因兩車發(fā)生追尾，所以兩車間距離應(yīng)小于xx1x225 m28 m，選項C錯誤；根據(jù)速度時間圖象的斜率表示加速度可得甲的加速度大小a1 m/s21 m/s2，乙的加速度大小a2 m/s20.5 m/s

14、2，則a12a2，選項D錯誤。答案：B3以“體育”運動為背景考查追及相遇問題如圖所示是某一次接力訓(xùn)練。已知甲、乙兩運動員經(jīng)短距離加速后都能達到并保持10 m/s的速度跑完全程。設(shè)乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，加速度大小為3 m/s2。乙在接力區(qū)前端聽到口令時起跑，在甲、乙相遇時完成交接棒。在某次練習(xí)中，甲以v10 m/s的速度跑到接力區(qū)前端x014.0 m處向乙發(fā)出起跑口令。已知接力區(qū)的長度為L20 m。求：(1)此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端(即乙出發(fā)的位置)的距離。(2)為了達到理想成績，需要乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠時對乙發(fā)出起跑口令？(3)在(2)中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是多少？解析：(