2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.1-3.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則課時跟蹤訓(xùn)練新人教A版選修1-1

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.1-3.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則課時跟蹤訓(xùn)練新人教a版選修1-12020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.1-3.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則課時跟蹤訓(xùn)練新人教a版選修1-1年級：姓名：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則a組學(xué)業(yè)達標(biāo)1下列結(jié)論：(sin x)cos x；(log3x)；(ln x).其中正確的有()a0個b1個c2個 d3個解析：由基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式知正確；錯誤，錯誤，(log3x)；正確故選c.答案：c2已知f(x)x2，則f(3)等于()a0 b

2、2xc6 d9解析：f(x)x2，f(x)2x，f(3)6.答案：c3函數(shù)f(x)，則f(3)等于()a. b0c. d.解析：f(x)()，f(3).答案：a4設(shè)正弦曲線ysin x上一點p，以點p為切點的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是()a. b0，)c. d.解析：(sin x)cos x，klcos x，1tan 1，又0，)，.答案：a5曲線ycos x在點p處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)是()a. b.c. d.解析：因為ysin x，切點為p，所以切線的斜率ky|xsin ，所以切線方程為y，令x0，得y，故選c.答案：c6曲線yex在點(0,1)處的切線方程為_解析：yex

3、，ke01，切線方程為y1x，即yx1.答案：yx17已知f(x)x2，g(x)x，且滿足f(x)g(x)3，則x的值為_解析：f(x)2x，g(x)1，由f(x)g(x)3，得2x13，x1.答案：18已知f(x)2x，則f_.解析：f(x)2x，f(x)2xln 2，ff(log2e)2log2eln 2eln 2.答案：eln 29求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y；(2)y2x；(3)y；(4)ysin.解析：(1)y(x4)4x5.(2)y(2x)2xln 2.(3)y()(x)x.(4)y(cos x)sin x.10當(dāng)常數(shù)k為何值時，直線ykx與曲線yx2相切？請求出切點解析：設(shè)切點為a(

4、x0，x)，因為y2x，所以所以k0，故當(dāng)k0時，直線ykx與曲線yx2相切，且切點坐標(biāo)為(0,0)b組能力提升11f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nn，則f2 017(x)()asin x bsin xccos x dcos x解析：因為f1(x)(sin x)cos x，f2(x)(cos x)sin x，f3(x)(sin x)cos x，f4(x)(cos x)sin x，f5(x)(sin x)cos x，所以循環(huán)周期為4，因此f2 017(x)f1(x)cos x.答案：c12設(shè)曲線yxn1(nn*)在點(1,1)處的切線與

5、x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，則x1x2xn的值為()a. b.c. d1解析：對yxn1(nn*)求導(dǎo)得y(n1)xn.令x1，得曲線在點(1,1)處的切線的斜率kn1，所以曲線在點(1,1)處的切線方程為y1(n1)(x1)因為切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，令y0，得xn，則x1x2xn，故選b.答案：b13已知函數(shù)f(x)f(a)12，則實數(shù)a的值為_解析：由題意得f(x)若f(a)12，則或解得a或a2.答案：或214曲線yex在點(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為_解析：y(ex)ex，ke2，曲線在點(2，e2)處的切線方程為ye2e2(x2)，即ye2xe2.當(dāng)x0時，ye2，當(dāng)y0時，x1.s1|e2|e2.答案：e215已知點p(1,1)，點q(2,4)是曲線yx2上兩點，是否存在與直線pq垂直的切線？若有，求出切線方程；若沒有，請說明理由解析：因為y(x2)2x，假設(shè)存在與直線pq垂直的切線設(shè)切點為(x0，y0)，由pq的斜率為k1，而切線與pq垂直，所以2x01，即x0.所以切點為.所以所求切線方程為y(1)，即4x4y10.16已知拋物線yx2，直線xy20，求拋物線上的點到直線的最短距離解析：根據(jù)題意可知與直線xy20平行的拋物線yx2的切線，