2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.2隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生學(xué)案新人教版必修3

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.2隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生學(xué)案新人教版必修32020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.2隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生學(xué)案新人教版必修3年級(jí)：姓名：32.2(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科素養(yǎng)1.了解隨機(jī)數(shù)的意義.2.會(huì)用模擬方法(包括計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬)估計(jì)概率.3.理解用模擬方法估計(jì)概率的實(shí)質(zhì).發(fā)展數(shù)據(jù)分析提升數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)用數(shù)學(xué)建模授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第59頁(yè)基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生知識(shí)梳理1.隨機(jī)數(shù)要產(chǎn)生1n(nn*)之間的隨機(jī)整數(shù)、把n個(gè)大小、形狀相同的小球分別標(biāo)上1，2，3，n，放入一個(gè)袋中，把它們充分?jǐn)?/p>

2、拌，然后從中摸出一個(gè)，這個(gè)球上的數(shù)就稱為隨機(jī)數(shù)2偽隨機(jī)數(shù)計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性(周期很長(zhǎng))，它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，因此，計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的并不是真正的隨機(jī)數(shù)，我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù)3產(chǎn)生整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的方法用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)randi(a，b)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(a，b)可以產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)；也可用計(jì)算機(jī)中的excel軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬試驗(yàn)的方法稱為隨機(jī)模擬方法思考：擲硬幣、擲骰子可以產(chǎn)生怎樣的隨機(jī)數(shù)？提示：擲硬幣時(shí)，會(huì)出現(xiàn)反面表示0，出現(xiàn)正面表示1，可產(chǎn)生0，1兩個(gè)隨機(jī)數(shù)擲骰子可產(chǎn)生1，2，3

3、，4，5，6六個(gè)隨機(jī)數(shù)自我檢測(cè)1用隨機(jī)模擬方法得到的頻率()a大于概率b小于概率c等于概率 d是概率的近似值解析：用隨機(jī)模擬方法得到的頻率是概率的近似值答案：d2隨機(jī)函數(shù)randbetween(0，7)不可能產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是()a0 b2c3 d9解析：由隨機(jī)函數(shù)randbetween(a，b)的含義知，選d.答案：d3從含有3個(gè)元素的集合的所有子集中任取一個(gè)，所取的子集是含有2個(gè)元素的集合的概率為_(kāi)解析：所有子集共8個(gè)，a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c，含兩個(gè)元素的子集共3個(gè)，故所求概率為.答案：授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第59頁(yè)探究一隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法例1產(chǎn)生10個(gè)在125之間的取整

4、數(shù)值的隨機(jī)數(shù)解析方法如下：反復(fù)按enter鍵10次，就可以產(chǎn)生10個(gè)125之間的隨機(jī)數(shù)方法技巧1.產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)可以采用抽簽法或用計(jì)算機(jī)(器)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)2利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)時(shí)，需切實(shí)保證操作步驟與順序的正確性并且注意不同型號(hào)的計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法可能會(huì)不同，具體操作可參照其說(shuō)明書(shū)跟蹤探究1.某校高一年級(jí)共有20個(gè)班1 200名學(xué)生，期末考試時(shí)，如何把學(xué)生隨機(jī)地分配到40個(gè)考場(chǎng)中去？解析：第一步，n1；第二步，用randi(1，1 200)產(chǎn)生一個(gè)1，1 200內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)x表示學(xué)生的考號(hào)；第三步，執(zhí)行第二步，再產(chǎn)生一個(gè)考號(hào)，若此考號(hào)與以前產(chǎn)生的考號(hào)重復(fù)，則執(zhí)行第二步，否則nn1；第四

5、步，如果n1 200，則重復(fù)執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第五步；第五步，按考號(hào)的大小排列，作為考號(hào)(不足四位的前面添上“0”，補(bǔ)足位數(shù))，程序結(jié)束探究二用隨機(jī)模擬估計(jì)概率閱讀教材p132例6天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%.這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？方法步驟：第一步，設(shè)計(jì)概率模型；第二步，進(jìn)行模擬試驗(yàn)；第三步，統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果；第四步，計(jì)算例2種植某種樹(shù)苗成活率為0.9，若種植這種樹(shù)苗5棵，求恰好成活4棵的概率設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)，隨機(jī)模擬估計(jì)上述概率解析利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用0代表不成活，1至9的數(shù)字代表成活，這樣可以體現(xiàn)成活率是0.9，因?yàn)槭?/p>

6、種植5棵，所以每5個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組可產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)：698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117這就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn)，在這些數(shù)組中，如果恰有一個(gè)0，則表示恰有4棵成活，共有9組這樣的數(shù)，于是我們得到種植5棵這樣的樹(shù)苗恰有4棵成活的概率約為30%.方法技巧整數(shù)隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)估計(jì)概率時(shí)，首先要確定隨機(jī)數(shù)的范圍和用哪些數(shù)代表不同的試驗(yàn)結(jié)果我們

7、可以從以下三方面考慮：(1)當(dāng)試驗(yàn)的基本事件等可能時(shí)，基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍，每個(gè)隨機(jī)數(shù)代表一個(gè)基本事件；(2)研究等可能事件的概率時(shí)，用按比例分配的方法確定表示各個(gè)結(jié)果的數(shù)字個(gè)數(shù)及總個(gè)數(shù)；(3)當(dāng)每次試驗(yàn)結(jié)果需要n個(gè)隨機(jī)數(shù)表示時(shí)，要把n個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組來(lái)處理，此時(shí)一定要注意每組中的隨機(jī)數(shù)字能否重復(fù)跟蹤探究2.某籃球愛(ài)好者做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的概率是60%，那么在連續(xù)三次投籃中，三次都投中的概率是多少？解析：我們通過(guò)設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來(lái)解決問(wèn)題，利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)我們用1，2，3，4，5，6表示投中，用7，8，9，0表示未投中，這樣可以體

8、現(xiàn)投中的概率是60%.因?yàn)槭峭痘@三次，所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組例如：產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)：812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755這就相當(dāng)于做了20次試驗(yàn)，在這組數(shù)中，如果3個(gè)數(shù)均在1，2，3，4，5，6中，則表示三次都投中，它們分別是：113，432，256，556，即共有4個(gè)數(shù)，我們得到了三次投籃都投中的概率近似為20%.授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第60頁(yè)課后小結(jié)1隨機(jī)數(shù)具有廣泛的應(yīng)用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗(yàn)，這樣可以代替我們自己做大量重復(fù)試驗(yàn)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要熟練掌握隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法以及隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟：(1)設(shè)計(jì)概率模型，(2)進(jìn)行模擬試驗(yàn)，(3)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果2計(jì)算器和計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)randi(a，b)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(a，b)可以產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)素養(yǎng)培優(yōu)隨機(jī)模擬的易錯(cuò)點(diǎn)通過(guò)模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三個(gè)數(shù)在1，2，3，4，5，6中，則表示恰有三次