人教版九年級上冊第二十一章數(shù)學(xué)活動三角點陣問題 課件_第1頁
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文檔簡介

1、 點陣：點陣：像這樣把點按一定的規(guī)律排列起來組 成的圖形叫做點陣. 三角點陣中的數(shù)學(xué)問題三角點陣中的數(shù)學(xué)問題 九年級上冊九年級上冊 數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動 觀察這個點陣，你覺得它有規(guī)律嗎？觀察這個點陣，你覺得它有規(guī)律嗎？ 有什么規(guī)律？有什么規(guī)律？ 問題的提出：問題的提出： （圖1） 角度一：每一行的點數(shù)角度一：每一行的點數(shù) 問題的探索：問題的探索： （1）你認為第5行有幾個點？ 為什么？ （2）第100行會有幾個點？ 第n行有幾個點？ （圖1） 問題的探索：問題的探索： 1 3 5 7 2n-1第第n行的點數(shù)行的點數(shù)： 角度二：角度二：“點數(shù)和點數(shù)和”問題問題 問題的探索：問題的探索： 你知道這個點

2、陣中一共有多少個點嗎？ （圖1） 角度二：角度二：“點數(shù)和點數(shù)和”問題問題 問題的探索：問題的探索： （1）你能分別算出前4個圖形的點數(shù)和嗎？ （2）你認為前100行的點數(shù)和是多少？ 你能求出前n行的點數(shù)和嗎？ 你是用什么方法得到的？ 前前 n 行的點數(shù)和行的點數(shù)和： S=1+3+5+(2n-3)+(2n-1)=n2 角度二：角度二：“點數(shù)和點數(shù)和”問題問題 問題的探索：問題的探索： （圖1） 問題的拓展：問題的拓展： l 如圖，這個點陣前多少行的點數(shù)和是300？說 明理由. （圖2） 問題的拓展：問題的拓展： l 如圖，這個點陣前多少行的點數(shù)和是300？說 明理由. 你能利用剛才解決問題的方法嗎？ 你認為還需要利用我們學(xué)過的什么知識來解決 這個問題？ （圖2） 假設(shè)三角點陣中前假設(shè)三角點陣中前 n 行的點數(shù)和為行的點數(shù)和為 300，求，求 n 的值的值 求方程的解 方程的解要如何取舍？方程的解要如何取舍？ 問題的拓展：問題的拓展： 求前多少行的點數(shù)和問題 問題的拓展：問題的拓展： l 你認為前n行的點數(shù)和能是600嗎？ 如果能，求出n的值；如果不能，請說明理由. （圖2） 談一談本節(jié)課你有什么收

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