2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第十一章 立體幾何初步 11.1.2 構(gòu)成空間幾何體的基本元素優(yōu)質(zhì)作業(yè)新人教B版必修第四冊(cè)

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第十一章 立體幾何初步 11.1.2 構(gòu)成空間幾何體的基本元素優(yōu)質(zhì)作業(yè)新人教b版必修第四冊(cè)2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第十一章 立體幾何初步 11.1.2 構(gòu)成空間幾何體的基本元素優(yōu)質(zhì)作業(yè)新人教b版必修第四冊(cè)年級(jí)：姓名：第十一章立體幾何初步11.1空間幾何體11.1.2構(gòu)成空間幾何體的基本元素課后篇鞏固提升1.(2020江西南昌新建一中高二開學(xué)考試)若平面和直線a,b滿足a=a,b,則a與b的位置關(guān)系一定是()a.相交b.平行c.異面d.相交或異面答案d解析當(dāng)ab時(shí),a與b相交,當(dāng)ab時(shí),a與b異面.2.“a,b是異面直線”是指:ab=,且a,b不平行;a平

2、面,b平面,且ab=;a平面,b平面,且=;a平面,b平面;不存在平面,使a,且b成立.上述說法中正確的是()a.b.c.d.答案d解析說法等價(jià)于a與b既不相交,又不平行,所以a與b為異面直線.正確;中a與b可能平行,都不正確;說法等價(jià)于a與b不同在任何一個(gè)平面內(nèi),即a,b異面,正確.3.(多選題)下列命題中,不正確的命題為()a.若直線a上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則ab.若a,則直線a與平面內(nèi)任意一條直線都平行c.若a,則a與有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)d.若a,則a與沒有公共點(diǎn)答案abd解析ad中,a與可相交;b中a與內(nèi)的直線可異面;故abd不正確,c正確.4.已知異面直線a與b滿足a,b,且=c,則c與

3、a,b的位置關(guān)系一定是()a.c與a,b都相交b.c至少與a,b中的一條相交c.c至多與a,b中的一條相交d.c至少與a,b中的一條平行答案b解析a,c,a與c相交或平行.同理,b與c相交或平行.若ca,cb,則ab,這與a,b異面矛盾.a,b不能都與c平行,即直線a,b中至少有一條與c相交.5.(多選題)給出的下列四個(gè)命題中,其中不正確的命題是()a.平面內(nèi)有兩條直線和平面平行,那么這兩個(gè)平面不一定平行b.平面內(nèi)有無數(shù)條直線和平面平行,則與平行c.平面內(nèi)abc的三個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離相等,則與平行d.若兩個(gè)平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是相交或重合答案bcd解析如圖,在正方體abc

4、d-a1b1c1d1中,對(duì)于a,在平面a1d1da中,ad平面a1b1c1d1,分別取aa1,dd1的中點(diǎn)e,f,連接ef,則知ef平面a1b1c1d1.但平面aa1d1d與平面a1b1c1d1是相交的,交線為a1d1,故命題a正確.對(duì)于b,在正方體abcd-a1b1c1d1的面aa1d1d中,與平面a1b1c1d1平行的直線有無數(shù)條,但平面aa1d1d與平面a1b1c1d1不平行,而是相交于直線a1d1,故命題b錯(cuò)誤.對(duì)于c,在正方體abcd-a1b1c1d1中,分別取aa1,dd1,bb1,cc1的中點(diǎn)e,f,g,h,a1,b,c到平面efhg的距離相等,而a1bc與平面efhg相交,故命

5、題c錯(cuò)誤.對(duì)于d,兩平面位置關(guān)系中不存在重合,若重合則為一個(gè)平面,故命題d錯(cuò)誤.6.(2020上海高三專題練習(xí))若空間中四條兩兩不同的直線l1,l2,l3,l4,滿足l1l2,l2l3,l3l4,則下列結(jié)論一定正確的是()a.l1l4b.l1l4c.l1與l4既不垂直也不平行d.l1與l4的位置關(guān)系不確定答案d解析如圖,構(gòu)建長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1d1,記l1=dd1,l2=dc,l3=da.若l4=aa1,滿足l1l2,l2l3,l3l4,此時(shí)l1l4;若l4=c1d,則l1與l4相交;若取l4=ba,則l1與l4異面;若取l4=c1d1,則l1與l4相交且垂直,因此l1與l4的位置關(guān)系

6、不能確定.7.如圖,點(diǎn)g,h,m,n分別是三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn),則表示直線gh,mn是異面直線的圖形是,表示直線gh,mn平行的圖形是.(填序號(hào))答案解析中hgmn,中g(shù)mhn且gmhn,故hg,nm必相交,中g(shù)h,mn為異面直線.8.在長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1d1的六個(gè)表面與六個(gè)對(duì)角面(面aa1c1c、面abc1d1、面adc1b1、面bb1d1d、面a1bcd1、面a1b1cd)所在的平面中,與棱aa1平行的平面共有個(gè).答案3解析如圖所示,結(jié)合圖形可知aa1平面bb1c1c,aa1平面dd1c1c,aa1平面bb1d1d.9.a,b是直線l外兩點(diǎn),過a,b且與l平行的平面有個(gè).答案0,1或無數(shù)解析當(dāng)直線ab與l相交時(shí),有0個(gè);當(dāng)直線ab與l異面時(shí),有1個(gè);當(dāng)直線abl時(shí),有無數(shù)個(gè).10.如圖所示,在正方體abcd-a1b1c1d1中,指出b1c,d1b所在直線與正方體各面所在平面的位置關(guān)系.解b1c所在直線與正方體各面