3K型變速器初步設計

1、3K型變速器初步設計機械設計制造及其自動化專業(yè)學生： 指導老師： 【摘要】 本文是一篇關于一種3K型變速器初步設計的論文，3K型變速器運用了3K型行星齒輪傳動系統(tǒng)的傳動原理，它具有傳動效率高、傳動比大、工作平穩(wěn)、承載能力大、體積小等優(yōu)點，因此3K型變速器普遍應用于汽車、礦業(yè)、航天、微型傳動等領域。本論文主要著重于3K型行星齒輪傳動系統(tǒng)的傳動設計計算，同時也有一定的傳動系統(tǒng)的結構設計計算。本篇論文一方面介紹了3K型行星齒輪傳動系統(tǒng)在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和3K型行星齒輪傳動系統(tǒng)的原理、組成和類型。在另一方面，通過分析各個方面的因素確定3K型行星齒輪傳動的主要參數(shù)并經(jīng)過精確的計算，完成了3K型行星齒輪傳

2、動系統(tǒng)設計?！娟P鍵詞】 3K型變速器 行星齒輪傳動 傳動系統(tǒng)3K Transmission preliminary design 【Abstract】 This article is about a kind od 3K transmission preliminary design. 3K transmission is the use od a 3K planetary gear transmission principle. 3K planetary gear transmission has many advantages, dor example, high transmission

3、 eddiciency, drive bigger, sports a smooth, large carrying capacity, small size and so on. Thus, the transmission is generally applied to the car, mining, aerospace, miniature transmission, and other dields.This thesis mainly docuses on 3K planetary gear transmission system transmission design calcu

4、lation, and certain structure design calculation.On the one hand, this thesis has introduced 3K planetary gear transmission systems the present situation od the study at home and abroad, and 3K planetary gear transmission system principle, components and types. On the other hand, through the analysi

5、s od all aspects od dactors determined 3K planetary gear transmissions main parameters and through accurate calculation completed the 3K planetary gear transmission system design.【Key words】 3K Transmission Planetary gearing Transmission system 目錄目錄III1 緒論11.1 3K型變速器設計的目的及意義11.2 行星齒輪傳動研究及發(fā)展現(xiàn)狀21.2.1

6、行星齒輪傳動研究現(xiàn)狀21.2.2 行星齒輪傳動發(fā)展現(xiàn)狀32 行星傳動概述52.1 輪系及其分類52.2 行星傳動的定義72.3 行星傳動的分類72.4 行星傳動的特點92.5 行星傳動的傳動比和傳動效率92.5.1 轉化輪系92.5.2 轉化輪系的傳動比102.5.3 行星傳動的效率113 3K型行星傳動簡介113.1 3K型行星傳動的組成及其傳動原理113.1.1 3K型行星傳動機構簡圖113.1.2 傳動組成（基本構件）123.1.3 傳動原理123.2 3K型行星傳動的類型133.3 3K-I型行星傳動的傳動比和效率計算143.3.1 3K-I型行星傳動的傳動比計算143.3.2 3K-

7、I型行星傳動的傳動效率計算164 3K-I型行星傳動174.1 3K-I型行星傳動主要參數(shù)的確定174.1.1行星輪數(shù)和齒輪齒數(shù)的確定174.1.23K-I型行星傳動的配齒方法204.1.33K型行星傳動中的齒輪變位214.2 3K-I型行星傳動的受力分析224.3 3K-I型行星傳動的齒輪強度234.3.1 小齒輪傳遞的轉矩T1和圓周力Ft244.3.2 載荷系數(shù)254.3.3 齒面接觸強度計算284.3.4 齒根彎曲強度計算314.4 行星傳動的結構324.4.1 行星傳動的均載324.5.2 行星輪結構334.5.3 行星架結構335 3K-I型行星傳動設計計算335.1 原始數(shù)據(jù)335

8、.2 傳功設計計算335.2.1 選擇行星傳動類型335.2.2 配齒計算345.2.3 配齒電算編程355.2.4 傳動效率375.2.5 a-c傳動設計計算375.2.5.1 a-c傳動齒面接觸疲勞強度計算375.2.5.2 a-c傳動齒根彎曲疲勞強度計算405.2.6 c-b傳動設計計算425.2.6.1 c-b傳動齒面接觸疲勞強度計算425.2.6.2 c-b傳動齒根彎曲疲勞強度計算445.2.7 d-e傳動設計計算465.2.7.1 d-e傳動齒面接觸疲勞強度計算465.2.7.2 d-e傳動齒根彎曲疲勞強度計算485.2.8 傳動設計電算編程495.2.9 各個齒輪的主要尺寸516

9、 行星架和傳動軸的計算526.1 行星架計算526.1.1 選擇行星架526.1.2 行星架主要尺寸計算4536.2 輸入軸設計計算536.2.1 輸入軸初步設計計算536.2.2 輸入軸按許用彎曲應力計算546.3 輸出軸設計計算576.3.1 輸出軸初步設計計算576.3.2 輸出軸按許用彎曲應力計算577 總結60參考文獻62附錄 本論文常用代號63致謝651 緒論本論文名為“3K型變速器初步設計”（3K Transmission preliminary design），其研究的對象是3K型變速器，研究的內(nèi)容則主要是3K（NGWN）型行星齒輪傳動系統(tǒng)的設計。一個或者多個齒輪軸線圍繞另一個

10、齒輪的固定軸線轉動的齒輪傳動就叫做行星齒輪傳動。行星齒輪傳動種類有很多, 最常用的有2K-H、K-H-V、3K型三種。行星齒輪傳動同定軸齒輪傳動相比，具有體積小、結構緊湊、承載能力大、工作平穩(wěn)、傳動效率高、傳動比大、噪聲低、抗沖擊能力強等優(yōu)點。1.1 3K型變速器設計的目的及意義行星齒輪傳動是現(xiàn)代先進的一種機械傳動。在第二次世界大戰(zhàn)以后，人們對機械設備性能的要求越來越高，速度也要求越來越快了，同時，機械設備的外廓尺寸要求越來越小，機械結構越來越緊湊，為了適應市場和生產(chǎn)的需要，各個行業(yè)都紛紛使用和生產(chǎn)行星齒輪傳動裝置。行星齒輪傳動的應用非常廣泛, 在工業(yè)生產(chǎn)當中已是一種重要的技術。但是, 它同時

11、也有許多的理論課題與實際課題還沒有解決, 在行星齒輪傳動的研究領域中, 也存在著很多不同的觀點。有的行星齒輪傳動裝置, 產(chǎn)品的可靠性不夠理想, 實際壽命與設計壽命還存在著一定的差距。因此行星齒輪傳動的可靠性是一個熱門研究課題。在行星齒輪傳動的工作過程中, 行星齒輪容易發(fā)熱,因此熱穩(wěn)定性也是一個問題。同時行星齒輪的傳動效率也是一個值得研究的問題。3K型行星齒輪系就是輪系中有3個太陽輪，3K型行星齒輪傳動是一種較為普遍的行星齒輪傳動類型, 3K型行星齒輪傳動合理地應用內(nèi)齒輪嚙合副, 使其優(yōu)越性更為突出，結構更加緊湊, 重量比普通外嚙合副的行星齒輪要輕2-3倍, 嚙合損失也小了很多。與此同時, 幾個

12、行星齒輪分流承載, 使承載能力也增大很多倍。3K型變速器就是基于3K型行星傳動的原理，普遍應用于汽車、起重、冶金、礦山、兵器裝備、機器人、航空航天、微型傳動等領域，對科技的發(fā)展有著重要的作用。隨著需求的日益增加，3K型變速器成為了很多企業(yè)和專家的研究對象，而3K型變速器的傳動系統(tǒng)設計更是重中之重。3K型行星齒輪傳動系統(tǒng)在設計的時候存在著很多困難。例如，在設計時選配齒數(shù)比較困難，目前設計手冊雖然有很多配齒的表格可以提供參考, 但如果設計給定的參數(shù)與表格中給出的參數(shù)不相符,那就需要設計人員自己選配齒數(shù), 首先要自己進行試配, 工作量很大。另外, 在加工雙聯(lián)齒輪的時候, 其兩個齒輪的相對位置精度要求

13、很高，如果兩個齒輪的相對位置精度達不到要求，就會造成幾個行星齒輪承載不均勻或者齒輪無法裝配等后果。還有，即使所有的零件都符合要求,在進行裝配的時候,也必須要按照一定的裝配順序進行安裝,否則就無法正確地安裝，這也給拆裝帶來許多不便。正是因為如此，3K型行星齒輪的傳動系統(tǒng)設計顯得更加的重要，傳動系統(tǒng)設計的好壞直接影響到3K型變速器的使用和運行情況，對行星齒輪傳動的發(fā)展以及前景有著舉足輕重的作用和實際意義。1.2 行星齒輪傳動研究及發(fā)展現(xiàn)狀1.2.1 行星齒輪傳動研究現(xiàn)狀在國際上，世界上一些先進的工業(yè)化國家，如美國、德國、英國、日本等國，在行星齒輪傳動方面的研究、生產(chǎn)制造和應用方面均處于國際領先水平

14、。在我國，行星齒輪傳動在很早之前就有了應用，早在南北朝時期，世界著名的偉大科學家祖沖之就發(fā)明創(chuàng)造了一種有行星齒輪傳動的差動式指南車，如圖1-1所示，這是一種由圓錐齒輪構造成的差動行星齒輪傳動，這種差動式行星齒輪傳動能保證“圓轉不窮，而司方如一”。因此，我國對行星齒輪傳動的應用要比歐洲各國早上一千多年。但是直到20世紀60年代以后，我國才對行星齒輪傳動有了比較深入的研究和制造，國內(nèi)許多企業(yè)和公司不斷引進國外先進的行星齒輪傳動的生產(chǎn)以及設計制造技術，并且對這些先進的技術進行深入的研究和開發(fā)，在學習了國外發(fā)達國家先進的行星齒輪傳動技術的同時，我們也對行星齒輪傳動進行了進一步的創(chuàng)新和開發(fā)，使我國內(nèi)的行

15、星齒輪傳動技術得到了良好的發(fā)展。圖1-1 指南車在理論設計、試制和應用實踐等各個方面，我國都取得了比較大的成就，并取得了很多的研究成果。從理論上，我國做了許多的分析和研究，同時還進行了大量的試驗和工業(yè)實驗。并且通過國內(nèi)相關的研究所、企業(yè)及高校的合作，在行星齒輪傳動的優(yōu)化設計技術、系統(tǒng)運動學與力學分析、均載技術、重載差動技術、混合少齒差行星傳動、結構強度分析以及二環(huán)與三環(huán)傳動等方面都取得了一系列的突破，這些都使我國全面的掌握了行星齒輪傳動的設計、制造技術，同時也形成了許多具有很強實力的研發(fā)制造機構。在制造手段上，多年來我國引進和自主開發(fā)了插齒機、熱處理裝置、磨齒機、加工中心等，這些裝置的廣泛應用

16、，大大提高了行星齒輪的制造水平，在硬件也上切實地保證了產(chǎn)品的加工質(zhì)量?？偠灾?，近些年來我國在各類行星齒輪傳動方面的開發(fā)研究、設計以及應用等各個方面都取得了較大進步。1.2.2 行星齒輪傳動發(fā)展現(xiàn)狀行星齒輪傳動的一系列獨特的優(yōu)點，使得各個行業(yè)對行星齒輪傳動類產(chǎn)品的需求越來越大，同時更多的專業(yè)企業(yè)把行星齒輪傳動的研究制造作為了企業(yè)的主要和重要的研發(fā)對象，由此也推動了行星齒輪傳動技術水平的發(fā)展進步和應用的進一步普及。正是因為行星齒輪傳動的制造技術的不斷發(fā)展進步, 以及行星齒輪傳動在設計方面的不斷完善, 使得行星齒輪傳動達到了如今水平。隨著研發(fā)工作的深入和制造技術的進步和加強，未來幾年行星齒輪傳動技

17、術及產(chǎn)品將會呈現(xiàn)如下幾個發(fā)展方向：（1）向高速大功率、高效率和低速大扭矩的方向發(fā)展當今的行星齒輪傳動機構, 不僅僅是適用于高速大功率, 而且同時也向低速大扭矩的方向發(fā)展。例如, 平均年產(chǎn)量為三十萬噸合成氨的透平壓縮機（圖1-2）, 就是運用行星齒輪箱來增速, 其齒輪的圓周速度最高達到150 m/s。圖1-2 透平壓縮機（2）向標準化、產(chǎn)品類型多樣化的方向發(fā)展多元化的市場，多樣化的需求，促進了行星齒輪傳動產(chǎn)品的發(fā)展和擴大，同時，隨著各個行業(yè)產(chǎn)品類規(guī)格以及類型的增多和性能的提高，各種種類的行星齒輪傳動產(chǎn)品也在其適應的條件下快速的發(fā)展。世界上目前已經(jīng)有50多個漸開線行星齒輪傳動的系列設計，而且同時還

18、發(fā)展演化出多種型式的行星齒輪差速器、行星齒輪變速器和行星減速器等多種產(chǎn)品。如圖1-3、1-4、1-5所示。 圖1-3 行星齒輪差速器 圖1-4 p系列行星齒輪減速機圖1-5 tp系列行星齒輪減速機（3）向硬齒面、高精度的方向發(fā)展行星齒輪傳動機構中的齒輪廣泛采用氮化和滲碳等化學熱處理方式。齒輪的制造一般均在6級制造精度以上。硬齒面、高精度方向的發(fā)展有利于行星齒輪減速器傳動系統(tǒng)承載能力的進一步提高，同時也使得齒輪尺寸變得更小。（4）向傳動裝置大型化方向發(fā)展 傳動裝置的大型化是許多生產(chǎn)設備的大型化所提出的必然要求，同時現(xiàn)代制造技術水平的發(fā)展提高和制造手段的不斷加強也為傳動裝置大型化提供了可能。例如，

19、隨著礦井等提升設備的大型化，與其所配套的行星齒輪箱必須大型化，同時其傳遞功率及轉矩也必然提高，因此行星齒輪傳動裝置的大型化也就再所難免。如圖1-6、1-7所示。圖1-6 大型行星齒輪減速機圖1-7 b型行星齒輪減速機2 行星傳動概述2.1 輪系及其分類在日常生產(chǎn)的各種需要傳動的機械設備中，如果僅僅使用一對嚙合齒輪組成的齒輪傳動機構是遠遠不能夠滿足工作要求的，我們往往需要用多對相互嚙合的齒輪來組成能夠滿足更多生產(chǎn)和工作要求的傳動機構來進行傳動。這種由多對相互嚙合的齒輪所組成的多齒輪傳動機構被稱為齒輪系，簡稱為輪系。根據(jù)輪系在運轉時其各個齒輪的幾何軸線的位置是否固定不變，一般將輪系劃分為三類。（1

20、）定軸輪系在輪系運轉的過程中，輪系中的所有齒輪都只繞各自的軸線轉動，各個齒輪的軸線的位置都固定不變，這種輪系稱為定軸輪系，如圖2-1所示，各個齒輪的幾何軸線都固定不變。圖2-1 定軸輪系（2）周轉輪系在輪系運轉的過程中，輪系中至少有一個齒輪在繞自身的軸線轉動的同時這個齒輪的軸線還繞另外齒輪的軸線轉動，即這個齒輪的軸線的位置并不固定不變，而是繞其他位置固定的軸線轉動，這種輪系就稱為周轉輪系，如圖2-2所示。齒輪1和齒輪3的幾何軸線OO位置是固定不變的。齒輪2用構件H連接，一方面繞其自己幾何軸線O1O1自轉，同時又與構件H一起繞固定幾何軸線OO公轉。這個輪系中，齒輪1和齒輪3稱為太陽輪（也稱中心輪

21、）齒輪2就稱為行星輪，構件H稱為行星架。 圖2-2 周轉輪系（3）復合輪系復合輪系指的是輪系中既包含定軸輪系又包含周轉輪系，如圖2-3所示，左邊部分為由錐齒輪1和2組成的定軸輪系，右邊為齒輪2、3、4組成的周轉輪系；或由若干個周轉輪系所組成的輪系，如圖2-4所示，輪系左邊為齒輪1、2、2、3組成的周轉輪系，輪系右邊為齒輪4、5、5、6組成的周轉輪系。 圖2-3 圖2-42.2 行星傳動的定義在周轉輪系中，根據(jù)其自由度的個數(shù)，還可以將周轉輪系劃分為兩類。（1）行星輪系自由度為1的周轉輪系稱為行星輪系，如圖2-5所示。齒輪3固定不動，當齒輪1轉動時，齒輪2出了繞軸線OH自轉外還繞軸線O1O1公轉。

22、（2）差動輪系自由度為2的周轉輪系稱為差動輪系，如圖2-6所示。齒輪1、3和構件H都不固定，都可以轉動。差動輪系可以用于速度的分解和合成。行星輪系和差動輪系統(tǒng)稱為行星傳動。 圖2-5 行星輪系 圖2-6 差動輪系2.3 行星傳動的分類行星傳動常根據(jù)其采用的基本構件的不同來加以分類。在行星傳動中，常用“K”來表示太陽輪，用“H”來表示行星架，用“V”來表示輸出軸。那么根據(jù)其基本構件的組成，可將行星傳動分為：K-H-V型行星傳動、2K-H型行星傳動（如圖2-8）和3K型行星傳動（如圖2-9）三種。（1）K-H-V型行星傳動，如圖2-7，這種行星輪傳動中,只有一個太陽輪、一個行星架、一個安裝在行星架

23、上的行星輪和一根帶輸出機構的輸出軸。太陽輪和行星輪的齒數(shù)差越小其傳動比就越大，因此，齒數(shù)差一般為14。行星架H轉動帶動行星輪轉動，當輸入軸轉動一周時，行星輪就相對于太陽輪反向轉動齒數(shù)差個齒的距離，并通過傳動比為1的輸出機構使軸V將運動輸出。 圖2-7 K-H-V型行星傳動 圖2-8 2K-H型行星傳動（2）2K-H型行星傳動，如圖2-8所示，主要由兩個太陽輪1和3、行星輪2和行星架H組成。太陽輪3固定不動，如果太陽輪1作為輸入構件，太陽輪1轉動帶動行星輪2轉動，行星輪2既繞自身軸線自轉又與行星架H一同公轉，行星架H作為輸出構件，將轉矩傳遞給輸出軸。（3）3K型行星傳動，如圖2-9所示，主要由3

24、個太陽輪1、3和4、行星輪2和2和行星架H組成。太陽輪3固定不動，如果太陽輪1作為輸入構件，太陽輪1轉動帶動行星輪2和2轉動，行星輪既繞自身軸線自轉又與行星架H一同公轉，行星輪2帶動太陽輪4轉動，太陽輪4作為輸出構件，將轉矩傳遞給輸出軸。 圖2-9 3K型行星傳動另外，行星傳動還可以根據(jù)齒輪嚙合的方式來劃分。若用“N”表示內(nèi)嚙合，“W”表示外嚙合，“G”表示公用行星輪，“ZU”表示錐齒輪，則可分為NGW型、NGWN型、NW型、NN型、WW型和ZUWGW型。2.4 行星傳動的特點行星齒輪傳動廣泛應用于起重機械、冶金機械、石油機械、工程機械、紡織機械、機床、建筑機械、汽車、飛機、火炮、船舶和儀器、

25、儀表、微型傳動等領域，因為其有如下幾個特點。（1） 結構緊湊、體積小、重量輕行星傳動具有動軸線的運動特性，并且各個太陽輪的軸線的幾何位置相同，同時太陽輪和行星輪的嚙合部分采用了內(nèi)嚙合，內(nèi)齒圈本身的可容體積有利于縮小其外廓尺寸，這樣，內(nèi)嚙合使得行星傳動的結構非常緊湊、體積小、重量輕。一般，在承受同樣載荷的情況下，行星傳動裝置的重量比普通齒輪傳動裝置要輕25倍。（2） 承載能力大行星傳動中，在太陽輪的周圍可以均勻布置多個行星齒輪，這樣，幾個行星齒輪同時承擔載荷，就使得每個齒輪所承受的載荷相對變小，從而大大提高了行星傳動的承載能力。（3） 運動平穩(wěn)、抗沖擊能力強行星傳動應用多個行星輪均勻布置在太陽輪

26、周圍的布置方式，使得轉臂軸承和太陽輪中的作用力相互平衡，同時參與嚙合的齒數(shù)也增多，行星輪分流承載，單個輪齒所受的載荷相對減小，從而使得行星傳動的運動更加平穩(wěn)，同時抗沖擊能力也得到增強。（4） 傳動效率高因為多個行星輪均勻分布的結構，使得轉臂軸承和太陽輪上的作用力相互平衡，這樣，行星傳動在工作的時候所做的額外功減少，從而大大提高了齒輪傳動的傳動效率。（5） 傳動比大在行星傳動機構中，往往用少數(shù)幾個齒輪在適當?shù)呐潺X方案下就可以得到較大的傳動比，同時還可以保持其結構緊湊的特點。然而，行星傳動的以上特點也注定了行星傳動的結構比普通齒輪傳動更加復雜，制造精度要求更高，制造安裝更加困難。2.5 行星傳動的

27、傳動比和傳動效率2.5.1 轉化輪系行星傳動與定軸齒輪傳動不同，行星傳動中有轉動的行星架。因此，想要計算行星傳動的傳動比，那么就要想辦法將行星傳動向定軸齒輪傳動轉化。根據(jù)相對運動原理，我們給整個行星傳動假定地附加一個繞行星架固定軸線回轉、且與行星架轉動方向相反轉速相等的公共角速度“wH ”，這樣，各個構件之間的相對運動仍然保持不變，而行星架的角速度變?yōu)榱?，這樣行星傳動就轉換為定軸齒輪傳動了。如圖2-10所示，行星傳動轉化為了假想的定軸輪系，那么三個齒輪相對于行星架H的角速度如表2-1所示。 轉化前的行星傳動 轉化后的行星傳動（假想的定軸輪系） 圖2-10表2-1構件原有角速度轉化后的角速度行星

28、架HwH太陽輪1w1行星輪2w2太陽輪3w32.5.2 轉化輪系的傳動比轉化輪系的傳動比用表示，其中，“3”表示固定件，“1”表示主動件，“2”表示從動件。表示當構件3固定時，主動件1對從動件2的傳動比。那么轉化輪系的傳動比為 （2-1）其中，“m”表示外嚙合數(shù)。2.5.3 行星傳動的效率 行星傳動的傳動效率主要包含軸承效率、嚙合效率和潤滑油攪動飛濺效率。行星傳動的效率一般用表示，其中 ，“3”表示固定件，“1”表示主動件，“2”表示從動件。3 3K型行星傳動簡介在前一章已經(jīng)提到，行星傳動根據(jù)其基本構件的不同來可以分K-H-V、2K-H和3K三種。其中“K”表示太陽輪。3K型行星齒輪系就是輪系

29、中有3個太陽輪，3K型行星傳動是一種應用非常廣泛的行星傳動類型,它合理地應用了內(nèi)齒輪嚙合副,使結構更加緊湊, 重量比普通外嚙合副的行星齒輪要輕2-3倍, 嚙合損失也小很多。3.1 3K型行星傳動的組成及其傳動原理3.1.1 3K型行星傳動機構簡圖圖3-1 3K（NGWN）型行星傳動機構簡圖如圖3-1所示為3K（NGWN）型行星傳動的機構簡圖，其中a為輸入太陽輪、b為固定太陽輪、c為輸入行星輪、H為行星架、d為輸出行星輪、e為輸出太陽輪。3.1.2 傳動組成（基本構件）如圖3-1，3K（NGWN）型行星傳動的基本構件包括太陽輪a、固定的內(nèi)齒圈b、行星輪c和d以及輸出內(nèi)齒圈e。行星架H不承受外力矩

30、的作用，而是用來支承行星輪軸，所以行星架H不是行星傳動的基本構件。行星架H裝有動軸齒輪的行星機構，行星輪c和d的幾何軸線繞著太陽輪的固定軸線轉動；太陽輪a和b與行星輪c分別外內(nèi)嚙合，輸出太陽輪e與行星輪d內(nèi)嚙合；各太陽輪的軸線和行星架的軸線的幾何位置相同。3K型行星傳動中為有內(nèi)嚙合（N）、公用行星齒輪（G）、外嚙合（W），因此3K型行星傳動又被稱為NGWN型行星傳動。如圖3-2為太陽輪和行星輪的嚙合關系。圖3-2 太陽輪a、b與行星輪幾何嚙合關系3.1.3 傳動原理以圖3-1為例，如果將太陽輪b固定不動，太陽輪a作為輸入齒輪，太陽輪e作為輸出齒輪。3K (NGWN)型行星齒輪傳動的傳動原理為，

31、電動機驅動高速軸轉動，高速軸帶動太陽輪a高速轉動，于是太陽輪a帶動行星輪c轉動，內(nèi)齒圈b固定不動，行星輪c帶動行星輪d繞自身軸線自轉的同時與行星架H一起繞太陽輪固定軸線公轉，行星輪d又帶動輸出太陽輪e轉動，然后再由降低了轉速的輸出太陽輪e帶動輸出軸轉動，從而將增大了的轉矩輸出。如圖3-3所示。圖3-3 傳動原理圖3.2 3K型行星傳動的類型3K型行星傳動有三種常用類型。（a）3K-I型 （b）3K-II型 （c）3K-III型圖3-4 3K型行星傳動的類型（1）3K-I型，如圖3-4（a）所示，3K-I型行星傳動的兩個行星輪直徑不相等，是雙齒圈行星輪。其中，太陽輪b固定，轉動的太陽輪a和e分別

32、與行星輪c和d內(nèi)嚙合。3K-I型行星傳動的合理傳動比范圍為20500，傳動效率為0.80.9。（2）3K-II型，如圖3-4（b）所示，3K-II型行星傳動的兩個行星輪大小相同，就可以將兩個行星輪做成一個單齒圈行星輪，這樣就降低了加工難度。其中，太陽輪b固定，太陽輪a和e同時與單齒圈行星輪c內(nèi)嚙合。3K-II型行星傳動的合理傳動比范圍為40500，傳動效率為0.70.84。（3）3K-III型，如圖3-4（c）所示，3K-III型行星傳動結構和3K-I型基本相同。其中，內(nèi)齒圈e固定，轉動的太陽輪a和b與同一個行星輪c嚙合。3K-型行星傳動的合理傳動比范圍和傳動效率與3K-I型的基本相同。3.3

33、 3K-I型行星傳動的傳動比和效率計算3.3.1 3K-I型行星傳動的傳動比計算圖3-5 3K-I型行星傳動如圖3-1所示，若假想給整個機構一個與太陽輪b方向相反、大小相等的角速度時，則有將各構件之間的性對速度不變，而b的速度變?yōu)?，這樣就得到如圖3-5所示的3K-I型行星傳動，那么3K-I型行星傳動的傳動比為 （3-1）同理，若假想給如圖3-1所示整個機構一個與太陽輪e方向相反、大小相等的角速度時,有 （3-2）式（3-1）和式（3-2）相加得 （3-3）如圖3-5所示為3K-I型行星傳動，太陽輪b固定不動，則3K-I型行星傳動的傳動比為 （3-4）根據(jù)傳動原理有 （3-5）由式（2-1）、

34、式（3-3）以及式（3-4）得 （3-6）其中 （3-7） （3-8）根據(jù)式（3-4），我們可以把3K-I型行星傳動的傳動比看作是由兩個2K-H行星傳動的傳動比相乘而得。那么3K-I（如圖3-1所示）型行星傳動可看作為由一個2K-H（NGW）型行星傳動和一個2K-H（NN）型行星傳動串聯(lián)組成的。其中，2K-H（NGW）型行星傳動，如圖3-6所示，是由太陽輪a和b、行星輪c和行星架H組成，a為主動件、H為從動件；2K-H（NN）型行星傳動，如圖3-7所示，由太陽輪b和e、行星輪c、d和行星架H組成，H為主動件，e為從動件。 圖3-6 2K-H（NGW）型行星傳動 圖3-7 2K-H（NN）型行星

35、傳動3.3.2 3K-I型行星傳動的傳動效率計算在上一章提到，行星傳動的傳動效率主要包含軸承效率、嚙合效率和潤滑油攪動飛濺效率。當只考慮齒輪的嚙合損失時，3K(NGWN)型行星傳動的傳動效率的計算公式如下。當時 （3-9）當時 （3-10）上式中為轉化輪系中齒輪嚙合損失系數(shù)的總和， （3-11）式中，“”為齒面滑動摩擦系數(shù)，3K（NGWN型行星傳動效率計算時，取；“”、“”為齒輪齒數(shù)；“”為與重合度的大小有關的系數(shù)。為了更加便于實用計算，通常按下式計算 （3-12）式中“+”用于外嚙合，“”用于內(nèi)嚙合。在NGWN型行星傳動中 。3K（NGWN）型行星傳動的傳動效率曲線如圖3-6所示（?。?。圖3

36、-6 3K（NGWN）型傳動效率曲線4 3K-I型行星傳動4.1 3K-I型行星傳動主要參數(shù)的確定3K-I型行星傳動參數(shù)的確定主要是行星輪輪數(shù)的確定和齒輪齒數(shù)的確定。4.1.1 行星輪數(shù)和齒輪齒數(shù)的確定3K-I型行星傳動設計中，要想獲得理想合理的行星輪數(shù)和齒數(shù)，那么應該要滿足以下幾個條件。（1）滿足行星傳動的傳動比條件確定的行星輪數(shù)和齒數(shù)一定要保證給定的傳動比，3K-I型行星傳動的傳動比計算公式為式（3-6）、式（3-7）以及式（3-8）。（2）滿足行星傳動的同心條件確定的行星輪數(shù)和齒數(shù)一定要保證太陽輪和行星架的軸線重合，同時要保證各對齒輪能夠正確的嚙合，因此，各對相互嚙合齒輪的中心距必須要相

37、等。如圖4-1所示為太陽輪a、b與行星輪c的幾何嚙合關系。太陽輪和行星架的幾何軸線重合，要保證太陽輪a和b與行星輪c能夠正確的嚙合，那么就必須要滿足太陽輪a和行星輪c外嚙合的中心距aac與太陽輪b和行星輪c內(nèi)嚙合的中心距abc相等，即 （4-1）對于漸開線標準直齒圓柱齒輪有 （4-2）那么同心條件為 （4-3）由上式可知，要保證行星輪c齒數(shù)為整數(shù)，那么太陽輪a、b的齒數(shù)一定要同時為奇數(shù)或偶數(shù)。 圖4-1太陽輪a、b與行星輪c幾何嚙合關系（3）滿足行星傳動的裝配條件我們知道行星傳動一般有多個行星輪均勻分布在太陽輪周圍。那么，行星輪的數(shù)目和齒輪的齒數(shù)就必須要保證各個行星輪在兩個太陽輪之間能夠均勻地

38、安裝，否則就會造成第一個行星輪安裝好后而其他行星輪無法正確安裝的情況。以圖4-2為例，圖中設行星輪齒數(shù)為偶數(shù)。用“”表示行星輪數(shù)。圖4-2 行星齒輪的裝配條件如圖所示，兩相鄰行星輪之間的夾角為，當太陽輪a、b的輪齒中線都位于線A-A時，行星輪就可以正確的安裝在太陽輪a、b之間。第一個行星輪安裝好后，固定太陽輪b，將行星架H轉動，由位置轉到位置，此時，太陽輪a轉過，因為太陽輪b固定不動，此時想要行星輪能夠正確地裝入嚙合位置，那么太陽輪a的某一輪齒的中線必須與線A-A重合，與太陽輪b的輪齒相對。因此，太陽輪a轉過的角度必須為太陽輪a兩相鄰輪齒之間中心夾角的整數(shù)倍，即 （4-4）式中，“D”表示整數(shù)

39、，“”表示太陽輪a兩相鄰輪齒之間中心夾角1。此時，傳動比為 （4-5）由式（3-3）可知 （4-6）結合上述兩式有整理后得 （4-7）由上述可得，行星輪數(shù)和齒輪齒數(shù)要滿足的裝配條件為：兩太陽輪的齒數(shù)之和應是行星輪數(shù)的整數(shù)倍。（4） 滿足行星傳動的鄰接條件行星傳動中，由于有多個行星輪均勻分布在太陽輪周圍，為了使行星傳動能夠正常安全地運行，那么就必須要保證運轉時相鄰兩個行星輪的齒頂不會相碰。如圖4-1所示。則有鄰接條件 （4-8）上式中，為嚙合齒輪a、c的中心距，為行星輪的齒頂圓直徑。如果計算結果不滿足鄰接條件的話，我們可以通過增加太陽輪齒數(shù)或者減少行星輪數(shù)的方法來滿足鄰接條件。3K-I型行星傳動

40、的傳動比范圍行星輪齒數(shù)關系如下 時， 時， 3K-I型行星傳動的傳動比與行星輪的數(shù)目無關。4.1.2 3K-I型行星傳動的配齒方法與2K-H行星傳動相比，3K型行星傳動的配齒比較困難，因此通常取太陽輪和行星輪的齒數(shù)為行星輪數(shù)的整數(shù)倍，并且各個齒輪的模數(shù)都相同。在3K型行星傳動中，除了要求輸出軸的轉動方向與輸入軸轉動方向相反而選擇太陽輪b的齒數(shù)比行星輪c的齒數(shù)少外，一般都是選擇太陽輪b的齒數(shù)多于行星輪c的齒數(shù)，因為在相同的工作條件下，后者比前者能夠承受更大的載荷。3K-I型行星傳動的配齒方法有兩種，即計算法和查表法。（1）計算法3K-I型行星傳動的行星輪c和d的齒數(shù)不相等，即。當時 （4-9）式

41、中A和K可由查參考文獻1的表7-7獲得。太陽輪a的齒數(shù) （4-10）太陽輪b的齒數(shù) （4-11）行星輪c的齒數(shù) （4-12）行星輪d的齒數(shù) （4-13）太陽輪e的齒數(shù) （4-14）當時 （4-15）式中A和K可由查參考文獻1的表7-8獲得。太陽輪a、b和行星輪c的齒數(shù)計算公式與時相同。行星輪d的齒數(shù) （4-16）太陽輪e的齒數(shù) （4-17）（2）查表法當時，根據(jù)3K-I型行星傳動的傳動比，各個齒輪的齒數(shù)可由查參考文獻1的表7-11獲得。4.1.3 3K型行星傳動中的齒輪變位在漸開線行星傳動中，合理地采用齒輪變位可以提高行星傳動的承載能力；使行星傳動在裝配條件得到保證的情況下能有更多的齒數(shù)選擇；

42、使行星傳動在保證傳動比和同心條件的情況下能夠獲得理想的中心距。3K型行星傳動的齒輪變位選擇參見參考文獻1表7-13。 4.2 3K-I型行星傳動的受力分析3K-I型行星傳動的主要受力構件是太陽輪、行星輪、行星架和軸承。設行星輪數(shù)為nw,各行星輪載荷均勻，并且行星傳動各個構件在輸入轉矩的作用下受力平衡，即各構件間的作用力與反作用力大小相等方向相反。3K-I型行星傳動的受力分析如圖4-3所示。圖4-3 3K-I型行星傳動的受力分析各個構件所受作用力的計算公式見表4-11。表4-1 3K-I型行星傳動受力分析項目太陽輪a太陽輪b行星輪c行星輪d行星架H太陽輪e圓周力Ft徑向力Fr單個行星輪作用在軸上

43、的力各行星輪作用在軸上力和轉矩注： 表中公式適用于太陽輪a輸出、內(nèi)齒圈b固定、e輸出、行星輪數(shù)大于2的3K型行星傳動。 式中 法向壓力角；螺旋角 應帶正負，當傳動比為負，的方向與圖4-3所示方向相反；式中“”、“”，上面用于傳動比為正，下面用于傳動比為負。 轉矩單位為；長度單位為mm；力的單位為N。4.3 3K-I型行星傳動的齒輪強度行星傳動可以看作為由多對相互嚙合的齒輪副組成，其齒輪強度的計算可應用定軸齒輪傳動的計算公式來計算，同時還必須考慮到行星傳動有多個行星輪均勻分布的結構特點和行星輪自轉的同時又公轉的運動特點。 指分度圓的4.3.1 小齒輪傳遞的轉矩T1和圓周力Ft3K型行星傳動中小齒

44、輪傳遞的轉矩T1和圓周力Ft如表4-2所示。表4-2 小齒輪傳遞的轉矩T1和圓周力Ft轉矩T1圓周力Fta-c傳動c-b傳動d-e傳動注：式中Ta為太陽輪a的轉矩，單位為；Kc為載荷不均勻系數(shù)（見表4-3）； r1為小齒輪分度圓直徑，單位為mm。表4-3 3K（NGWN）型行星傳動的載荷不均勻系數(shù)()傳動情況兩個基本構件浮動e輪浮動b輪浮動1122.5(齒輪精度為6級時取低值,8級時取高值,7級取平均值)1111注： 除外，若求得大于2，則取。 KcF用于彎曲強度計算，KcH用于接觸強度計算。 本表引用參考文獻1表7-19而得。4.3.2 載荷系數(shù)載荷系數(shù)用K表示 （4-18）式中“”為使用系

45、數(shù)；“”為動載系數(shù)；“”為齒間載荷分布系數(shù)，計算接觸強度時用“”表示，計算彎曲強度時用“”表示；“”為齒向載荷分布系數(shù)，計算接觸強度時用“”表示，計算彎曲強度時用“”表示。（1）使用系數(shù)使用系數(shù)的使用可根據(jù)表4-4選取。表4-4 使用系數(shù)動力機工作特性工作機工作特性均勻平穩(wěn)輕微沖擊中等沖擊嚴重沖擊均勻平穩(wěn)1.001.251.501.75輕微沖擊1.101.351.601.85中等沖擊1.251.501.752.0嚴重沖擊1.501.752.02.25（2）動載系數(shù)動載系數(shù)可由圖4-4（C為精度等級）查得。圖4-4 動載系數(shù) 本表引用參考文獻2表12.9而得。行星傳動的動載系數(shù)應按齒輪相對于行星

46、架的圓周速度查圖4-4。行星傳動中齒輪相對于行星架H的圓周速度為 （4-19）式中 “m”表示行星傳動中的齒輪；“”為齒輪的節(jié)圓直徑，單位為mm。（3）齒間載荷分布系數(shù)在一般計算中，直齒輪的齒間載荷分配系數(shù)的使用可根據(jù)表4-5選取。表4-5 齒間載荷分配系數(shù)等級精度567891011126級及更低硬齒面直齒輪1.01.11.2非硬齒面直齒輪1.01.11.2上表中“”和“”分別為接觸強度計算和彎曲強度計算時的重合度系數(shù)。 （4-20） （4-21）式中“”為端面重合度 （4-22）式中“+”用于外嚙合，“”用于內(nèi)嚙合。（4）齒向載荷分布系數(shù) 本表根據(jù)參考文獻1表2-79整理而得。 的確定引用參

47、考文獻17.2.3節(jié)內(nèi)容。對于行星傳動，應考慮其行星輪既自轉的同時又公轉的運動特性。計算接觸強度時齒向載荷分布系數(shù) （4-23）計算彎曲強度時的齒向載荷分布系數(shù) （4-24）式中 “”、“”為各個齒輪相對于行星架的圓周速度和大齒輪齒面硬度HB2對齒向載荷分布系數(shù)的影響系數(shù)，可通過圖4-5查得；為齒寬和行星輪數(shù)對齒向載荷分布系數(shù)的影響系數(shù)，對于圓柱外嚙合直齒輪，可通過圖4-6（a）查得，對于內(nèi)嚙合直齒輪一般取1，內(nèi)外嚙合的可通過圖4-6（b）查得；為與均載機構有關的系數(shù)，對靜定機構，取0.60.8，取0.80.9，其他非靜定機構1。圖4-5 圖4-6 4.3.3 齒面接觸強度計算（1） 計算公式

48、最大接觸應力為 (4-25)小齒輪分度圓直徑為 (4-26)式中“+”用于外嚙合，“”用于內(nèi)嚙合。T1單位為；b1、d1單位為；、單位為MPa。（2）計算參數(shù)選取重合度系數(shù)計算齒面接觸疲勞強度時的重合度系數(shù)的計算公式見式（4-20）。彈性系數(shù)2彈性系數(shù)可通過查表4-6而得。表4-6彈性系數(shù) 小齒輪材料大齒輪材料（）鋼260103鑄鐵202103球墨鑄鐵173103灰鑄鐵118126103鑄錫青銅103103錫青銅113103尼龍7850鋼189.8189.8181.4162.0165.4155.0159.856.4鑄鋼188.0180.5161.4球墨鑄鐵173.9156.6灰鑄鐵143.7146.7節(jié)點區(qū)域系數(shù) 本表引用參考文獻2表12.12而得。節(jié)點區(qū)域系數(shù)可通過查圖4-7而得。圖4-7 節(jié)點區(qū)域系數(shù)（）齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)就是齒輪齒寬與小齒輪分度圓直徑的比值。 （4-27）齒寬系數(shù)可通過表4-7查得。表4-7 齒寬系數(shù)齒輪相對于軸承的位置齒面硬度軟齒面（350HB）硬齒面（350HB）對稱布置0.81.40.40.9非對稱布置0.61.20.30.6懸臂布置0.30.40.20.25（3）許用接觸應力2許用接觸應力計算公式 本表引用參考文獻2表12.13而 （4-28）式中為接觸疲勞極限，可通過參考文獻2圖12.17查得；為接觸強度的最小安全系數(shù)，可通