2017年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷

1、2017 年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空1（3 分）= =0.3 ：= %=折=成2（3 分）比較大小0.375 0.983（3 分）把一根長(zhǎng) 米長(zhǎng)的木料平均鋸成 5 段，每段長(zhǎng)米，每段長(zhǎng)度是這根木料的 ，每段所用的時(shí)間是總時(shí)間的 4（3 分）小明看一本 320 頁(yè)的書(shū)，第一天讀了整本書(shū)的 ，第二天讀了整本書(shū)的 ，第三天應(yīng)該從第頁(yè)開(kāi)始讀5（3 分）30 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，有個(gè)質(zhì)數(shù)加上 2 以后，結(jié)果仍然是質(zhì)數(shù)6（3 分）把 46 塊水果糖和 38 塊巧克力分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩 1 塊，巧克力剩 3 塊這個(gè)組最多有位同學(xué)7（3 分）如圖，b 所表示的點(diǎn)為（2，2），c 表示的

2、點(diǎn)為（5，2），并且長(zhǎng)方形 的面積為 6，則點(diǎn) d 可以表示為 8（3 分）已知 a=b3 = c=d ，且 a，b，c，d 都不等于 0，將 a，b，c ， d 按從小到大的順序排列： 9（3 分）在圖中，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積是相等的，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 12.56 厘米，圓的面積為平方厘米10（3 分）往 30 千克鹽中加入千克水，可得到含鹽率為 30%的鹽水11 （3 分）用一批鋼材，鑄成等底、等高的數(shù)量相等的圓柱體和圓錐體零件若 干個(gè)，鑄圓錐體零件用的鋼材占這批鋼材的 12 （3 分）一根竹竿長(zhǎng)不到 6 米，從一端量到 3 米處做一個(gè)記號(hào) a，再?gòu)囊欢?量到 3 米處做一個(gè)記號(hào) b，這時(shí)

3、ab 間的距離是全長(zhǎng)的 20%，則竹竿的長(zhǎng)度是 米13 （3 分）一杯純牛奶，喝了一半以后加滿水，又喝了一半后再加滿水，這時(shí)牛奶占整瓶溶液的%14（3 分）某人領(lǐng)得工資 240 元，有 2 元，5 元，10 元三種人民幣共 50 張，其中 2 元和 5 元的張數(shù)一樣多，那么 10 元的有張15（3 分）一個(gè)圓錐與圓柱的底面積相等，已知這個(gè)圓柱與圓錐的體積比為 1：6圓錐的高是 54 厘米，圓柱的高是厘米二、判斷題16 （3 分）我們學(xué)過(guò)的數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) （判斷對(duì)錯(cuò)）17 （3 分）已知正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，那么正方形的面積大于圓的面 積 （判斷對(duì)錯(cuò)）18 （3 分）在一次發(fā)芽試驗(yàn)中

4、，有 100 粒種子發(fā)了芽，15 粒沒(méi)有發(fā)芽，發(fā)芽率 為 85% 19（3 分）如圖，有 3 個(gè)大小相同的圓，它們的陰影部分周長(zhǎng)一樣長(zhǎng) 20（3 分）寧波到上海的路程，在比例尺為 1：1000000 和 1：2000000 的圖上， 后者的圖上距離更長(zhǎng)些 三、選擇題21（3 分）在含鹽為 20%的鹽水中，鹽比水少（ ）a20% b80% c60% d75%22（3 分）如果一個(gè)圓柱的底面直徑和高恰好是另一個(gè)圓柱的高和底面直徑， 那么這兩個(gè)圓柱的（ ）a側(cè)面積一定相等 b體積一定相等c表面積一定相等 d 以上皆錯(cuò)23（3分）用10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，共有（ ） 個(gè)a

5、3 b5 c6 d1424（3 分）圖中不能用來(lái)表示 的是（ ）abcd25（3 分）如圖所示，一個(gè)鐵錐完全浸沒(méi)在水中若鐵錐一半露出水面，水面 高度下降 7 厘米，若鐵錐全部露出，水面高度共下降（ ）厘米a14 b10.5 c8d無(wú)法計(jì)算四、計(jì)算題26用合理的方法計(jì)算765 21327+765 32727（23+37+521 ） 27求未知數(shù)=5：0.28 1：0.26=x ：154 ：1 =2 ：（1x）五、解決問(wèn)題28 為了學(xué)生的衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個(gè)住宿生配一個(gè)水杯，每只水杯3 元，大洋 商城打九折，百匯商廈“買八送一”學(xué)校想買 180 只水杯，請(qǐng)你當(dāng)“參謀”，算一 算：到哪家購(gòu)買較合算？

6、請(qǐng)寫(xiě)出你的理由29 一堆煤，上午運(yùn)走了全部的 ，下午運(yùn)的比余下的 還多 6 噸，最后還剩 14 噸沒(méi)有運(yùn)，這堆煤共有多少噸？30 甲、乙兩個(gè)隊(duì)合修一條公路，共同工作 3 天后完成全部任務(wù)的 75%，已知甲、乙兩隊(duì)的工作效率之比是 2：1，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)去做，還要幾天完成？31有半徑分別是 6cm 和 8cm，深度相等的圓柱形容器甲和乙，把容器甲裝滿 水倒入容器乙中，水深比容器的 低 1cm，求容器的深32如圖所示，ab 是半圓的直徑，o 是圓心，= =，m 是 cd 的中點(diǎn)，h是弦 cd 的中點(diǎn)，若 n 是 ob 上的一點(diǎn)，半圓面積等于 12 平方厘米，則圖中陰影 部分的面積是多少？33

7、正方形 abcd 的邊長(zhǎng)為 1cm，圖中 4 個(gè)弓形面積之和是多少？2017 年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷（ 4）參考答案與試題解析一、填空1（3 分）（2017 杭州）= =0.3 ：0.5 = 60 %= 六折=六成【考點(diǎn)】63：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【專題】17 ：綜合填空題；433 ：比和比例【分析】是解答本題的關(guān)鍵：= =；寫(xiě)成比的形式是 9：15=3：5=0.3：0.5；計(jì)算出小數(shù)是 915=0.6 ，把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是 60%=六 折=六成，由此即可填空【解答】解：= =0.3 ：0.5=69%=六折=六成；故答案為：15，0.5，60，六，六【點(diǎn)評(píng)】此題考查比、除

8、法、分?jǐn)?shù)之間和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之 間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可2（3 分）（2017 杭州）比較大小 0.375 0.98 【考點(diǎn)】2s：積的變化規(guī)律【專題】17 ：綜合填空題；421 ：運(yùn)算順序及法則【分析】（1）根據(jù)積的變化規(guī)律，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和一定大于其中一個(gè)加數(shù)解答即可； （2）根據(jù)一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)越大，積越大解答即可【解答】解：（1） ， ，所以 ；（2）0.375 ， 0.98=0.375 ，所以 0.375 0.98故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用，要注意結(jié)合數(shù)據(jù)的特征，靈 活選擇比較方法3（3分）（2017 杭州）把一根長(zhǎng) 米長(zhǎng)的木料平

9、均鋸成 5 段，每段長(zhǎng)米，每段長(zhǎng)度是這根木料的 ，每段所用的時(shí)間是總時(shí)間的 【考點(diǎn)】18：分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及分類；2g：分?jǐn)?shù)除法【專題】17 ：綜合填空題【分析】把一根長(zhǎng) 米長(zhǎng)的木料平均鋸成 5 段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即將這根木頭平均分成 5 份，則每份是根木料的 15= ，每段的長(zhǎng)度為 =（米）；由于將這根木料鋸成 5 段需要鋸 51=4 次，則每段所用的時(shí)間是總時(shí)間的 14= 【解答】解：每份是根木料的 15= ，每段的長(zhǎng)度為 =（米）；每段所用的時(shí)間是總時(shí)間的：1（51）=14，= 故答案為： ， ， 【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意 第一個(gè)空是求每段的具體長(zhǎng)度，第二個(gè)空是求每段占 全長(zhǎng)的分率4（3

10、 分）（2017 杭州）小明看一本 320 頁(yè)的書(shū)，第一天讀了整本書(shū)的 ，第二天讀了整本書(shū)的 ，第三天應(yīng)該從第145頁(yè)開(kāi)始讀【考點(diǎn)】37：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題【分析】第一天讀了整本書(shū)的 ，第二天讀了整本書(shū)的 ，則兩天共讀了全部的+ ，共有 320 頁(yè)，則兩天讀的頁(yè)數(shù)為 320（ + ）頁(yè)，則第三天應(yīng)從第 320 （ + ）+1 頁(yè)讀起【解答】解：320 （ + ）+1=320 =144 +1，+1，=145 （頁(yè)）答：第三天應(yīng)從 145 頁(yè)讀起故答案為：145 【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意由于第二天已將 144 頁(yè)讀完，所以第三天應(yīng)從第 145 頁(yè)讀起5（3 分）（2017杭州）30 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，有

11、 5個(gè)質(zhì)數(shù)加上 2 以后，結(jié)果仍然是質(zhì)數(shù)【考點(diǎn)】1y：合數(shù)與質(zhì)數(shù)【專題】413 ：數(shù)的整除【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義可知，30 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 2、3、5、7、11、13、17 、19、 23、29，將它們與 2 相加即可知結(jié)果仍是質(zhì)數(shù)的有幾個(gè)【解答】解：30 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11 、13、17、19、23、29，加 2 后結(jié)果還是質(zhì)數(shù)的是 3+2=5 ，5+2=7 ，11 +2=13 ，17+2=19，29 +2=31； 即加 2 后還是質(zhì)數(shù)的有 3、5、11、17、29 共五個(gè)；故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】了解質(zhì)數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵，自然數(shù)中除了 1 和它本身外沒(méi)有別 的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)

12、6（3 分）（2017杭州）把 46 塊水果糖和 38 塊巧克力分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩 1 塊，巧克力剩 3 塊這個(gè)組最多有【考點(diǎn)】1w：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法5位同學(xué)【專題】17 ：綜合填空題【分析】根據(jù)題意可知：如果糖有 461=45 塊，巧克力有 38 3=35 塊，正好平 均分完，求這個(gè)組最多有幾名同學(xué)，即求 45 和 35 的最大公因數(shù)，把 45 和 35 進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；由 此解答即可【解答】解：461=45（塊），383=35（塊），45=3 35，35=5 7，所以 45 和 35 的最大公因數(shù)是 5，即最

13、多有 5 名同學(xué)；答：這個(gè)組最多有 5 名同學(xué)故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)： 兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)7（3 分）（2017 杭州）如圖，b 所表示的點(diǎn)為（2，2），c 表示的點(diǎn)為（5，2）， 并且長(zhǎng)方形的面積為 6，則點(diǎn) d 可以表示為 （5，4） 【考點(diǎn)】c2：數(shù)對(duì)與位置【專題】464 ：圖形與位置【分析】根據(jù)題干分析可得：b 點(diǎn)和 c 點(diǎn)都在第 2 行，b 在第 2 列，c 在第 5 列，所以 d 也在第 5 列，因?yàn)?bc 之間的距離是 52=3 ，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得 cd=63=2 ，所以點(diǎn) d 應(yīng)該

14、是在第 2+2=4 行，由此即可確定點(diǎn) d 的數(shù)對(duì)位置【解答】解：bc=52=3 ，所以 cd=63=2 ，2+2=4 ，所以點(diǎn) d 是在第 5 列，第 4 行，用數(shù)對(duì)表示為：（5，4）故答案為：（5，4）【點(diǎn)評(píng)】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，關(guān)鍵 是求出點(diǎn) d 是在第幾行第幾列，由此即可解答問(wèn)題8（3 分）（2017杭州）已知 a=b 3 = c=d ，且 a，b，c，d 都不等于 0，將 a，b，c，d 按從小到大的順序排列： b adc 【考點(diǎn)】1c：分?jǐn)?shù)大小的比較【專題】414 ：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)【分析】本題我們假設(shè)法進(jìn)行解答，假設(shè) a=1 ，然后使 b3 、

15、c、d分別與 6 形成等式，分別求出 a、b 各是多少再進(jìn)行排序從而找出應(yīng)選的答案 【解答】解：設(shè) a=1 ，則b3 =1；所以 b=1 3 ，=1 ，= ；c=1，c=2；dd=1 =1=1，=1；因?yàn)?112，所以 badc，故答案為：bad c【點(diǎn)評(píng)】有些題目運(yùn)用假設(shè)法解答更容易理解，簡(jiǎn)便直接，為什么假設(shè) a 為 1， 因?yàn)?1 是 a 與 b 相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公分母，求得的 ab 是整數(shù)，便于 計(jì)算比較9（3 分）（2017 杭州）在圖中，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積是相等的，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 12.56 厘米，圓的面積為 50.24平方厘米【考點(diǎn)】a9：圓、圓環(huán)的面積【分析】觀察圖形

16、可知：圓的半徑等于長(zhǎng)方形的寬，設(shè)半徑為 r 厘米，則圓的面 積是 3.14 rr，長(zhǎng)方形的面積為 12.56r=3.14 r4，根據(jù)它們的面積相等可得： r=4 厘米，由此即可解答【解答】解：設(shè)半徑為 r 厘米，則圓的面積是 3.14r r4，2，長(zhǎng)方形的面積為 12.56r=3.14所以 3.14 r2=3.14r4，則 r=4 厘米，所以圓的面積為：3.1442=3.14 16=50.24 （平方厘米）；答：圓的面積是 50.24 平方厘米故答案為：50.24 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的面積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù) 3.14r r=4 是解決本題的關(guān)鍵2=3.14 r4，得出10（3分）（2017

17、 杭州）往 30 千克鹽中加入70千克水，可得到含鹽率為 30%的鹽水【考點(diǎn)】38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【分析】含鹽率是指鹽占鹽水的百分率，根據(jù)含鹽率和鹽的千克數(shù)，用鹽的千克 數(shù)除以含鹽率，可以求出鹽水的千克數(shù)，進(jìn)而求出水的千克數(shù)【解答】解：3030%30，=100 30，=70 （千克），故答案為：70【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，利用含鹽率的意義，求出鹽水的千克數(shù)，由此解決 問(wèn)題11（3 分）（2017 杭州）用一批鋼材，鑄成等底、等高的數(shù)量相等的圓柱體和 圓錐體零件若干個(gè)，鑄圓錐體零件用的鋼材占這批鋼材的 【考點(diǎn)】ad：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；2g：分?jǐn)?shù)除法；ae：圓錐的體積【專題】462

18、：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的 3 倍，所以圓錐的體積是它們的體積之和的 ，因?yàn)閳A柱與圓錐的零件個(gè)數(shù)相等，所以鑄圓錐體零件用的鋼材占 這批剛才的 【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的 3 倍，所以圓錐的體積 是它們的體積之和的 ，因?yàn)閳A柱與圓錐的零件個(gè)數(shù)相等，所以鑄圓錐體零件用的鋼材占這批剛才的 答：鑄圓錐體零件用的鋼材占這批剛才的 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等底等高答圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用12（3分）（2017 杭州）一根竹竿長(zhǎng)不到 6 米，從一端量到 3 米處做一個(gè)記號(hào) a， 再?gòu)囊欢肆康?3 米處做一個(gè)記號(hào) b，這時(shí) ab

19、間的距離是全長(zhǎng)的 20% ，則竹竿的長(zhǎng)度是 5米【考點(diǎn)】38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【專題】45a：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【分析】把竹竿的長(zhǎng)度看成單位“1” ，那么這兩個(gè) 3 米的和就比竹竿長(zhǎng) 20%，也 就是 6 米是竹竿長(zhǎng)的 120%，用除法求單位“1”的量【解答】解：（3+3）（1+20%）=6120%，=5（米）；答：竹竿長(zhǎng) 5 米故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】 解答此類問(wèn)題，首先找清單位 “1” ，進(jìn)一步找到分?jǐn)?shù)與具體數(shù)量的對(duì)應(yīng) 關(guān)系，從而較好的解答問(wèn)題13（3 分）（2017 杭州）一杯純牛奶，喝了一半以后加滿水，又喝了一半后再加滿水，這時(shí)牛奶占整瓶溶液的25 %【考點(diǎn)】38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【專題】4

20、5a：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【分析】把這個(gè)杯子的容積看作“1” ，根據(jù)“喝了一半以后加滿水，又喝了一半再 加滿水”，可知第一次喝了這杯牛奶的 ，還剩下它的 ，第二次喝了這杯牛奶 的 ，也即 ，據(jù)此先求出喝了兩次后還剩了這杯牛奶的百分之幾【解答】解：這時(shí)杯子里牛奶還剩：1 =1 =25%，答：這時(shí)牛奶占整瓶溶液的 25%故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是得出第二次喝了這杯牛奶 的 ， 也即 14（3 分）（2017杭州）某人領(lǐng)得工資 240 元，有 2 元，5 元，10 元三種人民幣共 50 張，其中 2 元和 5 元的張數(shù)一樣多，那么 10 元的有10 張【考點(diǎn)】p2：錢幣問(wèn)題

21、【分析】根據(jù) 2 元和 5 元的張數(shù)一樣多，可以設(shè)出它的張數(shù)是 x，那 10 元的就 是（502x），再根據(jù)總共 240 元，列方程解答即可【解答】解：設(shè) 2 元和 5 元的人民幣各為 x 張，則 10 元的人民幣為（50 2x） 張，2x+5x+10（502x）=240，13x=260，x=20，502x=50220=10（張），答：10 元的人民幣有 10 張；故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，設(shè)出中間量，表示出要求的量，再根據(jù)數(shù) 量關(guān)系等式，列方程解答即可15（3 分）（2017 杭州）一個(gè)圓錐與圓柱的底面積相等，已知這個(gè)圓柱與圓錐的體積比為 1：6圓錐的高是 54 厘米，

22、圓柱的高是 3厘米【考點(diǎn)】ad：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；ae：圓錐的體積【專題】462 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v= ah ，已知一個(gè)圓錐與圓柱的底面積相等，這個(gè)圓柱與圓錐的體積比為 1：6圓錐的高是 54 厘米， 把圓柱的體積看作 1 份，那么圓錐的體積是圓柱體積的 6 倍，由此可以求出圓柱 的高是圓錐高的幾分之幾，進(jìn)而求出圓柱的高【解答】解：圓柱底面積：圓錐底面積=1 ：1，圓柱體積：圓錐體積=1 ：6，圓柱高：圓錐高=11：631=1 ：18=，圓柱高：54=3 （厘米）；答：圓柱的高是 3 厘米故數(shù)案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)圓柱

23、和圓錐的體積公式，首先求出圓柱的高是圓錐高的幾 分之幾，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法解答二、判斷題16（3 分）（2017杭州）我們學(xué)過(guò)的數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) （判斷 對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】1n：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用【專題】411 ：整數(shù)的認(rèn)識(shí)【分析】根據(jù)整數(shù)的分類，整數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，由此即可判斷【解答】解：我們學(xué)過(guò)的數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)? 既不是正 數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)的分類，應(yīng)明確：0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)17（3 分）（2017 杭州）已知正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，那么正方形的面積 大于圓的面積 正確 （判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】a9：圓、圓環(huán)的面

24、積；a5：長(zhǎng)方形、正方形的面積【專題】461 ：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】根據(jù)題意，可設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 4 厘米，那么圓的半徑為 2 厘米，可根 據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算后再比較即可得到答案【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 4 厘米，則圓的半徑為 2 厘米，正方形的面積為：44=16（平方厘米），圓的面積為：3.14 22=12.56（平方厘米），所以正方形的面積大于圓的面積故答案為：正確【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是正方形的面積公式和圓的面積公式的應(yīng)用18（3 分）（2017 杭州）在一次發(fā)芽試驗(yàn)中，有 100 粒種子發(fā)了芽，15 粒沒(méi)有發(fā)芽，發(fā)芽率為 85%錯(cuò)誤 【考點(diǎn)】3v：百分

25、率應(yīng)用題【專題】45a：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【分析】 發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：發(fā)芽率 =100%，先用 100 +15 求出種子總數(shù)，進(jìn)而把數(shù)值代入公式求解即 可【解答】解：100%87.0%，87.0%85%；故答案為：錯(cuò)誤【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算的結(jié)果最大值為 100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量 （或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，解題的時(shí)候不要被表面數(shù)字困惑19（3 分）（2017 杭州）如圖，有 3 個(gè)大小相同的圓，它們的陰影部分周長(zhǎng)一 樣長(zhǎng) 正確 【考點(diǎn)】a4：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)【專題】461 ：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】觀察圖形可知，第一個(gè)圖形中陰影部分的周

26、長(zhǎng)，等于這個(gè)圓的周長(zhǎng)，第 二個(gè)圖形中陰影部分的周長(zhǎng)也等于這個(gè)圓的周長(zhǎng)，第三個(gè)圖形的周長(zhǎng)，也等于這 個(gè)圓的周長(zhǎng)，由此即可判斷【解答】解：觀察圖形可知：（1）圖 1 中陰影部分的四個(gè)圓弧的長(zhǎng)度加起來(lái)正好 等于圓的周長(zhǎng)；（2）圖 2 中陰影部分外外圈是圓的周長(zhǎng)的一半，內(nèi)圈 3 個(gè)小半圓弧長(zhǎng)之和等于 大半圓的弧長(zhǎng)，所以陰影部分的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)；（3）圖 3 中大半圓內(nèi)的兩個(gè)白色小半圓的弧長(zhǎng)之和等于大半圓的弧長(zhǎng)相等，所 以圖中陰影部分的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)，因?yàn)槿齻€(gè)圓的大小相等，所以陰影部分的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)故答案為：正確【點(diǎn)評(píng)】據(jù)半圓的弧長(zhǎng)=r，得出圖中幾個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和等于大半圓的弧長(zhǎng)， 是解決本題的關(guān)鍵

27、20（3分）（2017 杭州）寧波到上海的路程，在比例尺為 1：1000000 和 1：2000000的圖上，后者的圖上距離更長(zhǎng)些錯(cuò)誤 【考點(diǎn)】c7：比例尺【專題】433 ：比和比例【分析】根據(jù)題意可知寧波到上海的實(shí)際路程不變，又知比例尺 =圖上距離：實(shí) 際距離，可知實(shí)際距離 =圖上距離比例尺，實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺 成正比例，即可解答【解答】解：由實(shí)際距離=圖上距離比例尺，實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例，比例尺越大圖上距離就越大，因?yàn)?1：10000001：2000000 ，所以前者的圖上距離更長(zhǎng)些故答案為：錯(cuò)誤【點(diǎn)評(píng)】此題主要是根據(jù)比例尺的含義明白實(shí)際距離一定，比例尺越大圖

28、上距離 就越大三、選擇題21（3 分）（2017 杭州）在含鹽為 20%的鹽水中，鹽比水少（ ）a20% b80% c60% d75%【考點(diǎn)】38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【分析】含鹽為 20%的鹽水是指鹽的重量占鹽水重量的 20%，設(shè)鹽的重量是 20 ， 鹽水的總重量就是 100，先求出水的重量，然后再求出水和鹽的重量差，用重量 差除以水的重量就是鹽比水少百分之幾【解答】解：設(shè)鹽的重量是 20 ，那么鹽水的重量就是 100 ；100 20=80 ；（8020）80，=60 80，=75%；答：鹽比水少 75%故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題先理解含鹽 20%的含義，然后設(shè)出數(shù)據(jù)，找出單位“1” ，根據(jù)求一 個(gè)數(shù)

29、是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解22（3 分）（2017 杭州）如果一個(gè)圓柱的底面直徑和高恰好是另一個(gè)圓柱的高 和底面直徑，那么這兩個(gè)圓柱的（ ）a側(cè)面積一定相等 b體積一定相等c表面積一定相等 d 以上皆錯(cuò)【考點(diǎn)】ad：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積1122 1 2 1 2【專題】46 ：空間與圖形；462 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】設(shè)一個(gè)圓柱的底面直徑為 d ，高為 h ，第二個(gè)圓柱的底面直徑為 d ， 高為 h ，d =h ，h =d ，由圓柱的側(cè)面積公式 s=dh ，可知兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相 等；因?yàn)閮蓚€(gè)圓柱的底面積不一定相等，所以它們的表面積和體積都不一定相等， 據(jù)此即可選擇【解答】解：由

30、分析可知，如果一個(gè)圓柱的底面直徑和高恰好是另一個(gè)圓柱的高 與底面直徑，那么這兩個(gè)圓柱的側(cè)面積一定相等，表面積和體積不一定相等故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積公式解決問(wèn)題23（3 分）（2017 杭州）用 10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡(jiǎn)真 分?jǐn)?shù)，共有（ ）個(gè)a3 b5 c6 d14【考點(diǎn)】1b：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)【專題】414 ：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子小于分母 的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 2，3，5，7據(jù)此即能求出用 10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)【解答】解：10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

31、有 2，3，5，7，由它們組成的分子、分母都是一位 數(shù)的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：， ， ， ， ， 共 6 個(gè)故選：c【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意是求用 10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，而不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)24（3 分）（2017 杭州）圖中不能用來(lái)表示 的是（ ）abcd【考點(diǎn)】18：分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及分類【專題】414 ：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)【分析】 表示把單位”1“ 平均分成 6 份，表示其中的一份，因?yàn)槿切蔚拿娣e=底高 ，所以圖 a、b 和 c 中的陰影都可以用 表示，而圖 d 不能用 表示， 因?yàn)槊糠莘值膱A形的個(gè)數(shù)不相同，說(shuō)明不是平均分據(jù)此選擇【解答】解：因?yàn)槿切蔚拿娣e=底高 ，所以圖

32、a、b 和 c 中的陰影都可以 用 表示，而圖 d 不能用 表示，因?yàn)槊糠莘值膱A形的個(gè)數(shù)不相同，說(shuō)明不是平均分 故選：d【點(diǎn)評(píng)】 此題考查分?jǐn)?shù)的意義：把單位 ”1“ 平均分成若干份，表示其中的一份或 幾份的數(shù)；也考查了三角形的面積公式的運(yùn)用25（3 分）（2017 杭州）如圖所示，一個(gè)鐵錐完全浸沒(méi)在水中若鐵錐一半露 出水面，水面高度下降 7 厘米，若鐵錐全部露出，水面高度共下降（ ）厘米a14 b10.5 c8 d無(wú)法計(jì)算【考點(diǎn)】 95 ：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法； ad ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體 積；ae：圓錐的體積【專題】462 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【分析】因?yàn)槿萜鞯牡酌娣e不變，所以

33、鐵錐排開(kāi)水的體積與高成正比例，由此只 要求出浸入水中的鐵錐的體積之比即可求出排開(kāi)水的高度之比；因?yàn)殍F錐露出水 面一半時(shí)，浸在水中的圓錐的高與完全浸入水中時(shí)鐵錐的高度之比是 1：2，則 浸入水中的鐵錐的體積與完全浸入水中時(shí)鐵錐的體積之比是 1：8；所以浸在水 中的體積與露在外部的體積之比是：1：7，設(shè)鐵錐完全露出水面時(shí)，水面又下降 x 厘米，由此即可得出比例式求出 x 的值，再加上 7 厘米即可解答【解答】解：根據(jù)圓錐的體積公式可得：把圓錐平行于底面，切成高度相等的兩 半時(shí)，得到的小圓錐的體積與原圓錐的體積之比是 1：8；所以鐵錐一半露出水 面時(shí)，浸在水中的體積與露在外部的體積之比是 1：7，設(shè)

34、鐵錐完全露出水面時(shí)，水面又下降 x 厘米，根據(jù)題意可得：x：7=1 ：7，7x=7，x=1，7+1=8 （厘米），答：水面共下降 8 厘米故選：c【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是利用圓錐的體積公式得出圓錐平行于底面切成高相等 的兩部分的體積之比，從而得出水面下降的高度之比四、計(jì)算題26（2017 杭州）用合理的方法計(jì)算765 21327+765 32727（23+37+521 ） 0.28 【考點(diǎn)】h5：四則混合運(yùn)算中的巧算【專題】11 ：計(jì)算題【分析】算式（1）可根據(jù)乘法分配律及交換律進(jìn)行計(jì)算；算式（2）可先根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義將括號(hào)的除法算式變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)后再根據(jù)乘法分配律 計(jì)算【解答】解：（1）765213

35、 27+765 327 27=（213 +327）76527，=540 76527，=540 27765，=20 765，=15300；（2）（23+37+521）=（ + + ）21 0.28，0.28=（ 21+ 21+=（14 +9+5）0.28 ， =28 0.28，21）0.28 ，=100 【點(diǎn)評(píng)】完成此類題目要注意分析式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)系，然后運(yùn)用合適的 方法進(jìn)行計(jì)算27（2017 杭州）求未知數(shù) =5：1：0.26=x ：154 ：1 =2 ：（1x）【考點(diǎn)】68：解比例【專題】433 ：比和比例【分析】（1）先利用比與除法的關(guān)系，將原式變?yōu)?=5 ，再依據(jù)比例的基本 性質(zhì)

36、將其變?yōu)榉匠蹋玫仁降男再|(zhì)，解方程即可；（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為 0.26x=115，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以 0.26 解答（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為 4 x=1 2 ，再根據(jù)等式的性質(zhì)， 解方程即可【解答】解：（1） =5： ，=5 ，=5 ，=17.5 ，8=17.5 8，x=140 ；（2）1：0.26=x ：15，0.26x=115，0.26x=16.25，x=62.5 ；（3）4 ：1 =2 ：（1x），4 （1x）=1 2 ，1x= ，1x= ，x= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生利用等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程的能力，注意 等號(hào)對(duì)齊五、解

37、決問(wèn)題28（2012 廣州）為了學(xué)生的衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個(gè)住宿生配一個(gè)水杯，每只水 杯 3 元，大洋商城打九折，百匯商廈“買八送一”學(xué)校想買 180 只水杯，請(qǐng)你當(dāng) “參謀”，算一算：到哪家購(gòu)買較合算？請(qǐng)寫(xiě)出你的理由【考點(diǎn)】p5：最佳方法問(wèn)題；38 ：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【專題】16 ：壓軸題【分析】此題可以通過(guò)計(jì)算，對(duì)比得出最佳方案大洋商城打九折：30.9=2.7 （元）；百匯商廈“買八送一”：38=24 元，24 元實(shí)際是買了 9 個(gè)水杯，所以：24 9=2.666 （元），2.7 2.666，由此即可得出最佳方案【解答】解：大洋商城打九折的單價(jià)為：30.9=2.7 （元）；百匯商廈“買八送一

38、”的單價(jià)為：38（8+1），=24 9，=2.666 （元），2.7 元2.666 元，答：到百匯商廈買，因?yàn)閮r(jià)格比大洋商城的價(jià)格低，省錢【點(diǎn)評(píng)】此題是先計(jì)算出各個(gè)商城的水杯的單價(jià)，價(jià)格低的方案為最佳29（2017杭州）一堆煤，上午運(yùn)走了全部的 ，下午運(yùn)的比余下的 還多 6 噸， 最后還剩 14 噸沒(méi)有運(yùn)，這堆煤共有多少噸？【考點(diǎn)】37：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題【專題】45a：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【分析】用逆推法：先把余下的重量看作單位“1” ，假設(shè)下午正好運(yùn)了余下的 ，則還剩下余下的（1 ），還剩下（14+6）噸，根據(jù)根據(jù)“對(duì)應(yīng)數(shù)對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量”求出余下的重量，進(jìn)而把這堆煤的總重看作單位“1

39、” ，上午運(yùn)走了全部 的 ，即還剩下全部的（1 ），還剩下 30 噸，根據(jù)“對(duì)應(yīng)數(shù)對(duì)應(yīng)分率=單位“1” 的量”進(jìn)行解答即可【解答】解：余下：（14+6）（1 ），=20 ，=30 （噸），總重：30（1 ），=30 ，=42 （噸）；答：這堆煤共有 42 噸【點(diǎn)評(píng)】 解答此題的關(guān)鍵：運(yùn)用逆推法，判斷出單位 “1”，找出對(duì)應(yīng)數(shù)和對(duì)應(yīng)分 率，根據(jù)根據(jù)“對(duì)應(yīng)數(shù)對(duì)應(yīng)分率=單位“1” 的量”進(jìn)行解答30（2017 杭州）甲、乙兩個(gè)隊(duì)合修一條公路，共同工作3 天后完成全部任務(wù)的 75%，已知甲、乙兩隊(duì)的工作效率之比是 2：1，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)去做，還 要幾天完成？【考點(diǎn)】3a：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題【專題】45d ：工程問(wèn)題【分析】