




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、2021年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(全國乙卷)數學本試卷共4頁,22小題,滿分150分,考試用時120分鐘。注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上,將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用 28鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑:如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上,3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案:不準使用鉛筆和涂改液。不
2、按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔,考試結束后,將試卷和答題卡一井交回。1、 選擇題:本題共12小題,每小題5分,總共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1. 已知全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,2,N=3,4,則Cu(MUN)=A.5B.1,2C.3,4D.1,2,3,42.設iz=4+3i,則z等于A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i3.已知命題p:xR,sinx1,命題q:xR,e|x|1,則下列命題中為真命題的是A.pqB.pqC.pqD.(pq)4.函數f(x)=sinx3+cosx3的最小正周期和最大值分別是A.3和2B
3、.3和2C.6和2D.6和25.若x,y滿足約束條件x+y4x-y2y3,則z=3x+y的最小值為A.18B.10C.6D.46.cos212-cos2512=A.12B. 33C. 22D. 327.在區(qū)間(0,12)隨機取1個數,則取到的數小于13的概率為A. 34B. 23C. 13D. 168.下列函數中最小值為4的是A.y=x2+2x+4B.y=sinx+4sinxC.y=2x+22-xD.y=lnx+4lnx9.設函數fx=1-x1+x,則下列函數中為奇函數的是A. fx-1-1B. fx-1+1C. fx+1-1D. fx+1+110.在正方體ABCD-A1B1C1D1,P為B1
4、D1的重點,則直線PB與AD1所成的角為A.2B. 3C. 4D. 611.設B是橢圓C:x25+y2=1的上頂點,點P在C上,則|PB|的最大值為A.52B.6C. 5D.212.設a0,若x=a為函數f(x)=a(x-a)2(x-b)的極大值點,則A.abC.aba2二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分13.已知向量a=(2,5),b=(,4),若a/b,則=_.14.雙曲線x24-y25=1的右焦點到直線x+2y-8=0的距離為_.15.記ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,面積為3,B=60,a2+c2=3ac,則b=_.16.以圖為正視圖,在圖中選兩個分別作為側視
5、圖和俯視圖,組成某個三棱錐的三視圖,則所選側視圖和俯視圖的編號依次為 (寫出符合要求的一組答案即可)。三、解答題(一)必考題17.(12分)某廠研制了一種生產高精產品的設備,為檢驗新設備生產產品的某項指標有無提高,用一臺舊設備和一臺新設備各生產了10件產品,得到各件產品該項指標數據如下:舊設備和新設備生產產品的該項指標的樣本平均數分別為x和y,樣本方差分別記為S12和S22.(1)求x,y,S12,S22(2)判斷新設備生產產品的該項指標的均值較舊設備是否有顯著提高(如果)y-x2S12+S2210,則認為新設備生產產品的該項指標的均值較舊設備有顯著提高,否則不認為有顯著提高).18. (12
6、分)如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,PD底面ABCD,M為BC的中點,且PBAM.(1) 證明:平面PAM平面PBD;(2) 若PD=DC=1,求四棱錐P-ADCD的體積.19.(12分)設an是首項為1的等比數列,數列bn滿足bn=nan3,已知a1,3a2,9a3成等差數列.(1)求an和bn的通項公式;(2)記Sn和Tn分別為an和bn的前n項和.證明:Tn0)的焦點F到準線的距離為2.(1) 求C的方程.(2) 已知O為坐標原點,點P在C上,點Q滿足PQ=9QF,求直線OQ斜率的最大值.21.(12分)已知函數fx=x3-x2+ax+1.(1)討論fx的單調性;(2)求曲線y=f
7、x過坐標原點的切線與曲線y=fx的公共點的坐標.(二)選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計分。22.選修4-4:坐標系與參數方程(10分)在直角坐標系xOy中,C的圓心為C2,1,半徑為1.(1)寫出C的一個參數方程。(2)過點F4,1作C的兩條切線,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求這兩條切線的極坐標方程。23.選修4-5:不等式選講(10分)已知函數fx=x-a+x+3.(1)當a=1時,求不等式fx6的解集;(2)若fx-a,求a的取值范圍.答案:112 ACACC DBCBD AD13. 14. 15.16. 17.(1)
8、=(9.8+10.3+10.0+10.2+9.9+9.8+10.0+10.1+10.2+9.7)=10=(10.1+10.4+10.1+10.0+10.1+10.3+10.6+10.5+10.4+10.5)=10.3=(0.04+0.09+0+0.04+0.01+0.04+0+0.01+0.04+0.09)=0.036=(0.04+0.01+0.04+0.09+0.04+0+0.09+0.04+0.01+0.04)=0.04(2)=0.3=9-40.76=9-3.040故認為新設備生產產品的該項指標的均值較舊設備有顯著18.(1)四棱錐P-ABCD中,PD底面ABCDPDAM由已知:PBAM
9、PDPB=PAM平面PBDAM平面PAM平面PAM平面PBD(2)已知底面ABCD為矩形,且PD底面ABCD以D為原點,DA,DC,DP為x,y,z建立空間直角坐標系由PD=DC=1設P(0,0,1)C(0,1,0) A(m,0,0) B(m,1,0)M (,1,0) 則=(-1,0),=(m1,0)由=0即+1=0m=DP=19.解(1)為等比數列,則=1,由,3,9成等差數列6q=1+9,即q=由(2)是等比數列 則=,則由于=相減得=-=作差:=-,成立20.(1)p=2,(2)=9,設P(),則.-=9()得出10=9+得出10=(9,0)+()=當0時,2=3(當且僅當時取等)當0時
10、,當=6時,有最大值為.當P點坐標為(9,6)時,直線OQ的斜率的最大值為.21.(1),當a時,0恒成立,在R上單調遞增。當a時,=0,得出x=在()上為正在()上為負,在處為0所以在區(qū)間()上單調遞增在區(qū)間()上單調遞減綜上,當a時,單調遞增區(qū)間為(),當a時,單調遞增區(qū)間為(),單調遞增區(qū)間為().(2)設切點(),則+ak=()=3-2+af(x)過原點=3-2+a+a=+a2()(2)=0,=a+1即切點(1,a+1),k=a+1,切線y=(a+1)解得:(x+1)=0f(-1)=-1-a , f(1)=a+1公共點(-1,-1-a),(1,1+a)22.(選修4-4)(1).QC中,C(2,1),r=1,設圓心角為參數方程為,為參數 (2).在直角坐標系內,F(4,1),C(2,1)CF所在直線為y=1.過F做QC的切線,傾斜角為30o或150o,斜率k=或,切線方程為y-1=(x-4)在相應的極坐標系中,則,化簡得或(選修4-5)(1).f(x)=|
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 企事業(yè)單位廉潔自律責任合同范例
- 鄉(xiāng)村買賣商品房合同范例
- 公司車輛贈與合同標準文本
- 借用檢測資質合同標準文本
- 養(yǎng)殖兔子售賣合同標準文本
- 養(yǎng)豬合作合同標準文本
- 企業(yè)工作合同范例
- 公園整體運營合同范例
- 個人車輛買賣抵押合同標準文本
- 兒童寄養(yǎng)合同協(xié)議
- 蠶豆病課件教學課件
- 《鐵路軌道維護》課件-鋼軌鉆孔作業(yè)
- 【讀后續(xù)寫】“CK251”法為讀后續(xù)寫助力-2021年1月高考續(xù)寫作文講評-朱遷苗
- 7 《包身工》 公開課一等獎創(chuàng)新教案統(tǒng)編版高中語文選擇性必修中冊
- 倉儲行業(yè)倉儲主管合同
- 成人商環(huán)內置式包皮環(huán)切手術步驟
- 環(huán)保型廢品回收利用技術手冊
- 汽車吊吊裝 專項施工方案
- Python試題庫(附參考答案)
- 《建筑結構荷載規(guī)范》-20220622095035
- 人教pep版小學英語三年級下冊各單元測試卷(全冊)、期中、期末試卷
評論
0/150
提交評論