2017年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2017 年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué) 試卷(含答案)2017 年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1在實數(shù)1，0，3， 中，最大的數(shù)是（ ）a1 b0 c3 d2一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）a圓錐b長方體 c圓柱d球3計算的結(jié)果是（ ）a bcd4計算（2a3）2的結(jié)果是（ ）a4a5b4a5c4a6d4a65如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，若直線 ab，1=108，則2 的度數(shù)為 （ ）a108 b82 c72 d626 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為（ ） a b c d7 在平面直角坐標系 xoy 中，線段

2、ab 的兩個端點坐標分別為 a（1，1），b （1，2），平移線段 ab，得到線段 ab，已知 a的坐標為（ 3，1），則點第2頁（共31頁）b的坐標為（ ）a（4，2） b（5，2） c（6，2） d（5，3）8如圖，在abc 中，acb=90，cdab，垂足為 d，點 e 是 ab 的中點，cd=de=a， 則 ab 的長為（ ）a2a b2 a c3a d二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9計算：123= 10下表是某校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡/歲13141516人數(shù)1 4 52則該校女子排球隊隊員年齡的眾數(shù)是歲11 五邊形的內(nèi)角和為 12 如圖，在o 中，弦 ab=8c

3、m ，ocab，垂足為 c，oc=3cm，則o 的半徑為 cm13關(guān)于 x 的方程 x2+2x+c=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 c 的取值范圍為 14某班學(xué)生去看演出，甲種票每張 30 元，乙種票每張 20 元，如果 36 名學(xué)生 購票恰好用去 860 元，設(shè)甲種票買了 x 張，乙種票買了 y 張，依據(jù)題意，可列 方程組為 第3頁（共31頁）15如圖，一艘海輪位于燈塔 p 的北偏東 60方向，距離燈塔 86n mile 的 a 處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔 p 的南偏東 45方向上的 b 處，此時，b 處與燈塔 p 的距離約為 n mile （結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.7，

4、1.4）16在平面直角坐標系 xoy 中，點 a、b 的坐標分別為（ 3，m）、（3，m+2），直 線 y=2x+b 與線段 ab 有公共點，則 b 的取值范圍為 （用含 m 的代數(shù)式表 示）三、解答題（ 17-19 題各 9 分，20 題 12 分，共 39 分）17計算：（+1）2 +（2）218解不等式組：第4頁（共31頁）19如圖，在 abcd 中，beac，垂足 e 在 ca 的延長線上，dfac，垂足 f 在 ac 的延長線上，求證： ae=cf20 某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜 愛情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選出一類最

5、喜 愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分類別節(jié)目類型人數(shù)a新聞12b體育30c動畫md娛樂54e戲曲9請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題： （1 ）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有 人數(shù)的百分比為 %人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為人，統(tǒng)計表中 m 的值為 ，統(tǒng)計圖中 n的值為 （3） 在統(tǒng)計圖中， e 類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 （4） 該校共有 2000 名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生 數(shù)第5頁（共31頁）四、解答題（ 21、22 小題各 9 分，23 題 10 分，共 28 分）21 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn) 25 個零件，現(xiàn)

6、在生產(chǎn) 600 個零件所需 時間與原計劃生產(chǎn) 450 個零件所需時間相同，原計劃平均每天生產(chǎn)多少個零件？22 如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，雙曲線 y= 經(jīng)過abcd 的頂點 b，d點 d的坐標為（ 2，1），點 a 在 y 軸上，且 adx 軸，s abcd=5（1）填空：點 a 的坐標為 ； （2）求雙曲線和 ab 所在直線的解析式23如圖，ab 是o 直徑，點 c 在o 上，ad 平分 cab，bd 是o 的切線，ad 與 bc 相交于點 e（1） 求證：bd=be ；（2） 若 de=2 ，bd= ，求 ce 的長第6頁（共31頁）五、解答題（ 24 題 11 分，25、26 題

7、各 12 分，共 35 分）24 如圖，在abc 中，c=90，ac=3 ，bc=4，點 d，e 分別在 ac，bc 上（點 d 與點 a，c 不重合），且 dec=a，將dce 繞點 d 逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到 dce當(dāng)dce的斜邊、直角邊與 ab 分別相交于點 p，q（點 p 與點 q 不 重合）時，設(shè) cd=x，pq=y （1） 求證：adp=dec；（2） 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量 x 的取值范圍第7頁（共31頁）25如圖 1，四邊形 abcd 的對角線 ac，bd 相交于點 o，ob=od ，oc=oa+ab ，ad=m ， bc=n，abd+adb=acb （

8、1） 填空：bad 與acb 的數(shù)量關(guān)系為 ；（2） 求 的值；（3） 將acd 沿 cd 翻折，得到acd（如圖 2），連接 ba，與 cd 相交于點 p若 cd= ，求 pc 的長第8頁（共31頁）26在平面直角坐標系 xoy 中，拋物線 y=ax2 ）+bx+c 的開口向上，且經(jīng)過點 a（0，（1）若此拋物線經(jīng)過點 b（2， ），且與 x 軸相交于點 e，f 填空： b= （用含 a 的代數(shù)式表示）；當(dāng) ef2的值最小時，求拋物線的解析式；（2）若 a= ，當(dāng) 0x1，拋物線上的點到 x 軸距離的最大值為 3 時，求 b 的 值第9頁（共31頁）2017 年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷參考答

9、案與試題解析一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1在實數(shù)1，0，3， 中，最大的數(shù)是（ ）a1 b0 c3 d【考點】 2a：實數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正實數(shù)都大于 0，負實數(shù)都小于 0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)進行比 較即可【解答】 解：在實數(shù) 1，0，3， 中，最大的數(shù)是 3，故選：c2一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）a圓錐 b長方體 c圓柱 d球【考點】 u3：由三視圖判斷幾何體【分析】 根據(jù)主視圖與左視圖，主視圖與俯視圖的關(guān)系，可得答案【解答】 解：由主視圖與左視圖都是高平齊的矩形，主視圖與俯視圖都是長對 正的矩形，得幾何體是矩形，故選：b3計算ab c的結(jié)果是（ ）

10、d第10頁（共31頁）【考點】 6b：分式的加減法【分析】 根據(jù)分式的運算法則即可求出答案 【解答】 解：原式=故選（c）4計算（2a3）2的結(jié)果是（ ）a4a5b4a5c4a6d4a6【考點】 47：冪的乘方與積的乘方【分析】 根據(jù)冪的乘方和積的乘方進行計算即可【解答】 解：原式=4a6，故選 d5如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，若直線 ab，1=108，則 2 的度數(shù)為 （ ）a108 b82 c72 d62【考點】 ja：平行線的性質(zhì)【分析】兩直線平行，同位角相等再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，即可求出 2 的度數(shù) 【解答】 解：ab，1=3=108，2+3=180，2=72，即2 的度數(shù)等于

11、 72第11頁（共31頁）故選：c6同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為（ ） a b c d【考點】 x6：列表法與樹狀圖法【分析】 畫樹狀圖展示所有 4 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩枚硬幣全部正面向 上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】 解：畫樹狀圖為：共有 4 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為 1， 所以兩枚硬幣全部正面向上的概率 = 故答案為 7在平面直角坐標系 xoy 中，線段 ab 的兩個端點坐標分別為 a（1，1），b （1，2），平移線段 ab，得到線段 ab，已知 a的坐標為（ 3，1），則點 b的坐標為（ ）a（4，2） b（5，2

12、） c（6，2） d（5，3）【考點】 q3：坐標與圖形變化平移【分析】根據(jù) a 點的坐標及對應(yīng)點的坐標可得線段 ab 向右平移 4 個單位，然后 可得 b點的坐標【解答】 解：a（1，1）平移后得到點 a的坐標為（ 3，1），第12頁（共31頁）向右平移 4 個單位，b（1，2）的對應(yīng)點坐標為（ 1+4，2）， 即（5，2）故選：b8如圖，在abc 中，acb=90，cdab，垂足為 d，點 e 是 ab 的中點，cd=de=a， 則 ab 的長為（ ）a2a b2 a c3a d【考點】 kp：直角三角形斜邊上的中線【分析】 根據(jù)勾股定理得到 ce=a，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解

13、答】 解：cdab，cd=de=a，ce= a，在abc 中，acb=90，點 e 是 ab 的中點，ab=2ce=2故選 ba，二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）9計算：123= 4 【考點】 1d：有理數(shù)的除法【分析】 原式利用異號兩數(shù)相除的法則計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式=4故答案為：410下表是某校女子排球隊隊員的年齡分布：第13頁（共31頁）年齡/歲人數(shù)131144155162則該校女子排球隊隊員年齡的眾數(shù)是 15歲【考點】 w5：眾數(shù)【分析】 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)確定出人數(shù)最多的隊員年齡確定出眾數(shù)即可 【解答】 解：根據(jù)表格得：該校女子排球隊隊員年齡的眾數(shù)是 15 歲，

14、 故答案為： 1511五邊形的內(nèi)角和為 540 【考點】 l3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（ n2）180計算即可 【解答】 解：（52）180=540故答案為：54012如圖，在o 中，弦 ab=8cm，ocab，垂足為 c，oc=3cm，則o 的半徑為 5 cm【考點】 m2：垂徑定理；kq：勾股定理【分析】 先根據(jù)垂徑定理得出 ac 的長，再由勾股定理即可得出結(jié)論 【解答】 解：連接 oa，ocab，ab=8 ，ac=4，oc=3，oa=故答案為： 5= =5第14頁（共31頁）13關(guān)于 x 的方程 x2+2x+c=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 c 的取值范圍為 c

15、1 【考點】 aa：根的判別式【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于 c 的一元一次不等式， 解之即可得出結(jié)論【解答】 解：關(guān)于 x 的方程 x2+2x+c=0 有兩個不相等的實數(shù)根，=224c=44c0， 解得：c1故答案為： c114某班學(xué)生去看演出，甲種票每張 30 元，乙種票每張 20 元，如果 36 名學(xué)生 購票恰好用去 860 元，設(shè)甲種票買了 x 張，乙種票買了 y 張，依據(jù)題意，可列 方程組為 【考點】 99：由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】 設(shè)甲種票買了 x 張，乙種票買了 y 張，根據(jù)“36 名學(xué)生購票恰好用去 860 元”作為相等關(guān)系列方程組【解答】 解

16、：設(shè)甲種票買了 x 張，乙種票買了 y 張，根據(jù)題意，得：，故答案為 15如圖，一艘海輪位于燈塔 p 的北偏東 60方向，距離燈塔 86n mile 的 a 處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔 p 的南偏東 45方向上的 b 處，此時，b 處與燈塔 p 的距離約為 102 n mile（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：第15頁（共31頁）1.7， 1.4）【考點】 tb：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題； ku：勾股定理的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意得出 mpa=pad=60，從而知 pd=apsinpad=43 bpd=pbd=45根據(jù) bp= ，即可求出即可【解答】 解：過 p 作 pdab，垂足

17、為 d，由一艘海輪位于燈塔 p 的北偏東 60方向，距離燈塔 86n mile 的 a 處， mpa= pad=60，pd=apsinpad=86=43 ，bpd=45，b=45在 rtbdp 中，由勾股定理，得bp= =故答案為： 102=43 102（n mile）第16頁（共31頁）16在平面直角坐標系 xoy 中，點 a、b 的坐標分別為（ 3，m）、（3，m+2），直 線 y=2x+b 與線段 ab 有公共點，則 b 的取值范圍為 m6bm4 （用含 m 的代數(shù)式表示）【考點】 ff：兩條直線相交或平行問題【分析】由點的坐標特征得出線段 aby 軸，當(dāng)直線 y=2x+b 經(jīng)過點 a

18、時，得出 b=m6；當(dāng)直線 y=2x+b 經(jīng)過點 b 時，得出 b=m 4；即可得出答案【解答】 解：點 a、b 的坐標分別為（ 3，m）、（3，m+2），線段 aby 軸，當(dāng)直線 y=2x+b 經(jīng)過點 a 時，6+b=m ，則 b=m6；當(dāng)直線 y=2x+b 經(jīng)過點 b 時，6+b=m+2 ，則 b=m4；直線 y=2x+b 與線段 ab 有公共點，則 b 的取值范圍為 m6bm4； 故答案為： m6bm4三、解答題（ 17-19 題各 9 分，20 題 12 分，共 39 分）17計算：（+1）2 +（2）2【考點】 79：二次根式的混合運算【分析】 首先利用完全平方公式計算乘方，化簡二次

19、根式，乘方，然后合并同 類二次根式即可【解答】 解：原式=3+2 =72 +418解不等式組：【考點】 cb：解一元一次不等式組【分析】 分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大 小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】 解：解不等式 2x31，得：x2，解不等式 2，得：x4，第17頁（共31頁）不等式組的解集為 2x419如圖，在 abcd 中，beac，垂足 e 在 ca 的延長線上，dfac，垂足 f 在 ac 的延長線上，求證： ae=cf【考點】 l5：平行四邊形的性質(zhì)；kd：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出 abcd，ab=c

20、d ，由平行線的性質(zhì)得出得出 bac=dca ，證出eab=fad，bea=dfc=90，由 aas 證明beadfc， 即可得出結(jié)論【解答】 證明：四邊形 abcd 是平行四邊形，abcd，ab=cd ，bac= dca，180bac=180dca，eab= fad，beac，dfac，bea= dfc=90，在bea 和dfc 中，beadfc（aas）， ae=cf ，20 某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜 愛情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選出一類最喜 愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分類別節(jié)目類型a新聞b體育c

21、動畫d娛樂e戲曲第18頁（共31頁）人數(shù) 12 30 m 54 9 請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有 30 數(shù)的百分比為 20 %人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)耍?）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 150人，統(tǒng)計表中 m 的值為 45 ，統(tǒng)計圖中 n的值為 36 （3） 在統(tǒng)計圖中， e 類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 21.6 （4） 該校共有 2000 名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生 數(shù)【考點】 vb：扇形統(tǒng)計圖； v5：用樣本估計總體；va：統(tǒng)計表【分析】（1）觀察圖表休息即可解決問題；（2） 根據(jù)百分比 = ，計算即可；（3） 根據(jù)圓心角=36

22、0百分比，計算即可；（4） 用樣本估計總體的思想解決問題即可；【解答】解：（1）最喜愛體育節(jié)目的有 30 人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百 分比為 20% 故答案為 30，20（2）總?cè)藬?shù)=3020%=150 人， m=1501230549=45 ，n%= 100%=36% ，即 n=36，故答案為 150，45，36（3）e 類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=360第19頁（共31頁）=21.6故答案為 21.6（4）估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)為 2000答：估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)為 160 人=160 人四、解答題（ 21、22 小題各 9 分，23 題 10 分，共 28 分）21

23、某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn) 25 個零件，現(xiàn)在生產(chǎn) 600 個零件所需 時間與原計劃生產(chǎn) 450 個零件所需時間相同，原計劃平均每天生產(chǎn)多少個零件？ 【考點】 b7：分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn) x 個零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)（ x+25）個零件， 根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn) 600 個零件所需時間與原計劃生產(chǎn) 450 個零件所需時間相同，即 可得出關(guān)于 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn) x 個零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)（ x+25）個 零件，根據(jù)題意得：= ，解得：x=75，經(jīng)檢驗， x=75 是原方程的解 答：原計劃平均每天生產(chǎn) 75 個零件22如

24、圖，在平面直角坐標系 xoy 中，雙曲線 y= 經(jīng)過abcd 的頂點 b，d點 d的坐標為（ 2，1），點 a 在 y 軸上，且 adx 軸，s abcd=5（1）填空：點 a 的坐標為 （0，1） ； （2）求雙曲線和 ab 所在直線的解析式第20頁（共31頁）【考點】 g7 ：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式； fa：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解 析式；g5：反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義；l5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）由 d 得坐標以及點 a 在 y 軸上，且 adx 軸即可求得；（2）由平行四邊形得面積求得 ae 得長，即可求得 oe 得長，得到 b 得縱坐標， 代入反比例函數(shù)得解析式求得

25、 b 得坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得 ab 所在 直線的解析式【解答】 解：（1）點 d 的坐標為（ 2，1），點 a 在 y 軸上，且 adx 軸， a（0，1）；故答案為（ 0，1）；（2）雙曲線 y= 經(jīng)過點 d（2，1），k=21=2 ，雙曲線為 y= ，d（2，1），adx 軸，ad=2，sabcd=5，ae= ，oe= ，b 點縱坐標為 ，把 y= 代入 y= 得， = ，解得 x= ， b（ ， ），設(shè)直線 ab 得解析式為 y=ax+b ，第21頁（共31頁）代入 a（0，1），b（ ， ）得： ，解得 ，ab 所在直線的解析式為 y=x+123如圖，ab 是o 直徑，點

26、c 在o 上，ad 平分 cab，bd 是o 的切線，ad 與 bc 相交于點 e（1） 求證：bd=be ；（2） 若 de=2 ，bd= ，求 ce 的長【考點】 mc：切線的性質(zhì)； kq：勾股定理； t7：解直角三角形【分析】（1）設(shè)bad=，由于 ad 平分bac ，所以cad= bad=，進而求 出d=bed=90，從而可知 bd=be ；（2）設(shè) ce=x，由于 ab 是o 的直徑，afb=90，又因為 bd=be ，de=2，fe=fd=1 ，由于 bd= ，所以 tan= ，從而可求出 ab= 程即可求出 x 的值【解答】 解：（1）設(shè)bad=，ad 平分bac第22頁（共31

27、頁）=2 ，利用勾股定理列出方cad= bad=，ab 是o 的直徑，acb=90，abc=902，bd 是o 的切線，bdab，dbe=2，bed=bad+abc=90，d=180dbe bed=90，d=bed ，bd=be（2）設(shè) ad 交o 于點 f，ce=x ，則 ac=2x ，連接 bf， ab 是o 的直徑，afb=90，bd=be ，de=2，fe=fd=1 ，bd= ，tan= ，ab= =2在 rtabc 中，由勾股定理可知：（2x）2+（x+ ）2=（2 ）2，解得： x=ce= ；或 x= ，第23頁（共31頁）五、解答題（ 24 題 11 分，25、26 題各 12

28、分，共 35 分）24 如圖，在abc 中，c=90，ac=3 ，bc=4，點 d，e 分別在 ac，bc 上（點 d 與點 a，c 不重合），且 dec=a，將dce 繞點 d 逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到 dce當(dāng)dce的斜邊、直角邊與 ab 分別相交于點 p，q（點 p 與點 q 不 重合）時，設(shè) cd=x，pq=y （1） 求證：adp=dec；（2） 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量 x 的取值范圍【考點】 r2 ：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)； e3：函數(shù)關(guān)系式； ld ：矩形的判定與性質(zhì)； t7：解 直角三角形【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等即可證明；（2）分兩種情形如圖 1 中，當(dāng) ce

29、與 ab 相交于 q 時，即 x時，過p 作 mndc，設(shè)b=當(dāng) dc交 ab 于 q 時，即x3 時，如圖 2 中，作 pmac 于 m，pndq 于 n，則四邊形 pmdn 是矩形，分別求解即可； 【解答】（1）證明：如圖 1 中，ede=c=90，第24頁（共31頁）adp+ cde=90，cde+dec=90， adp= dec（2）解：如圖 1 中，當(dāng) ce與 ab 相交于 q 時，即 x dc，設(shè)b=mnac，四邊形 dcmn 是矩形，pm=pqcos= y，pn= （3x）， （3x）+ y=x，y= x ，時，過 p 作 mn當(dāng) dc交 ab 于 q 時，即則四邊形 pmdn

30、是矩形，x3 時，如圖 2 中，作 pmac 于 m，pndq 于 n，pn=dm ，dm= （3x），pn=pqsin= y， （3x）= y，y= x+ 綜上所述， y=25如圖 1，四邊形 abcd 的對角線 ac，bd 相交于點 o，ob=od ，oc=oa+ab ，ad=m ，第25頁（共31頁）bc=n，abd+adb=acb （1） 填空：bad 與acb 的數(shù)量關(guān)系為 bad+acb=180 ；（2） 求 的值；（3） 將acd 沿 cd 翻折，得到acd（如圖 2），連接 ba，與 cd 相交于點 p若 cd= ，求 pc 的長【考點】 rb：幾何變換綜合題【分析】（1 ）在

31、 abd 中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論： bad+ acb=180；（2）如圖 1 中，作 deab 交 ac 于 e由oaboed，可得 ab=de ，oa=oe ，設(shè) ab=de=ce=ce=x ，oa=oe=y ，由 ead abc ，推出= = = ，可得=，可得 4y2+2xyx2=0，即（ ）2+ 1=0，求出的值即可解決問題；（3 ）如圖 2 中，作 de ab 交 ac 于 e 想辦法證明pad pbc ，可得= = ，可得 = ，即 = ，由此即可解決問題；【解答】 解：（1）如圖 1 中，在abd 中，bad+abd+adb=180， 又abd+adb=acb，第

32、26頁（共31頁）bad+ acb=180， 故答案為 bad+ acb=180（2）如圖 1 中，作 deab 交 ac 于 edea= bae，oba= ode，ob=od ，oaboed，ab=de ，oa=oe，設(shè) ab=de=ce=ce=x ，oa=oe=y， eda+ dab=180，bad+acb=180， eda=acb，dea= cab，eadabc， = = = ， = ，4y2+2xyx2=0，（ ）2+ 1=0， = （負根已經(jīng)舍棄）， = （3）如圖 2 中，作 deab 交 ac 于 e由（1）可知，de=ce，dca=dca， edc= ecd=dca，第27頁（共31頁）decaab，abc+ acb=180， eadacb，dae= abc=dac， dac+acb=