9光的偏振習題詳解

1、習題九、選擇題1自然光從空氣連續(xù)射入介質和 b 都是完全偏振光。已介質則光的入射角 i 0 為 （A） 30 ； （B）60 ；答案： A解：由題意知，所以有光在兩種介質介面上的入射角都等于布儒斯特角，tani0n1 , tanitanrn2， r i0 901n1所以tanrtan(90i0)n23n1由此得90i0 60 ，i0302一束光強為 I 0的自然光，相繼通過三個偏振片 和 P3 的偏振化方向相互垂直。若以入射光線為軸旋轉 應轉過的角度是 （ A）30； （B） 45； （ C）60； 答案： BP1、P2、P3后出射光強為 I0 /8 。已知 P1 P2，要使出射光強為零，則

2、P2至少D） 90。解：設開始時 P2 與另兩者之一的夾角為，則根據馬呂斯定律，出射光強為I02 2I cos cos (902I02cos22 I 0 sin82即sin2 2 1 ， 45說明當 P2 轉過 45角度后即與另兩者之一平行，從而出射光強為零。3一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃（如圖），入射角2 的反射光 （A）光強為零；（ B）是完全偏振光，且光矢量的振動方向垂直于入射面；（C）是完全偏振光，且光矢量的振動方向平行于入射面； （D）是部分偏振光。答案： B解：根據起偏時的特性和布儒斯特定律可證明，當光由介質i 0 等于布儒斯特角，則在界面A 入射于介質 B 時入射角為起偏振角

3、，則其由介質 B 入射于介質 A 的角度也是起偏角。證明如下：設光由空氣射入玻璃時的折射角為 r ，在表面“ 2”處由玻璃入射到空氣的入射角為i0 ，則由圖可知 i0 r 。又根據布儒斯特定律有所以tani0 n2 ， i0n1r 90tani0 tanr tani02coti0n1n2tani0 n1 。這說明此時的反射光 n2可見，光再由玻璃入射到空氣時，也滿足布儒斯特公式也是完全偏振光，且光矢量的振動方向垂直于入射面。4兩偏振片的偏振化方向成 30 夾角時， 自然光的透射光強為 I 1，若使兩偏振片透振方向間的夾角變?yōu)?45 時，同一束自然光的透射光強將變?yōu)镮2，則 I2 / I1 為

4、（A） 1 ；4（B）23；（C） 136 ；（D）3。2答案： B解：設入射自然光的光強為 I 0，則其通過第一塊偏振片后光強減半，為I0/2 。所以，根據馬呂斯定律，通過第二塊偏振片的光強為I1I0202 cos依題意，當30 , I I1； 45, II2，即123121I1I0 cos 300，I2I 0 cos 452824所以I22I135一單色光通過偏振片 P投射到屏上形成亮點，若將 P 以入射光線為軸旋轉一周，發(fā)現 在轉動過程中屏上亮點的亮度不變； 再將一塊四分之一波片置于 P前， 然后再轉動 P，發(fā)現屏上亮點產生明暗交替的變化，由此，判定入射光是 （ A）線偏振光；（ B）圓

5、偏振光；答案： B 解：分析題意后可知，經過（ C）部分偏振光；（ D）自然光。1/4 波1/4 波片的光是線偏振光。因插入 1/4 波片前旋轉 P 時屏上 亮度不變，所以入射光只能是自然光或圓偏振光，而這兩者中只有圓偏振光經過 片后才會變成線偏振光，由此判斷這一單色光為圓偏振光。、填空題 1一束平行的自然光，以 60角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，則折射光束的折射角為 ；玻璃的折射率為 。答案： 30 ； 3 。解：此時入射角為起偏振角。根據布儒斯特定律，折射角為 r 90 i0 30 ，玻璃的折射率由 tani0 2 ，得到 n1n2 n1 tani0 1 tan60 32如右

6、圖，如果從一池靜水（ n=1.33 ）的表面反射的太陽光是 完全偏振的，那么太陽的仰角 大致等于 ；這反射 光 E 矢量的振動方向應與入射面（垂直，平行） 。答案： 37 ；垂直。解 （ 1）據題意，此時光的入射角為起偏角，按布儒斯特定律得n21.33由圖示可知，仰角i0 arctan arctan 530n1190 i0 37 ；2）反射光是完全偏振光，其 E 矢量的振動方向垂直于入射面。3當光線沿光軸方向入射到雙折射晶體上時，不發(fā)生 現象，沿光軸方向尋常光和非尋常光的折射率 ；傳播速度 答案：（1）雙折射；（2）相等；（3）相等。4線偏振的平行光， 在真空中波長為 589nm，垂直入射到方

7、解石 晶體上，晶體的光軸與表面平行，如圖所示。已知方解石晶體對 此單色光的折射率為 no=1.658 ，ne=1.486 ，則在晶體中的尋常光 的 波 長 o = ， 非 尋 常 光 的 波 長 e答案：355nm； 396nm。解：589 589o355nm ； e 396nmo no 1.658 e ne 1.486三、計算題1自然光通過兩個偏振化方向成 60角的偏振片后， 透射光的強度為 I 1。若在這兩個偏 振片之間插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成30角，則透射光強為多少(用 I 1 表示)？答案： (9 / 4) I1解：設入射光的強度為 與入射光的強度的關系為I 0

8、 。根據馬呂斯定律，自然光通過兩個偏振片后，透射光的強度12I1I 0 cos 601 2 0Imin12I01I 0 ， I 0 8I 1 8 0 0 1根據馬呂斯定律，自然光通過三個偏振片后，透射光的強度1 2 2 9 9I1I 0 cos 30 cos 30I 0I11 2 0 32 0 4 12自然光和線偏振光的混合光束通過一偏振片。隨著偏振片以光的傳播方向為軸轉動， 透射光的強度也跟著改變， 最強和最弱的光強之比為 6:1 ，那么入射光中自然光和線偏振 光光強之比為多大？答案： 2/5 。解：設入射光中自然光強度為I 0，線偏振光強度為 I 0。當偏振片透振方向與線偏光振動方向平行時

9、，透射光強度最大，為I 1 I II max 2 I 0 I 0當偏振片透振方向與線偏光振動方向垂直時，透射光強度最小，為根據題意得自然光與線偏振光強度之比為I max 6I min1，即12 I0 I012I0I0I03水的折射率為 1.33 ，玻璃的折射率為 1.50 。當光由水中射向玻璃而反射時，起偏振 角為多少？當光由玻璃射向水而反射時，起偏振角又為多少？答案：（1）48.4 ；（ 2） 41.6 。解：設水和玻璃的折射率分別為 n1 和 n2 。（ 1）當光由水射向玻璃，根據布儒斯特定律taniB n2 1.50 1.128 ；起偏角 iB arctan1.128 48.4 48 2

10、6n1 1.33（ 2）當光由玻璃射向水，根據布儒斯特定律n 1.33taniB 10.887 ；起偏角 iB arctan0.887 41.6 41 34n2 1.504如圖， 已知某透明媒質對空氣全反射的臨界角等于45為 n1和 n2 ，求光從空氣射向此媒質時的布儒斯特角。答案： 54.7 解：當 n2 n1 時有可能發(fā)生全反射。已知全反射臨界角iC 45 ，由折射定律n2 siniC n1sinn2 sin( / 2) 1 n1 siniC siniC設布儒斯特角為 i0 ，則由布儒斯特定律i0arctantani0n21n1 siniC1siniCarctan1sin4554.75一線偏振光垂直入射到一塊光軸平行于表面的冰洲石晶片上，且入射光的偏振方向與 晶片的主截面成 30角。已知冰洲石的折射率 n0 1.66, ne 1.48 ，求：1）透過晶片的尋常光和非尋常光的光強之比；2）用760nm 的單色光入射時， 若要出射的兩偏振光產生 90的相位差， 則晶片的最小厚度應為多少？ 答案： 1.05 10 4cm （1.05m）解：（ 1）設入射線偏光的振幅為 A。依題意知， o光和 e 光的振幅分別為Ao A sin30 , Ae A cos30所以，