2020-2021學(xué)年新教材數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊練測評：1.1.1.2第2課時　集合的表示 Word版含解析

1、好好學(xué)習(xí)，天天向上第2課時集合的表示必備知識基礎(chǔ)練進(jìn)階訓(xùn)練第一層知識點(diǎn)一列舉法表示集合1.用列舉法表示下列集合：（1）方程x(x1）0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)不大于10的非負(fù)偶數(shù)集；（3)一次函數(shù)yx與y2x1圖象的交點(diǎn)組成的集合知識點(diǎn)二描述法表示集合2。用描述法表示下列集合:(1）正偶數(shù)集；(2)被3除余2的正整數(shù)的集合；(3）平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)組成的集合；(4）不等式3x24的解集知識點(diǎn)三區(qū)間的概念3。把下列數(shù)集用區(qū)間表示：(1）xx1;（2）xx0；（3)x1x1;(4)x|1x2;知識點(diǎn)四集合表示法的應(yīng)用4.用列舉法表示集合a_.5若a2，2，3，4，bxxt2，ta，

2、用列舉法表示集合b為_6已知axkx20，kr，若2a，則k的取值范圍是_關(guān)鍵能力綜合練進(jìn)階訓(xùn)練第二層1用列舉法表示集合x|x22x10為(）a1，1 b1cx1 dx22x102方程組的解組成的集合是（）a2,1 b（2,1）c(2,1) d1，23下列集合的表示方法正確的是（）a第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集可表示為（x,y)|xy0,xr,yrb不等式x14的解集為x5c全體整數(shù)d實數(shù)集可表示為r4已知mx|x1，那么（）a2m，2m b2m，2mc2m，2m d2m，2m5集合a中的元素個數(shù)為(）a4 b5c10 d126（易錯題）若集合ax|ax28x160，ar中只有一個元素,則a的值為（)

3、a1 b4c0 d0或17已知集合a(x,y)y2x1,b（x，y)|yx3，若aa，ab，則a為_8已知集合a1，0,1，集合byyx,xa，則b_.9（探究題）若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該數(shù)集為可倒數(shù)集,則集合a1，1,2_(填“是”或“不是”）可倒數(shù)集試寫出一個含三個元素的可倒數(shù)集_(答案不唯一）10用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，并判斷是有限?還是無限集（1)方程x2（x1)0的解組成的集合；(2）平面直角坐標(biāo)系中，不在第一、三象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合；(3）自然數(shù)的平方組成的集合學(xué)科素養(yǎng)升級練進(jìn)階訓(xùn)練第三層1(多選題)已知集合axx2m1，mz,bx|x2n，nz，且x1,x

4、2a，x3b，則下列判斷正確的是（）ax1x2a bx2x3bcx1x2b dx1x2x3a2設(shè)集合a2,0,1，3,集合bxxa,2x2a，則集合b中所有元素的和為_3（學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算)設(shè)集合axx2ax10(1）當(dāng)a2時，試求出集合a；(2）a為何值時，集合a中只有一個元素；(3）a為何值時，集合a中有兩個元素第2課時集合的表示必備知識基礎(chǔ)練1解析：（1)方程x（x1）0的實數(shù)根為0，1，故其實數(shù)根組成的集合為0，1（2）不大于10的非負(fù)偶數(shù)即為從0到10的偶數(shù)，故不大于10的非負(fù)偶數(shù)集為0，2，4,6,8，10(3)由，解得故一次函數(shù)yx與y2x1圖象的交點(diǎn)組成的集合為（1,1）2解析

5、：（1）正偶數(shù)的集合表示為：xx2n，nn*（2)被3除余2的正整數(shù)集合表示為：x|x3k2,kn（3)平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)組成的集合表示為(x，y)xy0(4）不等式3x24的解集為3解析：(1）xx11,)（2)xx0（，0）(3)x10，得k1。答案：（,1）關(guān)鍵能力綜合練1解析：x22x10，即(x1）20，x1，選b。答案：b2解析:先求出方程組的解再寫成集合的形式注意集合的元素是有序?qū)崝?shù)對（2，1)，故選c。答案：c3解析：選項a中應(yīng)是xy0；選項b的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的規(guī)范格式，缺少了豎線和豎線前面的代表元素x；選項c的“與“全體”意思重復(fù)答案:d4解析

6、：若x2，則x11，所以2m；若x2，則x13,所以2m.故選a。答案:a5解析：由題意,集合中的元素滿足x是整數(shù)，且y是整數(shù)，由此可得x15，9,7,6，5，4，2，1,0，1，3，9；此時y的值分別為1，2，3,4，6，12,12,6,4，3，2，1，符合條件的x共有12個答案：d6解析：當(dāng)a0時，原方程為168x0.x2，此時a2；當(dāng)a0時，由集合a中只有一個元素，方程ax28x160有兩個相等實根，則6464a0,即a1.從而x1x24,集合a4綜上所述，實數(shù)a的值為0或1.故選d.答案：d7解析：由題知,aa，ab，所以a是方程組的解,解得即a為（2，5)答案:(2,5)8解析：xa

7、，當(dāng)x1時，y|x1；當(dāng)x0時，y|x0；當(dāng)x1時，yx|1.b0,1答案：0,19解析：由于2的倒數(shù)不在集合a中，故集合a不是可倒數(shù)集若一個元素aa，則a。若集合中有三個元素，故必有一個元素a，即a1,故可取的集合有，等答案：不是10解析：(1)由x2(x1)0，得x1或x0，所以該集合可表示為1,0故該集合為有限集（2）平面直角坐標(biāo)系中，不在第一、三象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合可表示為(x，y)xy0,xr，yr故該集合為無限集（3）自然數(shù)的平方組成的集合用列舉法可表示為0,12，22，32，用描述法可表示為x|xn2，nn故該集合為無限集學(xué)科素養(yǎng)升級練1解析:由題意易知集合a表示奇數(shù)集,集合b表

8、示偶數(shù)集又由x1,x2a，x3b，則x1，x2是奇數(shù)，x3是偶數(shù)對于a,兩個奇數(shù)的積為奇數(shù)，即x1x2a，故a正確;對于b，一奇一偶兩個數(shù)的積為偶數(shù)，即x2x3b，故b正確;對于c，兩個奇數(shù)的和為偶數(shù)，即x1x2b，故c正確；對于d，兩個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和為偶數(shù)，即x1x2x3b，故d錯誤答案：abc2解析:當(dāng)x2,3時，2x22，7,有2x2a；而當(dāng)x0，1時，2x22，1，有2x2a。因此，根據(jù)集合b的定義可知b2，3，所以集合b中所有元素的和為5。答案：53解析：集合a是方程x2ax10的解構(gòu)成的集合（1)當(dāng)a2時，x22x10，即(x1）20，x1，所以a1（2)a中只有一個元素,即方程x2ax10有兩個相等實根，由a240，得a2.所以a2時，集合a中只有一個元素（3）a中有兩個元素,即方程x2ax10有兩個不相等的實根,由a240,得a2