噪聲功率譜密度及其工程應(yīng)用下載Rev

1、 噪聲功率譜密度及其工程應(yīng)用下載(Rev.) 作者： 日期： 2 噪聲功率譜密度 及其工程應(yīng)用 3 目錄 （一） 噪聲的來源與類型 1. 自然界噪聲 2. 人為噪聲 3. 電路噪聲 （二） 噪聲量值 1. 尼奎斯特定理 2. 資用熱噪聲功率 3. 資用噪聲功率譜密度 4. 噪聲溫度 5. 噪聲系數(shù)（F）和 等效噪聲溫度（T）的關(guān)系 e1） 噪聲系數(shù)定義 2） 多級(jí)級(jí)聯(lián)放大器的噪聲系數(shù) 3） 噪聲系數(shù)（F）和 等效噪聲溫度（T）的換算關(guān)系 e 6系統(tǒng)的噪聲功率譜密度 （三） 噪聲功率譜密度的工程應(yīng)用 1. 噪聲功率譜密度在工程上的實(shí)用意義 2. 用噪聲功率譜密度來核算各級(jí)信號(hào)噪聲電平的設(shè)計(jì)實(shí)例

2、3. 用噪聲功率譜密度的測量來分析、計(jì)算、判斷系統(tǒng)靈敏度的前提和注意事項(xiàng) 4 噪聲的來源與類型(一）噪聲是一種自然現(xiàn)象。是物質(zhì)的一種運(yùn)動(dòng)形式。廣義上，噪聲就是擾亂或干擾有用信號(hào)的不期望的擾動(dòng)。它使通過網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)男盘?hào)受到干擾或使之失真。研究表明，常見的噪聲是由大量短促脈沖疊加而成的隨機(jī)過程，它符合概率論的規(guī)律，可以用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行處理。在雷達(dá)、通信、電視和測量等無線電系統(tǒng)中，噪聲分為內(nèi)部和外部兩類。內(nèi)部噪聲是指設(shè)備內(nèi)部各種器件、部件產(chǎn)生的熱噪聲、霰彈噪聲等，也稱電路噪聲；外部噪聲則指宇宙和大氣輻射的自然界噪聲以及各種電器產(chǎn)生的 人為噪聲 噪 外部 人 彈噪聲體系 5 1、 自然界噪聲 1） 大氣噪

3、聲 大氣噪聲又稱天電噪聲。當(dāng)雷雨天帶電云層之間的電位差足夠高時(shí)，便出現(xiàn)“閃電”現(xiàn)象。這種放電現(xiàn)象也可發(fā)生在云層和大地之間。業(yè)已發(fā)現(xiàn)，地球相對(duì)于電離層的電位為負(fù)300 000V。這是因?yàn)橛钪嫔渚€總是在給大氣層充電。通常，云層底部帶負(fù)電，云層下方的大地帶正電。由于大地和云層間極大的電壓，導(dǎo)致了放電的產(chǎn)生。但“閃電”時(shí)的巨大火花引起的噪聲對(duì)頻率為30MHz以上的信號(hào)的傳輸影響較小。 2） 宇宙噪聲 這類噪聲來自太陽和銀河系的星體。它們產(chǎn)生的噪聲是這些星體的高溫輻射引起的，其輻射的譜密度在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)都是均勻的。常用于監(jiān)測距地球許多光年的天體的信息及系統(tǒng)G/T值的測量。 2、人為噪聲 電器點(diǎn)火系

4、統(tǒng)產(chǎn)生火花時(shí)便形成了人為噪聲。例如，電源開關(guān)通斷時(shí)產(chǎn)生的火花、發(fā)電機(jī)的電樞旋轉(zhuǎn)時(shí)電刷和整流子之間產(chǎn)生的電弧等均是人為噪聲源。 3、電路噪聲 1） 熱噪聲 熱噪聲是指處于一定熱力學(xué)狀態(tài)下的導(dǎo)體中所出現(xiàn)的無規(guī)則 6 電漲落，它是由導(dǎo)體中自由電子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起,其大小取決于物體的熱力學(xué)狀態(tài)。電阻中的熱噪聲是一種大量短促脈沖疊加而成的隨機(jī)過程，其平均值等于零，熱噪聲電壓的瞬時(shí)值和平均值都無法計(jì)量。因此，雖不能寫出這一過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但通過理論分析和實(shí)驗(yàn)表明，噪聲過程遵守概率論的規(guī)律。可用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行描述。通常用均方電壓、均方電流或功率來描述熱噪聲的大小。 在噪聲計(jì)量測試中，根據(jù)電阻產(chǎn)生熱噪聲的

5、原理，已建立了絕對(duì)噪聲標(biāo)準(zhǔn)并研制成了各種熱噪聲發(fā)生器。 除電阻熱噪聲外，氣體放電管放電時(shí)也產(chǎn)生熱噪聲。它是由于氣體放電時(shí)等離子區(qū)中電子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起的，噪聲功率的大小由放電氣體的性質(zhì)、壓力和放電管的直徑等決定。 氣體放電管噪聲發(fā)生器的輸出功率十分穩(wěn)定。在微波頻段廣泛用作次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)噪聲源。 2）散彈噪聲 散彈噪聲又稱散粒噪聲。它是由有源器件（如真空管、P-N結(jié)晶體管等）中的直流電流或電壓隨機(jī)起伏引起的。 在真空二極管中，電子由陰極發(fā)射向板極運(yùn)動(dòng)形成電流。由于陰極在每一瞬間發(fā)射的電子數(shù)目、電子發(fā)射的時(shí)間和速度的無規(guī)則性，導(dǎo)致二極管的板流在某一平均值附近起伏，其平均值的大小取決于陰極材料、尺寸和溫度

6、，而電流的起伏就是散彈噪聲。 同真空二極管一樣，當(dāng)P-N結(jié)加上正向直流電壓后，由無數(shù)載流子（電子或空穴）的遷移形成電流流動(dòng)。由于各個(gè)載流子的速度不 7 同，致使在單位時(shí)間內(nèi)通過P-N結(jié)空間電荷區(qū)的載流子數(shù)目不完全相同，因而引起通過P-N結(jié)的電流在某一平均電平上的無規(guī)則起伏，亦即形成P-N結(jié)二極管的散彈噪聲。 應(yīng)當(dāng)指出，有源或無源器件產(chǎn)生熱噪聲，而散彈噪聲僅產(chǎn)生于有源器件之中。散彈噪聲可以通過無源器件，但它必須先在有源器件中產(chǎn)生。 （二）噪聲量值 1、尼奎斯特定理 前已指出，電阻中的熱噪聲是一種大量短促脈沖疊加而成的隨機(jī)過程，其平均值等于零。因此，熱噪聲電壓的瞬時(shí)值和平均值都無法計(jì)量。但是熱噪聲

7、電壓的均方值卻完全可以確定。它的數(shù)學(xué)關(guān)系式為 2 = 4kTRB U （11） n-23焦耳/K （波爾茲曼常數(shù)）1,38?10 式中 k T 電阻溫度（K） R 電阻（） B 接收帶寬（Hz） 這就是尼奎斯特定理,它表明在一個(gè)小的帶寬B內(nèi)處于熱力學(xué)溫度T的電阻R所產(chǎn)生的熱噪聲開路電壓均方值的大小。 由式（11）可見，一個(gè)有噪聲電阻R可以等效為一個(gè)無噪2的串聯(lián)或等效為一個(gè)無噪聲電阻U R與一個(gè)噪聲電壓源聲電阻Rn 8 2 。 的并聯(lián).和一個(gè)噪聲電流源I n 電阻熱噪聲的等效電路如下：RR(a 當(dāng)幾個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，采用等效電壓源電路較為方便；并聯(lián)時(shí)，則采用等效電流源電路較為方便。 2、資用熱噪聲功

8、率 資用功率是單端口網(wǎng)絡(luò)所能傳輸?shù)截?fù)載上的最大功率。根據(jù)尼奎斯特定理，溫度為T的電阻R在帶寬B內(nèi)產(chǎn)生的資用熱噪聲功率是指傳輸?shù)焦曹椘ヅ湄?fù)載上的功率： UPn?nR2 KTB?從上式可見，該功率僅與信號(hào)發(fā)生器的特性有關(guān)，與負(fù)載無關(guān)。 9 、資用噪聲功率譜密度3可以利用傅立葉分析的方法把由于噪聲是一種電的隨機(jī)過程， 時(shí)域中的噪聲電壓或電流變換成頻率的函數(shù)。這樣，各種頻率成份構(gòu)成頻譜，該頻譜的幅度稱為譜密度。它是描述噪聲特性的一 個(gè)重要量值。均通過傅立葉分析可以看出，熱噪聲和散彈噪聲均具有連續(xù)、 勻的頻譜分布，具有白噪聲特性。不同之處在于散彈噪聲具有非 零平均值，且處于非平衡狀態(tài)，其大小由平均電流決

9、定。電阻上所消耗的平均1噪聲功率譜密度定義為單位帶寬內(nèi)、 。因此，噪聲電壓均方表示，單位為W/Hz，并用W(f)噪聲功率n 值與功率譜密度之間存在著下列關(guān)系f2U?Wn(f)df?Wn(?f)B n0 故電阻熱噪聲的功率譜密度為 UnWn(f)?4KTR B 由此可見，電阻熱噪聲的功率譜密度與電阻R、溫度T成正比，與工作頻率無關(guān)。同時(shí)，還與電阻上的外加電壓或電流無關(guān)(因?yàn)橥饧与妷簩?duì)電阻中電子熱運(yùn)動(dòng)的影響很小)。 資用噪聲功率譜密度?（f）定義為單位帶寬內(nèi)的資用噪聲n功率。因此一個(gè)溫度為T的電阻R所提供的資用噪聲功率譜密度為: 10 P?n?(f)Bn KT? 4、噪聲溫度 根據(jù)尼奎斯特定理：單

10、端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲溫度等于產(chǎn)生與單端 ，即 口網(wǎng)絡(luò)相同的噪聲功率時(shí)，電阻所處的物理溫度T?Tn? nk然而，必須注意，單端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲溫度并不一定是物理溫度。例如，飽和二極管噪聲發(fā)生器的噪聲溫度不是指它本身所處的物理溫度。 噪聲溫度是人們約定的噪聲功率譜密度的單位。并以熱力學(xué)溫度單位開爾文（K）表示。 1823 W/Hz量級(jí)， 10通常，資用噪聲功率譜密度在10即 （150200）dBm/Hz.。對(duì)于噪聲溫度為290 K的單端口網(wǎng)絡(luò)，其21W/Hz，相當(dāng)于10174 dBm/Hz.，可資用噪聲功率譜密度約為4見，單位W/Hz對(duì)資用噪聲功率來說太大了，使用起來不太方便，故引入了噪聲溫度的概念。 5、

11、噪聲系數(shù)（F）和 等效噪聲溫度（T）的關(guān)系 e1）噪聲系數(shù)定義 11 噪聲系數(shù)定義）IRE（1）為fF（在特定的輸入頻率f上,定義二端口線性網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù) 下述兩個(gè)噪聲功率之比：，在相應(yīng)的輸入頻率上，輸出端得到的單位帶寬的總噪 當(dāng)a)N聲功率; t 在該輸入頻率上所產(chǎn)生的傳到輸290 K 的輸入端，b) 僅由處于 即出端的單位帶寬的噪聲功率Ns ）（ Ns Nt F/ f = ）描述了線性網(wǎng)絡(luò)在單一工作頻率上f上述定義的點(diǎn)噪聲系數(shù)F（它要求測試設(shè)備具有單位帶寬是十分是一個(gè)理想概念。的噪聲性能，一般所說噪聲系數(shù)在不另加說明時(shí)均指平均噪聲系數(shù)。因此，困難的。處于標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度的輸入端產(chǎn)生的資用噪聲功

12、率根據(jù)尼奎斯特定理， 。于是，噪聲系數(shù)可寫為設(shè)網(wǎng)絡(luò)的資用功率增益為G為KTB,0N o?F?BGT 0式中 N輸入端在所有頻率上均為290 K時(shí)，輸出端的總資用o 噪聲功率。 （2）Friis 對(duì)噪聲系數(shù)的定義 當(dāng)規(guī)定輸入端溫度處于290K 時(shí)，噪聲系數(shù)為輸入端信號(hào)-噪聲功率比與輸出端信號(hào)-噪聲功率比兩者的比值， 即 12 NS/ii?FNS/ oo S- 網(wǎng)絡(luò)輸入端資用信號(hào)功率式中 i 網(wǎng)絡(luò)輸入端資用噪聲功率N- i - 網(wǎng)絡(luò)輸出端資用信號(hào)功率 So 網(wǎng)絡(luò)輸出端資用噪聲功率 N- o 為了說明兩種定義的等效性，將上式的形式稍作修改，得N/Sii?FN/SooSNoi? NSi0 No?BTG

13、0式中 G=S/S-資用信號(hào)功率增益 io N=kTB 0i由于線性網(wǎng)絡(luò)的資用噪聲功率增益等于資用信號(hào)功率增益，故噪聲系數(shù)的兩種定義完全等效。 小結(jié)：無論是IRE定義還是Friis定義，本質(zhì)上都將一個(gè)實(shí)際有噪聲網(wǎng)絡(luò)與一個(gè)理想無噪聲網(wǎng)絡(luò)相比較來定義的，物理概念十分明確。 IRE定義表示：當(dāng)輸入端處于290K時(shí)，由于實(shí)際接收放大系統(tǒng)存在內(nèi)部噪聲，使得輸出噪聲功率比理想無噪聲接收放大系統(tǒng)的輸出資用噪聲功率增大了F倍；Friis定義表示：由于接收放大系統(tǒng)內(nèi)部噪聲 13 使得輸出端的信噪比較之理想無噪聲接收放大系統(tǒng)的輸出端的影響， F倍。的信噪比降低了 多級(jí)級(jí)聯(lián)放大器的噪聲系數(shù) 2)級(jí)放大器級(jí)聯(lián)n通常假

14、設(shè)各級(jí)噪聲所通過電路的等效帶寬相等時(shí)， 時(shí)等效噪聲系數(shù)有如下的簡化關(guān)系式：11F?F?1F?n23?F?F?1 GGGG?GG121n121? ）和等效噪聲溫度（T）的換算關(guān)系3）噪聲系數(shù)（FeSNi?FSoNoT?Teo?To Te?1To ?T1?F?Toe 式中 T- 輸入端源阻抗的標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度規(guī)定為290K 0 6、系統(tǒng)的噪聲功率譜密度 工作在超高頻及微波頻段的接收系統(tǒng)所收到的噪聲主要是宇宙噪聲及熱噪聲，這些噪聲特性具有白噪聲特性，即 14 它的平均能量在整個(gè)無線電頻譜范圍內(nèi)均勻而連續(xù)分布，它 ）為常量。的功率譜密度?（fn）（?kTfs n-23 焦耳/K 式中；k1,38?10 T

15、為系統(tǒng)等效噪聲溫度 s 系統(tǒng)等效噪聲溫度?T1a?T?T1?T?esoLL ?RR 或 Te Ts = Ta + T + LRR 接TRea 一般接收機(jī)工作在有限帶寬上，接收機(jī)中頻等效噪聲帶寬為B.并視為線性系統(tǒng) 接收機(jī)輸入噪聲功率：N?（f）B ni接收機(jī)中頻輸出噪聲功率：NG ?（f）B no 15 例：某雷達(dá)系統(tǒng)TLTe=60 K R=0.5dB a =31.19 K T= 31.19+31.53+60 = 122.7 K 20.88 dB 折合為S ?（）kTf -228.6+20.88 = -207.72 dBW /Hz =s n當(dāng)接收機(jī)前為常溫負(fù)載時(shí)（通常為有線聯(lián)試狀態(tài)） T= 2

16、90+60 = 350 K 25.44 dB Te=60K ）（折合為S ?（）kTf = -228.6+25.44 = -203.16 dBW /Hz snT= 290+290 = 580 K 27.63 dB Te=3dB ）（折合為S ?（）kTf-228.6+27.63 = -200.97 dBW /Hz = s n T= 290+627 = 917 K 29.62 dB Te=5dB ）折合為（S ?（）kTf-228.6+29.62 = -198.98 dBW /Hz = n s 16 （三）噪聲功率譜密度的工程應(yīng)用 1. 噪聲功率譜密度在工程上的實(shí)用意義 系統(tǒng)輸入等效噪聲頻譜具有

17、“白噪聲”特性，它的功率譜密度?（f）在寬的頻率范圍內(nèi)為常量，這對(duì)通n訊、雷達(dá)等系統(tǒng)的分析、計(jì)算和測量帶來很大的方便。只要知道了系統(tǒng)的等效噪聲溫度，就可以算出系統(tǒng)的噪聲功率譜密度，據(jù)此就很容易獲得鏈路各點(diǎn)的輸出噪聲功率和輸出信號(hào)噪聲功率比。只要帶寬恒定，輸出的信號(hào)噪聲功率比是不變的。 隨著工作頻率的提高，外部噪聲急劇下降，內(nèi)部噪聲的大小已成為制約系統(tǒng)靈敏度的最大障礙。 目前，隨著通訊技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)探測技術(shù)的進(jìn)步，大型天線的等效噪聲溫度已低到10-50 K。系統(tǒng)的等效噪聲溫度在100-350K，其噪聲功率譜密度在（203209）dBW/Hz.，也就是 （173179）dBm/Hz。這樣，在接收

18、機(jī)輸出端的噪聲功率譜密度為 （173179）*G dBm/Hz數(shù)量級(jí) （G為接收機(jī)測試點(diǎn)的增益值）。上述測量采用普通的頻譜儀就可以完成。這給測試手段有限的小公司的研發(fā)、外場聯(lián)調(diào)及系統(tǒng)監(jiān)測提供了極大的方便。 17 用噪聲功率譜密度來核算各級(jí)信號(hào)噪聲電平的設(shè)計(jì)實(shí)例 2. 窄三三一二中一場寬三二二電60K噪聲溫1540K(8dB)126增+39+14+10-17+3+30+50dB+7-10500M1015K1M10帶1036M500M100MMMM-163dBW-103-123-113-51-90-113-110-120輸v)(信-70輸-55.5-55.5-63-32-76-66-73噪-123

19、-120-37-90-51輸-113-110-103-113(21v)信(20mv)(100mv)-55.5-80-76-66輸-36.3-70-73-32-63(178mv)(108mv)(12mv)(5 mv)噪-19-40-40-0.7-40-47-40-34.5-47輸信噪-40-60-8050-100-116-12087-140137-160-180-200 18 -203dBw/Hz 幾點(diǎn)說明： 1） 本例給出的是高靈敏接收系統(tǒng)前端的部分典型設(shè)計(jì)： 本設(shè)備是三次變頻的典型超外差系統(tǒng)，系統(tǒng)額定靈敏度為-163dBW ;接收機(jī)等效噪聲溫度為60K；輸出信號(hào)檢測門限為-7dBm(100m

20、v)；中頻輸出信息帶寬為15K。 2） 為確保系統(tǒng)靈敏度，接收機(jī)等效噪聲溫度60K主要由前端 低噪聲場放來保證，后級(jí)的噪聲影響控制在1K以內(nèi)，而且，系統(tǒng)設(shè)計(jì)已經(jīng)考慮了對(duì)鏡像通道噪聲的抑制，故鏡像噪聲的影響可以忽略不計(jì)。 3） 上圖中藍(lán)色曲線代表額定靈敏度下的各級(jí)信號(hào)電平變化；紅 色曲線代表額定靈敏度下（或無信號(hào)時(shí)）各級(jí)噪聲電平變化。目的是為了檢查各級(jí)的增益、帶寬和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的合理性。而且對(duì)接收鏈路各點(diǎn)的信噪比的變化一目了然。 4） 輸入端的系統(tǒng)噪聲功率譜密度是 ?（）kT= -228.6+25.44= -203.16dBW/Hzf sn 25.44dBT=290+60=350K 折合為 其中Te=60K）（ S5） 從上圖可以看出，在高靈敏接收機(jī)的線性工作區(qū)，帶寬不變情況下，信號(hào)噪聲比是不變的。同時(shí)在接收機(jī)線性工作區(qū) 各點(diǎn)推算到輸入端的噪聲功率譜密度也是不變的。這與實(shí)際測量的結(jié)果完全一致。 19 3用噪聲功率譜密度的測量來分析、計(jì)算、判斷系統(tǒng)靈敏度的前提和注意事項(xiàng) 1) 目前大多數(shù)頻譜儀的基底噪聲譜密度都在-135dBm/