八年級數(shù)學上二元一次方程組培優(yōu)練習

1、k1八 年 級 數(shù) 學 上 - - - 二 元 一 次 方 程 組 培 優(yōu) 練 習 一、填空題1已知(k2)x2y1，則 k_時，它是二元一次方程；k_時，它是一元一次方程2二元一次方程 4xy10 共有_組非負整數(shù)解x =2,3已知 是二元一次方程 mxny2 的一個解，則 2mn6 的值等于_y =-14若 2x5y0，且 x0，則6 x -5 y 6 x +5 y的值是_2x +y =75、已知二元一次方程組 ，則 x-y=_,x+y=_。x +2 y =8ax -by =4 x =26、已知方程組 的解為 則 2 a -3b =_.ax +by =2 y =1ax +2 y =7 x

2、=5 x =37、解方程組 時，一學生把 a 看錯后得到 ，而正確的解是 ，cx -dy =4 y =1 y =-1則 a =_, b =_, c =_.2a -3b =13 a =8.38、已知方程組 的解為 ，則方程組3a +5b =13.9 b =1.2的解是_.2(x + 2) -3(y -1) = 13 3(x + 2) + 5(y -1) = 30.99、若 | a +b +1 | 與( a -b +1) 2 互為相反數(shù)，則 a 與 b 的大小關系是（） a. a bb. a =bc. a bd. a b10、若關于 x、y 的二元一次方程組ax +3 y =9 2 x -y =1

3、無解，則 a =_.11、若對任意有理數(shù) a、b ，關于 x，y 的二元一次方程組 ( a -b ) x -( a +b ) y =a +b 有一組公 共解，則公共解為_。12、關于 x,y 的方程組x +ay +1 =0 bx -2 y +1 =0有無數(shù)組解，則 a =_, b =_。mx +2 y =1013、m 為正整數(shù)，已知二元一次方程組 有整數(shù)解，則 m 23 x -2 y =0=_.14、若1 2 3 3 2 1 1 1 1+ + = 5 , + + = 7, 則 + + =_。 x y z x y z x y z(2)(3) 二、選擇題： 1已知二元一次方程 xy1，下列說法不正

4、確的是()(a)它有無數(shù)多組解(c)它只有一組非負整數(shù)解(b)它有無數(shù)多組整數(shù)解 (d)它沒有正整數(shù)解mx -y =-1,2 若二元一次方程組 的解中，y0，則 mn 等于()2 nx -y -4 =0(a)34 (b)34 (c)14 (d)112 3已知 x3t1，y2t1，用含 x 的式子表示 y，其結果是()(a) y =x -13(b) x =y +1 2 x -5 (c) y =2 3(d) y =-2 x -1 3x +2 y -3 =0,4與方程組 有完全相同的解的是()(a)x2y302 x +y =0(b)2xy0(c)(x2y3)(2xy)0(d)x2y3(2xy)20

5、2x +my =4,5若方程組 的解為正整數(shù)，則 m 的值為()x +4 y =8(a)2 (b)4 (c)6 (d)4三、解答題 1.解方程組:(1)m n- =-1,3 4m n+ =7.2 32.已知a +b +c =25, 2 a -3b +2 c =15. 求 b 的值3研究下列方程組的解的個數(shù)：(1)x -2 y =1, x -2 y =1, x -2 y =1, 2 x -4 y =3. 2 x -y =3. 2 x -4 y =2.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?4對于有理數(shù) x，y 定義新運算：x*yaxby5，其中 a，b 為常數(shù)已知 1*29，(3)*32，求 a，b 的值5 已知使

6、3x5yk2 和 2x3yk 成立的 x，y 的值的和等于 2，求 k 的值6 在方程(x2y8)k(4x3y7)0 中，找出一對 x，y 值，使得 k 無論取何值，方程恒成立a +2b -17 c =0, a -b +c9已知方程組 其中 c0，求 的值3b -2 a -15c =0 a +b -c10、選擇一組 a,c 值使方程組5x +y =7 ax +2 y =c1.有無數(shù)多解， 2.無解， 3.有唯一的解x +y =a11、a 取什么值時，方程組 的解是正數(shù)？5 x +3 y =31 2x +my =412、m 取何整數(shù)值時，方程組 的解 x 和 y 都是整數(shù)？x +4 y =1四、

7、二元一次方程組的特殊解法練習（靈活消元）（1）整體代入法（ 2）先消常數(shù)法y +1 x +2 =1. 解方程組 4 32x -3 y =12. 解方程組4x +3 y =3 3x -2 y =15（3）設參代入法（ 4）換元法3.解方程組x -3 y =2 x : y =4 : 3x +y x -y - =6 4. 解方程組 2 33(x+y)=4(x-y)（5）簡化系數(shù)法鞏固練習：5. 解方程組4x -3 y =3 3x -4 y =41、a 取哪些正整數(shù)值，方程組x +2 y =5 -a 3 x -4 y =2 a的解 x 和 y 都是正整數(shù)？2、不解方程組，判定下列方程組解的情況：x -

8、2 y =3 2x -y =3 3x +5 y =1 3 x -6 y =9 4 x -2 y =3 3 x -5 y =1x +ky =k3、要使方程組 的解都是整數(shù)，k 應取哪些整數(shù)值？x -2 y =14、 （古代問題 ）今有雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一，百錢買百雞，雞翁，雞 母，雞雛都買，可各買多少？5、 小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個 0，得到的和是 242；而小亮在另一個 加數(shù)后面多寫了一個 0，得到的和是 341，正確的結果是多少？6、 解方程組4x -3 y =67、已知 m 是整數(shù)，方程組 有整數(shù)解，求 m 的值。6 x +my =262x +5 y =-26 3x -5 y =368已知方程組 和方程組 的解相同，求(2a+b)2005的值ax -by =-4 bx +ay =-89、 某班級為籌備運動會準備用 365 元購買兩種運動服，其中甲種運動服每套 20 元，乙種運動服每 套 30 元，在錢用盡的條件下，有多少種 購買方案?10、 購買鉛筆 7 支，作業(yè)本 3