華師版九上用公式法解一元二次方程教案教案

1、用公式法解一元二次方程 一、學習內(nèi)容： 公式法解一元二次方程。二、學習目標： 1、鞏固直接開平方法、因式分解法、配方法；2、會用公式法解簡單的一元二次方程；三、 教學重點： 掌握公式法解一元二次方程的步驟。四、 教學難點 ：掌握求根公式的推導過程。五、 教學關(guān)鍵 ：會用公式法解簡單的一元二次方程。六、 教學形式 ： 講練結(jié)合法。七、 教學用時 ： 45 分鐘八、學習過程 ：我們已經(jīng)學習的解一元二次方程的方法有 、 、 。復習配方法的步驟：1、化 1 2、移項3、配方4、求解2x2+4x+1=0深入配方法解一元二次方程的步驟：（學生）1.把原方程化成 x2+px+q=0 的形式。2.移項整理 得

2、 x2+px=-q3.在方程 x2+px= -q 的兩邊同加上一次項系數(shù) p 的一半的平方。x 2 +px+( )2= -q+( )24. 用直接開平方法解方程(x+ )2=探索p 24-q下面我們大家一起用配方法解一般形式的一元二次方程，ax2bxc0(a0)（師生）因為 a0，方程兩邊都除以 a，得移項，得x2x2x 0cxa配方，得 x22xb c ( )2( )22 a a即(x) 2b24ac4a 222a0，4 a20，當 b24 ac0 時，直接開平方，得x b 2 -4 ac 2 ab b -4 ac x- ,2 a 2a即x-b b 2 -4 ac2 a.由以上研究的結(jié)果，得

3、到了一元二次方程 ax2 bxc0 的求根公式：x2-b b2 a-4 ac( b24 ac0)利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù) a、b、c 的值，直接求得方程的解，這 種解方程的方法叫做公式法.例:解下列方程:2x2+5x=3（教師）小結(jié)：用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。并寫出 a，b，c 的值。2、求出 b2-4ac 的值。3、代入求根公式 : x=-b b2 2 a-4 ac(a0, b2-4ac0)4、寫出方程的解： x =?, x =?1鞏固講解：（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0用公式法解下列方程：（學生）x24x2解 將方程化為一般式，得 x24x20 b24ac x-4 2-21求根公式 : x=原方程的解是用公式法解方程：（學生）x -2 ，x2-22 2 x 2 -x - =03 3用公式法解下列方程：（學生）x2+3 =2 3x總結(jié)：配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。并寫出 a，b，c 的值。2、求出 b2-4ac 的值。3、代入求根公式 。4、寫出方程的解：x1=?,x2=?九、 課后思考題：1x2+ax =2 a2（a 為已知常數(shù)）2 m 取什么值時，方程