《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)課題

1、青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)糧食市小學(xué)霍翠萍【教學(xué)內(nèi)容】青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第八單元信息窗一小數(shù)乘整數(shù)【學(xué)情分析】小數(shù)乘整數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法、積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減法以及小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同時(shí)小數(shù)乘整數(shù)又是小數(shù)乘小數(shù)的基礎(chǔ)和鋪墊，因此本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是本單元小數(shù)乘法的關(guān)鍵所 在。歷數(shù)小數(shù)乘整數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)，小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減法及小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù) 大小的變化是學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)剛剛學(xué)習(xí)過(guò)的， 印象較深，知識(shí)掌握較扎實(shí)，能夠靈活應(yīng)用。 而整數(shù)乘法的意義和計(jì)算雖學(xué)過(guò)的時(shí)間較長(zhǎng)， 但在生活中經(jīng)常使用，

2、已成為學(xué)生的一種基本 技能，所以應(yīng)用起來(lái)也較扎實(shí)。只有因數(shù)和積的變化規(guī)律學(xué)過(guò)的時(shí)間較長(zhǎng)，日常應(yīng)用較少， 學(xué)生有印象，但表達(dá)起來(lái)、應(yīng)用起來(lái)有一定難度。因此在復(fù)習(xí)中通過(guò)有意識(shí)的回憶鞏固，做 好知識(shí)的鋪墊。小數(shù)乘整數(shù)在實(shí)際生活中學(xué)生是有一定的生活經(jīng)驗(yàn)的， 如日常生活中買東西基本知道用 乘法計(jì)算，而且能算出花多少錢，這為我們構(gòu)建新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。 因此我們可以從學(xué)生已 有的生活經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課本情境圖也是這樣設(shè)計(jì)的。記得江蘇特級(jí)教師劉松老師曾說(shuō)：數(shù)學(xué)教學(xué)的三大核心內(nèi)容是：是什么、怎么做、為什么。在本節(jié)課的教學(xué)中我認(rèn)為應(yīng)緊緊抓住這三個(gè)核心，是什么即小數(shù)乘整數(shù)的意義，怎么做即小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算

3、方法，為什么即小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算算理。這是本節(jié)課的基本教學(xué)內(nèi)容也 是最終學(xué)生應(yīng)達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)。不論基于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)還是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)， 在本節(jié)課的教學(xué)中我們應(yīng)放手讓學(xué)生自 主探究，經(jīng)歷將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的知識(shí)的過(guò)程，探索把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的策略， 在此基礎(chǔ)上歸納總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法?！菊n標(biāo)要求】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本單元的要求：能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)乘法運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng) 歷與他人交流算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法 進(jìn)行估算?！菊n時(shí)目標(biāo)】1. 結(jié)合具體情境，理解小數(shù)乘整數(shù)的意義，理解小數(shù)乘整數(shù)的算理（積的變化規(guī)律，小數(shù)的 意義），學(xué)會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的

4、豎式計(jì)算方法。2. 經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理和算法的探索過(guò)程，體驗(yàn)策略的多樣性，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法， 學(xué)習(xí)用猜想、比較、歸納等數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。3. 在具體情境中，發(fā)現(xiàn)、提出并解決用小數(shù)乘整數(shù)解答的生活實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生估算和解 決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。4. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的必要性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)與 生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自覺性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】小數(shù)乘整數(shù)的算理理解和計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】多位小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算，積末尾有 0的計(jì)算【教具】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】：一、談話導(dǎo)入，弓I出課題提前板書課題：小數(shù)乘整數(shù)1. 師：今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)

5、“小數(shù)乘整數(shù)”。（學(xué)生齊讀課題）2、回顧舊知：師用紅粉筆圈出“乘”字師：關(guān)于乘法，我們學(xué)過(guò)哪些知識(shí)？生匯報(bào)。預(yù)設(shè)： 乘法的意義：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。舉個(gè)例子：4個(gè)30是多少？用30X 4=120 整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算：口算和豎式計(jì)算屏幕依次出示：3X 4=30 X 4=300 X 4=生口算。問(wèn)：觀察三個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（生總結(jié)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍）設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于乘法，學(xué)生并不陌生，通過(guò)學(xué)生的自主回憶，將新舊知識(shí)結(jié)合，并為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)上的鋪墊?；仡欀兄攸c(diǎn)關(guān)注積的變化規(guī)律3、師：以前我們學(xué)過(guò)整數(shù)乘整數(shù)，今天要學(xué)習(xí)

6、小數(shù)乘整數(shù)。見過(guò)小數(shù)乘整數(shù)嗎？哪位同學(xué) 能給大家舉個(gè)例子？指名舉例子，并板書在黑板一側(cè)。（舉3個(gè)例子，不符合小數(shù)乘整數(shù)的要及時(shí)評(píng)價(jià)）師：生活中有這樣的實(shí)際問(wèn)題嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一個(gè)？（學(xué)生列舉生活中的實(shí)際問(wèn)題。預(yù)設(shè)為以買東西為主。學(xué)生舉得例子準(zhǔn)確要及時(shí)表?yè)P(yáng)）師：剛才這位同學(xué)是一位很善于用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的人。生活中有許多這樣的實(shí)際問(wèn)題。 這不，小明家在交8月份的水電費(fèi)時(shí)就遇到了，我們一起來(lái)看一下。（課件出示信息窗）。問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（力求學(xué)生將信息問(wèn)題完整表達(dá)出來(lái)）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密聯(lián)系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中了解了學(xué)生關(guān)于小數(shù)

7、乘整數(shù)的生活經(jīng)驗(yàn)，也讓學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)來(lái)源于生 活。二、合作探究，解決問(wèn)題1、嘗試列式，理解意義問(wèn)題：每噸水3.2元，用了 4噸，小明家8月份的水費(fèi)是多少錢？師：這個(gè)問(wèn)題怎樣列算式解答？（學(xué)生獨(dú)立列式）師：能簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你列式的理由嗎？預(yù)設(shè)：生根據(jù)每噸是3.2元，4噸就是4個(gè)3.2，所以就用3.2乘4。（師及時(shí)給予肯定：這個(gè)題實(shí)際就是求4個(gè)3.2是多少?？梢愿鶕?jù)整數(shù)乘法的意義來(lái)思考這個(gè)問(wèn)題。由此來(lái)看，小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的。）生可能會(huì)列式，但說(shuō)不出理由。師引導(dǎo)：除了用乘法，這道題還可以怎樣列式？（生列加法算式。）根據(jù)我們以前學(xué)過(guò)整數(shù)乘法，我們來(lái)看，這4個(gè)3.2相加，是不是可以寫

8、成3.2乘4呢？也就是說(shuō)3.2乘4就表示 4個(gè)3.2相加?？磥?lái)小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)整法的意義是相同的，也是求幾個(gè)相同加法和 的簡(jiǎn)便運(yùn)算。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生多數(shù)能直接列出準(zhǔn)確的算式，但作為數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要會(huì)列還要知道為什 么這樣列式，也就是算理。因此列出算式要追問(wèn)為什么這樣列？明確小數(shù)乘整數(shù)的意義與 整數(shù)乘法的意義相同。2、探究算法，理解算理（1）師：怎樣計(jì)算3.2 X 4的結(jié)果呢？請(qǐng)同學(xué)位試著自己獨(dú)立或同位合作把這個(gè)題的結(jié)果算 一下，算完后想想你是依據(jù)什么進(jìn)行計(jì)算的。（學(xué)生試算，找代表把算法寫在黑板上）（2）學(xué)生交流算法。預(yù)設(shè)： 3.2+3.2+3.2+3.2=12.8 （元）（師：用加法計(jì)算，結(jié)

9、果正確嗎？） 3.2 元=32 角，32 角 X 4=128角，128 角=12.8 元（師：將元轉(zhuǎn)化成角，變成了整數(shù)計(jì)算，很好?。?3.2元=3元2角，3元X 4=12元，2角X 4=8角，12元+8角=12元8角=12.8元 豎式計(jì)算（學(xué)生可能會(huì)列豎式，也可能不列豎式）設(shè)計(jì)意圖：生活中學(xué)生能自己算出小數(shù)乘整數(shù)的結(jié)果，多是用加法計(jì)算，買東西時(shí)會(huì)用 角計(jì)算，有把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的轉(zhuǎn)化意識(shí)。匯報(bào)中這兩種方法簡(jiǎn)單好理解，一說(shuō)即可，不 作為重點(diǎn)。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是豎式的計(jì)算和算理的理解。（3）理解豎式計(jì)算的算法和算理預(yù)設(shè)1:學(xué)生列出了豎式，板書在黑板上，觀察學(xué)生的豎式。（如果豎式數(shù)位對(duì)齊方式不同 或有不同的

10、豎式，選代表分別板書在黑板上） 說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？（板書的學(xué)生說(shuō)） 師小結(jié)：看來(lái)同學(xué)的思考過(guò)程是一樣的，在計(jì)算時(shí)他們都先忽略了小數(shù)點(diǎn)，其實(shí)就是把3.2看成 32,然后再乘（板書）乘出結(jié)果，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 但是為什么小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在這呢？（同學(xué)說(shuō)） 師：方法是這樣，背后的道理又是什么呢？下面我們就重點(diǎn)來(lái)研究一下這樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的理 由。 我們來(lái)看，3.2變成32發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大到原來(lái)的10倍）32 X 4=128,（邊說(shuō)邊寫）。積發(fā)生了什么變化，（也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍），那它是3.2乘4的積嗎？（不是）是擴(kuò)大后的積，要想得到3.2乘4的積，再怎么辦？（再縮小到原來(lái)的十分之一）小數(shù)點(diǎn)要向左移動(dòng)（一位）。

11、所以小數(shù)點(diǎn)在這里。（結(jié)合課件演示講解） 根據(jù)我們剛才講的，哪種寫法比較合理？（糾正學(xué)生錯(cuò)誤的豎式格式，強(qiáng)調(diào)：數(shù)字對(duì)齊） 同桌互相說(shuō)一說(shuō)。指名學(xué)生講解，鞏固算理。預(yù)設(shè)2:學(xué)生沒(méi)有列出豎式師：除了用加法算，轉(zhuǎn)化成角算，我們可不可以用豎式算呢？（可以） 怎么寫豎式？先寫3.2，4怎么寫？（學(xué)生有分歧可將不同格式板書，如 4和2對(duì)齊，4 和3都在個(gè)位對(duì)齊） 然后呢？（乘結(jié)果）（板書：128） （沒(méi)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)前）小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪里？（生嘗試表達(dá)自己的意見） 知道為什么點(diǎn)在這里嗎？ 背后的道理是什么呢？回想一下我們剛才的計(jì)算過(guò)程，在算時(shí)我們想過(guò)小數(shù)點(diǎn)沒(méi)有？也就是把3.2看作是 32來(lái)算的，發(fā)生了怎樣的變化？乘4

12、得到的積是128是誰(shuí)的積？ （ 32乘4）和3.2乘4相比，積是怎樣變化的？（擴(kuò)大到原來(lái)的 10倍）要想得到3.2乘4的積還得怎么辦？（縮小到原來(lái)的十分之一）也就是小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一一一位（結(jié)合課件演示講解）所以小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)在這里。 根據(jù)我們剛才講的，同學(xué)們?cè)賮?lái)看，哪種寫法比較合理？（強(qiáng)調(diào)豎式格式：數(shù)字對(duì)齊）。 同桌互相說(shuō)一說(shuō)。指名學(xué)生講解，鞏固算理。設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中關(guān)于小數(shù)乘整數(shù)的豎式，學(xué)生可能會(huì)列出，并根據(jù)其他算法寫上準(zhǔn)確的結(jié)果，也可能應(yīng)沒(méi)有把握或說(shuō)不明白會(huì)舍棄豎式。教學(xué)中不論出現(xiàn)哪種情況教師都應(yīng)引 導(dǎo)學(xué)生寫出豎式。豎式教學(xué)中計(jì)算方法好掌握，重點(diǎn)是計(jì)算算理的理解尤其是小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)的 位置是至關(guān)重要

13、的。因此教師要放慢速度，引導(dǎo)學(xué)生一步一步理清思路，弄懂因果。豎式 教學(xué)中豎式的對(duì)齊格式一開始不必急于糾正，明白了算理也就明白了格式，但教師要強(qiáng)調(diào)（4）算法比較：師：剛才我們分別用加法、轉(zhuǎn)化成角和豎式計(jì)算，算出了3.2乘4的結(jié)果，你認(rèn)為哪種方法更簡(jiǎn)便？為什么？（學(xué)生回答，感受加法的局限性）師：看來(lái)對(duì)于較大的數(shù)，加法很麻煩，用乘法就可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)，加強(qiáng)理解師：同學(xué)們現(xiàn)在是否理解了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算道理呢，那老師來(lái)考查一下你們掌握的怎么樣？1、電每千瓦時(shí)0.8元，小明家8月份用了 21千瓦時(shí)，8月份的電費(fèi)是多少錢？生獨(dú)立列式并用豎式計(jì)算，指名板書在黑板上。匯報(bào)指名說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的過(guò)程

14、，進(jìn)一步明確算理。設(shè)計(jì)意圖：教材中這道題的算理不是從轉(zhuǎn)化（先擴(kuò)大再縮小）的角度思考的，而是從小 數(shù)的計(jì)數(shù)單位來(lái)解釋算理的。因考慮小數(shù)乘整數(shù)的轉(zhuǎn)化的算理對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是有一定難度 的，學(xué)生能夠理順弄懂就很不錯(cuò)了。再用小數(shù)計(jì)數(shù)單位的理解來(lái)解釋，學(xué)生勢(shì)必越理越亂。 因此在本節(jié)課的教學(xué)中降低難度舍棄了計(jì)數(shù)單位的解釋，并將這種解釋放在下一課時(shí)，鞏 固算理時(shí)給予講解，深化算理的理解。2、豎式計(jì)算：生獨(dú)立計(jì)算一上課時(shí)學(xué)生列舉的 3個(gè)小數(shù)乘整數(shù)的算式，如若沒(méi)有積末尾有0的教師就將小 電腦0.55 X 64板書在后面做4個(gè)題。生獨(dú)立完成，指名寫在黑板上。生評(píng)價(jià)，關(guān)注小數(shù)點(diǎn)的位置。0.55 X 64=35.20，如

15、果學(xué)生把積末尾的0去掉了，問(wèn)：為什么？（小數(shù)的性質(zhì)）如果學(xué)生沒(méi)有把積末尾的0去掉，問(wèn)：積末尾的0可不可以去掉？為什么？設(shè)計(jì)意圖：在放手讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算時(shí)，重點(diǎn)明確積末尾有0的情況。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)小 數(shù)末尾的0可以去掉從而化簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果。四、回顧梳理，總結(jié)方法師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們的計(jì)算過(guò)程， 想一想怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)？生自主梳理，嘗試表達(dá)。結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì) 算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：回顧計(jì)算的過(guò)程，嘗試梳理總結(jié)方法，使計(jì)算方法變得明確條理。五、提高練習(xí)，鞏固算法：1 自主練習(xí)第1題，在總結(jié)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，生直接判斷積的小數(shù)位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2邊玩邊學(xué)：在（）里填上合適的數(shù)。（）X（） =7.2設(shè)計(jì)意圖：靈活掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和算理，加強(qiáng)與整數(shù)乘法的聯(lián)系，進(jìn)一步明確積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的。如想到八九七十二，7.2 一位小數(shù)，只需8或9中的一個(gè)變成0.8,0.9 即可。3. 自主練習(xí)第2題，看懂題意，口頭列式，先估算結(jié)果再豎式計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)估算可以明確結(jié)果的大致范圍，有效檢查計(jì)算的