北師大版初三數(shù)學(xué)下冊正多邊形和圓

1、圓內(nèi)接正多邊形 一、 教學(xué)目標(biāo)： （1）掌握正多邊形和圓的關(guān)系； （2）理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念； （3）能運用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題； （ 4）會運用多邊形知和圓的有關(guān)知識畫多邊形 . 二、教學(xué)重點、難點 1、教學(xué)重點： 掌握正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系，并能進行有 關(guān)計算. 2、教學(xué)難點： 正多邊形的半徑、邊心距及邊長的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角 三角形的問題 . 三、教學(xué)過程 本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)： 課前準(zhǔn)備社會調(diào)查、 情境引入、 圓內(nèi)接正 多邊形的概念、例題學(xué)習(xí)、尺規(guī)作圖、練習(xí)與提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè) . 第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備 活動內(nèi)容 ：社會調(diào)查

2、（提前一周布置） 以 4 人合作小組為單位，開展調(diào)查活動： （1）各盡所能收集生活中各行各業(yè)、各學(xué)科中應(yīng)用的各種正多邊形形狀的 物體或照片 . （2）對收集的其中最感興趣的一件正多邊形形狀的物體進行研究 . 第二環(huán)節(jié) 情境引入 活動內(nèi)容： 各小組派代表展示自己課前所調(diào)查得到的正多邊形形狀的物體 （可以是照片、資料、也可以是親自仿制） ，并解說從中獲取的知識（選 34 個小組代表講解） 活動目的：激起學(xué)生對探索正多邊形與圓的興趣， 讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表 述問題，培養(yǎng)學(xué)生從物體中獲取知識的能力，并從中歸納總結(jié)正多邊形的特點， 體會數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，增強學(xué)生的應(yīng)用意識，而且由此引出我們

3、 本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題） 第三環(huán)節(jié) 圓內(nèi)接正多邊形的概念 活動內(nèi)容：學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形及有關(guān)概念 頂點都在同一個圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個圓叫做該正多邊 形的外接圓. 把一個圓n等分（n3），依次連接各分點，我們就可以作出一個圓內(nèi)接正 多邊形. 如圖3-35,五邊形ABCDE是圓0的內(nèi)接正五邊形，圓心 0叫做這個正五 邊形的中心；0A是這個正五邊形的半徑； AOB是這個正五邊形的中心角； 0M _ BC，垂足為M , 0M是這個正五邊形的的邊心距.在其他的正多邊形中 也有同樣的定義. 第四環(huán)節(jié)例題學(xué)習(xí) 活動內(nèi)容：例：如圖3-36,在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑0

4、C=4， 0G _ BC，垂足為G，求這個正六邊形的中心角、邊長和邊心距 . 解：連接0D 六邊形ABCDEF為正六邊形 C0D 二360 -60 6 / =C0D為等邊三角形. 二 CD = 0C = 4 在 Rt C0G 中，0C=4，CG=2 0G =2 .3 正六邊形ABCDEF中心角為60，邊長為4,邊心距為2,3. 第五環(huán)節(jié)尺規(guī)作圖 活動內(nèi)容：1用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形 2、用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正四邊形 3、思考：作正多邊形有哪些方法？ 第六環(huán)節(jié) 練習(xí)與提高 活動內(nèi)容： 1、分別求出半徑為 6cm 的圓內(nèi)接正三角形的邊長和邊心距 . 活動目的： 對本節(jié)知識進行鞏固練習(xí) . 第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動內(nèi)容： 師生互相交流總結(jié)正多邊形和圓的關(guān)系、正多邊形的對稱性和 邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)、正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概 念