【強(qiáng)烈推薦】小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級(jí)各10道易錯(cuò)重點(diǎn)題(附答案)

1、十大易錯(cuò)重點(diǎn)題【重點(diǎn) 1 】 小芳拍球拍了 50 下；小明拍的比小芳少一些。 （ 1 ）小明可能拍了多少下？（請(qǐng)打“”）（ 2 ）小明最多拍了（ ）下?！痉治觥?因?yàn)椤靶∶髋牡谋刃》忌僖恍?；這就說明小明拍的球比“ 50 下”少一點(diǎn)?！?12 下”比“ 50 下”少得多；而“ 52 下”是比“ 50 下”多一些；都不符合要求。所以比“ 50 下”少一些應(yīng)該是“ 47 下”。“小明最多拍了（ ）下”這個(gè)問題；首先要了解“最多”的意思；其實(shí)應(yīng)該是在比“ 50 下”少的范圍內(nèi)的一種“最多”情況。故而因比“ 50 下”只少“ 1 下”；才算“最多”的情況；即“ 49 下”?！局攸c(diǎn) 2 】 小文看一本童

2、話書；第 1 天看了 16 頁；第 2 天看了 20 頁；第 3 天應(yīng) 該從第（ ）頁開始看起?！痉治觥?小朋友容易理解為第 3 天從第（ 21 ）頁開始看起。其實(shí)第 3 天看的頁數(shù)應(yīng)該在第 1 天和第 2 天的基礎(chǔ)上再往下看的；因此要先求出小文第 1 天和第 2 天一共看的頁數(shù)： 16 20 36 （頁）；再用 36 1 37 （頁）；即第 3 天應(yīng)該從 第（ 37 ）頁開始看起。【重點(diǎn) 3 】王叔叔收了一批鴨蛋；前 3 天賣出 30 個(gè)；還剩 8 個(gè)。他一共收了多少 個(gè)鴨蛋？【分析】 此題關(guān)鍵要理解“前 3 天賣出 30 個(gè)”這個(gè)條件的意思；它是指前 3 天一共賣出 30 個(gè)；而并不是前

3、3 天每天都是賣出 30 個(gè)。因此；這題要求“一共收了多少個(gè)鴨蛋”；只要把“共賣出的 30 個(gè)”和“還剩的 8 個(gè)”合起來就行。題 中的“前 3 天”在解題時(shí)不起作用?！局攸c(diǎn) 4 】 在計(jì)數(shù)器上用 5 顆珠表示兩位數(shù)；最大可以表示多少？最小呢？先畫 一畫；再填空。最大是（ ）最小是（ ）【分析】 用 5 顆珠表示兩位數(shù)；最大應(yīng)該把這 5 顆珠都放在十位上；即 50 ；最小的話應(yīng)該盡量多的把珠放在個(gè)位上；但由于是兩位數(shù)；十位上必須得保留一顆；即 14 。其實(shí)這題還可繼續(xù)思考： 5 顆珠還能表示出哪些兩位數(shù)呢？可以有序地?fù)芤粨?；從最大?50 開始；每次把一顆珠撥到個(gè)位；直至 14 。也就是說；用

4、 5 顆 珠表示的兩位數(shù)有： 50 、 41 、 32 、 23 、 14 。【重點(diǎn) 5 】 學(xué)校有 55 個(gè)籃球；五年級(jí)借走 16 個(gè)；六年級(jí)借走 25 個(gè)。一共借走 多少個(gè)？【分析】 對(duì)于題中出現(xiàn)三個(gè)條件時(shí)；有的小朋友就會(huì)手足無措了。其實(shí)可從問題出發(fā)；問題要求“一共借走多少個(gè)”；那只要把五年級(jí)借走的和六年級(jí)借走的合起來就是一共借走的。而題中的“學(xué)校有 55 個(gè)籃球”對(duì)于解決這個(gè)問題不起任何作用；是一個(gè)多余條件。因此；要善于根據(jù)問題；理清數(shù)量間的關(guān)系；選擇合適 的條件來解答?！局攸c(diǎn) 6 】小林和小軍看同一本故事書。幾天后；小林還剩 15 頁沒看；小軍還剩 23 頁沒看。誰看的頁數(shù)多？【分析】

5、 因?yàn)樾×趾托≤娍吹氖峭槐竟适聲凰运垂适聲目傢摂?shù)是相等的。問題是“誰看的頁數(shù)多”；我們知道看的頁數(shù)多；剩下的頁數(shù)就要少；相比 而言小林還剩的頁數(shù)少；所以小林看的頁數(shù)就多?！局攸c(diǎn) 7 】 6( ) 4 的得數(shù)是七十多； ( ) 里填什么樣的數(shù)？ ( ) 小于 6 的數(shù) ( ) 6 ( ) 大于 6 的數(shù)【分析】 首先要理解“七十多”的意思；“七十多”是指從 71 開始到 79 的自然數(shù)。本來這個(gè)兩位數(shù)是六十幾；加 4 后變成七十多；說明這是一道進(jìn)位加法； ( ) 4 要滿 10 。但由于七十多不包括 70 ；所以填的數(shù)要大于 6 。當(dāng)然；此題也可以 把選項(xiàng)一一代入分析；用排除法選出答案

6、?！局攸c(diǎn) 8 】 在 47 ； 75 、 57 、 70 、 77 這五個(gè)數(shù)中；選擇合適的填在框里?！痉治觥?明確分類標(biāo)準(zhǔn)是答題的關(guān)鍵。從右邊起；第一位是個(gè)位；第二位是十位。只要找準(zhǔn)數(shù)位；對(duì)于“十位上是 7 的數(shù)”與“個(gè)位上是 7 的數(shù)”這兩類應(yīng)該不是很難。但要注意“ 77 ”這個(gè)數(shù)；個(gè)位和十位上都是“ 7 ”；因而前兩個(gè)框里都要 填。后兩個(gè)框不是按同一分類標(biāo)準(zhǔn)的；要格外小心。注意“比 70 大的數(shù)”中不應(yīng)該包括“ 70 ”；“單數(shù)”是指“個(gè)位”上是 1 、 3 、 5 、 7 、 9 的數(shù)；因而 47 、 75 、 57 、 77 這四個(gè)數(shù)都是。在填寫時(shí)要注意分類標(biāo)準(zhǔn)；還得知道由于分類標(biāo)準(zhǔn)的

7、問題；一個(gè)數(shù)或許會(huì)填入框 多次。【重點(diǎn) 9 】 媽媽帶的錢正好夠買這個(gè)蛋糕；媽媽最多有（ ）張 20 元?！痉治觥?“正好夠買”；說明媽媽帶的錢就是 88 元；不多也不少。而在“ 88 元” 里有 8 個(gè)十；即 80 元；如果都是 20 元的話；最多就是 4 張 20 元。這題容易跟“媽媽買這個(gè)蛋糕付的都是 20 元；她至少要付幾張 20 元”混淆。如果是這題；付 4 張 20 元只有 80 元；是買不到這個(gè)蛋糕的；只有付 5 張 20 元即 100 元才行?！局攸c(diǎn) 10 】小英做了 20 朵花；小云做了 9 朵；小云最少再做（ ）朵才能超過 小英?！痉治觥?對(duì)于這題；要緊抓兩個(gè)關(guān)鍵詞“最少”

8、與“超過”！“超過”就是要比小英的 20 朵還要多；又因?yàn)槭恰白钌佟钡那闆r；所以只要比小英的 20 朵再多1 朵就行。所以可以先求出小云再做幾朵才能和小英同樣多： 20 9 11 （朵）； 然后再多做 1 朵就能超過小英了； 11 1 12 （朵）。十大易錯(cuò)重點(diǎn)題【易錯(cuò)題 1 】 6 5 ；里最小填（）；這時(shí)里填（ ）?！締栐\】 在尋找最小的除數(shù)時(shí)；部分學(xué)生容易忽略余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律；誤以為最小為 1 。有余數(shù)的除法計(jì)算中；有余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律；所以大于 5 ； 最小是 6 。這時(shí)可以由 6 6 5 算出等于 41 ?！揪毩?xí)】 7 , 最大填（ ）。【易錯(cuò)題 2 】王老師帶班上 48 名同

9、學(xué)一起劃船；每條船最多坐 6 人；至少應(yīng)租幾 條船？【問診】 本題錯(cuò)誤原因主要有： 1. 理解題意時(shí)對(duì)條件分析不透徹； 2. 應(yīng)用有余數(shù)除法解決實(shí)際問題時(shí)對(duì)余數(shù)思考不全面。 關(guān)于條件 “王老師帶班上 48 名同學(xué)一起劃船”的理解應(yīng)是一共有 49 人（包括王老師）；列式 49 6 8（條） 1（人）；由于還余 1 人；所以應(yīng)再多租一條船； 8 1 9（條）；答案是至少應(yīng)租 9 條船。【練習(xí)】一輛卡車每次能運(yùn) 4 噸貨；現(xiàn)有 23 噸貨；至少幾次才能運(yùn)完？【易錯(cuò)題 3 】 寫出下面鐘面上表示的時(shí)間?！締栐\】 本題出錯(cuò)原因主要有兩種情況： 1. 觀察鐘面時(shí)將時(shí)針與分針混淆；誤以為是 12 時(shí)；2.

10、觀察時(shí)針指向 12 ；誤以為已經(jīng)到了 12 時(shí)；將鐘面錯(cuò)讀成 12 時(shí) 55分。首先；觀察鐘面要細(xì)心；時(shí)針短分針長。其次；鐘面上時(shí)針看似指向 12 ；但由于分針指向 11 ；所以沒有到 12 時(shí)整?？梢杂么蠹s 12 時(shí)；快到 12 時(shí)了； 12 時(shí)少 5 分表示；所以應(yīng)讀作 11 時(shí) 55 分?！揪毩?xí)】寫出下面鐘面上表示的時(shí)間。【易錯(cuò)題 4 】放學(xué)回家；小紅的前面是西；她的右面、后面和左面各是什么方向？【問診】 本題錯(cuò)誤原因主要是已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)不足；對(duì)東、南、西、北四個(gè)方向的認(rèn)識(shí)不清晰；其次對(duì)這四個(gè)方向的關(guān)系不明確。首先；根據(jù)太陽從東方升起；明確生活中面向東時(shí)；前面是東；后面是西；左面是北；

11、右面是南；那么面向西時(shí)方向應(yīng)該是相對(duì)的；與東相對(duì)的是西；與南相對(duì)的是北。其次；可以按照順時(shí)針東、南、西、北的順序來記憶。正確答案：小紅的前面是西；她的后面是東； 左面是南；右面是北?！揪毩?xí)】面向北站立；前面是（ ）；后面是（ ）；左面是（ ）；右面是（ ）。【易錯(cuò)題 5 】 里最大可以填幾？ 40 6 4058【問診】 對(duì)比較數(shù)的大小的方法不熟練；數(shù)位相同；從高位比起。思考時(shí)分析不全面；誤以為中的數(shù)只能小于 5 。在比較時(shí)；左邊與右邊都是四位數(shù)；接著從高位比起。千位與百位數(shù)字相同；接下來比十位；那十位可以不可也相同呢？我們可以發(fā)現(xiàn)個(gè)位的 6 小于 8 ；所以十位相同也是符合這題的； 那么里最大

12、可以填 5 ?！揪毩?xí)】里最大可以填幾？ 5639 563【易錯(cuò)題 6 】 按規(guī)律填數(shù)；并讀一讀。980 ； 985 ； 990 ；（ ）；（ ）；（ ）3030 ； 3020 ； 3010 ；（ ）；（ ）；（ ）【問診】 對(duì)萬以內(nèi)數(shù)的順序不熟練；對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法沒有正確而完整的認(rèn)識(shí)。第一題；從 980 ； 985 ； 990 這三個(gè)數(shù)可見是 5 個(gè) 5 個(gè)地?cái)?shù)； 990 再添 5 個(gè)；可以看個(gè)位增加 5 是 995 ；個(gè)位再增加 5 是 10 ；滿十進(jìn) 1 ；十位 9 添上進(jìn)的 1 又滿十；再進(jìn) 1 ；百位同理進(jìn)到位；所以是 1000 ；正確答案是 995 ； 1000 ； 1005 。第二題

13、可見 10 個(gè) 10 個(gè)數(shù)； 3010 減少 10 個(gè)為 3000 ； 3000 減少 10 個(gè)；十位與百位 為 0 ；從千位隔位退位為 2990 ；正確答案是 3000 ； 2990 ； 2980 。【練習(xí)】 773 ； 783 ；（ ）；（ ）； 8139500 ；（ ）；（ ）； 9800 ； 9900 ；（ ）【易錯(cuò)題 7 】 把下面的長度按從短到長的順序排一排。 3 米 32 分米 4 厘米 47 毫米（ ）（ ）（ ）（ ）【問診】 本題出錯(cuò)的原因主要有： 1. 容易只關(guān)注單位；而不能數(shù)值與單位一起看具體的長度； 2. 單位換算的方法不熟練。根據(jù)長度單位之間的進(jìn)率；借助數(shù)的組成理解

14、單位換算的方法；將 4 個(gè)不同單位的長度轉(zhuǎn)換為同一單位的長度。 3 米=3000 毫米； 32 分米 =3200 毫米； 4 厘米 =40 毫米；所以 4 厘米 47 毫米 3 米 32 分米?！揪毩?xí)】把下面的長度按從長到短的順序排一排。3 米 7 分米 4 厘米 50 毫米（ ）（ ）（ ）（ ）【易錯(cuò)題 8 】 丁丁把 17 粒大米連接在一趙鼎 ；量得長大約是 1 分米。 170 粒這樣的大米接在一起的長大約是（ ）米；1700 粒這樣的大米接在一起的長大約是（ ）米?！締栐\】 本題錯(cuò)誤的原因主要是從 17 粒到 170 粒；1700 粒的變化無法與長度對(duì)應(yīng)起來。 170 里面有 10 個(gè)

15、 17 ；所以 170 粒米長度應(yīng)為 10 個(gè) 1 分米；即 10 分米； 10 分米 1 米；同理 1700 里面有 100 個(gè) 17 ；即 100 分米； 100 分米 10 米?？蓪?duì)應(yīng)排列起來更易理解之間的聯(lián)系。17 粒 1 分米170 粒 10 分米 1 米1700 粒 100 分米 10 米【練習(xí)】小李測量 10 張紙的厚度大約是 1 毫米；請(qǐng)你估一估； 100 張紙大約厚（ ）厘米； 1000 張紙大約厚（ ）分米； 10000 張紙大約厚（ ）米?！疽族e(cuò)題 9 】 判斷題：書本上的直角比三角尺上的直角大。（ ）【問診】 對(duì)比較角的大小的方法不清晰；誤以為書本比三角尺大；所以書本上

16、的直角較大。角的大小與它兩條邊叉開的程度有關(guān)；叉開得越大角就越大。書本上的直角與三角尺上的直角叉開得一樣大；所有的直角都一樣大。所以這題應(yīng)該是 錯(cuò)的。【練習(xí)】比一比下面的三個(gè)角；在最大的角的（ ）里畫。【易錯(cuò)題 10 】分別按水果種類和卡片形狀分一分； 并用自己喜歡的方式表示出來； 在填空。蘋果比桃多（ ）個(gè)；桃和梨一共有（ ）個(gè)；蘋果、桃和梨一共有（ ）個(gè)；三 種圖形一共有（ ）個(gè)?！締栐\】 本題容易出錯(cuò)的原因有兩點(diǎn)： 1. 分類標(biāo)準(zhǔn)不明確；導(dǎo)致按不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類出現(xiàn)錯(cuò)誤； 2. 收集、整理數(shù)據(jù)的過程出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象。本題對(duì)圖中事物進(jìn)行分類整理；分類標(biāo)準(zhǔn)不同；得到的結(jié)果也不同。計(jì)算不同分類

17、結(jié)果的合計(jì)數(shù)；利用計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)分類結(jié)果是否正確（合計(jì)數(shù)應(yīng)相同）。蘋果比桃多 2 個(gè)；桃和 梨一共有 9 個(gè)；蘋果、桃和梨一共有 15 個(gè)；三種圖形一共有 15 個(gè)。【練習(xí)】按要求進(jìn)行分類整理；把結(jié)果填在表中。十大易錯(cuò)重點(diǎn)題【易錯(cuò) 1 】 合理計(jì)算經(jīng)過的天數(shù)（1） 小麗學(xué)校年的寒假從 2 月 3 日開始 , 到 2 月最后一天結(jié)束 , 寒假一共有 ( ) 天。（2） 小林參加軍訓(xùn)活動(dòng)；從 8 月 27 日開始；到 9 月 5 日結(jié)束；軍訓(xùn)了（ ） 天?！締栐\】 首先要注意年份是平年還是閏年；月份是大月還是小月。然后看是從哪一天開始到哪一天結(jié)束。建議可以用列舉天數(shù)的方式解答。本題的具體解答如下：（

18、1） 首先確定 2 月有多少天；因?yàn)槭瞧侥辏凰?2 月有 28 天；所以從 2 月 3 日 開始到 2 月 28 日結(jié)束；一共經(jīng)過： 28 3 1 26 （天）（2） 首先可以看出題目中的時(shí)間是跨月份的；所以計(jì)算的時(shí)候；應(yīng)該分兩段時(shí)間來計(jì)算：8 月 27 日到 8 月 31 日（因?yàn)?8 月有 31 天）一共有 31 27 1 5（天）、 9 月 1 日到 9 月 5 日一共有 5 1 1 5 天。所以一共軍訓(xùn)了 10 天【易錯(cuò) 2 】 求經(jīng)過的時(shí)間李叔叔上夜班；他晚上 8 時(shí) 30 分上班；第二天早上 6 時(shí)下班。他夜班要工作多 長時(shí)間？【問診】 這題考察的是對(duì)計(jì)時(shí)法的應(yīng)用。首先要熟練掌握

19、“普通計(jì)時(shí)法”和“ 24時(shí)計(jì)時(shí)法”之間的轉(zhuǎn)換；其次；對(duì)于求這種跨度不是一天的經(jīng)過時(shí)間；建議把時(shí)間分兩段進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)?24 時(shí)計(jì)時(shí)法中；一天的 0 時(shí)同時(shí)是前一天的 24 時(shí)；所以以 0 時(shí)為界；前面為一段；后面為一段。在本題中；為了計(jì)算方便；先把普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換為 24 計(jì)時(shí)法：晚上 8 時(shí) 30 分是 20 時(shí) 30 分、早上 6 時(shí)是 6 時(shí)；所以兩段時(shí)間是 20 時(shí) 30 分 24 時(shí)、 0 時(shí)（ 24 時(shí)） 6 時(shí)；分別計(jì)算時(shí)間：24 ： 00 20:30 3 （時(shí)） 30 （分）、 6:00 0:00 6 （時(shí)）、 6 小時(shí) 3 小時(shí) 30 分 9 小時(shí) 30 分?！揪毩?xí)】我每天早上

20、 9:00 上班；下午 5:00 下班；中午休息 1 小時(shí)；我一天工作 幾小時(shí)？【易錯(cuò) 3 】 右圖中；長方形被分成甲、乙兩部分；這兩部分的（ ）。 a 、周長和面積都相等b、 周長和面積不相等c、 周長相等；面積不相等d、 周長不相等；面積相等【問診】 周長指的是一個(gè)圖形（或物體）一周邊線的長度；面積指的是一個(gè)物體或圖形的面的大小。所以我們來看甲、乙的面積；很明顯甲的面比乙的面大；所以甲乙的面積不相等；再來看周長；根據(jù)長方形對(duì)邊相等的特性；我們可以知道； 二者都是由分別相等的兩條邊和一條公共邊組成的；所以周長相等。【練習(xí)】比較下面兩個(gè)圖形；說法正確的是（） a 甲、乙的面積相等；周長也相等b

21、 甲、乙的面積相等；但甲的周長大c 甲、乙的周長相等；但乙的面積大【易錯(cuò) 4 】 填表題【問診】 這種類型的題目是比較常見的；這一題包含的知識(shí)點(diǎn)比較全面了。首先；既有周長的計(jì)算；也有面積的計(jì)算；而這正是學(xué)生容易混淆的知識(shí)點(diǎn)。其次；關(guān)于邊的條件；有的用同一單位表示；有的用不同的單位表示；所以一定要仔細(xì)讀題；看清單位是不是統(tǒng)一；如果不統(tǒng)一；第一步就是要統(tǒng)一單位。此外；還考察 了學(xué)生對(duì)面積、周長公式的掌握程度；給你周長；讓你求邊長。建議學(xué)生在做這類題目時(shí)；按以下的步驟解題：（1） 統(tǒng)一單位。比如長 6dm ；寬 3cm 的長方形；你要統(tǒng)一成長 60cm ；寬 3cm 的長方形；（2） 確定所求。 如

22、果是求面積； 要調(diào)用面積公式；如果是求周長；調(diào)用周長公式； 如果給出正方形周長；求邊長；調(diào)用公式：邊長 = 正方形周長 4 ；（3） 套用公式；列式計(jì)算。（4） 檢查得數(shù)是否有單位。 單位要匹配； 周長對(duì)應(yīng)周長單位； 面積對(duì)應(yīng)面積單位。【練習(xí)】（ 1 ）一個(gè)正方形的周長是 36 厘米；求這個(gè)正方形的面積？ （ 2 ）求一個(gè)面積為 49 平方分米的正方形的周長？【易錯(cuò) 5 】 商店有三種鋼筆；價(jià)格分別是 8 元、 15 元、 24 元；有兩種筆記本； 價(jià)格分別是 6 元、 9 元。小亮帶 100 元去商店購買鋼筆和筆記本。（1） 買 1 支鋼筆和 3 本筆記本；最多要用多少元？最少呢？（2） 買

23、 1 支鋼筆和 1 本筆記本；最多找回多少元？最少呢？【問診】 在這一題中；有幾個(gè)關(guān)鍵的詞語：最多（少）要用、最多（少）找回；一定要搞清楚“要用”是指的買東西花掉錢；而“找回”是指買東西剩下的錢。搞清這一點(diǎn)后；再去判斷“最多（少）要用”是指買價(jià)錢最高（低）的物品花的 錢；“最多（少）找回”是指買價(jià)錢最低（高）的物品后剩下的錢。所以現(xiàn)在我們來看問題“（ 1 ）買 1 支鋼筆和 3 本筆記本；最多要用多少元？最少呢？”最多要用多少錢；就是去買價(jià)格最高的物品；也就是 1 支 24 元的鋼筆和 3 個(gè) 9 元的筆記本；列式為： 24 3 9=51 （元）。類似的可以解決最少用的錢。問題“（ 2 ）買

24、1 支鋼筆和 1 本筆記本；最多找回多少元？最少呢？”中；要求最多找回的錢；那么就要花去最少的錢；所以購買的是價(jià)格最低的鋼筆和筆記本；列式為： 8 6 14 （元） 100 14 86 （元）。類似的可以解決最少找 回的錢。【易錯(cuò) 6 】【問診】 沒有真正掌握用兩步計(jì)算解決實(shí)際問題的策略；看到題目中的數(shù)字就列算式；根本不看信息和問題之間的關(guān)系。還有就是一部分同學(xué)計(jì)算出錯(cuò)；致使最 終結(jié)果出錯(cuò)。建議：剛開始做題時(shí)；可以在練習(xí)本上適當(dāng)?shù)貙懸幌碌攘筷P(guān)系式；分析清楚數(shù)量關(guān)系；確定先算什么再算什么后；再列式計(jì)算。從問題出發(fā)；找出條件中相應(yīng)的 數(shù)學(xué)信息；利用數(shù)學(xué)信息；確定先算什么；再算什么?！揪毩?xí)】小明和爸

25、爸各多少歲？【易錯(cuò) 7 】 商店中一件上衣 76 元；一件連衣裙 22 元；一頂帽子 8 元。 （ 1 ）買 4 條連衣裙比買 1 件上衣多花多少元？（2） 連衣裙和帽子各買 4 件； 150 元夠嗎？（3） 買 4 條連衣裙的錢；如果買帽子；能買幾頂帽子？【問診】 沒有讀懂題意；沒弄清楚先求什么；再求什么?；蛘咴诹袔в行±ㄌ?hào)的綜合算式時(shí)；忘記加上括號(hào)。通過練習(xí)；讓學(xué)生進(jìn)一步理解題目中的數(shù)量關(guān)系；并在解決問題的過程中增進(jìn)對(duì)小括號(hào)作用的認(rèn)識(shí)以及敏感性?？梢宰寣W(xué)生先獨(dú)立練習(xí)；再交流自己的思考過程；從中感悟解決問題的基本思路；最后看算式的運(yùn)算順序是否和解決實(shí)際問題的步驟一致；及時(shí)發(fā)現(xiàn)列式中的錯(cuò)誤；保

26、障問題能夠 正確解決?！揪毩?xí)】面包每袋 3 元；餅干每盒 9 元；買 3 袋面包和 1 盒餅干；應(yīng)付多少元？【易錯(cuò) 8 】 把 20 個(gè)桃子平均分成 4 份；每份是這些桃子的（ ）； 3 份是這些 桃子的（ ）?！締栐\】 這類題目是考察的對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解；很多同學(xué)沒有理解平均分的意義及“部分”與“整體”的聯(lián)系和區(qū)別；導(dǎo)致錯(cuò)誤。用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體的幾分之幾時(shí)；首先要看清楚平均分的總份數(shù)是多少；然后再看是取其中的幾份。提醒學(xué) 生“其中的幾份”作分?jǐn)?shù)的分子；“總份數(shù)”作分?jǐn)?shù)的分母?！揪毩?xí)】小明有 4 塊巧克力；吃了 2 塊；他吃了的是原來總數(shù)的（ ）。【易錯(cuò) 9 】 一本故事大王 15.6 元；比一

27、本謎語貴 2.8 元；一本謎語 多少錢？【問診】 考察的是小數(shù)減法運(yùn)算。在用豎式進(jìn)行小數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)；主要有以下三方面的錯(cuò)誤：（ 1 ）相同數(shù)位不能對(duì)齊；（ 2 ）當(dāng)被減位某一位上的數(shù)不夠減時(shí)；向前一位借 1 卻沒有退位；（ 3 ）整數(shù)部分相減得 0 時(shí)；沒有把 0 落下來。建議：用豎式計(jì)算小數(shù)減法時(shí)；先把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；再按照整數(shù)減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與減數(shù)、被減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。此外；用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)；應(yīng)先看明白題目給了什么條件；隱藏了什么條件； 利用這些條件要解決什么問題；然后才能下筆做?！揪毩?xí)】丁丁用一根 4.3 米的竹竿測量一個(gè)水塘的深度；竹竿入泥的部

28、分是 0.3 米；露出水面的部分是 1.2 米。這個(gè)水塘深多少米？【易錯(cuò) 10 】 青青、紅紅和方方三個(gè)小朋友百米賽跑的成績分別是 12.6 秒、 13.4 秒、 13.3 秒。請(qǐng)問（ ）跑的最快？【問診】 解決此題首先你要知道這樣一個(gè)常識(shí)：在賽跑中；用時(shí)越少；跑的越快。很多同學(xué)搞不清楚這一點(diǎn)；以為時(shí)間越大；跑的越快。知道這樣一個(gè)常識(shí)后；你還要明白小數(shù)如何比較大小。有的同學(xué)對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)不夠；有的認(rèn)為小數(shù)都比 1??；有的認(rèn)為小數(shù)的大小與小數(shù)的位數(shù)有關(guān)；認(rèn)為小數(shù)的位數(shù)越多；小數(shù)越大。一定要弄清楚比較小數(shù)的方法：先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分大的小數(shù)就大；當(dāng)整 數(shù)部分相同時(shí)；比較小數(shù)點(diǎn)右邊第一位；第一位上

29、的數(shù)大的那個(gè)小數(shù)就大?！揪毩?xí)】比 1 大；比 1.5 小的小數(shù)有（ ）個(gè)？ a 100 b.1000 c. 無數(shù)個(gè)十大易錯(cuò)重點(diǎn)題【重點(diǎn) 1 】 填空 : 下圖中圖形 a 向下平移（ ）格得到圖形 b ?！痉治觥?平移的距離要看平移前后圖形一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；而不是看兩個(gè)圖形之間的距離。因而右圖中圖形 a 向下平移（ 3 ）格得到圖形 b ?！局攸c(diǎn) 2 】 選一選?！痉治觥?旋轉(zhuǎn)必須圖形里每條邊每部分都一起旋轉(zhuǎn)且大小不變；原圖是較短對(duì)角 線旋轉(zhuǎn) 180 后還應(yīng)該是較短對(duì)角線；因而正確選項(xiàng)是（ ）?！局攸c(diǎn) 3 】 100000= （ ）萬 9990000000 （ ）億【分析】 這題前面一個(gè)填空

30、是數(shù)的改寫；后面是求近似數(shù)。審題一定要嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致。把整萬數(shù)改寫成用“萬”做單位；去掉原數(shù)后面的 4 個(gè)“ 0 ”；其他部分照抄；再在后面添上“萬”字。改寫成用“億”做單位的近似數(shù)就要省略億后面的尾數(shù)； 精確到億位；要看清數(shù)位。正確答案 10 和 100 。【重點(diǎn) 4 】兩個(gè)乘數(shù)的積是 68 ；其中一個(gè)乘數(shù)乘 6 ；另一個(gè)乘數(shù)乘 25 ；則積乘（ ）【分析】 此題考查的是積的變化規(guī)律；孩子容易錯(cuò)；原因是不仔細(xì)讀題。跟著感覺走！平時(shí)練習(xí)時(shí)做過積是（ ）的題；所以做到這題就想當(dāng)然了。其實(shí)我們讀題時(shí)應(yīng)該圈劃出關(guān)鍵字“乘”；這題是問積“乘”多少；而不是積“是”多少。 所以正確答案是 150 ?！局攸c(diǎn) 5

31、】 李大叔家有 129 棵銀杏樹；去年平均每棵收獲銀杏 68 千克。今年預(yù) 計(jì)每棵比去年多收獲 19 千克；今年預(yù)計(jì)能多收獲銀杏多少千克？【分析】 這題是三位數(shù)乘兩位數(shù)在解決問題中的實(shí)際運(yùn)用。學(xué)生容易忽略問題是求今年預(yù)計(jì)能“多”收獲銀杏多少千克；而求成今年預(yù)計(jì)能收獲銀杏多少千克；導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。仔細(xì)讀題；理清條件；看準(zhǔn)問題再下手。把“多”這個(gè)關(guān)鍵字圈出來；重點(diǎn)分析數(shù)量關(guān)系；可以簡便算法列式 19 129=2451 （千克）求出今年預(yù)計(jì)多收獲的千克數(shù)；也可以用今年能收獲的千克數(shù)（ 68+19 ） 129 減去去 年收獲的千克數(shù) 68 129 ；得出今年多收獲 2451 千克?！局攸c(diǎn) 6 】 用計(jì)

32、算器算一算；看看長方形框中的 9 個(gè)數(shù)的和與長方形正中間的一 個(gè)數(shù)有什么關(guān)系。要使長方形框內(nèi) 9 個(gè)數(shù)的和是 153 ；該怎樣框？【分析】首先用計(jì)算器算一算圖中長方形框中的 9 個(gè)數(shù)的和是 135 ；是中間數(shù) 15的 9 倍。還不能輕易下結(jié)論所有長方形框中 9 個(gè)數(shù)的和都是中間數(shù)的 9 倍。我們?cè)倏騼蓚€(gè)試試； 結(jié)果也是如此； 結(jié)論成立。 那么要使長方形框內(nèi) 9 個(gè)數(shù)的和是 153怎樣框？我們可以根據(jù)規(guī)律先算出中間數(shù)是 153 9=17 ；以 17 為中心向外延展 框出 9 、 10 、 11 、 16 、 17 、 18 、 23 、 24 、 25【重點(diǎn) 7 】小薇家有三姐妹；今年一共 34

33、 歲；姐姐比雙胞胎妹妹大 4 歲；姐姐今 年多少歲？妹妹呢？ ( 先根據(jù)題意畫線段圖；再解答 )【分析】我們先根據(jù)題意畫出左面的線段圖；數(shù)量之間關(guān)系也就浮出水面；明朗可見了。注意題中一個(gè)重要條件雙胞胎妹妹。通過看圖分析數(shù)量關(guān)系先算出今年妹妹的年 齡（ 34-4 ） 3=10 （歲）；再求出今年姐姐 10+4=14 （歲）?！局攸c(diǎn) 8 】 簡便計(jì)算 54 75 46【分析】 根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡便計(jì)算如下： 54 75 46=54+46+75=100+75=175【重點(diǎn) 9 】馬小虎把 25 （ -4 ）錯(cuò)算成 25 -4 ；他算出的結(jié)果與正確的結(jié)果相 差多少？【分析】 其實(shí)這題可以用設(shè)數(shù)法

34、舉例子；比如假設(shè) =5 ；那么把 =5 帶入原式 25（ -4 ）求得正確結(jié)果是 25 ；再帶入錯(cuò)算的算式 25 -4 求得 121 ；最后用小馬虎算出的結(jié)果 121 和正確的結(jié)果 25 相減得出兩者相差 96 。也可以根據(jù)乘法分配律將左邊變成 25 -25 4 和錯(cuò)算成的算式 25 -4 進(jìn)行比較；從而推導(dǎo)出兩 者結(jié)果相差 25 4-4=96 。【重點(diǎn) 10 】 一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是 5 厘米和 10 厘米。它的周長是多少 厘米？【分析】 根據(jù)三角形三邊的關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊；推得這個(gè)等腰三角形 腰是 10 厘米；底是 5 厘米；因此周長是 10 2+5=25( 厘米 ) 。十

35、大易錯(cuò)重點(diǎn)題【問題 1 】 小強(qiáng)用一根 10 米長的繩子繞一棵樹干 3 圈后；還剩下 0.58 米。這棵 樹干橫截面的面積是多少平方米？【分析與解】 要想求這棵樹干的橫截面的面積；先要求出樹干橫截面的半徑。根據(jù)“小強(qiáng)用一根 10 米長的繩子繞一棵樹干 3 圈后；還剩下 0.58 米”；可以求出樹干橫截面的半徑是（ 10 0.58 ）3 2 3.14=0.5 （米）；這棵樹干橫截面的面 積是 3.14 0.52=0.785 （平方米）?！締栴} 2 】 一個(gè)掛鐘；鐘面上的時(shí)針長 5 厘米。這根時(shí)針的尖端一晝夜所劃過的 路線；一共有多少厘米？【分析與解】 掛鐘上的時(shí)針每小時(shí)走一大格；這根時(shí)針的尖端一

36、晝夜所劃過的路線就是它經(jīng)過 24 小時(shí)所走的厘米數(shù)； 即時(shí)針的尖端走兩圈的厘米數(shù)。 這根時(shí)針的尖端經(jīng)過 1 圈走 2 5=10 （厘米）；一晝夜所劃過的路線一共有 10 2=20 （厘米）。【問題 3 】 一根蠟燭第一次燒掉全長的 1/5 ；第二次燒掉剩下的一半。這根蠟燭 還剩下全長的幾分之幾？【分析與解】這根蠟燭第一次燒掉全長的 1/5 后；還乘下這根蠟燭的 1 1/5=4/5 。第二次燒掉剩下的一半；即燒掉這根蠟燭的 4/5 1/2=2/5 。因此；這根蠟燭還剩 下全長的 1 1/5 2/5=2/5 ?！締栴} 4 】有 12 支鉛筆；平均分給 2 個(gè)同學(xué)。每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的每人分得的 鉛

37、筆是總數(shù)的?！痉治雠c解】 求每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的幾分之幾；要把 12 支鉛筆看作單位“ 1 ”；這里是把單位“ 1 ”平均分成 12 份；其中 1 份占 12 份的 1/12 ；即每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的 1/12 。求每人分得的鉛筆是總數(shù)的幾分之幾；仍把 12 支鉛筆看作單位“ 1 ”；這里把單位“ 1 ”平均分成 2 份；其中 1 份占 2 份的 1/2 ；即每人分得的 鉛筆是總數(shù)的 1/2 ?！締栴} 5 】 一瓶油重 7/2 千克；第一個(gè)星期吃了 3/2 千克；第二個(gè)星期吃了 6/5 千克。這瓶油比原來少了多少千克？【分析與解】 這里要求的是這瓶油比原來少了多少千克；就是求兩個(gè)星期一共吃 了

38、多少千克油。即 3/2+6/5=27/10 ?！締栴} 6 】 圖中正方形的面積是 8 平方厘米；你能算出黃色部分的面積嗎？【分析與解】 右圖中黃色部分是一個(gè)扇形；其面積占整個(gè)圓形面積的；因此；只要求出圓形的面積就容易求出黃色部分的面積?？深}目中并沒有給出圓形的半徑；怎樣才能求出圓形的面積呢？仔細(xì)觀察；正方形的邊長就是圓的半徑；正方形的面積等于圓的半徑的平方；即 r =8 ；因此；圓的面積是 8=8 （平方厘米）； 黃色部分的面積為 8 =6 （平方厘米）?！締栴} 7 】 小明、小華和小芳各做一架航模飛機(jī)；小明用了 3/4 小時(shí)；小華用了 5/6 小時(shí)；小芳用了 0.8 小時(shí)。（ ）做得更快?！?/p>

39、分析與解】 這里要正確理解“做得更快”的含義；用的時(shí)間越少；做得越快。3/4=0.75 ； 5/6=0.8333 ；容易得到 3/4 0.8 5/6 。因此；小明做得更快?！締栴} 8 】 一個(gè)直徑為 6 米的圓形花壇；在它的周圍鋪設(shè)一條 2 米寬的小路。求 這條小路的面積?！痉治雠c解】 如圖；要求小路的面積；就是求圖中圓環(huán)的面積；內(nèi)圓的半徑是 6 2=3 （米）；外圓的半徑是 3+2=5 （米）；因此；這條小路的面積是 3 =16 （平方米）。 5 【問題 9 】 判斷：半徑 2 厘米的圓；周長與面積相等。（ ）【分析與解】 雖然半徑是 2 厘米的圓的周長和面積的數(shù)值都是 4 ；但周長和面積

40、的意義不同；單位名稱也不同；不能進(jìn)行比較；因此；本題錯(cuò)誤?！締栴} 10 】 一塊草坪被 4 條 1 米寬的小路平均分成了 9 小塊。草坪的面積是多 少平方米？【分析與解】 本題中的草坪被 4 條小路分成了 9 塊；看似比較困難；這里我們可通過平移將這 9 塊草坪；將它們轉(zhuǎn)化成一塊長為 45 1 2=43 （米）、寬為 27 1 2=25 （米）的長方形；草坪的面積為 43 25=1075 （平方米）。十大易錯(cuò)重點(diǎn)題【易錯(cuò)題 1 】 計(jì)算下面各題： 6500 25 4 ； 106 43+57 ； 84 10 84 10【問診】學(xué)生中常見的錯(cuò)誤分別為： 6500 25 4 6500 100 65

41、；106 43+57 106 100=6 ； 84 10 84 10 （ 84 10 ）（ 84 10 ） 1 。顯然受簡便計(jì)算思維定勢的影響；他們把“ 6500 25 4 ”與“ 6500 （ 25 4 ）”；“ 106 43+57 ”與 106-（ 43+57 ）”；“84 10 84 10 ”與“（84 10 ）（84 10 ）” 混淆。引導(dǎo)孩子對(duì)簡便計(jì)算進(jìn)行審題；明確其運(yùn)算的意義尤其重要。【練習(xí)】 6 3/5-3/5 6 ； 4 3 4 3 ； 125 125 64【易錯(cuò)題 2 】 一根 5 米長的繩子如果用去 4/5 米；還剩多少米？如果用去 4/5 ； 還剩多少米？【問診】 學(xué)生對(duì)

42、于 2 個(gè) 4/5 的意義理解不清楚；誤以為“用去 4/5 米”和“用去4/5 ”是一回事。第一個(gè)“用去 4/5 米”；是用去了一個(gè)具體的長度；而第二個(gè)指的是分率；用去的占全長的 4/5 ；剩下全長的 1/5 。因此；理解題目中分?jǐn)?shù)的意義 是解決此類問題的基礎(chǔ)?！揪毩?xí)】把 4/5 米長的繩子平均分成 4 份；每份占全長的幾分之幾？每份長多少 米？【易錯(cuò)題 3 】 把一張半徑為 3 厘米的圓形紙片平均剪成兩個(gè)半圓；每個(gè)半圓的周 長是多少？【問診】 半圓的周長圓周長的一半。不少學(xué)生誤以為圓周長的一半就是每個(gè)半圓形紙片的周長；直接用 2 3.14 3 2=9.42 （厘米）。半圓周長與圓周長的一半；

43、兩個(gè)看似相同；實(shí)則不同；半圓的周長 = 圓周長的一半 + 直徑的長；半圓周長比圓周長的一半多出了一條直徑。因此本題還要用 9.42+3 2=15.42 （厘米）。 解決類似的問題要學(xué)會(huì)畫圖分析；并注意概念間的不同?！揪毩?xí)】下圖的周長是（ ）米。a 25.7 b 31.4 c 15.7 d 39.25【易錯(cuò)題 4 】 給 3 、 5 、 9 再配上一個(gè)數(shù)；組成比例。這個(gè)數(shù)是（ ）。【問診】這道題目的答案并不唯一；不少學(xué)生在完成此題時(shí)；常常考慮問題不全面；只考慮了其中的一種情況；忽略了其他的情況。本題可以分三種情況討論：如果補(bǔ)充的數(shù)是最大數(shù)；則為 5 9 3=15 ；如果補(bǔ)充的數(shù)是最小數(shù)；則為 3

44、 5 9=5/3 ；如果補(bǔ)充的數(shù)是中間的數(shù)；則為 3 9 5=27/5 。因此；對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問 題；考慮是否全面；影響著解題的正確率?！揪毩?xí)】 一個(gè)等腰三角形的兩條邊是 8cm 與 15cm 。這個(gè)三角形的周長是 （ ）?！疽族e(cuò)題 5 】下面哪些是質(zhì)數(shù)；哪些是合數(shù)？ 1 ；16 ；19 ；57 ；51 ；23 ；91 ；97 ； 87 ； 79 ； 29【問診】 完成本題時(shí)；有些學(xué)生判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)時(shí)受到奇數(shù)和偶數(shù)的影響；誤認(rèn)為奇數(shù) 51 和 91 是質(zhì)數(shù)。其實(shí) 51 是 3 的倍數(shù)； 91 是 7 的倍數(shù)；所以它們都是合數(shù)。有些學(xué)生認(rèn)為 19 、79 、29 是合數(shù)； 他們看到這幾個(gè)數(shù)的個(gè)位是

45、 9 ；9 是合數(shù)；所以這些數(shù)也是合數(shù)；其實(shí)這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)。有些學(xué)生對(duì)判斷 97 是否是質(zhì)數(shù)時(shí)；不知如何思考；憑空猜測。其實(shí)我們只要用 97 分別去除以 2 、 3 、 5 、 7 等質(zhì)數(shù)； 發(fā)現(xiàn)都不是它們的倍數(shù)；所以 97 是質(zhì)數(shù)?！揪毩?xí)】請(qǐng)找出 100 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)?！疽族e(cuò)題 6 】 如圖；請(qǐng)你把梯形繞 a 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900 ；并畫出來?！締栐\】 圖形旋轉(zhuǎn)有三個(gè)關(guān)鍵要素：一是旋轉(zhuǎn)的中心；即繞哪一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；二是 旋轉(zhuǎn)的方向；三是旋轉(zhuǎn)的角度。本題有 3 種典型錯(cuò)例：圖 1 旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向和角度都沒有問題；但旋轉(zhuǎn)時(shí)把梯形的上底和下底搞混淆；導(dǎo)致梯形“斜腰”的方向明顯出現(xiàn)了錯(cuò)誤。圖 2 乍一看挺有道理；仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)梯形沒有繞著 a 點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)發(fā)生了錯(cuò)誤。圖 3 “疊加”了圖 1 和圖 2 的錯(cuò)誤；旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)以及梯形的上底和下底在旋轉(zhuǎn)時(shí)都出現(xiàn)了偏差?！揪毩?xí)】把下圖繞 o 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ；并畫出來。【易錯(cuò)題 7 】 做一節(jié)底面直徑為 2 分米、長 3 米的煙囪；至少需要多少平方分米 鐵