統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第5章作業(yè)二答案

1、3.1、某鄉(xiāng)有10000戶農(nóng)戶，按隨機(jī)原則從中抽取100戶，測(cè)得戶均月收入 3000元，標(biāo)準(zhǔn)差為400元, 其中有20戶的戶均月收入在 6000元以上。若以95.45 %的概率保證程度，用不重復(fù)抽樣分別估計(jì)該鄉(xiāng)： (1) 全部農(nóng)戶戶均月收入的范圍和全部農(nóng)戶月總收入的范圍； (2) 全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)所占比重的范圍； (3) 全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)范圍。 已知：N=10000 戶 n=100 戶 X =3000 元cr =400 元 t=2 (1)譏 2 400 =.100 100 10000 =39.80 （元） 全部農(nóng)戶戶均月收入的范圍: x-

2、 t X X x+ t X 3000-2 X 39.80 X 3000+2 X 39.80 2920.4 w X w 3079.6 （元） 全部農(nóng)戶戶均月收入的范圍： 10000 X 2920.4 NX 10000 X 3079.6 29204000 NX 30796000 （元） n120 =20% n 100 卩 p= P(P)(1_n)= /O%20%)10。 、 nN 10010000 全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)所占比重的范圍： p- t X 卩 p w pw p+ t X p 20%-2X 3.98% w pw 20%+2X 3.98% 12.04%w PW 27.

3、96% (3)全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)范圍： 10000 X 12.04%W NPC 10000 X 27.96% 1204W NPW 2796 (戶) 3.2. 某企業(yè)生產(chǎn)一種新的電子元件10000只,用簡(jiǎn)單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方法抽取100只作耐用時(shí)間試驗(yàn) 測(cè)試結(jié)果得到：平均壽命1192小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差101.17小時(shí),合格率88% 試在95%概率保證下估計(jì)： (1) 這種新的電子元件平均壽命的區(qū)間范圍。 (2) 這種新的電子元件合格率的區(qū)間范圍。 已知：N=10000只 n=100 只 x=1192 小時(shí) c =101.17 小時(shí) P=88% t=1.96 解: （1） 101

4、.17 X 100 100 10000 =10.07 （小時(shí)） 這種新的電子元件平均壽命的區(qū)間范圍: x- t xW X W x+ t x 1192-1.96 X 10.07 W x W 1192+1.96 X 10.07 1172.26 W X W 1211.74 （小時(shí)） (2)卩 p=卩-坯/嚴(yán) 88%(1一88%)(1 一 10)=3.23% Y nN 飛 10010000 這種新的電子元件合格率的區(qū)間范圍： p- t X 卩 pW PW p+ t X p 88%-1.96 X 3.23%W PW 88%+1.96X 3.23% 81.67%W PW 94.33% 3.3. 從一批零件

5、5000件中，按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽取200件進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，其中合格品數(shù)量為188件。要求： (1) 計(jì)算該批零件合格率和抽樣平均誤差； (2) 按95.45%的可靠程度估計(jì)該批零件的合格率區(qū)間范圍。 (3) 按95.45%的可靠程度估計(jì)該批零件的合格品數(shù)量區(qū)間范圍。 已知：N=5000 件 n=200 件 n 1=188 件 t=2 解：(1)合格率 p= =188 =94% n 200 卩p(p)=嚴(yán)仆-詠人偵 V n H 200 (2) 該批零件的合格率區(qū)間范圍： p- t X pW PW p+ t X p 94%-2X 1.68% W PW 94%+2X 1.68% 90.64% W PW 97

6、.36% (3) 該批零件的合格品數(shù)量區(qū)間范圍： 5000X 90.64%W NPC 5000 X 97.36% 4532 W NPW 4868 (件) 3.4、 某廠生產(chǎn)一種新型燈泡10000只，隨機(jī)重復(fù)抽取1 %作耐用時(shí)間試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果：平均壽命為4800 小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，合格品數(shù)量為 92只。 (1) 在95%概率保證下，估計(jì)該新型燈泡平均壽命的區(qū)間范圍； (2) 在95%概率保證下，估計(jì)該新型燈泡合格率和合格品數(shù)量的區(qū)間范圍。 已知：N=10000 只 n=10000 X 1%=100只x =4800 小時(shí) n 1=92 只 t=1.96r =300 小時(shí) 300 解：(1)

7、卩x=30 (小時(shí)) Jn V100 該新型燈泡平均壽命的區(qū)間范圍： X - t X x W X W x+ t X x 4800-1.96 X 30W X W 4800+1.96 X 30 4741.2 W X W 4858.8 （小時(shí)） （2） p= =92/100 = 92% n 卩卩二円一叭 92%（1一92%）=2.71% S n *100 該新型燈泡合格率的區(qū)間范圍： p-t x pW PW p+t X p 92%-1.96X 2.71%W PW 92%+1.96X 2.71% 86.69% W PW 97.31% 該新型燈泡合格品數(shù)量的區(qū)間范圍：10000 X 86.69%W NP

8、C 10000 X 97.31% 8669 W NPC 9731 （只） 土豪，但是我們?nèi)鄙儋F族。 高貴是大庇天下寒士俱歡顏的豪氣與悲憫之懷，高貴是位卑未敢忘憂國(guó)的壯志與擔(dān)當(dāng)之志高貴是先天下之憂而憂的責(zé)任之心。 精神的財(cái)富和高貴的內(nèi)心最能養(yǎng)成性格的高貴，以貴為美，在不知不覺(jué)中營(yíng)造出和氣的氛圍；以貴為高，在潛移默化中提升我們的素質(zhì)。以貴為尊，在創(chuàng)造了大量物質(zhì)財(cái)富的同時(shí)，精神也提升一個(gè)境界。 一個(gè)心靈高貴的人舉手投足間都會(huì)透露出優(yōu)雅的品質(zhì)，一個(gè)道德高貴的社會(huì)大街小巷都會(huì)留露出和諧的溫馨，一個(gè)氣節(jié)高貴的民族一定是讓人尊崇膜拜的民族。別讓富而不貴成為永久的痛。 分享一段網(wǎng)上流傳著改變內(nèi)心的風(fēng)水的方法，讓我們的內(nèi)心高貴起來(lái): 喜歡付出