四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)-乘法除法_速算與巧算打印版

1、第二講 速算與巧算（二）一、乘法中的巧算1.兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的，要先乘.為此，要牢記下面這 三個(gè)特殊的等式：52=10 254=100 1258=1000例 1 計(jì)算123425 125282554解：式=123（425）=12310012300式=（1258）（254）（52） =100010010=10000002.分解因數(shù)，湊整先乘。例 2 計(jì)算 24252 561253 1255325解：式=6（425）=6100=600式=78125=7（8125）=71000=7000式=1255485=（1258）（554） =1000100=1000003.應(yīng)用乘法分配律。例 3

2、計(jì)算 17534175666712+67356752+6解：式=175（34+66） =175100=17500式=67（1235521） 671006700（原式中最后一項(xiàng) 67 可看成 671）例 4 計(jì)算 123101 12399解：式=123（1001）=123100123 12300123=12423式=123（100-1） =12300-123=121774.幾種特殊因數(shù)的巧算。例 5 一個(gè)數(shù)10，數(shù)后添 0；一個(gè)數(shù)100，數(shù)后添 00；一個(gè)數(shù)1000，數(shù)后添 000；以此類推。如：1510=15015100=150015100015000例 6 一個(gè)數(shù)9，數(shù)后添 0，再減此數(shù)；一

3、個(gè)數(shù)99，數(shù)后添 00，再減此數(shù)；一個(gè)數(shù)999，數(shù)后添 000，再減此數(shù)； 以此類推。如：129120-12108129912001211881299912000-12=11988例 7 一個(gè)偶數(shù)乘以 5，可以除以 2 添上 0。 如：6530165801165=580。例 8 一個(gè)數(shù)乘以 11，“兩頭一拉，中間相加”。 如 22221124442例 9 一個(gè)偶數(shù)乘以 15，“加半添 0”. 2415（24+12）10360因?yàn)?415 24（10+5）24（10102）=2410+24102（乘法分配律）2410+24210（帶符號(hào)搬家）（24+242）10（乘法分配律）例 10 個(gè)位為 5

4、 的兩位數(shù)的自乘：十位數(shù)字（十位數(shù)字加 1）100+25 如 1515=1（1+1）100+25=2252525=2（2+1）100+25=6253535=3（3+1）100+25=12254545=4（4+1）100+25=20255555=5（5+1）100+25=302565656（6+1）100+25=42257575=7（7+1）100+2556258585=8（8+1）100+25=722595959（9+1）100259025還有一些其他特殊因數(shù)相乘的簡(jiǎn)便算法，有興趣的同學(xué)可參看算得 快一書(shū)。二、除法及乘除混合運(yùn)算中的巧算1.在除法中，利用商不變的性質(zhì)巧算商不變的性質(zhì)是：被除數(shù)和

5、除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外）， 商不變.利用這個(gè)性質(zhì)巧算，使除數(shù)變?yōu)檎?、整百、整千的?shù)，再除。例 11 計(jì)算1105330025 44000125解：1105=（1102）（52）22010=22330025（33004）（25444000125=（440008）（1258） 35200010003522.在乘除混合運(yùn)算中，乘數(shù)和除數(shù)都可以帶符號(hào)“搬家”。例 12 86427548645427=1627=4323.當(dāng) n 個(gè)數(shù)都除以同一個(gè)數(shù)后再加減時(shí)，可以將它們先加減之后再除 以這個(gè)數(shù)。例 13 13959 215-653 209024-482244 187

6、12-6312-5212解：139+59=（135）9=1892215-65（21-6）5155=3209024-48224（2090-482）241608246718712-6312-5212（187-63-52）127212=64.在乘除混合運(yùn)算中“去括號(hào)”或添“括號(hào)”的方法：如果“括號(hào)” 前面是乘號(hào)，去掉“括號(hào)”后，原“括號(hào)”內(nèi)的符號(hào)不變；如果“括號(hào)” 前面是除號(hào)，去掉“括號(hào)”后，原“括號(hào)”內(nèi)的乘號(hào)變成除號(hào)，原除號(hào)就 要變成乘號(hào)，添括號(hào)的方法與去括號(hào)類似。即 a（bc）=abc 從左往右看是去括號(hào)，a（bc）abc 從右往左看是添括號(hào)。a（bc）abc例 14400012583 5600（286）4 372162545 2997729（8181）解： 13205002501320（500250）=132022640400012584000（1258）4000100